山东省日照市校际联合考试2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题（含简单答案）

山东省日照市校际联合考试2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．集合M={x|3x−A．∅ B．3 C．2,3 2．底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为（

）A．33π B．π C．2π3．已知幂函数fx=m2−m+A．0 B．1 C．0或1 D．-1或14．函数f(x)=ax−A．a>1，b<0 C．0<a<1，b>5．在平行四边形ABCD中，已知AB=2,AD=1,A．12,1 B．12,26．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点Pm,35，则A．2425 B．725 C．−247．盒子中有4个相同小球，标有号码1，2，3，4，从盒子中不放回地随机取两次，每次取1个球.事件A1：“第一次取出1号球”，事件A2：“第二次取出3号球”，事件B1：“两次取出球的号码和为4”，事件BA．PA2=13 B．PB1+PB2=8．在△ABC中，ABAA．−54 B．1 C．54二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．“∃x∈R，使得x2−B．函数fx=logax−C．若扇形的圆心角为π6，弧长为π，则扇形的面积为D．函数y=tan10．在正方体ABCD−A1B1C1D1中，A．DB．A1GC．异面直线A1G与ED．点G到平面AEF的距离是点C到平面11．已知函数fx=sink2A．当k=2时，π是B．fx的图象关于直线xC．不存在整数k，使得fxD．当k=2n+1，n三、填空题12．若复数z=m−4i的模为5，且13．已知函数fx的定义域为R，且fx+2=fx，当14．已知非空集合A⊆R，fx=3x+4四、解答题15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a(1)若C=π3，求c(2)若acosA+16．某学校高二年级举办一次数学竞赛，对报名的500名学生进行了一次测试．已知参加此次测试的学生的分数xii=1,2,(1)求m的值，并估计这500名学生测试分数的90%分位数；(2)采用分层抽样的方法，从分数在65,85内的学生中抽出5人，再从抽出的5人中随机选取2人，查看他们的答题情况，求这2人中至少有一人分数在17．已知函数fx(1)判断并证明函数fx(2)解关于m的不等式f2(3)设gx=log2a⋅218．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=3,2sinA(1)求角C的大小；(2)若CD是∠ACB的角平分线，c=(3)若AB=3AD19．如图①，已知平面五边形ABCDE中，△ACD是边长为2的正三角形，AB=AE=3，BC=DE=1，将△ABC和△A(1)当θ=π2时，求证：B(2)设该五面体AB′CDE（ⅰ）当θ=2π3时，求（ⅱ）求R2《山东省日照市校际联合考试2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BAADCDCDBCBCD题号11答案ACD1．B2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．D9．BC10．BCD11．ACD12．313．

72/14．015．(1)c=7，Δ(2)516．(1)m=0.024，(2)917．(1)偶函数；对任意的x∈R，4x+1log24−即log2所以f−所以函数fx(2)1(3)518．(1)C=(2)CD(3)t19．(1)证明：翻折前：过点B,E分别作AC,AD的垂线，垂足分别为F,翻折后：如图所示，则二面角B′−AC−D的平面角和二面角因为θ=π2，