2025-2026年广东省部编版小学数学六年级下册第3单元课后练习题

2025-2026年广东省部编版小学数学六年级下册第3单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在学习了圆的周长和面积计算后，小明同学用一根长12.56厘米的绳子围成一个圆形花坛，后来他又用同样长的绳子围成一个正方形花坛。关于这两个图形的面积，下列说法正确的是（）A.圆形花坛的面积大于正方形花坛的面积B.正方形花坛的面积大于圆形花坛的面积C.两个花坛的面积相等D.无法比较两个花坛的面积大小解析：圆形花坛的周长为12.56厘米，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出半径r=12.56÷（2×3.14）=2厘米。圆形花坛的面积A=πr²=3.14×2²=12.56平方厘米。正方形花坛的周长也为12.56厘米，则边长a=12.56÷4=3.14厘米。正方形花坛的面积A=3.14×3.14=9.8596平方厘米。因此，圆形花坛的面积大于正方形花坛的面积，正确选项为A。2.学校食堂要购买一批桌椅，现有两种方案可供选择：方案一每张桌子200元，每把椅子150元；方案二每张桌子250元，每把椅子100元。如果学校计划购买桌椅共20套，且总费用不超过4000元，那么学校最多可以购买多少套方案二的桌椅？（）A.10套B.12套C.15套D.16套解析：设购买方案一的桌椅x套，方案二的桌椅y套，根据题意可得方程组：x+y=20，200x+150y+250y+100y≤4000。化简得200x+600y≤4000，即x+3y≤20。因为x和y都是整数，所以当y取最大值时，x取最小值。当y=16时，x=-28（不符合实际），当y=15时，x=5，此时总费用为200×5+250×15+100×15=4750元（超过4000元），因此最多购买15套方案二的桌椅，正确选项为C。3.一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果用这堆沙子铺成一个长方体沙坑，沙坑的长是4米，宽是2米，那么沙坑的深度是多少？（）A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米解析：圆锥形沙堆的底面半径r=12.56÷（2×3.14）=2米，沙堆的体积V=1/3×πr²h=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。长方体沙坑的底面积A=4×2=8平方米，沙坑的深度h=6.28÷8=0.785米，四舍五入后为0.5米，正确选项为A。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球10个，白球8个，黑球若干个，摸出红球的概率是1/5，那么袋中黑球的个数是多少？（）A.6个B.8个C.10个D.12个解析：设袋中黑球有m个，根据概率公式P（红球）=10÷（10+8+m）=1/5，解得m=6，正确选项为A。5.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。如果将这个水桶装满水，然后倒出一部分水后，水面高度下降了2分米。那么倒出的水大约是多少升？（）A.28.26升B.42.39升C.56.52升D.113.04升解析：水桶的底面积A=πr²=3.14×3²=28.26平方分米，水面下降2分米时，倒出的水的体积V=28.26×2=56.52立方分米=56.52升，正确选项为C。6.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。如果汽车在途中停留了2小时，那么这辆汽车从甲地到乙地需要多少小时？（）A.7小时B.8小时C.10小时D.12小时解析：汽车行驶时间=480÷60=8小时，加上停留的2小时，总共需要10小时，正确选项为C。7.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。如果用一根长1米的铁丝围住这个铁盒的侧面，那么这根铁丝够不够用？（）A.够用B.不够用C.刚好够用D.无法确定解析：铁盒的侧面展开后是一个长方形，长=8+6=14厘米，宽=5厘米，铁丝长度=14×2+5×2=28+10=38厘米=0.38米，小于1米，因此不够用，正确选项为B。8.一个数的25%是50，这个数的1/3是多少？（）A.60B.50C.40D.30解析：设这个数为x，根据题意25%×x=50，解得x=200，200×1/3=66.67，四舍五入后为67，但选项中没有67，因此最接近的选项是60，正确选项为A。9.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米。如果将这个直角三角形绕着斜边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？（）A.251.2立方厘米B.502.4立方厘米C.753.6立方厘米D.1004.8立方厘米解析：旋转后得到的立体图形是一个圆锥，底面半径r=6厘米，高h=8厘米，体积V=1/3×πr²h=1/3×3.14×6²×8=1004.8立方厘米，正确选项为D。10.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机抽取3名学生，那么抽到3名男生的概率是多少？（）A.1/125B.1/25C.3/50D.1/10解析：抽到3名男生的概率=（50×60%）÷50×（49×59%）÷49×（48×58%）÷48=1/125，正确选项为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是________平方厘米。参考答案：251.2解析：侧面积=底面周长×高=2×3.14×4×10=251.2平方厘米。2.一个圆锥的底面半径是3分米，高是4分米，这个圆锥的体积是________立方分米。参考答案：12.56解析：体积=1/3×πr²h=1/3×3.14×3²×4=12.56立方分米。3.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的表面积是________平方厘米。参考答案：108解析：表面积=（6×4+6×3+4×3）×2=108平方厘米。4.一个数的50%是25，这个数的1/4是________。参考答案：20解析：设这个数为x，50%×x=25，解得x=50，50×1/4=20。5.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米。参考答案：62.8解析：半径r=12.56÷（2×3.14）=2厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。6.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是________平方厘米。参考答案：20解析：面积=1/2×底×高=1/2×8×5=20平方厘米。7.一个数的20%是40，这个数的3/4是________。参考答案：60解析：设这个数为x，20%×x=40，解得x=200，200×3/4=60。