2026-2027学年六年级上学期数学思奥数培优（通 用版）差倍问题提高（含答案）

/差倍问题一．解答题（共57小题）1．甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？2．某数的7倍减去148，比它的4倍多71，这个数是多少？3．玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍．每个月各生产多少个？4．甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？5．甲、乙两个仓库存放一样多的大米，从甲仓库运出7吨大米，从乙仓库运出19吨大米，这时甲仓库余下的大米是乙仓库的3倍。求：两个仓库原有大米多少吨？6．新华书店的科技书的本数是文艺书的3倍，卖出950本科技书和120本文艺书后，余下的科技书和文艺书的本数正好相等。原来科技书和文艺书各有多少本？7．一车间原来男工比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，原来男工有几人？8．开心农场禽养场饲养鸡135只，鸭75只．如果每天卖鸡、鸭各20只，那么多少天后剩下鸡只数是剩下鸭只数的5倍？9．小明和小光的弹珠数量相同，如果小明拿出24颗，小光拿出16颗，这时小光的弹珠数是小明的2倍，原来两人各有弹珠多少颗？10．如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？11．学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书各买了300本，买文艺书的钱是买故事书钱的4倍。两种书各花了多少钱？12．甲、乙两人各有邮票不知其数，若乙给甲10张，则甲的邮票张数是乙的6倍；若甲给乙10张，则甲、乙两人的邮票张数相等．甲原有邮票多少张？13．奥奥和数数去买书，奥奥带了115元，数数带了59元，两人买了相同价格的书后，奥奥手里的钱是数数的3倍。请问，两人各花了多少元买书？14．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？15．西周戎生青铜编钟由八个大小不同的编钟组成，其中最大的编钟高度比最小的编钟高度的3倍少5厘米，且它们的高度相差39厘米，则最大编钟高度是多少厘米？16．甲、乙两筐苹果质量相等，从甲筐取出10千克，乙筐放入16千克，此时，乙筐质量是甲筐质量的3倍。甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？17．如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有多少个玻璃球？18．甲乙两个仓库各存有一些大米，如果甲仓库运出300吨，乙仓库运进500吨，这时甲仓库比乙仓库少100吨；如果从乙仓库调运给甲仓库100吨，那么甲仓库所存大米比乙仓库的3倍少100吨。那么原来甲仓、乙仓各有多少吨大米？19．小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元，二人钱数相等。若小英给小勇27元，则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。小勇原有多少元？小英原有多少元？20．粮库运来一批粮食，其中大米比面粉多4500千克，运来的大米比面粉的4倍还少900千克，求粮库运来大米和面粉各多少千克。21．少先队四年级一、二、三中队共同植树200棵，其中二中队植树的棵数比一中队植树棵数的2倍还多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队植树棵数的和多4棵。求三个中队各植树多少棵？22．一本故事书，小明10天看完，小华要看12天，小明每天比小华多看4页．这本故事书一共有多少页？23．两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长各是多少？24．某食堂买来的大米数量是面粉的3倍，每天吃面粉20袋，大米50袋，几天后面粉全部吃完，大米还剩下100袋．那么，这个食堂买来大米多少袋？25．有甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架上的4倍。如果从甲书架上取出180本书放到乙书架上，这时，两个书架上书的本数相等。甲、乙两个书架上原来各有书多少本？26．（1）西红柿的筐数是萝卜筐数的4倍，茄子比萝卜多13筐，西红柿比茄子多11筐。萝卜、茄子、西红柿各有多少筐？（2）有红、白、黄三种颜色的气球，白色气球比红色气球多24个，黄色气球比白色气球多18个，黄色气球是红色气球的7倍。红、白、黄三种颜色的气球各有几个？27．李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出25个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出25个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．求甲堆原有零件多少个．28．小刚和小军手中各有一些玻璃球，如果小刚给小军4个，则他俩手中玻璃球一样多；如果小军给小刚4个，则小刚的玻璃球是小军的3倍。