小学数学六年级浓度问题专项训练（全题型含解析）新课标

小学数学六年级浓度问题专项训练（含解析）本训练跟换小学数学六年级新课标核心考点编写，聚焦小升初必考浓度问题，覆盖基础概念、稀释、浓缩、加盐、混合配制、互换溶液、十字交叉法七大核心题型。内容以公式精讲、题型拆解、典型例题、分层训练、易错汇总、规范解题步骤为框架，适配课堂巩固、期末冲刺、小升初专项刷题，所有题目均配备完整解题步骤与思路解析，帮助学生吃透浓度问题核心逻辑，攻克高频重难点与丢分点。一、浓度问题核心基础知识点浓度问题是六年级分数、百分数应用题的重点分支，主要研究溶液、溶质、溶剂三者之间的数量关系。日常生活中的盐水、糖水、酒精溶液均适用此类解题逻辑，是小升初数学高频考点。核心概念

溶质：溶液中被溶解的物质（盐、糖、酒精等）；

溶剂：用来溶解溶质的物质（通常为水）；

溶液：溶质和溶剂的总质量。1.核心计算公式浓度=溶质质量÷溶液质量×100%

溶质质量=溶液质量×浓度

溶液质量=溶质质量÷浓度

溶剂质量=溶液质量−溶质质量2.四大不变量解题规律（解题关键）加水稀释：溶质质量不变，溶剂、溶液质量增加，浓度降低；

蒸发浓缩：溶质质量不变，溶剂、溶液质量减少，浓度升高；

加盐增浓：溶剂质量不变，溶质、溶液质量增加，浓度升高；

溶液混合：混合前后总溶质质量、总溶液质量不变，浓度重新均分。3.十字交叉法（小升初速算技巧）适用于两种不同浓度溶液混合配制题型，可快速求出两种溶液的质量比，简化复杂列式计算。

规律：两种溶液浓度与混合后浓度的差值之比，等于两种溶液的质量反比。二、全题型精讲+典型例题（含详细解析）（一）基础浓度计算题型题型特点：已知溶质、溶剂或溶液质量，直接套用公式求浓度、溶质或溶液质量，是所有浓度题型的基础。例题1：将20克盐放入180克水中，完全溶解后盐水的浓度是多少？解析：先求出盐水总质量，再根据浓度公式计算，注意溶液质量为盐和水的质量和。解答：溶液质量：20+180=200（克）

浓度：20÷200×100%=10%

答：盐水浓度为10%。例题2：现有300克浓度为15%的糖水，含糖多少克？含水多少克？解答：糖（溶质）：300×15%=45（克）

水（溶剂）：300−45=255（克）

答：含糖45克，含水255克。（二）加水稀释题型题型特点：向原有溶液中加水，溶质质量始终不变，溶液质量增加，浓度降低。解题核心：锁定溶质不变量。例题：现有200克浓度为20%的盐水，加水稀释成浓度为10%的盐水，需要加水多少克？解析：稀释前后盐的质量不变，先求原有盐的质量，再根据新浓度求新溶液总质量，差值即为加水质量。解答：盐的质量：200×20%=40（克）

新溶液总质量：40÷10%=400（克）

加水质量：400−200=200（克）

答：需要加水200克。（三）蒸发浓缩题型题型特点：蒸发溶液中的水分，溶质质量不变，溶液质量减少，浓度升高。解题核心：锁定溶质不变量。例题：有400克浓度为8%的盐水，蒸发掉部分水分后，浓度变为10%，蒸发了多少克水？解答：盐的质量：400×8%=32（克）

新溶液总质量：32÷10%=320（克）

蒸发水的质量：400−320=80（克）

答：蒸发了80克水。（四）加盐增浓题型题型特点：向溶液中加盐，溶剂（水）质量不变，溶质和溶液质量同时增加，浓度升高。解题核心：锁定水的不变量。例题：现有300克浓度为10%的盐水，加盐调配成浓度为25%的盐水，需要加盐多少克？解析：加盐过程中水的质量不变，先求水的质量，再根据新浓度求新溶液总质量，差值即为加盐质量。解答：水的质量：300×（1−10%）=270（克）

