2025-2026学年山东省济南市初中数学七年级期末下册模考历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、随着高铁的发展，2023年暑运期间（7月1日至8月31日），中国铁路呼和浩特局预计发送旅客790万人次，数字790万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、若长方形面积是，且该长方形的长为3a，则这个长方形的宽是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．从装有个红球和个黑球的袋子里摸出个球是红球的概率是B．某彩票的中奖机会是，买张一定会中奖C．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式D．“若是实数，则”是必然事件

4、如图，，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、若，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．

6、在中，，c为斜边，a.b为直角边，则化简的结果为(

)A．B．C．D．2a

7、下列各图中，能表示y是x的函数的是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空题

8、若，，则的值为______．

9、如图，直线、的交点坐标可以看作方程组______的解．

10、有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为_____．

11、如图，已知是边上的中线，的面积是，则的面积是______．

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．如图把正方形木板分为块，制作成七巧板，若正方形的边长为，那么该七巧板中第④块图形的面积为______．

13、如图，，则_____．

14、如图，在中，，．点D、E分别在AB和AC边上，，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么______．

15、若且，则代数式的值等于______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如表：质量/千克1234……售价/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2……其中售价中的元是塑料袋的价钱.

(1)在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？

(2)写出出售千克瓜子时的售价；

(3)写出与之间的关系式；

(4)商店规定，当一次性购买千克及以上时全部所购瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次“庆党的二十大一次会议胜利召开”庆祝活动，两个班级共人，其中一班比二班多人，每人买千克，都用千克的小袋包装好，但小包装袋的费用及包装人工费全免.问要买够两个班的瓜子，正常情况下最少要花多少钱？

19、如图，，垂足为点与相交于点，，．求、的度数．

20、已知正方形ABCD，边长为4，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点Q回到A点时停止运动，设点P的运动时间为t．

(1)当时，证明：；

(2)当时，的面积是多少？

(3)是否有最大值？如果有，请直接写出3个满足的t的值；如果没有，请说明理由．

21、计算：（x-2)(x+1)-2(x-3)(x+2).

22、周末，小明骑共享单车到兴庆公园游玩，他骑了0.8小时后到达书城，逗留一段时间后继续骑车到公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往兴庆公园．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)小明家到兴庆公园的路程为______km，他在书城逗留的时间为______h，小明妈妈从家驾车到兴庆公园用的时间为______h；

(2)小明从书城到兴庆公园的平均速度是多少千米每小时？当x＝3时，小明离家的路程是多少千米？

(3)小明从书城到兴庆公园的过程中，求他离家的路程y（