小刚和小军原来各有多少个玻璃球？29．射击比赛多年来一直是奥运首金的产生地，东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌。成功的背后是运动员刻苦训练的结果，一名射击运动员统计了近两天的射击成绩，这名运动员两天射击的次数相同。若第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍。这名运动员每天射击多少次？30．由于教育水平的差异，新学期开学，相邻的甲、乙两校入学新生人数相差较大。甲校人数比乙校人数的3倍多30人，而乙校的人数比甲校的3倍少730人。甲校有新生多少人？31．第一根电线长36米，第二根电线长24米。两根电线用去同样的长度后，第一根电线剩下的长度是第二根电线剩下长度的3倍。两根电线各剩下多少米？32．华兴小学参加团体操表演的比不参加团体操表演的多138人，因为调整队形，又增加了100人参加团体操表演，这样参加团体操表演的人数正好是不参加的人数的2倍，华兴小学有学生多少人？33．有黑、白棋子一堆，其中黑子的3倍与白子的5倍相等；如果每次取出黑子7个，白子5个，若干次后，黑子还剩下13个，白子还剩下3个，求这堆棋子一共有多少个？34．动物园里猴子的只数是熊猫的8倍。如果猴子和熊猫各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍。猴子和熊猫原来各有多少只？35．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？36．书架上有上、下两层书，上层比下层少55本。如果将上层拿30本到下层，那么下层的本数是上层的2倍，求上、下两层原来各有多少本书？37．兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多60枚，哥哥集的邮票是妹妹的4倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？38．奥博托管中心开展夏季体育比赛，踢足球的人数是跳绳人数的3倍，且踢足球的人数比跳绳的多62人，参加踢足球的和跳绳的各多少人？39．A、B、C三人看书，A比C多看20页，B比A多看70页，而且B看的页数是C看的3倍还多10页。那么，A、B、C三人各看了多少页？40．小熊猫抱着一堆玩具玩，丢掉的玩具比抱着的玩具多4个，走在路上又丢掉2个玩具，这时丢掉的玩具是抱着的玩具的3倍。这堆玩具原有多少个？41．在一个四位数的末尾添上若干个零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数．42．盒子里有同样数目的黑球和白球．每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个．一共取了几次？盒子里共有多少个球？43．甲数比乙数多200，甲数是乙数的4倍还多20，求甲、乙两数各是多少。44．甲、乙各有若干本书，若甲给乙45本，则二人的书相等，若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍，甲、乙各有书多少本？45．修一条路，没修的长度是已修长度的3倍，如果再修300米，那么没修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？46．一个数乘以7，得到的乘积比这个数多48，求这个数。47．学雷锋小队长拿一篮子苹果和梨去敬老院慰问．每次从篮子里取出2个白梨、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完．这时，队长突然想起原来苹果的个数是梨个数的3倍．你知道篮子里有多少个苹果？有多少个梨吗？48．在礼堂排练的管乐队和舞蹈队共有54人，后来管乐队的人数增加了1倍，舞蹈队的人数增加了12人，这时礼堂里管乐队和舞蹈队的人数一样多，这时礼堂里管乐队和舞蹈队共有多少人？49．喜姐家里养了一些三脚猫（3只脚、1个头）和一些鸡和兔子（鸡、兔的数量都超过200只），且所有动物腿是头的数量的3倍。新年到了，每杀掉1只鸡，就会有1只兔子藏起3只腿。若杀掉200只鸡后，余下的所有动物的腿的数量是头的2倍。已知三脚猫有20只，原来有多少只兔子？50．仓库里有小米、高粱、大米三种粮食，高粱比小米多1800千克，大米比高粱多900千克，大米的重量是小米的四倍，问小米、高粱、大米各有多少千克？51．用一个小杯子向一个大的空瓶子里倒果汁。如果倒进3杯果汁，连瓶子共重550克，如果倒进4杯果汁，连瓶子共重690克。那么一个空瓶重多少克？52．王明平时积攒下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.40元。若两人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱数就是陈刚的7倍。陈刚原来有零花钱多少元？53．图书柜中的故事书比文艺书多136本，后来故事书被借走了16本，这时故事书是文艺书的5倍。两种书原来各有多少本？54．学校体操队中男生比女生多18人，男生人数是女生人数的3倍。体操队中男生和女生各多少人？55．实验小学图书馆的故事书比科技书多620本，故事书的本数比科技书的3倍少80本，两种书各有多少本？56．说起这几年的生活，村里的刘大伯激动的说：“是精准扶贫改变了我的生活．”刘大伯一家是村里的贫困户，受益于国家的扶贫政策，他建起了两个养鸡场，第一个鸡场内鸡的数量比第二个鸡场内鸡的数量少540只，由于太过拥挤，刘大伯又贷款建成了第三个养鸡场，从两个鸡场各调走200只，这时第二个鸡场内鸡的数量是第一个鸡场内鸡的数量的4倍，那么原来两个鸡场各有多少只鸡？57．有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了3厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍．请问：粗蜡烛还能烧多久？