新溶液总质量：270÷（1−25%）=360（克）

加盐质量：360−300=60（克）

答：需要加盐60克。（五）两种溶液混合题型题型特点：将两种不同浓度、不同质量的同种溶液混合，混合后总溶质、总溶液质量为两者之和，重新计算混合浓度。例题：现有200克浓度为15%的盐水和300克浓度为20%的盐水，混合后盐水的浓度是多少？解析：分别求出两种溶液中的溶质质量，求和得到总溶质质量，再除以总溶液质量，求出混合浓度。解答：第一种盐水含盐：200×15%=30（克）

第二种盐水含盐：300×20%=60（克）

总溶质：30+60=90（克）

总溶液：200+300=500（克）

混合浓度：90÷500×100%=18%

答：混合后盐水浓度为18%。（六）指定浓度配制题型（十字交叉法应用）题型特点：已知两种原有溶液浓度，需要配制指定浓度的新溶液，求两种溶液的取用质量。例题：现有浓度为10%和30%的两种盐水，想要配制浓度为22%的盐水，两种盐水的取用质量比是多少？解析：利用十字交叉法，计算浓度差值，反比即为质量比。解答：10%盐水与22%的浓度差：22%−10%=12%

30%盐水与22%的浓度差：30%−22%=8%

质量比：8%∶12%=2∶3

答：10%和30%盐水的质量比为2:3。（七）溶液互换题型（拔高题型）题型特点：两种溶液相互倒出部分溶液互换混合，最终两杯溶液浓度相同，是小升初压轴高频题型。例题：甲杯有200克20%的盐水，乙杯有300克10%的盐水，互相交换多少克溶液，可使两杯盐水浓度相等？解答：质量比甲∶乙=200∶300=2∶3

