2025-2026年天津市北师大版八年级数学上册第5单元不等式专项训练题库

2025-2026年天津市北师大版八年级数学上册第5单元不等式专项训练题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若关于x的不等式ax+b>0的解集为x<-2，则a的取值范围是（）A.a>0且a≠0B.a<0且a≠0C.a=0D.a无确定取值解析：由不等式ax+b>0的解集x<-2可知，不等式对应的直线y=ax+b在x=-2处从下方穿过x轴，即a<0且a≠0。若a=0，则不等式退化为b>0，解集为x∈R，与题意矛盾；若a>0，则直线从上方穿过x轴，解集为x>-2/b，与题意矛盾。故正确答案为B。2.不等式3x-7<2(x+1)的解集为（）A.x<-9B.x<-5C.x>-9D.x>-5解析：去括号得3x-7<2x+2，移项合并同类项得x<9，即x<-9。正确答案为A。3.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a-c>b-cD.a/2>b/2解析：对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。正确答案为C。4.不等式组{x>1,x-2<3}的解集为（）A.x>4B.x<5C.1<x<5D.x<1解析：解不等式x>1得x>1，解不等式x-2<3得x<5，故不等式组的解集为1<x<5。正确答案为C。5.若不等式2kx-3<0的解集为x>3，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k无确定取值解析：由不等式2kx-3<0的解集x>3可知，不等式对应的直线y=2kx-3在x=3处从下方穿过x轴，即2k<0且k≠0，解得k<0。正确答案为B。6.不等式|3x-2|<5的解集为（）A.-1<x<3B.-1<x<1C.1<x<3D.-3<x<1解析：由|3x-2|<5得-5<3x-2<5，解得-3<3x<7，即-1<x<7/3。正确答案为A。7.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>2，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m=0D.m无确定取值解析：由不等式mx+1>0的解集x>2可知，不等式对应的直线y=mx+1在x=2处从下方穿过x轴，即m<0。正确答案为B。8.不等式组{2x-1>0,3x+2<8}的解集为（）A.x>1/2B.x<2C.1/2<x<2D.x<-2解析：解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式3x+2<8得x<2，故不等式组的解集为1/2<x<2。正确答案为C。9.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a-c>b-cD.a/2>b/2解析：对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。正确答案为C。10.不等式|2x+1|>3的解集为（）A.x>-1B.x<-2或x>1C.-2<x<-1D.x<-2或x>-1解析：由|2x+1|>3得2x+1<-3或2x+1>3，解得x<-2或x>1。正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>2，则k的取值范围是________。解：由不等式(k-1)x+2>0的解集x>2可知，不等式对应的直线y=(k-1)x+2在x=2处从下方穿过x轴，即k-1<0且k≠1，解得k<1。参考答案：k<12.不等式组{x+1>0,2x-3<5}的解集为________。解：解不等式x+1>0得x>-1，解不等式2x-3<5得x<4，故不等式组的解集为-1<x<4。参考答案：-1<x<43.若a>b，则下列不等式一定成立的是________。解：对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。参考答案：a-c>b-c4.不等式|3x-1|<4的解集为________。解：由|3x-1|<4得-4<3x-1<4，解得-3<3x<5，即-1<x<5/3。参考答案：-1<x<5/35.若关于x的不等式mx-2<0的解集为x<1，则m的取值范围是________。解：由不等式mx-2<0的解集x<1可知，不等式对应的直线y=mx-2在x=1处从上方穿过x轴，即m>0。参考答案：m>06.不等式组{3x-2>0,x+4<6}的解集为________。解：解不等式3x-2>0得x>2/3，解不等式x+4<6得x<2，故不等式组的解集为2/3<x<2。参考答案：2/3<x<27.若a>b，则下列不等式一定成立的是________。解：对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。参考答案：a-c>b-c8.不等式|5x+2|>7的解集为________。解：由|5x+2|>7得5x+2<-7或5x+2>7，解得x<-9/5或x>5/3。参考答案：x<-9/5或x>5/39.若关于x的不等式(k+2)x+3>0的解集为x>-3，则k的取值范围是________。解：由不等式(k+2)x+3>0的解集x>-3可知，不等式对应的直线y=(k+2)x+3在x=-3处从下方穿过x轴，即k+2<0且k≠-2，解得k<-2。参考答案：k<-210.不等式组{x-2>0,4x-1<3}的解集为________。解：解不等式x-2>0得x>2，解不等式4x-1<3得x<1，故不等式组的解集为空集。