差倍问题参考答案与试题解析一．解答题（共57小题）1．【答案】240吨；80吨。【分析】如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等，说明原来甲仓比乙仓存量多（80×2）吨，根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此解答即可。【解答】解：80×2÷（3﹣1）＝160÷2＝80（吨）80×3＝240（吨）答：甲仓原来存粮240吨，乙仓原来存粮80吨。【分析】求出原来甲仓比乙仓存量多的吨数是解题的关键。2．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可得，某数的7倍比它的4倍多71+148，即71+148相当于某数的7﹣4＝3倍，据此根据差倍公式解答即可．【解答】解：（71+148）÷（7﹣4）＝219÷3＝73答：这个数是73．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．3．【答案】见试题解答内容【分析】因为二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，所以三月份比一月份多生产3000+2000＝5000个，即三月份与一月份数量差是5000个，对应的倍数差是（2﹣1）倍，由此求出一月份生产玩具数量，然后再进一步解答即可．【解答】解：一月：（3000+2000）÷（2﹣1）＝5000（个）二月：5000+2000＝7000（个）三月：7000+3000＝10000（个）答：一月份生产5000个，二月份生产7000个，三月份生产10000个．【分析】差倍问题的公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．4．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，两根同样长的彩带，第一根剪去18米，第二根剪去12米，剪去的相差18﹣12＝6米，也就是剩下的乙比甲长6米；又因为乙剩下部分的长度是甲剩下部分的2倍，也就是乙比甲长2﹣1＝1倍，根据差倍公式可以求出甲剩下的长度，再加上剪去的18米，就是原来两根的长度；据此解答．【解答】解：甲剩下的长度：（18﹣12）÷（2﹣1）＝6÷1＝6（米）；两根原来的长度是：6+18＝24（米）．答：甲、乙两根彩带原来各长24米．【分析】此题关键是明确剪去的差就是余下的差，根据余下的倍数关系，由差倍公式，差÷（倍数﹣1）＝较小数，再进一步解答即可．5．【答案】25吨。【分析】本题需要注意7和19是运出的吨数，而3倍是剩下的大米的倍数关系，因为两个仓库存放一样多的大米，所以19﹣7的差值就是剩下的大米的吨数差，利用差倍问题求解。【解答】解：（19﹣7）÷（3﹣1）＝6（吨）6+19＝25（吨）答：两个仓库原有大米25吨。【分析】本题关键在于甲、乙两个仓库存放一样多的大米，所以可以将运出的吨数差值转化为剩余大米吨数的差值。6．【答案】1245本，415本【分析】据“卖出950本科技书和120本文艺书后，余下的科技书和文艺书的本数正好相等”可知“科技书比文艺书多950﹣120＝830本”，这多的830本正好为文艺书的3﹣1＝2倍，据此即可得到文艺书的本数，进而再求得科技书的本数即可。【解答】解：950﹣120＝830（本）830÷（3﹣1）＝415（本）415+830＝1245（本）答：原来科技书和文艺书分别有1245本、415本。【分析】此题只要据题意得到两类书数量的差额，之后利用差倍问题公式即可轻松作答。7．【答案】见试题解答内容【分析】先求出男工调走5人后男工比女工多的人数，此时男工人数正好是女工人数的3倍，也就是说男工人数比女工人数多2倍，也就是男工调走5人后男工比女工多的人数，依据除法意义，求出女工人数，再根据男工人数＝女工人数+55人即可解答．【解答】解：（55﹣5）÷（3﹣1）+55，＝50÷2+55，＝25+55，＝80（人），答：原来男工有80人．【分析】解答此题的关键是确定单位“1”和求男工比女工多的人数是标准量的几倍．从而求出标准量，即女工人数．8．【答案】见试题解答内容【分析】鸡比鸭一共多135﹣75＝60只，因为每天卖的只数一样多，所以剩下的鸡还是比剩下的鸭多60只，那么剩下的鸭是60÷（5﹣1）＝15只，一共卖了75﹣15＝60只，60÷20＝3天．【解答】解：（135﹣75）÷（5﹣1）＝15（只）75﹣15＝60（只）60÷20＝3（天）答：3天后剩下鸡只数是剩下鸭只数的5倍．