图形变换的简单应用 同步练习-湘教版七年级数学下册

第5章轴对称与旋转

5.3图形变换的简单应用

基础过关全练

知识点1图案的形成

1.下面四幅图是几种常见的体育竞技项目，其中能通过基本图形平移得到的是（）

A%BWckXM

2.如图所示的图案是由一个基础图形经过变换得到的（）

A.旋转B.轴对称和平移C.平移和旋转D.平移、旋转和轴对称

3.下图是由三把大小相同的扇子展开后组成的图形，若洛每把扇子的展开图看成“基本图案”,

则该图形是由“基本图案”（）

A.平移一次形成的

B.平移两次形成的

C.以扇子轴心为旋转中心，旋转120。后形成的

D.以扇子轴心为旋转中心，旋转12（）。、240。后形成的

4.（2022四川遂宁期末）如图，在9x6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B,

下列说法中正确的是（）

A.先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45。

B.先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45。

C.先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90。

D.先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90。

5.下图是一个用火柴摆成的“田”字图案，至少平移其中的根火柴，可以变成一个“品”

字图案.

6.图③的雪花图案可以看成是由基本图案（画出示意图）绕中心点O每次旋转60°,旋转

次得到的；也可以看成是由基本图案（图①）绕中心点O每次旋转。，旋转次

得到的；还可以看成是由基本图案（图②）绕中心点O旋转________。得到的.

知识点2图案设计

7.图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是（)

①②③④⑤

图I

A.①②B.①③C.©©D.③⑤

8.（2022湖南长沙开福期末）我们通常在施工项目附近的地面匕可以看到如图①所示的向导

标识，它是道路施工安全标识，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的导向.如果

你是安全标志的设计人员，请利用图②的方格图，解决下列问题:

冬

向左行驶

向右行驶

图①图②

⑴在图②中画出安全标识图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'B'；

⑵完成（I）后，图中AB与AB的位置关系是,数量关系是

9.（1）观察图①〜④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征;

⑵在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有（1）中所描述的两个共同特征.

个轴对称图形，并画出对称轴.（画出所有符合条件的格点D）

能力提升全练

11.（2022湖南永州江永期末）小明将图案O绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度

a,以此设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则。为（）

A.300B.60°D.120°

12.（2022四川广安岳池期中）如图①所示，在4x4的方格内，己将其中的2个小正方形涂成灰

色，请你分别在图②、图③、图④、图⑤中再将两个空白的小正方形涂成灰色，使4个灰色

小正方形组成一个轴对称图形，画出与图①不同的4种方案.（每个4x4的方格内限画一种）

要求：（1）4个灰色小正方形必须相连；（有公共边或公共顶点视为相连）

⑵将选中的小正方形方格涂成阴影图形.（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重

合，则视为一种方案）

图①

图②图③图④图⑤

素养探究全练

13.某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现己

加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②③④⑤所示的四种图案.

⑴你喜欢哪种图案?并简述该图案的形成过程.

⑵请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.

14.（2021浙江宁波模拟）请在如图所示的四个2x2的正方形网格中，各画出一个三角形，要求

所画三角形是图中三角形经过一次轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与网格中

的正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的四个图形不能重复）

15.阅读下列材料，完成相应学习任务.

旋转对称

把正n边形绕着它的中心旋转竺的整数倍后，与所得的正n边形重合.我们说，正n边形

关于其中心有竺的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角a（0o<av36（）。）后所得

到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角a的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质

的一些图形.

任务：

⑴如图2,正六边形关于其中心O有的旋转对称；

⑵图3是利用旋转变换设U的具有旋转对称性的一个图形，将该图形绕其中心至少旋转

与原图形重合；

⑶请以图4为基本图案，在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计，使得设计出的图

案绕其中一个点旋转180。后与自身重合.

第5章轴对称与旋转

5.3图形变换的简单应用

答案全解全析

基础过关全练

1.D根据平移变换的性质可知选项D满足条件.

2.A

3.D因为360。,3=120。，所以旋转的角度是120。的整数倍，所以该图形是由“基本图案''以扇

子轴心为旋转中心，旋转120。、240。后形成的.故选D.

4.B观察图形即可判断.

5.3

解析如图所示，至少平移其中的3根火柴才可以变成一个“品”字图案.

6J/；5；120；2；180

8.解析(1)如图所示:

HB

(2)AB〃AB；AB二AB.

9.解析(1)答案不唯一，例如：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和.

(2〕(答案不唯一)如图所示：

10.解析如图所示:

能力提升全练

11.B由题意可知a为6