2026年人教版小学五年级数学下册第12单元课后练习题

2026年人教版小学五年级数学下册第12单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中，关于“因数与倍数”的概念理解，下列说法正确的是（）A.如果a÷b=c（a、b、c都是非零自然数），那么b是a的倍数，c是a的因数B.12的因数包括1、2、3、4、6、12，而12的倍数只有24、36、48等C.任何非零自然数都是它本身的最小倍数和最大因数D.如果15是a的倍数，那么a一定小于15参考答案：A解析：选项A正确，因数与倍数是相对的概念，a÷b=c中b是a的因数，c是a的倍数。选项B错误，12的倍数是无限的，不止24、36、48等。选项C错误，任何非零自然数的最小倍数是它本身，但最大因数是1。选项D错误，15是a的倍数时，a可以是15或15的倍数，不一定小于15。2.《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中“质数与合数”的判断，下列哪个数是质数？（）A.25B.37C.42D.57参考答案：B解析：质数是只有1和本身两个因数的数。25是5的平方，因数有1、5、25；37只能被1和37整除，是质数；42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42；57的因数有1、3、19、57。因此只有37是质数。3.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》的学习中，关于“分解质因数”的应用，下列哪个分解方式是正确的？（）A.60=2×3×5×6B.72=8×9C.84=2×2×3×7D.91=7×13参考答案：C解析：分解质因数要求把一个合数分解成几个质因数的乘积。选项A中6不是质数；选项B中8和9都是合数；选项C正确，84=2×2×3×7，都是质因数；选项D中91的因数只有1、7、13、91，但7×13=91是质数乘积，但题目要求分解质因数，应进一步分解为7×13=7×（3×5），但题目未要求完全分解，故C最符合。4.《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中“最大公因数与最小公倍数”的应用，已知a=12，b=18，那么a和b的最小公倍数是（）A.24B.36C.48D.60参考答案：B解析：12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即2×2×3×3=36。5.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中，关于“分数的意义”的理解，下列哪个说法是错误的？（）A.把一个整体平均分成5份，其中1份用分数表示是1/5B.分数表示的是一个部分与整体的关系，但不一定是整数除法的结果C.分数的大小取决于分子和分母的大小，分子越大分数越大D.真分数小于1，假分数大于或等于1参考答案：C解析：分数的大小不仅取决于分子和分母，还取决于它们的具体数值。例如3/4大于2/3，但分子3大于分母4的分数（如3/5）反而小于1。其他选项均正确。6.《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中“分数的基本性质”的应用，下列哪个等式是正确的？（）A.3/4=6/8=9/12=12/16B.2/3=4/6=8/12=16/24C.5/7=10/14=15/21=20/28D.1/2=2/4=4/8=8/16参考答案：B解析：分数的基本性质是分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数值不变。选项B中分子分母均乘以2、4、8，等式成立。其他选项中存在分子分母未同时乘以相同数的情况。7.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中，“异分母分数加减法”的计算，下列哪个计算过程是正确的？（）A.2/3+1/4=8/12+3/12=11/12B.5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2C.3/4+2/5=15/20+8/20=23/20D.7/8-3/16=14/16-3/16=11/16参考答案：B解析：选项A中未通分；选项C中结果应为23/20（假分数）；选项D中未通分。选项B正确，5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。8.《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中“分数乘法”的应用，小明吃了蛋糕的3/4，小红吃了蛋糕的2/3，两人一共吃了多少？（）A.5/7B.1/2C.5/12D.1/4参考答案：A解析：两人吃的总量是3/4+2/3=9/12+8/12=17/12=1又5/12，但题目问“一共吃了多少”，若指占比应为5/7（1-1/4-1/3=5/12）。选项A正确。9.在《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中，“分数除法”的计算，下列哪个等式是正确的？（）A.3/4÷2/3=3/4×3/2=9/8B.5/6÷1/3=5/6×3/1=15/6=2.5C.2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6D.7/8÷3/4=7/8×4/3=28/24=7/6参考答案：C解析：分数除法等于乘以倒数。选项A正确，但结果9/8不是最简分数；选项B正确，但结果应为2.5；选项C正确，2/3×5/4=10/12=5/6；选项D正确，但结果应为7/6。题目要求正确等式，C最符合。10.《2026年人教版小学五年级数学下册第12单元》中“百分数的意义”的应用，某工厂产品合格率是98%，下列哪个说法是错误的？（）A.100件产品中有98件合格B.2件产品中有1件不合格C.合格产品占总产品的98%D.不合格产品占总产品的2%参考答案：B解析：98%合格率意味着100件中有98件合格，即2件不合格，不合格率是2%。选项B错误，2件产品中有1件不合格意味着50%不合格率。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.36的因数有______个，其中最小的质数是______。参考答案：9，2解析：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；最小的质数是2。2.分解质因数：60=______×______×______。参考答案：2×2×3×5解析：60=2×30=2×2×15=2×2×3×5。3.a=12，b=18，a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。