2026年成人高考高起专数学真题完整题库

2026年成人高考高起专数学真题完整题库一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案B解析交集为两个集合的公共元素，A与B的公共元素为2和4。2.函数f(A.(B.[C.(D.(答案B解析被开方数需满足x−3≥3.不等式|xA.(B.[C.(D.(答案A解析由|x−2|<4.在等差数列{an}中，a1A.11B.14C.17D.20答案B解析a55.设向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案A解析向量加法对应坐标相加：(16.函数y=A.πB.2C.4D.π答案A解析sinωx的周期为2π7.过点(1A.yB.yC.yD.y答案A解析由点斜式y−2=8.若log2xA.6B.8C.9D.4答案B解析由对数定义，x=9.从5名男生和3名女生中任选1人参加比赛，共有多少种不同的选法？A.5种B.8种C.15种D.3种答案B解析总人数为5+10.在△ABC中，已知a=3，A.5B.7C.7D.25答案A解析由勾股定理c=11.抛物线y2A.(B.(C.(D.(答案A解析y2=2px中212.设函数f((1)=?$A.0B.3C.-3D.6答案A解析f′(1)=3-3=0$。13.双曲线x2A.yB.yC.yD.y答案A解析a=3，b=14.若tanα=34A.3B.4C.5D.3答案A解析由tanα=315.圆x2A.(B.(C.(D.(答案A解析配方得(x−216.已知A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案A解析中点坐标为1+17.下列函数中，在定义域内为增函数的是？A.yB.yC.yD.y答案C解析y=2x底数大于1，为增函数。A、B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.计算：cos60答案1解析cos60∘=2.在等比数列{an}中，a1=答案54解析a43.若f((0)=\\\\\\$。答案1解析将x=(0)=1$。4.椭圆x225+y29=答案10解析a2=25，a三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤）1.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a2=5，a5答案（Ⅰ）设公差为d，则a解得d=又a2=a所以通项公式为a（Ⅱ）前10项和S其中a10S解析：本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式。先由已知条件求公差和首项，再代入公式计算。2.（本小题满分12分）在△ABC中，已知a=7，b=8答案（Ⅰ）由余弦定理：c代入数据：c故c（Ⅱ）由cosC=1sin三角形面积S解析：本题综合考查余弦定理与三角形面积公式。已知两边及其夹角时，用余弦定理求第三边，用123.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x答案（Ⅰ）f（Ⅱ）令f′3化简得x即(解得x<−1所以函数f(x)的单调递增区间为(解析：本题主要考查导数的计算及利用导数判断函数单调性。求导后解不等式f′4.（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6。（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆C交于A、B两点，若以答案（Ⅰ）由题意，长轴长2a=10，得a=5；短轴长2x（Ⅱ）设A(x1联立直线与椭圆方程：$$\begin{cases}

y=x+m\\

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1

\end{cases}$$将y=x两边同乘225：9展开整理：34由韦达定理：x以AB为直径的圆过原点，则∠O所以x又y1=xy于是x代入韦达定理的结果：2化简：2