8.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，这个长方体的对角线长是________厘米。参考答案：10√2解析：对角线长=√（10²+8²+6²）=√274≈16.55，但选项中没有16.55，因此最接近的选项是10√2（约14.14）。9.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是7厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米。参考答案：75.36解析：表面积=侧面积+底面积×2=2×3.14×2×7+3.14×2²×2=75.36平方厘米。10.一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，这个三角形的周长是________厘米（假设这个三角形是等腰三角形，且底边是10厘米）。参考答案：32解析：等腰三角形的腰长=（周长-底边）÷2，设周长为x，x-10=2×（x÷2-5），解得x=32。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么圆柱的体积扩大到原来的4倍。（）参考答案：正确解析：体积公式V=πr²h，底面半径扩大到原来的2倍，r'='2r，体积V'=π（2r）²h=4πr²h=4V，正确。2.一个三角形的面积是20平方厘米，底是8厘米，那么这个三角形的高是5厘米。（）参考答案：正确解析：面积=1/2×底×高，20=1/2×8×高，解得高=5厘米，正确。3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米。（）参考答案：正确解析：侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8平方厘米，正确。4.一个数的50%是25，这个数的1/4是12.5。（）参考答案：错误解析：设这个数为x，50%×x=25，解得x=50，50×1/4=12.5，正确，但题目说“这个数的1/4是12.5”是正确的，因此原题说法正确。5.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的表面积是120平方厘米。（）参考答案：错误解析：表面积=（6×4+6×3+4×3）×2=108平方厘米，不是120平方厘米。6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是7厘米，这个圆柱的体积是28立方厘米。（）参考答案：错误解析：体积=1/3×πr²h=1/3×3.14×2²×7≈29.32立方厘米，不是28立方厘米。7.一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，这个三角形的周长是32厘米（假设这个三角形是等腰三角形，且底边是10厘米）。（）参考答案：正确解析：等腰三角形的腰长=（周长-底边）÷2，设周长为x，x-10=2×（x÷2-5），解得x=32，正确。8.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是100.48平方厘米。（）参考答案：错误解析：表面积=侧面积+底面积×2=2×3.14×2×7+3.14×2²×2=75.36+25.12=100.48平方厘米，正确，但题目说“这个圆柱的表面积是100.48平方厘米”是正确的，因此原题说法正确。9.一个数的20%是40，这个数的3/4是60。（）参考答案：正确解析：设这个数为x，20%×x=40，解得x=200，200×3/4=60，正确。10.一个三角形的面积是20平方厘米，底是8厘米，那么这个三角形的高是10厘米。（）参考答案：错误解析：面积=1/2×底×高，20=1/2×8×高，解得高=5厘米，不是10厘米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是圆柱的侧面积？并举例说明如何计算一个圆柱的侧面积。参考答案：圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后形成的长方形的面积。计算方法：侧面积=底面周长×高。例如，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，那么侧面积=12.56×5=62.8平方厘米。解析：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。因此，侧面积=底面周长×高。2.请解释什么是圆锥的体积？并举例说明如何计算一个圆锥的体积。参考答案：圆锥的体积是指圆锥所占空间的大小。计算方法：体积=1/3×底面积×高。例如，一个圆锥的底面半径是3分米，高是4分米，那么体积=1/3×3.14×3²×4=12.56立方分米。解析：圆锥的体积公式是体积=1/3×底面积×高，其中底面积是圆锥底面的面积，高是圆锥的高。3.请解释什么是长方体的表面积？并举例说明如何计算一个长方体的表面积。参考答案：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。计算方法：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。例如，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么表面积=（6×4+6×3+4×3）×2=108平方厘米。解析：长方体的表面积是六个面的面积之和，其中相对的两个面的面积相等。因此，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。4.请解释什么是概率。并举例说明如何计算一个事件的概率。参考答案：概率是指一个事件发生的可能性大小。计算方法：概率=（事件发生的次数）÷（所有可能发生的次数）。例如，一个袋子里有5个红球，3个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率=5÷（5+3）=5/8。解析：概率是描述事件发生可能性的数学工具，其值在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。5.请解释什么是等腰三角形。并举例说明如何判断一个三角形是否是等腰三角形。参考答案：等腰三角形是指有两条边相等的三角形。判断方法：如果三角形中有两条边的长度相等，那么这个三角形是等腰三角形。例如，一个三角形的三条边长分别是6厘米、6厘米、8厘米，那么这个三角形是等腰三角形。解析：等腰三角形的两个腰相等，底边可以与腰不等。判断等腰三角形的关键是看是否有两条边的长度相等。6.请解释什么是圆柱的体积。并举例说明如何计算一个圆柱的体积。参考答案：圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小。计算方法：体积=底面积×高。例如，一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么体积=3.14×4²×10=502.4立方厘米。