交换溶液质量：200×3÷(2+3)=120（克）

答：互相交换120克溶液即可。三、专项分层训练题库（含完整解析）基础巩固题（20道）1.将15克糖溶于135克水中，糖水的浓度是多少？

解答：溶液质量：15+135=150（克），浓度：15÷150×100%=10%

答：糖水浓度为10%。2.现有500克浓度为12%的盐水，含盐多少克？

解答：500×12%=60（克）

答：含盐60克。3.一杯糖水浓度为15%，含水85克，这杯糖水总质量多少克？

解答：水占比：1-15%=85%，总质量：85÷85%=100（克）

答：糖水总质量100克。4.250克浓度为16%的盐水，加水稀释成10%的盐水，需加水多少克？

解答：盐：250×16%=40（克），新溶液：40÷10%=400（克），加水：400-250=150（克）

答：需加水150克。5.300克浓度为6%的盐水，蒸发水分浓缩成9%的盐水，蒸发多少克水？

解答：盐：300×6%=18（克），新溶液：18÷9%=200（克），蒸发水：300-200=100（克）

答：蒸发100克水。6.200克浓度为8%的盐水，加盐调成20%的盐水，需加盐多少克？

解答：水：200×92%=184（克），新溶液：184÷80%=230（克），加盐：230-200=30（克）

答：需加盐30克。7.100克5%的糖水与100克15%的糖水混合，混合浓度是多少？

解答：总糖：100×5%+100×15%=20（克），总溶液：200克，浓度：20÷200×100%=10%

答：混合浓度为10%。8.400克浓度为10%的盐水，加入100克水，新浓度是多少？

解答：盐：40克，新溶液：500克，浓度：40÷500×100%=8%

答：新浓度为8%。9.500克浓度为20%的盐水，蒸发100克水后浓度是多少？

解答：盐：100克，新溶液：400克，浓度：100÷400×100%=25%

答：新浓度为25%。10.150克浓度为12%的盐水，加入30克盐，新浓度是多少？

解答：原盐：18克，总盐：48克，总溶液：180克，浓度：48÷180×100%≈26.7%

答：新浓度约为26.7%。11.浓度25%的盐水240克，稀释成15%的盐水，需加水多少克？

解答：盐：60克，新溶液：400克，加水：160克

答：需加水160克。12.浓度8%的盐水350克，浓缩成14%的盐水，蒸发多少克水？

解答：盐：28克，新溶液：200克，蒸发水：150克

答：蒸发150克水。13.120克10%的糖水和180克25%的糖水混合，求混合浓度。

解答：总糖：12+45=57（克），总溶液：300克，浓度：57÷300×100%=19%

答：混合浓度19%。14.现有浓度30%的盐水若干，加入200克水后浓度变为20%，原有盐水多少克？

解答：设原有盐水x克，30%x=20%(x+200)，解得x=400

答：原有盐水400克。15.180克浓度15%的盐水，加盐至浓度30%，需要加盐多少克？

解答：水：153克，新溶液：153÷70%≈218.57克，加盐≈38.57克

答：需加盐约38.57克。16.200克盐水含盐24克，盐水浓度是多少？

解答：24÷200×100%=12%

答：浓度为12%。17.浓度18%的盐水500克，含水多少克？

解答：500×(1-18%)=410（克）

答：含水410克。18.两种盐水浓度分别为8%和28%，混合成18%的盐水，质量比是多少？

解答：浓度差10%∶10%，质量比1∶1

答：质量比为1:1。19.320克浓度5%的盐水，蒸发部分水后浓度变为8%，剩余溶液多少克？

解答：盐：16克，剩余溶液：16÷8%=200（克）

答：剩余溶液200克。20.100克20%的盐水加50克10%的盐水，混合浓度是多少？

解答：总盐：20+5=25（克），总溶液：150克，浓度≈16.7%

答：混合浓度约16.7%。拔高提升题（10道小升初高频）21.有浓度为20%的盐水400克，加入未知浓度的盐水200克，混合后浓度为18%，求加入盐水的浓度。

解答：原盐：400×20%=80（克），总盐：600×18%=108（克）

加入盐：108-80=28（克），浓度：28÷200×100%=14%

答：加入盐水浓度为14%。22.一杯浓度为10%的糖水300克，先蒸发50克水，再加入30克糖，最终浓度是多少？

解答：原糖：30克，蒸发后溶液250克，加糖后总糖60克，总溶液280克

浓度：60÷280×100%≈21.4%

答：最终浓度约21.4%。23.用浓度15%和35%的两种盐水，配制300克浓度25%的盐水，两种盐水各需多少克？

解答：十字交叉得质量比1∶1

15%盐水：150克，35%盐水：150克

答：各需150克。24.甲杯200克16%的盐水，乙杯300克8%的盐水，互相交换多少克溶液，两杯浓度相等？

解答：质量比2∶3，交换量：200×3÷5=120（克）

答：交换120克。25.现有若干克浓度为30%的盐水，加入100克清水后浓度变为20%，再加入多少克盐可恢复30%浓度？

解答：原盐水200克，水140克，新溶液需：140÷70%=200克，加盐：200-300=100克

答：需加盐100克。26.浓度为25%的盐水，倒出一半溶液后，剩余溶液浓度是多少？

解答：溶液均匀混合，倒出部分不改变浓度

答：剩余浓度仍为25%。27.400克浓度12%的盐水，先加水100克稀释，再蒸发100克水，最终浓度是多少？

解答：盐：48克，最终溶液400克，浓度：48÷400×100%=12%

答：最终浓度12%。28.有两种酒精溶液，A种浓度40%，B种浓度60%，混合后浓度55%，求A、B溶液质量比。

解答：浓度差15%∶5%，质量比1∶3

答：质量比1:3。29.一杯盐水，第一次加水后浓度10%，第二次加同样多水后浓度8%，第三次加同样多水后浓度是多少？

解析：设溶质40克，第一次溶液400克，第二次500克，每次加水100克

解答：第三次溶液600克，浓度：40÷600≈6.7%

答：浓度约为6.7%。30.500克浓度20%的盐水，取出200克后，向剩余盐水中加入200克清水，求新浓度。

解答：剩余盐：300×20%=60（克），总溶液500克

浓度：60÷500×100%=12%

答：新浓度为12%。四、高频易错点总结1.不变量判断错误：稀释、浓缩题型锁定溶质不变；加盐、减盐题型锁定溶剂不变，切勿混淆核心不变量导致列式错误。2.溶液概念混淆：溶液质量=溶质+溶剂，单独用水、盐、糖的质量直接计算浓度是高频基础错误。3.倒出溶液浓度误区：均匀溶液倒出任意部分，剩余溶液浓度保持不变，仅溶质和溶剂质量减少。4.十字交叉法误用：浓度差值比为两种溶液的质量反比，不可直接顺比，是混合题型核心易错点。5.多次操作计算失误：先稀释后加盐、先蒸发后加