2026-2027学年小升初数学奥数培优（通 用版）-中途休息（含答案）

/2026-2027学年小升初数学奥数培优（通用版）中途休息一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要45天完成。现在三队合作，中途甲休息了2天，乙休息了4天，丙休息了9天。完成这项工程共需多少天？2．甲、乙、丙合作一项工程，合作4天完成了整个工程的133．一天，师、徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟单独做，4小时做完．第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时.剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的45（1）第二天徒弟一共做了多少小时；（2）师徒二人两天共加工零件多少个；4．一项工程，甲单独完成30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲、乙、丙三人合作成此工程，在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了，问工程前后一共用了多少天？5．加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件1256．甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件。甲每制作2个要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？7．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如表(增加的辆数为正，减少的辆数为负)。星期一二三四五六日增减/加-5+7-3+4+10-9-25根据记录回答：（1）本周实际生产了多少辆摩托车？（2）本周实际总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？8．一项工程甲单队独做16小时完成，甲乙两队合作6小时后，甲队临时被抽调高开，由乙队又独做84小时完成，这项工作由乙队单独去做几小时完成？9．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成这项任务？10．单独赶制一批毛绒玩具，王阿姨要10天，李阿姨要12天，张阿姨要15天。现在让三人合作，但中途王阿姨由于有事休息了，结果一共用了6天把这批毛绒玩具赶制完，赶制这批玩具王阿姨工作了几天？11．一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？12．加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的13213．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是甲、乙两人合做6天完成了工程的13，因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的114．一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成.甲队中途调走了几天?15．修一条路，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要30天完成，在今年1月1号开始如果两队合作，他们的工作效率会降低，甲队只能完成原来的80%，乙队只能完成原来的90%，要赶时间两队合作，合作了4天后，甲工程队设备出了问题修设备停工了两天，两天后又马上加入工作，1月份一半的时间能不能完成工程？16．一项工程甲单独完成要150天，已单独完成需60天，现在两人于2019年的3月2日一起开工，甲每工作三天休息一天，乙每工作5天休息一天，请问完成全部工程的527517．（工程问题）甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树。他们先一起工作了5天，完成全部任务的1318．一件工程，单独做，甲需要10天能完成，乙需要30天能完成。两人合做期间甲休息2天，乙休息8天（两人不在同一天休息），从开始到完工共用了多少天？19．打一份稿件，有甲、乙两名打字员，但只有一台电脑，若让甲来打，14小时可以完成，若让乙来打20小时完成。现在两人轮流打，每人每次打1小时，先由甲打1小时，乙休息，接着再由乙打1小时，甲休息，再由甲接着打1小时……那么打完这份稿件一共要多少小时？20．甲工程队每工作5天休息1天，乙工程队每工作4天休息2天，一项工程，甲队独做需要47天，乙独做要58天，如果甲、乙合作，多少天可以完成？

答案解析部分1．解：【1+115×2+130根据题意，设工作总量为1，则甲、乙、丙的工作效率分别为115，130，2．解：甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，所以三人的效率比是3：2：1。

4天完成了整个工程的13，其中丙完成了这4天内所做工程的11+2+3=16，即完成了全部工程的13×16=118，所以丙每天能完成全部工作的118÷4=172

甲每天完成全部工程的172×3=124，乙每天完成全部工程的1根据题目信息求出甲、乙、丙的工作效率比。然后，通过前4天的工作量，算出丙的工作效率。利用甲、乙、丙的效率比，求出甲和乙的工作效率。再计算出甲、乙、丙在休息期间完成的工作量，并从总工程量中减去这部分工作量。计算剩余工作量和三人的效率和，即可求出完成剩余工作所需的时间，从而得到完成整个工程所需的总时间。3．（1）解：师傅单独完成这项工作需要时间：

4+4×45=465（小时），

徒弟单独完成这项工作需要时间：6×54+4

=304+4

=232（小时），2−（1÷465+1÷232）×10

=2−（546+223）×10

=2−946×10

=2−90（2）解：184×3=552（个），

答：师徙二人两天共加工零件552个．把第一天加工零件个数看作单位“1”，那么第二天完成零件个数就是“2”，根据徙弟的工作效率是师傅的45，可得：徒弟干4小时，相当于师傅干4×45=165小时，那么师傅单独完成这项工作需要6+164．解：设全部完成共有了x天，可得：130×（x−2）+根据题意可知：甲、乙、丙三人的工作效率分别为130、145、1905．解：解：甲完成的工作量：

[1÷20×（15-3）]

=120×12

=35

乙完成的工作量：1-35=25

乙的实际工作天数：25÷16．解：甲：2×3＋2

＝6＋2

＝8（分钟）2÷8=14

乙：3×3＋1

＝9＋1

＝10（分钟）3÷10=310

两人合作，效率：14+310=1120根据题意，甲每制作2个要休息2分钟，2×3＋2＝8（分钟），效率为：2÷8=14，；乙制作3个零件要休息1分钟。3×3＋1＝10（分钟），效率为：3÷10=37．（1）解：本周实际总共生产了250×7+（-5+7-3+4+10-9-25）=1729（辆）（2）解：本周实际总生产量为：250×7+（-5+7-3+4+10-9-25）=1729

本周计划生产量为：250×7=1750

故实际生产量比计划生产量少了：1750-1729=21（辆）（3）解：本周生产最多的是周五，生产最少的是周日

故生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：10-（-25）=35（辆）（1）用计划数×7+（每日增减数的和）即为总产量；

