2024-2025学年河南周口太康县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1.(3分)正六边形的外角和为（）A.120B.180C.360D.7202.(3分)2022年北京将举办冬奥会和冬残奥会.下列冬奥元素中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.(3分)若a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a+2<b+2B.a−2<b−2C.−2a>−2bD.14.(3分)解方程5−2(x+3)=3(2−x)A.5−2x−3=6−xB.5−2x−6=6−3xC.5−2x+6=6−3xD.5−2x+6=3x−65.(3分)如图，一副三角板按如图方式摆放，两直角边重合，则斜边的夹角∠1的度数为（）A.10B.12C.15D.186.(3分)已知&4x−y=1&4y−x=4，则A.−1B.0C.1D.27.(3分)如图，将△AOB按顺时针方向旋转后成为△COD，则下列说法错误的是（）A.旋转中心是点OB.旋转角等于∠AODC.OA=OCD.△AOB≌△COD8.(3分)若使用如图所示的①②两根铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以折成两段的铁丝是（）A.只有①可以B.只有②可以C.①②都可以D.①②都不可以9.(3分)如图，小军借助几何画板设计了“鱼形”图案，由四边形ABCD和△CEF组成.已知在△CEF中，∠E=78∘，∠F=47∘，AB∥CF,AD∥A.65B.55C.45D.3510.(3分)关于x的不等式组&x>m+3&5x−2<4x+1的整数解仅有3A.−5⩽m<−4B.−5<m⩽−4C.−4⩽m<−3D.−4<m⩽−3二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)写出符合不等式5x−3<2x+6的一个整数解：x=.12.(3分)在二元一次方程2x+y=6中，当x=1时，y的值是.13.(3分)已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是.14.(3分)如图，已知△ABC中，∠ABC=90∘，边BC=6，把△ABC沿射线AB方向平移至△DEF后，平移距离为2，CG=3，则图中阴影部分的面积为15.(3分)如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=20∘，点D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B'处，当B'D⊥BC时，三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(10分)(1)解方程：x−2(x+1)=−4(2)解不等式组：&2x+1<517.(9分)在期末回顾与复习时，老师给出方程组&2x−y=−1①小明：①−②，得3x=1.…小军：由②，得3x+(2x−y)=2把①代入③，得3x+(−1)=2…(1)小明和小军解方程组的过程是否正确（在括号里画“√”或“×”）；小明______，小军______.(2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组&3x−2y=118.(9分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A(2)平移△ABC，使点C平移到点C2(3)四边形BCC19.(9分)如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=85∘，∠B=60∘，AB=8(1)求∠F的度数及DH的长；(2)AB与DE平行吗？说明理由.20.(9分)一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的七折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低20元销售8件的销售额相等，求这种服装每件的标价.21.(9分)根据正多边形M和N的对话，解决下列问题.(1)求M和N的边数；(2)用正多边形M和N(两种都用)能否铺满地面？说明理由.22.(10分)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价格与零售价格如表所示.品种苹果梨批发价（元/千克）43.5零售价（元/千克）65(1)若该经营户批发苹果和梨共500千克，用去了1900元.求该经营户批发苹果和梨各多少千克？(2)若该经营户批发苹果和梨共400千克，假设苹果和梨可以全部售完，苹果和梨的损耗率均为10%，该经营户要想利润不少于585元，则至少批发苹果多少千克？