2023年初中代数难题归纳

初中代数总结

1.求证：相邻两个自然数日勺平方差等于这两个数的和。

2.已知:团，求XH勺取值范,围。

3.已知：a、b、c为三角形欢1三边，满足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判断三角形

日勺形状。

4.解方程:团

5.己知：实数X满足团=0,求加勺值。

6.小明口勺妈妈给他35元钱，要他去买面值1元的、2元口勺、5元的邮票共18枚,

小明按规定买回了邮票，并且1元邮票和2元邮票日勺总面值相似，小明买的5

元邮票是多少枚？

7.某市中学生足球比赛共赛15轮（每支参赛队均要赛15场），记分规则是：赢

一场得3分，输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场数是输日勺场数的

2倍，共得24分，这人球队输、赢、平各几场？

已知:同其中a、b为实数，且a+b因。，化简后求值:回

已知:y=13,试阐明在右边代数式故意义口勺条件下，不管X取何值,Y的值不变。

若+1的整数部分为X,小数部分为Y,求X、Y,以及X+lH勺算数平方根。

11.计算:团

留

c12.计算：----1-=4-----1----—4----1------+.........+,--1----..

1+6应+亚Vs+V7V2003+72005

13.计算:

(49+b)(a+c)(a+/?)(/?+c)(a+c)(b+c)

b

14若abc=l,求——-——十十——-——时值。

a。+a+1be+b+\ca+。+1

15.化简：用(n>2)

16.分解因式:(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)

17.分解因式:x4-3x2+l

18.已知：x2-x-l=0,求代数式-x3+2x2+2023的)值。

已知：a2+a-2=0,求a3+3a2+2023的值。

26.已知：m+团=3,求m4+团的值。

27.有关x的方程团有增根，求kfl勺值。

28.若有关x日勺分式方程团无解，求a日勺值。

已知：二团记，

anbl=2(1-al)zb2=2(1-al)(l-a2),…bn=2(1-al)(l-a2)-(1-an),

则通过计算得出bn的体现式。(用含n日勺代数式表达)

设sl=l+s2=l+s3=l+sn=l+，设S二,求S日勺值。(用含n的)

代数式表达，其中ri为正整数)

31.已知:X是整数，求使加勺值是整数日勺X的值。

(1)32.己知：有关X,Y的方程组邮勺解都不不小于1,

(2)求m的取值范围。

化简:国

33.解方程:4x4-5x2+l=0。

34.已知：，求a+b+5x-7y肚I值。

35.已知:田的值。

36.已知:0,a+b+c=l,求a2+b2+c2-3的值。

37.计算：(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)……(1+264)

37.计算:3

38.计算：0

39.计算:团

40.分解因式：-4xn+l+4xn-xn-l

41.分解因式:l-mn(l+mn)+m3n3

已知:段求分式加勺值。

43.已知：m2+n2=5,x2+y2=l,求多项式(mx+ny)2+(nx-my)2

44.已知：a2-3a+l=0,求3a3-8a2+a+团日勺值。

45.已知：a、b、c是4ABC的三边长，若方程组团只有一组解，试判断这个三角形

的形状。

46.已知：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一种相似的根，且a、b、c都是互

不相等日勺正数，求证：以a、b、c为边口勺三角形是直角三角形。

47.对于每个非0自然数n,抛物线y=x2-团与X轴交于An、Bn两