（2）用这一周实际生产的摩托车数量减去计划数量，即可得到结论；

（3）用生产量最多的一天减去生产量最少的一天即可得到结论．8．144小时9．解：135÷5÷2=15（个）

（735-135）÷（15×5）

=600÷75

=8（天）

答：还要8天才能完成这项任务。照这样的工作效率，说明每个工人每天加工的零件数相同，先求出每个工人每天加工的零件数，再求出还剩的零件个数，再用剩下的零件个数除以每个工人每天加工的零件数就是还需要的天数。10．解：工作量设为1。1÷10＝110，1÷12＝112（1﹣112×6﹣115＝110÷＝1（天）答：王阿姨工作了1天。先计算出王阿姨、李阿姨要、张阿姨每天的工作效率；用工作总量减去李阿姨要、张阿姨两个6天的工作量，求出王阿姨的工作量，再用王阿姨的工作量除以王阿姨每天的工作效率，即可求出王阿姨工作了几天。11．解：2+1=3（天）；4+1=5（天）；3×5=15（天）假设甲、乙合作15天，甲实际工作2×5=10天，乙实际工作4×3=12天，甲、乙合作15天的工作量为：10×130+12×136=23剩余工作量：1−23=13确定甲乙两人的工作效率：甲单独完成这项工作需要30天，所以甲每天的工作量为130；乙单独完成这项工作需要36天，所以乙每天的工作量为136，计算甲乙两人15天的工作量：每15天中，甲休息5天，乙休息3天，所以甲、乙合作15天的工作量为10×130+12×112．解：1÷20=120120×（19−5）=120×14=7101−710=3根据甲的工作效率和天数算出甲的工作量。用1减去甲的工作量算出乙的工作量，然后用乙的工作量÷乙的工作效率=乙实际工作的天数，然后用19减去乙工作的天数得到乙休息的时间。13．解：甲、乙工作效率和：13÷6=118；

乙、丙工作效率和：(1-13)×14÷2

=23×14÷2

=16÷2

=112；

三人的效率和：(1-13-16)÷5

=12÷5

=110；

甲的工作效率：110-112=160；

乙的工作效率：118-160=7180；

丙的工作效率：110-118=245；

甲的工作总量：160×(6+5)

=160×11

=1160；

乙的工作总量：7180×(6+2+5)

=7180×13

=91180甲、乙两人合做6天完成了工程的13，则甲乙两人的效率和是13÷6=118；又乙、丙合做2天，完成了余下工程的14，即完成全部工程的(1-13)×14=16，则乙丙两人的效率和是16÷2=112；又三人合做5天完成了这项工程工程，即三人合作完成全部工程的1-114．解：（1－115×9）÷＝（1－35）÷＝25÷＝4（天）9－4＝5（天）答：甲中途调走了5天。我们可以把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是110，乙的工作效率就是115；乙一共用了9天，那么乙一共完成了这项工程的115×9＝35，剩下的1－15．解：甲队的工作效率：1÷20=120

乙队的工作效率：1÷30=130

合作时甲队的工作效率：120×80%=125

合作时乙队的工作效率：130×90%=3100

合作4天的工作量：125+3100×4=7甲工程队单独做需要20天完成，甲队的工作效率是120，乙工程队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是130，合作时甲队只能完成原来的80%，乙队只能完成原来的90%，合作时甲队的工作效率为12016．解：1÷154=1150，1÷60=160

甲每工作3天休息一天，所以甲的工作周期是4天。

乙每工作5天休息一天，所以乙的工作周期是6天。

甲乙两人的工作周期是12天，

在12天里甲完成1150×9=350，乙完成160×10=16

工作周期数5275÷（150+1首先，要确定甲乙两人的工作效率，然后找出甲乙两人的工作周期，并计算在这些周期内他们各自能完成的工作量。最后，根据他们的工作进度，确定他们完成整个工程的具体日期。17．解：1+2+3×5=30（份），30÷13=90（份），1×8+2×（8-3）=18（份），90-30-18=42（份），

42÷（1+2+3）=7（天）根据条件“甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树”，可以假设“在一天内，甲种1棵树，乙种2棵树，丙种3棵树”，这样一起工作的前5天，甲乙丙合计就种了1+2+3×5=30（棵），但是因为是假设的1天内的工作效率，实际不一定，所以单位不能是“棵”，而应该是“份”，即前5天完成了30份，占比13，那么总共的任务就是18．解：(1-130×2-110×8)÷(130+110)

=(1-115-45)÷215

=215设这项工程的工作量为1，则甲队的工作效率为1÷10=110，乙队的工作效率为1÷30=130；“不存在两队同时休息的情况”说明：

甲队休息2天的同时乙队单独做2天完成工作总量的130×2；乙队休息8天的同时甲队单独做8天完成工作总量的110×8；那么剩下工作总量的1-130×2-119．解：两人合作完成需要的时间是：1÷114+120

=1÷17140

=8417

两人轮流打字8小时后完成的工作量是：114×8+120×8

=47+25

首先，我们需要求出两人合作完成这份稿件需要的时间，然后我们可以计算出甲和乙两人轮流打字8小时后完成的工作量。最后，我们需要计算剩余的13520．解：甲队每6天工作5天休息1天，所以把6天看做一个周期。

47÷6=7（天）…5（天），甲队完成工程休息了7天，工作8个