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．9．【答案】32。【分析】根据题意，小明和小光的弹珠数量相同，小明拿出24颗，小光拿出16颗，此时小光剩下的弹珠比小明多8颗，这时小光的弹珠数是小明的2倍，也就是小光的弹珠数比小明剩下的多1倍，所以小明剩下（24﹣16）÷（2﹣1）＝8（颗），那么小明原来有8+24＝32（颗），据此解答。【解答】解：（24﹣16）÷（2﹣1）＝8÷1＝8（颗）24+8＝32（颗）答：原来两人各有32颗弹珠。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是根据题中条件求出小明剩下多少颗弹珠，然后求出弹珠总数。10．【答案】见试题解答内容【分析】甲、乙两仓库的总质量不变，看作单位“1”，如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么这时甲仓库的货物就是甲、乙两仓库的21+2；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，这时甲仓库的货物就是甲、乙两仓库的51+5；所以67﹣17＝50吨，相当于总质量的（【解答】解：（67﹣17）÷（51+5＝50÷＝300（吨）300×2＝200+67＝267（吨）300﹣267＝33（吨）答：原来甲仓库存货物267吨，仓库存货物33吨．【分析】解答本题关键是确定把不变的量看作单位“1”，把数量统一到相同的单位“1”上．11．【答案】买故事书花了600元，文艺书花了2400元【分析】由题，买的文艺书总共比故事书贵300×6＝1800（元），买文艺书的钱是买故事书钱的4倍，所以买故事书花了1800÷（4﹣1）＝600（元），则买文艺书花了600×4＝2400（元）。【解答】解：300×6＝1800（元），买故事书花了1800÷（4﹣1）＝600（元），买文艺书花了600×4＝2400（元）。答：买故事书花了600元，文艺书花了2400元。【分析】本题的关键是求出买的文艺书总共比故事书贵300×6＝1800（元）。12．【答案】见试题解答内容【分析】由“若甲给乙10张，则甲、乙的邮票张数相等”，这说明原来甲比乙多10×2＝20张；若乙给甲10张，这时甲比乙多20+10×2＝40张，则这40张是乙的6﹣1＝5倍，这样就可求出乙送出10张后所有的票数；之后便可根据这一数据，求出甲原来有邮票的张数．【解答】解：10×2+10×2＝40（页）40÷（6﹣1）＝8（张）8×6﹣10＝38（张）【分析】解答此题的关键就是弄清楚在两种情况之下，甲都是比乙多了多少张邮票，之后便可轻松解题了．13．【答案】31。【分析】根据题意，奥奥带了115元，数数带了59元，奥奥比数数多了115﹣59＝56元，因为两人买了相同价格的书后，奥奥手里的钱是数数的3倍，所以可以分析出奥奥比数数多的钱，是数数剩下钱数的2倍，用除法解答即可。【解答】解：（115﹣59）÷（3﹣1）＝28（元）59﹣28＝31（元）答：两人各花了31元。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是分析出奥奥比数数多的钱，是数数剩下钱数的2倍。14．【答案】见试题解答内容【分析】由“有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米”知，这是两根绳子相差12+14＝26米，再结合“这时第二根长度是第一根长的3倍”得知：26米为这时第一根绳子的3﹣1＝2倍，这样即可求出这时第一根绳子的长度，进而即可求出它原来的长度．【解答】解：（12+14）÷（3﹣1）＝13（米）13+12＝25（米）答：两根绳子原来长25米．【分析】解此题就是对题意准确把握和“差倍问题”公式的灵活运用．15．【答案】61。【分析】根据题意，最大的编钟高度比最小的编钟高度的3倍少5厘米，即最大的编钟高度比最小的编钟高度多2倍少5厘米，所以二者的高度差加上5厘米，正好是最小编钟高度的2倍，所以最小编钟的高度＝（39+5）÷2＝22（厘米），最大编钟的高度是22×3﹣5＝61（厘米），据此解答。【解答】解：（39+5）÷（3﹣1）＝44÷2＝22（厘米）22×3﹣5＝61（厘米）答：最大编钟高度是61厘米。【分析】本题考查了差倍问题，只需要注意最大的编钟高度比最小的编钟高度多2倍少5厘米，它们的高度相差39厘米，数量比较小的数＝两个数的差÷（倍数﹣1），求出最小编钟的高度。16．【答案】原来甲有23千克，乙有23千克【分析】由题知，甲乙现在相差10+16＝26（千克），因为乙筐质量是甲筐质量的3倍，所以此时甲的质量为26÷（3﹣1）＝13（千克），则乙为13×3＝39（千克）；那么原来甲和乙有13+10＝23（千克）。【解答】解：10+16＝26（千克），此时甲的质量为26÷（3﹣1）＝13（千克），则乙为13×3＝39（千克）；那么原来甲和乙有13+10＝23（千克）。答：原来甲有23千克，乙有23千克。【分析】本题的关键在于找到现在甲乙两筐的质量差为10+16＝26千克。17．【答案】见试题解答内容【分析】因为小方给小明一个球，两人球数相等，可知小方比小明多两球；又因为小明给小方一个球，则小方的球数是小明的两倍；据此列表解答即可．【解答】解：因为小方给小明一个球，两人球数相等，可知小方比小明多两球．又因为小明给小方一个球，则小方的球数是小明的两倍．