(其他成本忽略不计）23.(10分)有一副直角三角板如图1放置（其中∠D=45∘，∠C=30∘)，边PA【观察发现】(1)∠CPD的度数为______∘【迁移探究】（2）三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，旋转速度为每秒10∘，当转动一周时三角板PAC停止转动，如图2.在旋转的过程中，当PC∥DB【拓展应用】（3）在（2）的条件下，三角板PAC绕点P逆时针旋转，旋转速度改变为每秒3∘；同时三角板PBD也绕点P逆时针旋转，旋转速度为每秒2∘，当PC与PM重合时，两个三角板都停止转动.设三角板PAC旋转的时间为t(秒)，请直接写出∠CPD的度数（用含数学2024-2025学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1、【答案】C【知识点】多边形内角与外角2、【答案】D【知识点】轴对称图形3、【答案】D【知识点】不等式的性质4、【答案】B【知识点】解一元一次方程-去括号5、【答案】C【知识点】余角和补角6、【答案】A【知识点】整式的混合运算—化简求值,解二元一次方程组7、【答案】B【知识点】全等三角形的判定,旋转的性质8、【答案】A【知识点】翻折变换（折叠问题）9、【答案】B【知识点】平行线的性质,多边形内角与外角10、【答案】C【知识点】一元一次不等式组的整数解二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】2【知识点】一元一次不等式的整数解12、【答案】4【知识点】解二元一次方程13、【答案】60【知识点】余角和补角14、【答案】9【知识点】平移的性质15、【答案】25∘或【知识点】翻折变换（折叠问题）,等腰三角形的性质三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、【解答】解：(1)x−2(x+1)=−4x−2x−2=−4，x−2x=−4+2，−x=−2，x=2；(2)&2x+1<5①解不等式①式得x<2；解不等式②式得x⩾1，∴原不等式组的解集为1⩽x<2.【知识点】解一元一次不等式组,解一元一次方程-拓展17、【解答】解：（1）观察小明和小军的解答过程，可知小明错误，小军正确.故答案为：小明(×)，小军(√)；(2)&3x−2y=1①②−①，得6x=18，解得：x=3，把x=3代入①，得3×3−2y=1，解得y=4，∴原方程组的解为&x=3【知识点】解二元一次方程组18、【解答】解：（1）如图，△A1(2)如图，△A(3)四边形BCC1B故答案为：12.【知识点】作图-轴对称变换,作图-平移变换19、【解答】解：(1)∵△ABC≌△DEF∴∠F=∠ACB，DE=AB=8，∴DH=DE−EH=8−2=6，∵∠A=85∘，∴∠ACB=180∴∠F=∠ACB=35(2)AB∥DE，理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∴AB∥DE.【知识点】全等三角形的性质20、【解答】解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得：710解得x=160，答：这种服装每件的标价是160元.【知识点】一元一次方程的应用-销售盈亏问题21、【解答】解：（1）设正多边形M的边数为2x，正多边形N的边数为3x，由题意，得180∘解得x=2，∴2x=4，3x=6，答：正多边形M的边数为4，正多边形N的边数为6；(2)用正多边形M和N(两种都用)不能铺满地面，理由：设用x个正方形和y个正六边形可以铺满地面，正方形的每个内角为90∘，正六边形每个内角为120由题意，得90∘化简得3x+4y=12，当x≠0，y≠0时，不存在正整数解满足该二元一次方程，∴用正多边形M和N(两种都用)不能铺满地面.【知识点】平面镶嵌（密铺）22、【解答】解：（1）设该经营户批发苹果x千克，则批发梨(500−x)千克，根据题意得：4x+3.5(500−x)=1900解得：x=300，∴500−x=500−300=200，答：该经营户批发苹果300千克，梨200千克；(2)设批发苹果n千克，则批发梨(400−n)千克，根据题意得：(6−4)×(1−10%)n+(5−3.5)×(1−10%)(400−n)⩾585解得：n⩾100，答：该经营户至少批发苹果100千克.【知识点】一元一次不等式的应用23、【解答】解：(1)∵∠BPD=∠D=45∘∴∠DPC=180故答案为：75；(2)解：有两种情况：①如图，当PC在直线MN的上方时，∵PC∥DB,∠DBP=90∴∠CPN=∠DBP=90∵∠C=30∴∠CPA=60∴∠APN=30∵转速为10∘∴旋转时间为30÷10=3(秒)；②如图，当