2025-2026年浙江省部编版八年级数学第2单元同步练习题

2025-2026年浙江省部编版八年级数学第2单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-4，3）D.（4，-3）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。选项B、C、D均存在坐标变化错误，其中B选项横纵坐标均未按对称规则变化，C选项仅纵坐标变化错误，D选项横纵坐标均错误，干扰项设计均基于常见错误认知，如忽略对称轴方向或混淆对称关系。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，故正确答案为A。选项B、C、D均与象限特征矛盾，其中B选项与第二象限特征混淆，C选项与第一象限特征混淆，D选项与第三象限特征混淆，干扰项通过改变符号正负或象限位置设计迷惑性。3.若点M（x，y）满足x+y=0，则点M一定位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：x+y=0等价于y=-x，即点M在原点对称位置，故可能位于第二象限或第四象限，正确答案为D。选项A、B、C均仅描述单一象限，忽略对称性，干扰项通过限定单一象限设计迷惑性。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：平移操作遵循“上加下减”原则，横坐标+4，纵坐标-2，故正确答案为A。选项B、C、D均存在平移计算错误，其中B选项横坐标错误（未加4），C选项横纵坐标均错误，D选项仅纵坐标错误（未减2），干扰项通过改变平移方向或数值设计迷惑性。5.已知点P（a，b）在直线y=x上，则下列说法正确的是（）A.a=bB.a+b=0C.a-b=0D.a/b=1解析：直线y=x的特征为横纵坐标相等，故正确答案为A。选项B、C、D均与直线特征无关，其中B选项为y=-x的特征，C选项为y=-x的变形，D选项为y=x的比值形式，干扰项通过引入无关直线或错误关系设计迷惑性。6.若点Q（m，n）在第三象限，且|n|=2，|m|=3，则点Q的坐标是（）A.（-2，-3）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）解析：第三象限内点横纵坐标均为负，|n|=2即n=-2，|m|=3即m=-3，故正确答案为D。选项A、B、C均存在象限或符号错误，其中A选项符号错误（n为正），B选项象限错误（第二象限），C选项象限错误（第一象限），干扰项通过改变象限或符号设计迷惑性。7.在平面直角坐标系中，将点B（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（1，2）C.（2，1）D.（-1，-2）解析：点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规则为（x，y）→（y，-x），故正确答案为C。选项A、B、D均存在旋转计算错误，其中A选项为逆时针旋转，B选项为坐标未变化，D选项为绕原点旋转180°的结果，干扰项通过改变旋转方向或数值设计迷惑性。8.已知点C（a，b）在第二象限，且a+b=5，则|a|+|b|的值是（）A.5B.3C.7D.无法确定解析：第二象限内a＜0，b＞0，|a|=-a，|b|=b，|a|+|b|=-a+b=-(a-b)，由a+b=5得a-b=5-2b，故|a|+|b|=5-2b，因b不确定，正确答案为D。选项A、B、C均假设b为特定值，忽略变量不确定性，干扰项通过引入固定数值设计迷惑性。9.在平面直角坐标系中，点D（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-3，2）D.（2，-3）解析：点关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故正确答案为B。选项A、C、D均存在对称计算错误，其中A选项为关于x轴对称，C选项为关于原点对称，D选项为横纵坐标均错误，干扰项通过改变对称轴或对称规则设计迷惑性。10.已知点E（x，y）在第四象限，且x+y=1，则|y-x|的值是（）A.1B.0C.2D.无法确定解析：第四象限内x＞0，y＜0，x+y=1，|y-x|=|y|+x=-y+x=x-y，由x+y=1得x-y=1-2y，故|y-x|=1-2y，因y不确定，正确答案为D。选项A、B、C均假设y为特定值，忽略变量不确定性，干扰项通过引入固定数值设计迷惑性。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点F（-a，2a）在第二象限，则a______0。解析：第二象限内横坐标为负，纵坐标为正，故-a＜0即a＞0，正确答案为＞。2.点G（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是______。解析：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故正确答案为（3，4）。3.若点H（m，n）在第三象限，且m+n=6，则|n|+|m|______。解析：第三象限内m＜0，n＜0，|n|=-n，|m|=-m，|n|+|m|=-n-m=-(m+n)=-(6)，故正确答案为-6。4.在平面直角坐标系中，将点I（-5，2）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是______。解析：平移操作遵循“左减右加，下减上加”，横坐标-3，纵坐标+1，故正确答案为（-8，3）。5.已知点J（a，b）在直线y=-x上，则a______b。解析：直线y=-x的特征为横纵坐标互为相反数，故a=-b，即a+b=0，正确答案为=。6.若点K（x，y）满足x-y=3，且x＞0，y＜0，则|y-x|______。解析：x-y=3，|y-x|=|y|+x=-y+x=x-y=3，故正确答案为3。7.在平面直角坐标系中，点L（-2，1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是______。解析：点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规则为（x，y）→（-y，x），故正确答案为（-1，-2）。8.已知点M（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，则a-b______。解析：第四象限内a＞0，b＜0，|a|=3即a=3，|b|=2即b=-2，a-b=3-（-2）=5，故正确答案为5。