参考答案：6，36解析：12=2×2×3，18=2×3×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36。4.把3米长的绳子平均分成5段，每段长______米，每段占全长的______。参考答案：3/5，1/5解析：每段长3÷5=3/5米，每段占全长的1/5。5.5/8=______/24=______/16=______/40。参考答案：15，10，25解析：5/8=5×3/8×3=15/24；5/8=5×2/8×2=10/16；5/8=5×5/8×5=25/40。6.2/3+______=1，1-3/4=______。参考答案：1/3，1/4解析：2/3+1/3=1；1-3/4=1/4。7.3/4×5=______，6÷3/4=______。参考答案：15/4，8解析：3/4×5=15/4；6÷3/4=6×4/3=8。8.7/8÷2=______，5/12×3/4=______。参考答案：7/16，5/16解析：7/8÷2=7/8×1/2=7/16；5/12×3/4=15/48=5/16。9.小明完成了作业的80%，用分数表示是______，用百分数表示是______。参考答案：4/5，80%解析：80%=4/5。10.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是______元。参考答案：160解析：200×80%=160元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的合数都是4的倍数。（×）解析：合数是至少有三个因数的数，如9是合数但不是4的倍数。2.分数的分子和分母同时乘以一个数，分数的大小不变。（×）解析：必须乘以非零数。3.两个质数的积一定是合数。（√）解析：质数只有1和本身两个因数，两个质数相乘会有三个因数，是合数。4.1是质数。（×）解析：质数定义是大于1的自然数，1既不是质数也不是合数。5.5/7和10/14是等值分数。（√）解析：分子分母同时乘以2，分数值不变。6.3/4比1/2大，比1/3小。（√）解析：3/4=0.75，1/2=0.5，1/3≈0.333，0.5<0.75<0.333错误，应为0.5<0.333<0.75，即1/2<1/3<3/4。7.100%等于1。（√）解析：百分数转换为小数是1。8.如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。（√）解析：a÷b=c（c为整数），b是a的因数。9.分数除法就是分子除以分母。（×）解析：分数除法是乘以倒数。10.两个真分数相乘，结果一定是真分数。（√）解析：如1/2×1/3=1/6是真分数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是因数？什么是倍数？它们之间有什么关系？参考答案：因数是能整除某个数的数，倍数是某个数的整数倍。关系是：如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），则b是a的因数，c是a的倍数。2.如何判断一个数是质数还是合数？参考答案：质数只有1和本身两个因数，合数至少有三个因数。判断方法：找出所有小于等于该数平方根的质数，若均不能整除则质数，否则合数。3.分数的基本性质是什么？参考答案：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。4.异分母分数加减法的关键步骤是什么？参考答案：通分，即找到各分数分母的最小公倍数，把各分数转换为同分母分数，再按同分母分数加减法计算。5.分数乘法和分数除法的计算法则分别是什么？参考答案：分数乘法：分子相乘，分母相乘；分数除法：乘以除数的倒数。6.百分数与分数有什么区别？参考答案：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是“分率”，不能表示具体数量；分数表示部分与整体的关系，可以表示具体数量。7.举例说明最大公因数和最小公倍数的应用场景。参考答案：最大公因数用于约分，如6/8=3/4；最小公倍数用于通分，如1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。8.为什么真分数一定小于1？参考答案：真分数的分子小于分母，表示一个不完整的整体，因此值小于1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校图书馆有故事书120本，科技书是故事书的3/4，科技书有多少本？参考答案：120×3/4=90本。解析：科技书是故事书的3/4，即120×3/4=90本。2.小华每天看一本课外书，他看了全书的2/5，还剩多少没有看？参考答案：1-2/5=3/5。解析：全书看作单位“1”，已看2/5，剩下1-2/5=3/5。3.一块地总面积是8公顷，其中3/8种玉米，种玉米的面积是多少公顷？参考答案：8×3/8=3公顷。解析：种玉米面积占总面积的3/8，即8×3/8=3公顷。4.小明骑自行车每分钟行1/3千米，他需要多少分钟才能骑完2千米？参考答案：2÷1/3=6分钟。解析：路程÷速度=时间，2÷1/3=6分钟。5.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？参考答案：200×80%=160元。解析：打折后的价格=原价×折扣率，200×80%=160元。6.小红做了15道数学题，其中有3/5做对了，做对了多少道题？参考答案：15×3/5=9道。解析：做对题数=总题数×做对率，15×3/5=9道。7.一根绳子长3米，平均分成5段，每段长多少米？参考答案：3÷5=3/5米。解析：每段长=总长÷段数，3÷5=3/5米。8.小明有10个苹果，小华有5个苹果，小明给小华多少个苹果后两人苹果数量相等？参考答案：5个。解析：小明比小华多10-5=5个，要相等需给小华5÷2=2.5个，但题目要求整数，故小明给小华5个后两人各有7.5个，非整数，需重新思考。正确解法：小明比小华多5个，要相等需给小华5÷2=2.5个，但题目要求整数，故小明给小华2个后两人各有8个，正确答案为2个。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.C10.B二、填空题1.9，22.2×2×3×53.6，364.3/5，1/55.15，10，252.1/3，1/47.15/4，88.7/16，5/169.4/5，80%10.160三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.因数是能整除某个数的数，倍数是某个数的整数倍。关系是：如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），则b是a的因数，c是a的倍数。2.质数只有1和本身两个因数，合数至少有三个因数。判断方法：找出所有小于等于该数平方根的质数，若均不能整除则质数，否则合数。