因此可列表如下：由表1和表2，同时满足题目中两个条件的数是，小明5个球，小方7个球．答：小明原来有玻璃球5个，小方原来有玻璃球7个．【分析】解答此题关键是明确：小方比小明多的两球是小明的两倍．18．【答案】1300，600【分析】据“如果甲仓库运出300吨，乙仓库运进500吨，这时甲仓库比乙仓库少100吨”得知“原来甲仓库比乙仓库多300+500﹣100＝700吨大米”；若再从乙仓库调运给甲仓库100吨，则甲仓库比乙仓库多700+100×2＝900吨；此时甲仓库所存大米比乙仓库的3倍少100吨，这说明甲仓库比乙仓库多900+100＝1000吨的大米恰好是此时乙仓库大米的3﹣1＝2倍，即乙仓库此时有大米1000÷2＝500吨，那么原有大米为500+100＝600吨，之后据“原来甲仓库比乙仓库多700吨大米”即可求出甲仓库原有大米600+700＝1300吨。【解答】解：300+500﹣100＝700（吨）700+100×2+100＝1000（吨）900÷（3﹣1）＝500（吨）500+100＝600（吨）600+700＝1300（吨）答：原来甲仓有1300吨，乙仓有600吨。【分析】此题并不难，主要是题目中的出现的数据比较多，一定要理清这些这些数据之间的关系，方可正确解答。19．【答案】177，129【分析】根据”小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元，二人钱数相等“可知小勇和小英二人的钱数相差24×2＝48元；再根据”若小英给小勇27元，则小勇的钱数就是小英钱数的2倍“可知在小勇比小英多48元的基础上小英再给小勇27元，实际小勇比小英就多了27×2+48＝102元，这正等于小英后来钱数2﹣1＝1倍。【解答】解：小英的钱数（24×2+27×2）÷（2﹣1）+27＝（48+54）÷1+27＝102+27＝129（元）小勇的钱数：129+24×2＝177（元）答：小勇有钱177元，小英有钱129元。【分析】解此题主要是弄清不同情况下他们钱数之间的数量关系，方可正确作答。20．【答案】6300，1800。【分析】根据题干可得，大米的重量加上900千克，正好是面粉重量的4倍，即大米的重量加上900千克，正好是面粉重量的3倍，即面粉重量是（4500+900）÷（4﹣1）＝1800（千克），然后求出大米重量即可。【解答】解：（4500+900）÷（4﹣1）＝1800（千克）1800+4500＝6300（千克）答：运来大米6300千克，运来面粉1800千克。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是分析出大米和面粉的重量关系。21．【答案】31棵、67棵和102棵【分析】根据题意和“和倍问题”公式，便可求出三中队的植树棵数；接着即可求得一、二中队共植树的棵数，再结合“和倍问题”公式即可求出一、二中队的植树棵数了。【解答】解：三中队植树为（200+4）÷2＝102（棵）102﹣4＝98（棵）一中队植树为：（98﹣5）÷（1+2）＝31（棵）二中队植树为：31×2+5＝67（棵）答：一中队、二中队和三中队分别植树为31棵、67棵和102棵。【分析】此题并不难，只要能灵活运用“和倍问题”公式即可轻松作答。22．【答案】见试题解答内容【分析】由“小明每天比小华多看4页”则知10天小明比小华多看40页，这40页小华要看12﹣10＝2天，进而就求得小华每天能看的页数，之后再据“小华12天看完”即可求出这本书的页数了．【解答】解：4×10÷（12﹣10）＝20（页）20×12＝240（页）答：这本故事书一共有240页．【分析】此题只要明白：小明10天比小华多看的页数恰好是小华比小明多用的2天所看的页数，就能轻松解答．23．【答案】26，12【分析】根据题意，我们可先计算出”第一块地的边长比第二块地的边长长56÷4＝14厘米“，并知道这个14厘米是第二块地边长的2﹣1＝1倍多2厘米，这样即可求出第二块地的边长了，进而再据两块地边长的关系，便可求得第一块地的边长。【解答】解：56÷4＝14（厘米）（14﹣2）÷（2﹣1）＝12（厘米）12×2+2＝26（厘米）答：第一块地的边长是26厘米，第二块地的边长是12厘米。【分析】此题只要算错它们的边长相差多少，之后利用”差倍问题“公式即可求解。24．【答案】见试题解答内容【分析】根据“大米数量是面粉的3倍”，如果每天吃面粉20袋，大米吃20×3＝60袋的话，就没有剩余．按照每天吃面粉20袋，大米50袋，那每天就剩下60﹣50＝10袋，再根据大米剩下100袋，可以求出吃了多少天．【解答】解：100÷（30×2﹣50）×20×3＝100÷10×60＝600（袋）答：这个食堂买来大米600袋．【分析】此题采用假设法从而求出吃了多少天．25．【答案】480本；120本。【分析】如果从甲书架上取出180本书放到乙书架上，这时，两个书架上书的本数相等，说明原来甲书架上的书比乙书架上的书多（180×2）本，根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此解答即可。【解答】解：180×2÷（4﹣1）＝360÷3＝120（本）120×4＝480（本）答：甲书架上原来有书480本，乙书架上原来有书120本。【分析】熟练掌握差倍问题公式：“差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数”是解题的关键。