2026年浙江省苏教版高中数学下册概率统计专题训练题库

2026年浙江省苏教版高中数学下册概率统计专题训练题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学下册第8章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A．直方图B．折线图C．饼图D．散点图2.根据苏教版教材第8.2节内容，若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.3，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B同时发生的概率为（）A．0.18B．0.9C．0.12D．0.423.在苏教版高中数学下册概率统计章节中，某工厂质检员对一批产品的合格率进行抽样调查，随机抽取100件产品，其中有95件合格。若用样本频率估计总体频率，则该批产品的合格率估计值为（）A．0.05B．0.95C．0.9500D．0.954.根据苏教版教材第8.3节内容，已知一组样本数据：3，x，5，7，9的众数为5，则样本数据的平均数为（）A．5B．6C．7D．无法确定5.在苏教版高中数学下册概率统计中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击3次，则恰好命中2次的概率为（）A．0.128B．0.384C．0.512D．0.86.根据苏教版教材第8.4节内容，某学校为了解学生周末上网时间，随机调查了200名学生，得到如下频率分布表：上网时间（小时）0～22～44～66～88～10频数4050604030则上网时间在4～6小时之间的学生频率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.57.在苏教版高中数学下册概率统计中，若事件A的概率为0.7，事件B的概率为0.5，且P(AB)=0.3，则事件A与事件B的独立性关系为（）A．相互独立B．互斥C．对立D．条件概率8.根据苏教版教材第8.5节内容，某班级期中考试数学成绩的茎叶图如下：茎叶658725880359则该班级数学成绩的中位数为（）A．72B．75C．78D．809.在苏教版高中数学下册概率统计中，某城市气象局统计了去年夏季的降雨量数据，发现降雨量X（单位：mm）服从正态分布N(100，σ²)，若降雨量超过120mm的概率为0.1587，则σ的值为（）A．10B．20C．30D．4010.根据苏教版教材第8.6节内容，某公司招聘员工时，要求应聘者通过两项测试，测试A通过的概率为0.6，测试B通过的概率为0.7，两项测试同时通过的概率为0.42，则至少通过一项测试的概率为（）A．0.78B．0.88C．0.98D．1.08二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学下册第8章内容，若一组样本数据：2，4，x，6，8的平均数为5，则样本数据的方差为________。2.在苏教版教材第8.2节中，若事件A的概率为0.4，事件B的概率为0.5，且P(AB)=0.1，则事件A与事件B的并集的概率为________。3.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，某班级随机抽取50名学生测量身高，得到如下频率分布表：身高（cm）160～165165～170170～175175～180频数1020155则身高在165～170cm之间的学生频率为________。4.在苏教版教材第8.3节中，已知一组样本数据：3，5，5，7，9的众数为5，则样本数据的极差为________。5.根据苏教版高中数学下册概率统计内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现连续射击4次，则至少命中3次的概率为________。6.在苏教版教材第8.4节中，某学校为了解学生周末运动时间，随机调查了100名学生，得到如下频率分布表：运动时间（小时）0～11～22～33～44～5频数2030251510则运动时间在1～2小时之间的学生频率为________。7.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.7，且P(AB)=0.4，则事件A与事件B的独立性关系为________。8.在苏教版教材第8.5节中，某班级期中考试物理成绩的茎叶图如下：茎叶62587036981479.根据苏教版高中数学下册概率统计内容，某城市气象局统计了去年冬季的气温数据，发现气温X（单位：℃）服从正态分布N(0，σ²)，若气温低于-5℃的概率为0.0228，则σ的值为________。10.在苏教版教材第8.6节中，某公司招聘员工时，要求应聘者通过两项测试，测试A通过的概率为0.5，测试B通过的概率为0.6，两项测试同时通过的概率为0.3，则至少通过一项测试的概率为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学下册第8章内容，若一组样本数据：3，4，5，6，7的方差为4，则样本数据的平均数为5。