2026年广西(考研)数学真题及答案

-2026年广西(考研)数学真题及答案考试时间：180分钟满分：150分一、选择题（40题）(1)下列函数中，不是基本初等函数的是A.yB.yC.yD.y答案：D解析：基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。选项D是一个分式函数，不是基本初等函数，因此选D。(2)设函数f(A.f(B.fC.fD.f答案：C解析：利用极限公式limx→0(3)以下不是函数极限性质的是A.唯一性B.局部有界性C.保号性D.无界性答案：D解析：函数极限的性质包括唯一性、局部有界性、保号性、四则运算法则等。无界性不是函数极限的性质，因此选D。(4)已知limx→0f(A.0B.1C.-D.1答案：B解析：根据导数的定义f'((5)已知f'(x)A.sinB.cosC.tanD.cot答案：A解析：已知导数f'(x)(6)若f(x)在x=aA.可积B.连续C.有界D.存在二阶导数答案：B解析：可导函数一定连续，但不一定可积、有界或存在二阶导数，因此选B。(7)若f(x)在区间[a,b]A.可导B.有界C.单调D.不可积答案：B解析：连续函数在闭区间上一定有界，但不一定可导或单调，因此选B。(8)若导数f'(x)A.增加B.减少C.极值D.有拐点答案：C解析：导数为0的点为可能的极值点，但不一定有极值，因此选C。(9)若函数f(x)在xA.可导但不一定连续B.连续但不一定可导C.一定连续D.一定不可导答案：C解析：可微函数一定连续，因此选C。(10)若f(x)A.0B.1C.∞D.不存在答案：D解析：当x→0时，1x的极限不存在，左极限为-(11)若f(x)A.不可能有极值B.可能有极值C.一定可导D.一定有反函数答案：B解析：连续且单调的函数可能有极值，当端点处取得极值时，因此选B。(12)若函数f(x)在xA.存在B.不存在C.为0D.不为0答案：C解析：极值点处导数为0或导数不存在，但导数为0的情况是常见的，因此选C。(13)若f(x)A.0B.1C.-D.2答案：A解析：f'(x)=cos(14)若f(x)A.xB.3xC.6xD.3x答案：C解析：f'(x)(15)若f(x)A.一定有极值B.一定有拐点C.可能是极值点D.一定不是极值点答案：C解析：二阶导数为0的点可能是极值点，但不一定是极值点，其还需要进一步判断，因此选C。(16)若f(x)=xA.连续B.不连续C.可导D.不可导答案：A解析：当x≠1时，f(x)(17)已知f(x)在区间[aA.必定有极值B.刚好有1个极值C.可能有极值D.没有极值答案：C解析：连续函数可能有极值，但不必然存在，因此选C。(18)若函数f(x)在区间[aA.减少B.增加C.有极值D.无法判断答案：B解析：导数大于0表示函数在该区间内单调递增，因此选B。(19)若f(x)A.1B.-C.xD.1答案：A解析：函数f(x)(20)若函数f(x)在xA.极值点B.不连续点C.连续点D.拐点答案：C解析：若函数在某点处极限值等于该点的函数值，则该点连续，因此选C。(21)若f(x)A.增加B.减少C.先增后减D.先减后增答案：A解析：f(x)(22)若f(x)在区间[a,b]A.fB.fC.fD.无法比较答案：A解析：单调递增函数在区间端点处具有f((23)若函数f(x)在x=aA.增加B.减少C.先增后减D.稳定答案：A解析：导数大于0表示函数在该点附近增加，因此选A。(24)若函数f(x)在区间[aA.增加B.减少C.可能有极值D.一定单调答案：C解析：导数为0的点可能是极值点，但不一定是极值点，因此选C。(25)若函数f(x)在xA.一定存在B.一定不存在C.可能存在D.不确定答案：A解析：在极值点处，若函数在该点处有导数，则导数为0；若导数不存在，则未必。因此选A。(26)若f(x)A.xB.xC.xD.x=0、x答案：D解析：f'(x)(27)若函数f(x)在xA.是极大值点B.是极小值点C.是拐点D.不是极值点答案：A解析：若f'(a)(28)已知f(x)A.2B.2C.2D.2答案：A解析：f'(x)(29)若函数f(x)A.0B.1C.∞D.不存在答案：C解析：当x→0+(30)若f(x)A.eB.eC.xD.e答案：A解析：指数函数ex的导数为e(31)若f(x)A.-B.1C.-D.1答案：A解析：f(x)(32)若f(A.1B.xC.1D.1答案：A解析：f(x)(33)若f(x)在xA.一定有极值B.一定没有极值C.可能有极值D.无法判断答案：C解析：不可导的点可能有极值，如f(x)(34)若函数f(x)A.不可导点B.极值点C.拐点D.连续点答案：B解析：即便是导数不存在，若为极值点，则仍称为极值点，因此选B。(35)若f(x)A.0B.1C.-1D.不存在答案：C解析：f'(x)=-(36)若f(x)在xA.0B.1C.-1D.无法确定答案：A解析：极值点处的导数一定为0，因此选A。(37)若函数f(x)A.0B.1C.-1D.ln答案：B解析：f'(x)=ln(38)若函数f(x)A.增加B.减少C.增加、减少交替D.稳定答案：C解析：sinx在[0,π(39)若f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：利用导数f'(x)=-(40)若函数f(x)A.一定有极值B.可能有极值C.不可能有极值D.一定有反函数答案：B解析：单调递增函数可能有极值（端点），但不一定有极值，因此选B。二、填空题（20题）(41)若sinx=12，则x∈答案：π6或解析：由sinx=12，解得(42)函数f(x)=x答案：0解析：f'(x)(43)若f(x)=sin答案：1解析：f'(x)=cosx，带入x=π2，得cos(44)若f'(x)=3x答案：x解析：积分f'(x)(45)若f(x)=tan答案：1解析：f'(x)=sec2x(46)若f(x)=ln答案：1解析：f'((47)若函数f(x)=e答案：1解析：f'(x)=e(48)若f(x)=x答案：1解析：f'(x)=cos(49)若f(x)=x答案：1解析：f'(x)=1(50)若函数f(x)=3x答案：8解析：f'(x)=6x(51)若f(x)=1答案：y=-解析：f(1)=1(52)若函数f(x)=sinx与g(答案：0解析：(ab)'=a'b+ab'，带入得cosx·(53)若函数f(x)=x答案：3x解析：f(x)(54)若函数f(x)=e答案：1解析：f'(x)=e(55)若函数f(x)=x答案：2解析：f'(x)=2x(56)若f(x)=x答案：2x解析：f'(x)(57)已知函数f(x)=ln答案：1解析：导数为1x，带入x=e(58)若f(x)=x答案：1解析：f'(x)=1(59)若函数f(x)=tan答案：2解析：f'(x)=sec(60)若f(x)=2x答案：6解析：f'(x)=6x三、解答题（10题）(61)设函数f(x)答案：最大值为9，最小值为-1解析：求导得f'(x)=3x2+6x，解得f'(x)=0(62)计算∫0答案：7解析：展开(x+1(63)若f(x)答案：1解析：令f(x)=1(64)求函数f(x)答案：x解析：令f(x)=tan(65)求limx答案：2解析：利用极限公式limx→