2025-2026学年山西省运城市初中数学九年级期末下册自测突破瓶颈题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若锐角满足，则的度数是（

）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、如图，反比例函数图象过点A，则k的值为（）

A．k＝1B．k＝2C．k＝-1D．k＝-2

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，与是以点为位似中心的位似图形，若的周长与的周长比是，则与之比为（

）

A．B．C．D．

5、如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（

）

A．B．C．2D．22

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图1，已知E为矩形ABCD的边AD上的一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止；点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P，Q同时出发，t(s)时，△BPQ的面积为y()．已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，有下列结论：①AD＝BE＝5cm；②；③当时，；④当时，△ABE∽△QBP其中正确的结论是（

）

A．①②B．③④C．①③④D．①②③④二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则________．（请用“>、<或=”填空）

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，点D、E分别是边、上的点，且，，那么_________．

13、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为__________．

14、如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是________．

15、如图，已知反比例函数与一次函数交于A、B两点，过点A作垂直于x轴于点C，，，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、【网格中的锐角三角函数】求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出一个直角三角形，在网格中更有利于我们发现或构造一些直角三角形．

(1)如图，在边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点都在格点上，则的值为__________．

(2)如图，在边长为l的正方形网格中，连接格点和，和相交于点，结合下面的分析，直接写出的值为__________．

【分析】观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法实现角的转移，从而解决此类问题，比如连接格点，可得，则，连接，那么就变换到中．

(3)如图，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，则的值为__________．

19、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆弦、分别与小圆分别相切于点D、E．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，B，，过点的直线与轴交于点，点是线段上一点（不与重合）．

(1)求直线的解析式及点的坐标；

(2)点是平面内一点，若以为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标；

(3)作于，于，连接．

①若与相似，求点的坐标；

②取的中点，直接写出周长的最小值．

21、如图，在直角中，，，，点D是的中点，点E是边上的动点，交射线于点F．

(1)求的长；

(2)联结，当时，求的长