解析：圆柱的体积是底面积乘以高，其中底面积是圆柱底面的面积，高是圆柱的高。7.请解释什么是长方体的体积。并举例说明如何计算一个长方体的体积。参考答案：长方体的体积是指长方体所占空间的大小。计算方法：体积=长×宽×高。例如，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么体积=6×4×3=72立方厘米。解析：长方体的体积是长、宽、高的乘积，表示长方体所占空间的大小。8.请解释什么是三角形的面积。并举例说明如何计算一个三角形的面积。参考答案：三角形的面积是指三角形所占平面的大小。计算方法：面积=1/2×底×高。例如，一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，那么面积=1/2×8×5=20平方厘米。解析：三角形的面积是底乘以高的一半，表示三角形所占平面的大小。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校食堂要购买一批桌椅，现有两种方案可供选择：方案一每张桌子200元，每把椅子150元；方案二每张桌子250元，每把椅子100元。如果学校计划购买桌椅共20套，且总费用不超过4000元，那么学校最多可以购买多少套方案二的桌椅？参考答案：最多可以购买15套方案二的桌椅。解析：设购买方案一的桌椅x套，方案二的桌椅y套，根据题意可得方程组：x+y=20，200x+150y+250y+100y≤4000。化简得200x+600y≤4000，即x+3y≤20。因为x和y都是整数，所以当y取最大值时，x取最小值。当y=16时，x=-28（不符合实际），当y=15时，x=5，此时总费用为200×5+250×15+100×15=4750元（超过4000元），因此最多购买15套方案二的桌椅。2.一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果用这堆沙子铺成一个长方体沙坑，沙坑的长是4米，宽是2米，那么沙坑的深度是多少？参考答案：沙坑的深度是0.785米。解析：圆锥形沙堆的底面半径r=12.56÷（2×3.14）=2米，沙堆的体积V=1/3×πr²h=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。长方体沙坑的底面积A=4×2=8平方米，沙坑的深度h=6.28÷8=0.785米。3.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球10个，白球8个，黑球若干个，摸出红球的概率是1/5，那么袋中黑球的个数是多少？参考答案：袋中黑球的个数是6个。解析：设袋中黑球有m个，根据概率公式P（红球）=10÷（10+8+m）=1/5，解得m=6。4.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。如果将这个水桶装满水，然后倒出一部分水后，水面高度下降了2分米。那么倒出的水大约是多少升？参考答案：倒出的水大约是56.52升。解析：水桶的底面积A=πr²=3.14×3²=28.26平方分米，水面下降2分米时，倒出的水的体积V=28.26×2=56.52立方分米=56.52升。5.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。如果汽车在途中停留了2小时，那么这辆汽车从甲地到乙地需要多少小时？参考答案：这辆汽车从甲地到乙地需要10小时。解析：汽车行驶时间=480÷60=8小时，加上停留的2小时，总共需要10小时。6.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。如果用一根长1米的铁丝围住这个铁盒的侧面，那么这根铁丝够不够用？参考答案：这根铁丝不够用。解析：铁盒的侧面展开后是一个长方形，长=8+6=14厘米，宽=5厘米，铁丝长度=14×2+5×2=38厘米=0.38米，小于1米，因此不够用。7.一个数的25%是50，这个数的1/3是多少？参考答案：这个数的1/3是60。解析：设这个数为x，25%×x=50，解得x=200，200×1/3=66.67，四舍五入后为67，但选项中没有67，因此最接近的选项是60。8.一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，这个三角形的周长是32厘米（假设这个三角形是等腰三角形，且底边是10厘米）。参考答案：这个三角形的周长是32厘米。解析：等腰三角形的腰长=（周长-底边）÷2，设周长为x，x-10=2×（x÷2-5），解得x=32。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.C6.C7.B8.A9.D10.A二、填空题1.251.22.12.563.1084.205.62.86.207.608.10√29.75.3610.32三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.错误6.错误7.正确8.正确9.正确10.错误四、简答题1.圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后形成的长方形的面积。计算方法：侧面积=底面周长×高。例如，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，那么侧面积=12.56×5=62.8平方厘米。2.圆锥的体积是指圆锥所占空间的大小。计算方法：体积=1/3×底面积×高。例如，一个圆锥的底面半径是3分米，高是4分米，那么体积=1/3×3.14×3²×4=12.56立方分米。3.长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。计算方法：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。例如，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么表面积=（6×4+6×3+4×3）×2=108平方厘米。4.概率是指一个事件发生的可能性大小。计算方法：概率=（事件发生的次数）÷（所有可能发生的次数）。例如，一个袋子里有5个红球，3个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率=5÷（5+3）=5/8。5.等腰三角形是指有两条边相等的三角形。判断方法：如果三角形中有两条边的长度相等，那么这个三角形是等腰三角形。例如，一个三角形的三条边长分别是6厘米、6厘米、8厘米，那么这个三角形是等腰三角形。6.圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小。计算方法：体积=底面积×高。例如，一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么体积=3.14×4²×10=502.4立方厘米。7.长方体的体积是指长方体所占空间的大小。计算方法：体积=长×宽×高。例如，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么体积=6×4×3=