2026-2027学年经典奥数专题：周长问题-数学三年级上学期苏教版（含答案）

/经典奥数专题：周长问题-数学三年级上册苏教版1．将一根长36米的铁丝围成一个长方形，要求长是宽的2倍，它的长和宽各是多少？2．有一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？剪后余下部分的周长是多少？3．下图是一个楼梯的侧面图。求这个楼梯侧面的周长。4．有一批长20厘米，宽10厘米的长方形纸片按图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆4层。求摆好后图形的周长。5．做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路。自全国开展垃圾分类活动以来，厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。（1）如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？（2）星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动，特表扬了该幼儿园的18名小朋友，并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上，且在四周贴上花边。每张照片都是正方形，边长都是2分米。怎样设计才能使贴的花边最少？6．一根绳子绕木桩3圈后多2分米，绕木桩4圈还差2分米，这根绳子长多少分米？7．如图，两个正方形的边长之和是24厘米，边长之差是4厘米。这个图形的周长是多少厘米？8．一块长方形菜地长20米，宽6米，要给这块菜地围上篱笆（靠墙的一边不围），篱笆长多少米？9．学校举行“我与可爱的小动物”画展，三年级选出20幅作品，每幅作品的边长都是2分米的正方形，现在要把这些作品贴在一起，并配上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？10．每个小长方形的周长是20厘米，用4个这样的小长方形正好拼成一个大正方形，这个大正方形周长是多少？

11．有两个相同的长方形，长7厘米、宽3厘米，如果把它们叠放在一起，这个图形的周长是多少？12．如图，5张同样大小的纸板部分重叠着，每张纸板都是边长为6cm的正方形，连接点正好是正方形的中点。你能求出这个图形的周长吗？13．要将一根长72厘米的铁丝围成一个长比宽多12厘米的长方形，围成长方形的长和宽各是多少厘米？14．把一张正方形纸片平均分成两个完全一样的长方形，如下图，每个长方形的周长是27厘米。原来这张正方形纸片的周长是多少？15．把边长分别是3厘米、4厘米、5厘米和6厘米的4个正方形按如下方式的顺序排成一行，排成的图形周长是多少厘米？

16．如图把2盒保鲜膜叠在一起，用透明胶带绕一周（不重叠），需24厘米。如果把12盒下面这样的保鲜膜叠在一起，最少需要透明带多少厘米？

17．图是一根折成方形的线，已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米。求线的总长度？

18．李大伯家有一块长方形的菜地，长16米，宽9米．（1）李大伯准备在菜地里划出一个最大正方形区域来种茄子，这块区域的周长是多少？（2）如果李大伯按照这样方式来划分菜地，涂色的部分的周长是多少？