26．【答案】（1）8、32、21；（2）7、49、31.【分析】（1）根据“茄子比萝卜多13筐，西红柿比茄子多11筐”得出“西红柿的筐数比萝卜筐数多13+11＝24筐”，之后再结合“西红柿的筐数是萝卜筐数的4倍”运用差倍问题公式“即可求出：萝卜的筐数，接着根据它们与萝卜筐数的关系，分别求出各自的筐数即可。（2）思路同上。【解答】解：（1）13+11＝24（筐）24÷（4﹣1）＝8（筐）8×4＝32（筐）8+13＝21（筐）答：萝卜、茄子、西红柿分别有8筐、21筐、32筐。（2）24+18＝42（个）42÷（7﹣1）＝7（个）7×7＝49（个）7+24＝31（个）答：红、白、黄三种颜色的气球分别有7个、31个、49个。【分析】解此题的关键是找好中间量，进行过渡得到两个量的关系，之后运用“差倍问题公式”即可求解。27．【答案】见试题解答内容【分析】由“从甲堆中拿出25个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等”知：甲堆比乙堆多25×2＝50个零件；再据“如果从乙堆中拿出25个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍”得知“此时甲堆比乙堆多50+25×2＝100个，这100个正好是此时乙堆零件个数的3﹣1＝2倍”，这样即可求出此时乙堆零件个数为100÷2＝50个，进而得出乙堆原有零件的个数为75个，之后便可求得甲堆原有零件的个数．【解答】解：25×2+25×2＝100（个）100÷（3﹣1）＝50（个）50+25＝75（个）75+25×2＝125（个）答：甲堆原有零件125个．【分析】解答此题的关键是明白：当甲堆零件的个数是乙堆的3倍时，甲堆比乙堆的零件多着多少个零件．28．【答案】小军原来有12个，小刚原来有20个【分析】由题知，小刚和小军两者原来相差4×2＝8（个），如果小军给小刚4个，则小刚的玻璃球是小军的3倍，那么此时小军有（8+4×2）÷（3﹣1）＝8（个），由此可得出原来小军有8+4＝12（个），那么小刚有12+8＝20（个）。【解答】解：4×2＝8（个），此时小军有（8+4×2）÷（3﹣1）＝8（个），由此可得出原来小军有8+4＝12（个），那么小刚有12+8＝20（个）。答：小军原来有12个，小刚原来有20个。【分析】本题的关键在于找到如果小军给小刚4个，那么两者此时相差8+4×2＝16（个）。29．【答案】147。【分析】第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，就是第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次；第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，增加的8次是从第一天的十环以下的次数中少出来的，又正好是十环以下次数的6倍，就是说第二天一共射击了7个第一天少了8次的十环以下的次数；第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次，5个8次再加2次，就相当于2个第二天的十环以下次数。那么每个第二天的十环以下次数可得，7个第二天十环以下次数就是每天的总次数。【解答】解：第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，就是第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次；第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，增加的8次是从第一天的十环以下的次数中少出来的，又正好是十环以下次数的6倍，就是说第二天一共射击了7个第一天少了8次的十环以下的次数；第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次，5个8次再加2次，就相当于2个第二天的十环以下次数。那么每个第二天的十环以下次数可得，7个第二天十环以下次数就是每天的总次数。4+1＝58×5＝40（次）40+2＝42（次）42÷2＝21（次）21×（6+1）＝21×7＝147（次）答：这名运动员每天射击147次。【分析】明确数量之间的倍数关系是解决本题的关键。30．【答案】270【分析】根据题意，我们只要设乙校人数有x人，则甲校有（3x+30）人；之后结合“甲校人数比乙校人数的3倍多30人，而乙校的人数比甲校的3倍少730人”即可得到一方程：（3x+30）×3﹣x＝730并解之，进而求得问题答案了。【解答】解：设乙校的人数为x人，则得（3x+30）×3﹣x＝7309x+90﹣x＝7308x＝640x＝8080×3+30＝270（人）答：甲校有新生270人。【分析】此题只要设出恰当的未知数，即可根据数量关系轻松解答。31．【答案】第一根剩下18米，第二根剩下6米【分析】由题，两根电线现在相差为36﹣24＝12（米），因为第一根电线剩下的长度是第二根电线剩下长度的3倍，那么现在第二根剩下的长度为12÷（3﹣1）＝6（米），则第一根剩下6×3＝18（米）。【解答】解36﹣24＝12（米），第二根剩下的长度为12÷（3﹣1）＝6（米），则第一根剩下6×3＝18（米）。答：第一根剩下18米，第二根剩下6米。