2.在苏教版教材第8.2节中，若事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.7，且P(AB)=0.2，则事件A与事件B的并集的概率为0.8。3.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，某班级随机抽取30名学生测量体重，得到如下频率分布表：体重（kg）40～4545～5050～5555～60频数510105则体重在45～50kg之间的学生频率为0.3333。4.在苏教版教材第8.3节中，已知一组样本数据：2，4，6，8，10的众数为8，则样本数据的极差为8。5.根据苏教版高中数学下册概率统计内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现连续射击5次，则恰好命中3次的概率为0.216。6.在苏教版教材第8.4节中，某学校为了解学生周末阅读时间，随机调查了80名学生，得到如下频率分布表：阅读时间（小时）0～11～22～33～44～5频数102030155则阅读时间在2～3小时之间的学生频率为0.375。7.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，若事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.6，且P(AB)=0.3，则事件A与事件B的独立性关系为相互独立。8.在苏教版教材第8.5节中，某班级期中考试化学成绩的茎叶图如下：茎叶514762587036则该班级化学成绩的中位数为65。9.根据苏教版高中数学下册概率统计内容，某城市气象局统计了去年春季的降雨量数据，发现降雨量X（单位：mm）服从正态分布N(80，σ²)，若降雨量超过100mm的概率为0.8413，则σ的值为20。10.在苏教版教材第8.6节中，某公司招聘员工时，要求应聘者通过两项测试，测试A通过的概率为0.4，测试B通过的概率为0.5，两项测试同时通过的概率为0.2，则至少通过一项测试的概率为0.9。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据苏教版高中数学下册第8章内容，简述如何计算一组样本数据的方差。2.在苏教版教材第8.2节中，解释互斥事件与对立事件的区别。3.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，说明如何绘制一组样本数据的频率分布直方图。4.在苏教版教材第8.3节中，简述如何计算一组样本数据的中位数和众数。5.根据苏教版高中数学下册概率统计内容，解释独立重复试验的概念。6.在苏教版教材第8.4节中，说明如何根据样本数据估计总体的分布情况。7.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，简述正态分布的性质及其在实际问题中的应用。8.在苏教版教材第8.6节中，解释条件概率的概念及其计算方法。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据苏教版高中数学下册第8章内容，某班级随机抽取20名学生测量身高，得到如下数据（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170，165，169，171，173，168，170，165，169，171，173。计算该班级学生的平均身高和方差。2.在苏教版教材第8.2节中，某工厂质检员对一批产品的合格率进行抽样调查，随机抽取100件产品，其中有95件合格。若事件A表示“产品合格”，事件B表示“产品为A型”，且P(AB)=0.88，P(A)=0.95，求P(B|A)。3.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，某学校为了解学生周末上网时间，随机调查了200名学生，得到如下频率分布表：上网时间（小时）0～22～44～66～88～10频数4050604030绘制该数据的频率分布直方图，并说明上网时间在4～6小时之间的学生比例。4.在苏教版教材第8.3节中，某班级期中考试数学成绩的茎叶图如下：茎叶658725880359计算该班级数学成绩的极差、中位数和众数。5.根据苏教版高中数学下册概率统计内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现连续射击5次，求至少命中3次的概率。6.在苏教版教材第8.4节中，某班级随机抽取30名学生测量体重，得到如下数据（单位：kg）：45，48，50，52，55，45，48，50，52，55，45，48，50，52，55，45，48，50，52，55，45，48，50，52，55，45，48，50，52，55。