湖南岳阳市岳阳县第一中学2026-2027学年高一上学期入学考试数学试题(含简略答案)

湖南岳阳市岳阳县第一中学2026-2027学年高一上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知a>0,A．M>N B．M=N 2．若集合M=xx+1A．1,3 B．−∞,−13．已知a∈R，b∈R，若集合a,A．−2 B．−1 C．1 4．已知关于x的方程1−kxA．k≤2且k≠1 B．k≤2 C．5．对任意实数a，直线y=A．0,1 B．1,2 C．6．若p=1nn+3+1nA．6 B．5 C．4 D．37．如图，在矩形纸片ABCD中，点E是边AB的中点，点F在边CD上．将该纸片沿EF折叠后，使点B落在边CDA．35 B．45 C．558．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与x轴、y轴分别交于A4,0、B0,2，二次函数y=x2−2A．0 B．3116 C．3316 9．如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BA．cosθ1+C．sinθ1+10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别为边AD，CD上的点，且AE=DF，BF与CE交于点G，连结EF．取A．6 B．3C．3 D．3二、填空题11．若集合A=x ,  12．已知α∈0, 13．不等式1|1−14．若(x−1)15．设集合A=x∣x2+216．小明在解方程24−24又有24−x−8−将24−x=5两边平方可解得请你学习小明的方法，解决下列问题：解方程3x2+17．二次函数y=−mx2+x（1）n=______（2）已知平面内有两点P−3,1,Q018．如图，已知直线y＝34x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是_______三、解答题19．计算：(1)cos45(2)1−20．已知：aba+b=2321．因式分解：(1)−(2)a(3)x22．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为a+bi（例如：解方程x2=−1，解得同样我们也可以化简−4读完这段文字，请解答以下问题：(1)填空：i3=，i4=，i6(2)在复数范围内解方程：x−(3)在复数范围内解方程：x223．研究函数y=(1)求函数y=1x(2)y与x的几组对应值如表：x…﹣3﹣2﹣1011.52.534567…y…2.8m82.521543.510n3.2…根据表格中的数据，在同一平面直角坐标系中描点，并用平滑的曲线进行连线，画出图象的另外一支，并写出m＋n﹣4＝______．(3)观察图象可知，函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心的坐标是______，它的对称轴的解析式是______．(4)当x满足______时，y随x的增大而减小．(5)结合函数图象填空：当关于x的方程1x−2+3=kx-24．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD、ED⊥BD，连接A(1)用含x的代数式表示AC(2)点C在BD上什么位置时，A(3)根据（2）中的规律和结论，请通过构图求代数式x225．解下列关于x的不等式（结果请写成集合或者区间的形式）：(1)−x(2)x+(3)x−(4)x+26．（1）已知关于x的不等式ax2−3（i）求实数a，b的值；（ii）求关于x的不等式ax2−（2）关于x的不等式ax2−3a《湖南岳阳市岳阳县第一中学2026-2027学年高一上学期入学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案ACBBCDDBDB1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．D8．B9．D10．B11．(12．α13．114．−115．−16．x=217．−118．2119．(1)2(2)220．621．(1)a(2)a(3)x22．(1)−i，1，−(2)x1=1(3)x1=223．(1)x≥1(2)2(3)2,3；y=(4)x<2(5)k>0；24．(1)((2)点A、C、E在一条直线上；193(3)2