【分析】本题的关键在于两根电线现在的长度差为36﹣24＝12（米）。32．【答案】1014人。【分析】因为调整队形，又增加了100人参加团体操表演，则不参加团体操表演的同学就少了100人，也就是说，参加团体操表演的同学比不参加的同学又多了2个100人，一共多了138+100×2＝338（人）。这338人相当于不参加表演人数的（2﹣1）倍，不参加团体操的人数是338÷（2﹣1）＝338（人），参加团体操表演的人数是338×2＝676（人），再把人数相加，就是华兴小学一共有的人数。【解答】解：138+100×2＝138+200＝338（人）338÷（2﹣1）＝338（人）338×2+338＝676+338＝1014（人）答：华兴小学有1014人。【分析】此题主要考查了差倍问题的实际应用，差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数。33．【答案】见试题解答内容【分析】假设取出x次后出现黑子剩下13个，白子剩下3个的情况，列出方程（7x+13）×3＝（5x+3）×5，然后求解即可．【解答】解：设取出x次（7x+13）×3＝（5x+3）×521x+39＝25x+1524＝4xx＝6（7+5）×6+13+3＝88（个）答：这堆棋子一共有88个．【分析】此题中两种棋子取出的次数是相同的，故设它为x，这样再根据第一个条件找出等量关系式列出方程求解．34．【答案】16，2【分析】根据题意，我们知道：若再买来5×8﹣5＝35只猴子，猴子数仍是熊猫的8倍，可见这35只猴子正好是现在熊猫的8﹣3＝5倍，这样便可求出现在熊猫的数量，进而也就能得到原来熊猫的数量，之后即可轻松求得原有猴子的数量了。【解答】解：5×8﹣5＝35（只）35÷（8﹣3）＝7（只）7﹣5＝2（只）2×8＝16（只）答：原来猴子有16只，熊猫有2只。【分析】解此题关键是对题干中的数据进行灵活变通，再利用“差倍问题”公式即可作答。35．【答案】见试题解答内容【分析】由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比6个排球贵7×6＝42元，用总钱数322元减去42元，相当于6+4＝10个排球的价钱，进而可求出排球、足球各是多少元．【解答】解：排球的价格：（322﹣7×6）÷（6+4）＝280÷10＝28（元）；每个足球的价钱是：28+7＝35（元）；答：每个排球28元，每个足球35元．【分析】本题关键是理解总钱数减去6个足球比6个排球贵的价格就是10个排球的价格．36．【答案】上层：145本；下层：200本。【分析】上层比下层少55本，如果将上层拿30本到下层，那么上层比下层少55+30×2＝115（本），相当于上层的（2﹣1）倍，然后用除法求出这时上层的本数，然后进一步解答即可。【解答】解：（55+30×2）÷（2﹣1）＝115÷1＝115（本）115+30＝145（本）145+55＝200（本）答：上层原来有145本；下层原来有200本书。【分析】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。37．【答案】见试题解答内容【分析】把妹妹的邮票数看作1倍的量，那么哥哥的邮票数就是4倍的量，则哥哥比妹妹多的60枚就相当于妹妹邮票数的（4﹣1）倍，然后根据差倍公式数量：差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：60÷（4﹣1）＝20（枚）20×4＝80（枚）答：哥哥和妹妹各集邮票80枚、20枚．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．38．【答案】见试题解答内容【分析】把跳绳的人数看作1倍的量，那么踢足球的人数就是3倍的量，则踢足球的人数比跳绳多的62人就是跳绳的人数的（3﹣1）倍，根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：62÷（3﹣1）＝31（人）31×3＝93（人）答：参加踢足球的和跳绳的分别有93人、31人．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．39．【答案】60页、130页、40页。【分析】A比C多看20页，B比A多看70页，则B比C多看70+20＝90（页），那么再减去10页，就正好比C多（3﹣1）倍，然后根据差倍公式解答即可。【解答】解：70+20＝90（页）（90﹣10）÷（3﹣1）＝80÷2＝40（页）40+20＝60（页）60+70＝130（页）答：A、B、C三人分别看了60页、130页、40页。【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。40．【答案】16个。【分析】丢掉的玩具比抱着的玩具多4个，走在路上又丢掉2个玩具，这时丢掉的玩具比抱着的玩具多（4+2+2），这时丢掉的玩具比抱着的玩具多（3﹣1）倍，用除法即可求出抱着的玩具数量，然后进一步解答即可。【解答】解：（4+2+2）÷（3﹣1）＝8÷2＝4（个）4×（3+1）＝16（个）答：这堆玩具原有16个。【分析】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。41．