计算该班级学生的平均体重和标准差。7.根据苏教版高中数学下册概率统计章节，某城市气象局统计了去年夏季的降雨量数据，发现降雨量X（单位：mm）服从正态分布N(100，σ²），若降雨量超过120mm的概率为0.1587，求σ的值。8.在苏教版教材第8.6节中，某公司招聘员工时，要求应聘者通过两项测试，测试A通过的概率为0.6，测试B通过的概率为0.7，两项测试同时通过的概率为0.42，求至少通过一项测试的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A直方图适合展示数据的分布情况，能够直观反映数据的集中趋势和离散程度。2.A事件A与事件B互斥，则P(AB)=0，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.3=0.9，P(AB)=0.18。3.B样本频率估计总体频率，合格率估计值为95/100=0.95。4.B众数为5，则x=5，平均数为(3+5+5+7+9)/5=6。5.B恰好命中2次的概率为C(3,2)×0.8²×0.2=0.384。6.B上网时间在4～6小时之间的学生频数为60，频率为60/200=0.3。7.AP(AB)=P(A)P(B)=0.7×0.5=0.35≠0.3，故不独立。8.B茎叶图排序后为62，72，75，78，80，中位数为(75+78)/2=76.5，四舍五入为78。9.A降雨量超过120mm的概率为0.1587，对应正态分布右侧0.5-0.1587=0.3413，查表得z=1，σ=120-100=20。10.B至少通过一项测试的概率为1-P(AB)=1-0.42=0.58，但选项无0.58，重新计算：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.7-0.42=0.88。二、填空题1.8样本平均数为5，x=7，方差s²=(2-5)²+(4-5)²+(7-5)²+(6-5)²+(8-5)²=9+1+4+1+9=24/5=4.8。2.0.7P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.5-0.1=0.8。3.0.4身高在165～170cm之间的学生频数为20，频率为20/50=0.4。4.7极差为9-3=6。5.0.864恰好命中3次的概率为C(4,3)×0.7³×0.3=0.4116，至少命中3次的概率为0.4116+C(4,4)×0.7⁴×0.3=0.8192≈0.864。6.0.3阅读时间在1～2小时之间的学生频数为30，频率为30/100=0.3。7.相互独立P(AB)=P(A)P(B)=0.6×0.7=0.42=0.4，故独立。8.5茎叶图排序后为52，54，57，中位数为54。9.5气温低于-5℃的概率为0.0228，对应正态分布左侧0.5-0.0228=0.4772，查表得z=-2，σ=5-0=5。10.0.8P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.6-0.3=0.8。三、判断题1.×方差为4，平均数为(3+4+5+6+7)/5=5，但方差计算公式为s²=Σ(x-μ)²/5=4，解得Σ(x-5)²=20，不成立。2.×P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.7-0.2=0.8。3.×体重在45～50kg之间的学生频数为10，频率为10/30≈0.3333。4.×极差为10-2=8。5.×恰好命中3次的概率为C(5,3)×0.6³×0.4²=0.216。6.×阅读时间在2～3小时之间的学生频数为30，频率为30/80=0.375。7.√P(AB)=P(A)P(B)=0.5×0.6=0.3=0.3，故独立。8.×茎叶图排序后为51，52，54，中位数为52。9.×气温超过100mm的概率为0.8413，对应正态分布右侧0.5-0.8413=-0.3413，查表得z=1，σ=100-0=100。10.×至少通过一项测试的概率为1-P(AB)=1-0.2=0.8。四、简答题1.计算样本数据的方差步骤：（1）计算样本平均数μ；（2）计算每个数据与平均数的差的平方；（3）将所有差的平方相加；（4）将差的平方和除以样本容量n，得到方差s²。2.互斥事件指两个事件不可能同时发生，如掷骰子“出现偶数”与“出现奇数”；对立事件指两个事件必有一个发生，且只能有一个发生，如掷骰子“出现偶数”与“出现6”。3.绘制频率分布直方图的步骤：（1）确定数据范围，分组；（2）计算各组的频数和频率；（3）以横轴表示数据分组，纵轴表示频率；（4）绘制矩形，宽度为组距，高度为频率。4.计算中位数：将数据排序，若数据个数为奇数，中位数为中间值；若为偶数，中位数为中间两个数的平均数。众数为出现次数最多的数。5.独立重复试验指每次试验结果相互独立，且每次试验的条件相同，如掷硬币10次。6.估计总体分布的方法：（1）收集样本数据；（2）绘制样本的频率分布图；（3）根据样本分布推测总体分布。7.正态