9.若点N（m，n）在第二象限，且m+n=0，则|n|______m。解析：第二象限内m＜0，n＞0，m+n=0即m=-n，|n|=-m，故|n|＞m，正确答案为＞。10.在平面直角坐标系中，将点P（4，-3）关于y轴对称后，再关于x轴对称，得到的点的坐标是______。解析：关于y轴对称后得（-4，-3），再关于x轴对称得（-4，3），故正确答案为（-4，3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点Q（a，b）在第一象限，则a＞0，b＞0。解析：第一象限内点的横纵坐标均为正，故正确。2.点R（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号，故正确。3.若点S（x，y）满足x+y=0，则点S一定在坐标轴上。解析：x+y=0即y=-x，点S可能在原点或第二、第四象限，不一定在坐标轴上，故错误。4.在平面直角坐标系中，将点T（-1，2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（1，-1）。解析：平移操作横坐标+2，纵坐标-3，故（-1+2，2-3）=（1，-1），正确。5.已知点U（a，b）在直线y=x上，则a=b。解析：直线y=x的特征为横纵坐标相等，故正确。6.若点V（m，n）在第三象限，且m+n=0，则点V在原点。解析：m+n=0即m=-n，第三象限内m＜0，n＜0，故m=-n=0，点V在原点，正确。7.在平面直角坐标系中，点W（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-2，-3）。解析：点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规则为（x，y）→（y，-x），故（-3，2）→（2，3），正确答案为（2，3），故错误。8.已知点X（a，b）在第四象限，且a+b=1，则|a|+|b|＜1。解析：第四象限内a＞0，b＜0，|a|+|b|=a-b，由a+b=1得a=1-b，|a|+|b|=1-2b，因b＜0，故|a|+|b|＞1，故错误。9.若点Y（m，n）在第二象限，且m-n=0，则点Y在y轴上。解析：m-n=0即m=n，第二象限内m＜0，n＜0，故m=n=0，点Y在原点，不在y轴上，故错误。10.在平面直角坐标系中，将点Z（2，-1）关于x轴对称后，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（-2，1）。解析：关于x轴对称后得（2，1），再关于y轴对称得（-2，1），正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点A的坐标。参考答案：第三象限内a＜0，b＜0，|a|=3即a=-3，|b|=2即b=-2，故点A的坐标为（-3，-2）。2.在平面直角坐标系中，将点B（-4，3）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：平移操作横坐标-1，纵坐标+2，故（-4-1，3+2）=（-5，5）。3.已知点C（m，n）在直线y=-2x上，且m+n=5，求m和n的值。参考答案：直线y=-2x的特征为n=-2m，代入m+n=5得m-2m=5即m=-5，n=-2×（-5）=10，故m=-5，n=10。4.在平面直角坐标系中，点D（-2，1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规则为（x，y）→（-y，x），故（-2，1）→（-1，-2）。5.已知点E（a，b）在第四象限，且a+b=4，|a|=2，求点E的坐标。参考答案：第四象限内a＞0，b＜0，|a|=2即a=2，代入a+b=4得2+b=4即b=2，但b＜0矛盾，故无解。6.在平面直角坐标系中，点F（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故（-3，-2）。7.已知点G（m，n）在第二象限，且m-n=3，|m|=4，求点G的坐标。参考答案：第二象限内m＜0，n＞0，|m|=4即m=-4，代入m-n=3得-4-n=3即n=-7，但n＞0矛盾，故无解。8.在平面直角坐标系中，将点H（-1，2）关于x轴对称后，再关于y轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：关于x轴对称后得（-1，-2），再关于y轴对称得（1，-2）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和B（1，2）的坐标分别是它们的顶点，求线段AB的长度。参考答案：线段AB的长度为√[（1-（-3））²+（2-4）²]=√[4²+（-2）²]=√[16+4]=√20=2√5。2.已知点C（a，b）在第三象限，且a+b=6，|a|=2，求点C的坐标。参考答案：第三象限内a＜0，b＜0，|a|=2即a=-2，代入a+b=6得-2+b=6即b=8，但b＜0矛盾，故无解。3.在平面直角坐标系中，将点D（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：平移操作横坐标+4，纵坐标-2，故（2+4，-3-2）=（6，-5）。4.已知点E（m，n）在直线y=3x上，且m+n=10，求m和n的值。参考答案：直线y=3x的特征为n=3m，代入m+n=10得m+3m=10即m=2.5，n=3×2.5=7.5，故m=2.5，n=7.5。5.在平面直角坐标系中，点F（-1，3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规则为（x，y）→（y，-x），故（-1，3）→（3，1）。6.已知点G（a，b）在第四象限，且a+b=5，|a|=3，求点G的坐标。参考答案：第四象限内a＞0，b＜0，|a|=3即a=3，代入a+b=5得3+b=5即b=2，但b＜0矛盾，故无解。7.在平面直角坐标系中，将点H（4，-1）关于y轴对称后，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：关于y轴对称后得（-4，-1），再关于x轴对称得（-4，1）。8.已知点I（m，n）在第二象限，且m-n=2，|m|=4，求点I的坐标。参考答案：第二象限内m＜0，n＞0，|m|=4即m=-4，代入m-n=2得-4-n=2即n=-6，但n＞0矛盾，故无解。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.D4