【答案】见试题解答内容【分析】原来是四位数，差是六位数，所以在一个四位数的末尾添了两个零，所以所得的数是原数的100，倍数差是100﹣1＝99，然后根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：621819÷（100﹣1）＝621819÷99＝6281答：原来的四位数是6281．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．42．【答案】见试题解答内容【分析】两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8﹣5）个，可求出一共取了几次．【解答】解：12÷（8﹣5）＝4（次）8×4+5×4+12＝64（个）或8×4×2＝64（个）答：一共取了4次，盒子里共有64个球．【分析】此题属于差倍问题的灵活应用，关键是求出数量差和每次取出的个数差．43．【答案】260、60。【分析】甲数是乙数的4倍还多20，如果甲数减少20，那么甲数就是乙数的4倍，那么甲数比乙数多200﹣20＝180，然后差倍公式解答即可。【解答】解：（200﹣20）÷（4﹣1）＝180÷3＝60200+60＝260答：甲、乙两数分别是260、60。【分析】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。44．【答案】见试题解答内容【分析】当甲给乙45本的时候，两人相等，说明原来两人相差45×2＝90本；当乙给甲45本的时候，甲乙两人相差90+45×2＝180本，这180本对应着现在乙的（4﹣1）倍，由此求出现在乙的本数．【解答】解：45×2+45×2＝180（本）180÷（4﹣1）＝60（本）60+45＝105（本）105+45+45＝195（本）答：甲有书195本，乙有书105本．【分析】此题的关键是分析当乙给甲45本的时候两人的差以及这个差对应着乙的多少倍．45．【答案】3600米【分析】设已修的路长度为x米，则没修的长度为3x，由题意可列方程：2（x+300）＝3x﹣300，解得x＝900，则这条路的长度为900+3×900＝3600（米）。【解答】解：设已修的路长度为x米，则没修的长度为3x，由题意可列方程：2（x+300）＝3x﹣300，解得x＝900，则这条路的长度为：900+3×900＝3600（米）。故答案为：3600米。【分析】本题主要考察差倍问题，利用方程解和差倍问题是一种必须掌握的方法。46．【答案】8。【分析】一个数乘7，相当于把这个数扩大了7倍，增加了7﹣1＝6倍，那么48就相当于这个数6倍，然后用除法解答即可。【解答】解：48÷（7﹣1）＝48÷6＝8答：这个数是8。【分析】此题属于差倍问题，关键是找出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。47．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，假设原来篮子里的梨有2份，则苹果有6（2×3＝6）份，每次从篮子里取出2个白梨、5个苹果送给老人，梨正好分完，还剩下1份苹果，也就是11个苹果，据此求出篮子里有多少个苹果；然后用苹果的个数除以3，求出有多少个梨即可．【解答】解：假设原来篮子里的梨有2份，则苹果有6份，11÷（6﹣5）×6＝66（个）66÷3＝22（个）答：篮子里有66个苹果，有22个梨．【分析】此题主要考查了差倍问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．48．【答案】88【分析】据“在礼堂排练的管乐队和舞蹈队共有54人，后来管乐队的人数增加了1倍，舞蹈队的人增加了12人”可知“增加后，两队人数相等并且是原来管乐队人数的2倍”，即原有的54人加上舞蹈队增加的12人的人数正好是原有管乐队的2+1＝3倍，这样便可求出原有管乐队人数，之后再用此人数乘以2+2＝4就是问题答案。【解答】解：（54+12）÷3＝22（人）22×（2+2）＝88（人）答：这时礼堂里管乐队和舞蹈队共有88人。【分析】此题只要是借助线段图，可轻松理出两队人数之间的数量关系，如：原有的54人加上舞蹈队增加的12人正好是原有管乐队的2+1＝3倍的人数。49．【答案】290只。【分析】由所有动物腿数是头数的3倍，可知鸡和兔的只数相同。取出200只鸡，余下的鸡：腿数是只数的2倍；余下的兔：200只单腿兔+余下正常兔；三脚猫：20只。20只三脚猫和20只单腿兔的腿数是头数的2倍，200﹣20＝180（只）；180只单腿兔和正常兔的腿数是头的2倍，2只单腿兔和1只正常兔满足2倍关系。所以兔有（200+180÷2）只。据此解答。【解答】解：200﹣20＝180（只）200+180÷2＝200+90＝290（只）答：原来有290只兔子。【分析】本题主要考查了差倍问题的灵活应用，题目较难，关键是理解“所有动物腿数是头数的3倍，可知鸡和兔的只数相同”。50．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，高粱比小米多1800千克，大米比高粱多900千克，所以大米比小米多1800+900＝2700千克，又因为大米的重量是小米的四倍，即大米比小米多3倍，所以小米的重量＝2700÷3＝900（千克），大米重量＝900×4＝3600千克，高粱＝900+1800＝2700千克，据此回答．【解答】解：根据题意得