参考答案：1．长12米；宽6米【分析】长加宽的和是18米，其中宽是1份，长是2份，求出1份是6米，2份是12米。【详解】（米）（米）（米）答：长方形的长是12米；宽是6米。【点睛】长方形的周长公式：，这里36米并不是长加宽的和。2．40厘米；30厘米【分析】长方形的长15厘米，宽10厘米，可以从上面剪下的最大的正方形的边长是10厘米；剩下的图形是长为10厘米，宽为5厘米的长方形。【详解】如图所示：（厘米）（厘米）（厘米）答：最大的正方形的周长是40厘米；剪后余下部分的周长是30厘米。【点睛】从长方形上面剪下最大的正方形，正方形的边长取决于长方形的宽。3．120分米【分析】分别向右、向上平移，得到长是50分米，宽是10分米的长方形，求长方形的周长即可。【详解】如图所示：（分米）答：这个楼梯侧面的周长是120分米。【点睛】用平移法求不规则图形的周长，依据的是平移的性质。4．240厘米【分析】经过平移，得到长为80厘米，宽为40厘米的长方形，计算长方形的周长即可。【详解】如图所示：（厘米）（厘米）（厘米）答：摆好后图形的周长是240厘米。【点睛】本题考查的是巧求周长，平移法是求解巧求周长类题目最常用的方法。5．（1）12米；（2）排成3行，每行6张照片能使贴的花边最少。【分析】（1）已知宽是2米，长是宽的2倍，先求出长是多少，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答；（2）因为宣传栏的长是6米，宽是2米，18名小朋友，每张照片2分米，且照片四周贴上花边，分情况讨论看哪一种使用的花边最少即可解答。【详解】（1）长：2×2＝4（米）周长：（2＋4）×2＝6×2＝12（米）答：宣传栏的周长是12米。（2）第一种：每行18张，贴1行，花边周长为：（18×2＋2）×2＝38×2＝76（分米）第二种：每行9张，贴2行，花边周长为：（9×2＋2×2）×2＝（18＋4）×2＝22×2＝44（分米）第三种：每行6张，贴3行，花边周长为：（6×2＋3×2）×2＝（12＋6）×2＝18×2＝36（分米）36分米＜44分米＜76分米答：排成3行，每行6张照片能使贴的花边最少。【点睛】本题考查长方形的周长，注意照片四周都贴上花边是解题关键。6．14分米【分析】盈亏问题，把绕木桩1圈的绳长看作1份，用两次相差的绳长÷两次相差的份数计算。【详解】（2＋2）÷（4－3）＝4÷1＝4（分米）3×4＋2＝12＋2＝14（分米）答：这根绳子长14分米。【点睛】本题为典型的一次盈余，一次不足的盈亏问题，根据（盈＋亏）÷两次分配的差＝分配的对象数求出一圈长是完成本题的关键。7．76厘米【分析】通过两个正方形边长的和与差，可求出两个正方形的边长分别是多少；近而求出每一个正方形的周长是多少；拼成的图形的周长比原来两个正方形的周长和少了2个小正方形的边长。【详解】大正方形的边长：（24＋4）÷2＝28÷2＝14（厘米）小正方形的边长：24－14＝10（厘米）14×4＋10×4－10×2＝56＋40－20＝96－20＝76（厘米）答：这个图形的周长是76厘米。【点睛】理解拼成的图形的周长比原来两个正方形的周长和少了2个小正方形的边长是解答此题的关键。8．32米或46米【分析】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。【详解】有2种围法，如图：20＋6×2＝20＋12＝32（米）如图：20×2＋6＝40＋6＝46（米）答：篱笆长32米或46米。【点睛】想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。9．把20幅作品贴成长10分米，宽8分米的长方形才能使贴的花边最少。【分析】使组成的图形的周长最少，那么组成的新的长方形的长与宽的差就最小，20＝1×20＝2×10＝4×5，所以把20幅绘画作品每行贴5幅，共贴4行，组成一个长5宽4的长方形，其周长最小，由此求解。【详解】5×2＋4×2＝18（分米）18×2＝36（分米）如下图，5幅作品一行，排4行。答：把20幅作品贴成长10分米，宽8分米的长方形才能使贴的花边最少。【点睛】解答本题的关键是尽量让宽与长的距离差最小，摆的图形尽量接近正方形。10．32厘米【分析】4个同样的小长方形拼成一个大正方形，说明小长方形的长是宽的4倍，则周长除以2，再除以5等于宽的长度，宽的长度乘4等于长的长度，再乘4等于大正方形的周长，据此即可解答。【详解】20÷2÷（1＋4）×4×4＝10÷5×4×4＝2×4×4＝32（厘米）答：这个大正方形的周长是32厘米。【点睛】运用和倍知识求出小长方形的长宽是多少是解答本题的关键。11．34厘米或26厘米【分析】会有两种情况：如果把宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是7＋7＝14厘米、宽是3厘米的长方形；如果把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是7厘米、宽是3＋3＝6厘米的长方形。按长方形的周长公式计算即可。【详解】把宽和宽重合、长与长连接：长是7＋7＝14厘米、宽是3厘米的长方形。（14＋3）×2＝17×2＝34（厘米）把长和长重合、宽与宽连接：长是7厘米、宽是3＋3＝6厘米的长方形。（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米）答：这个图形的周长是34厘米或26厘米。【点睛】找出拼成后长方形的长和宽分别是多少是解答此题的关键。12．72厘米【分析】把原图通过平移可知，中间的正方形外面的部分等于2条正方形的边长。则每两个正方形重叠就相当于减少了2条正方形的边长。共重叠了4次，减少了8条边。5个正方形共有20条边，还剩下20－8＝12条边，这12条边长度即是图形的周长。【详解】每两个正方形重叠就相当于减少了2条正方形的边长，图形的周长：6×（4×5－2×4）＝6×（20－8）＝6×12＝72（cm）答：这个图形的周长是72cm。【点睛】本题的关键是得出重叠规律：每重叠1次就相当于减少了2条正方形的边长；本题要注意理解周长的含义是指沿封闭图形外缘一周的长度。13．长24厘米；宽12厘米【分析】根据题意知道，围成的长方形的长与宽的和是72÷2厘米，再由长与宽的差是12厘米，由此根据和差公式解决问题。【详解】解：长是：（72÷2＋12）÷2＝（36＋12）÷2＝48÷2＝24（厘米）宽是：24﹣12＝12（厘米）答：围成长方形的长是24厘米，宽是12厘米。【点睛】解答此题的关键是知道，把72厘米的铁丝围成长方形，即长方形的周长是72厘米，由此得出长与宽的和，再利用和差问题的公式：（和＋差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数，解决问题。14．36厘米【分析】一个正方形纸片，剪成两上完全一样的长方形，这两个长方形的周长的和就比原来的正方形的周长增加了2条正方形的边长，据此可求出正方形的边长是多少厘米，再根据正方形的周长公式可求出它的周长。【详解】27×2÷（4＋2）＝27×2÷6＝54÷6＝9（厘米）9×4＝36（厘米）；答：这个正方形纸片的周长是36厘米。【点睛】本题的关键是让学生理解：把一个正方形剪成两上完全一样的长方形，这两个长方形的周长的和就比原来的正方形的周长增加了2条正方形的边长，然后再分析进行解答。15．48厘米【分析】将这个图形的部分边平移之后变成一个长方形，如图这个长方形的宽是最大正方形的边长，长是所有正方形边长之和。最后计算这个长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2。【详解】（3+4+5+6+6）×2=48（厘米）

答：排成的图形周长是48厘米。16．56厘米【分析】将两盒保鲜膜叠在一起后，变成了长方形，这个长方形的宽是正方形的边长，长方形的长是两个正方形的边长，故，两盒保鲜膜叠在一起时透明胶带的长度÷组成这个长方形长与宽的正方形边长的个数=正方形的边长；当需要的透明胶带最少时，这个长方形的长与宽的长度接近，即12=3×4，也就是长为4个保鲜膜，宽为3个保鲜膜，分别求出这捆保鲜膜横截面的长与宽，即长方形的长与宽的长度，然后，根据长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，求出这个长方形的周长，即需要的透明胶带的长度。【详解】24÷（2+2+1+1）=4（