参考答案：无解三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2，该说法正确吗？解：该说法错误。例如，当a=-1，b=-2时，a>b但a^2=1<b^2=4。参考答案：错误2.不等式|2x-3|<1的解集为x<2，该说法正确吗？解：该说法错误。由|2x-3|<1得-1<2x-3<1，解得1<x<2。参考答案：错误3.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>1，则m的取值范围是m>0，该说法正确吗？解：该说法正确。由不等式mx+1>0的解集x>1可知，不等式对应的直线y=mx+1在x=1处从下方穿过x轴，即m<0且m≠0，解得m>0。参考答案：正确4.不等式组{x>0,x-1<2}的解集为0<x<3，该说法正确吗？解：该说法正确。解不等式x>0得x>0，解不等式x-1<2得x<3，故不等式组的解集为0<x<3。参考答案：正确5.若a>b，则1/a<1/b，该说法正确吗？解：该说法错误。例如，当a=1，b=-1时，a>b但1/a=1>1/b=-1。参考答案：错误6.不等式|3x+1|>4的解集为x<-3或x>1，该说法正确吗？解：该说法正确。由|3x+1|>4得3x+1<-4或3x+1>4，解得x<-5/3或x>3/3，即x<-5/3或x>1。参考答案：正确7.若关于x的不等式(k-1)x+2<0的解集为x<2，则k的取值范围是k>1，该说法正确吗？解：该说法正确。由不等式(k-1)x+2<0的解集x<2可知，不等式对应的直线y=(k-1)x+2在x=2处从上方穿过x轴，即k-1>0且k≠1，解得k>1。参考答案：正确8.不等式组{2x-1>0,3x+2>5}的解集为x>1，该说法正确吗？解：该说法错误。解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式3x+2>5得x>1，故不等式组的解集为x>1。参考答案：正确9.若a>b，则a-c>b-c，该说法正确吗？解：该说法正确。不等式两边同时减去c，不等号方向不变。参考答案：正确10.不等式|5x-2|<3的解集为-1<x<1，该说法正确吗？解：该说法错误。由|5x-2|<3得-3<5x-2<3，解得-1<x<1。参考答案：正确四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知关于x的不等式(k+3)x-2>0的解集为x>2，求k的取值范围。解：由不等式(k+3)x-2>0的解集x>2可知，不等式对应的直线y=(k+3)x-2在x=2处从下方穿过x轴，即k+3<0且k≠-3，解得k<-3。2.解不等式组{2x-1<3,3x+2>5}。解：解不等式2x-1<3得x<2，解不等式3x+2>5得x>1，故不等式组的解集为1<x<2。3.若a>b，比较a^2与b^2的大小关系。解：a^2与b^2的大小关系不确定。例如，当a=1，b=-2时，a>b但a^2=1<b^2=4；当a=2，b=1时，a>b且a^2=4>b^2=1。4.解不等式|4x+1|>5。解：由|4x+1|>5得4x+1<-5或4x+1>5，解得x<-3/4或x>1。5.若关于x的不等式mx+1<0的解集为x<-1，求m的取值范围。解：由不等式mx+1<0的解集x<-1可知，不等式对应的直线y=mx+1在x=-1处从上方穿过x轴，即m<0且m≠0，解得m<0。6.解不等式组{x+2>0,2x-3<1}。解：解不等式x+2>0得x>-2，解不等式2x-3<1得x<2，故不等式组的解集为-2<x<2。7.若a>b，比较1/a与1/b的大小关系。解：1/a与1/b的大小关系不确定。例如，当a=1，b=-2时，a>b但1/a=1>1/b=-1/2；当a=2，b=1时，a>b且1/a=1/2<1/b=1。8.解不等式|3x-4|<2。解：由|3x-4|<2得-2<3x-4<2，解得2<x<6/3，即2<x<2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，至少需要销售多少件产品？解：设销售产品数量为y件，则利润为y(x-10)元。由y(x-10)>200得y>200/(x-10)，即至少需要销售200/(x-10)件产品。2.解不等式组{3x-2>0,x+1<4}。解：解不等式3x-2>0得x>2/3，解不等式x+1<4得x<3，故不等式组的解集为2/3<x<3。3.若a>b，比较a^2与b^2的大小关系。解：a^2与b^2的大小关系不确定。例如，当a=1，b=-2时，a>b但a^2=1<b^2=4；当a=2，b=1时，a>b且a^2=4>b^2=1。4.解不等式|5x+2|>7。解：由|5x+2|>7得5x+2<-7或5x+2>7，解得x<-9/5或x>5/3。5.若关于x的不等式mx+1<0的解集为x<-1，求m的取值范围。解：由不等式mx+1<0的解集x<-1可知，不等式对应的直线y=mx+1在x=-1处从上方穿过x轴，即m<0且m≠0，解得m<0。6.解不等式组{x+2>0,2x-3<1}。解：解不等式x+2>0得x>-2，解不等式2x-3<1得x<2，故不等式组的解集为-2<x<2。7.若a>b，比较1/a与1/b的大小关系。解：1/a与1/b的大小关系不确定。例如，当a=1，b=-2时，a>b但1/a=1>1/b=-1/2；当a=2，b=1时，a>b且1/a=1/2<1/b=1。8.解不等式|3x-4|<2。解：由|3x-4|<2得-2<3x-4<2，解得2<x<6/3，即2<x<2。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.C10.B二、填空题1.k<12.-1<x<43.a-c>b-c4.-1<x<5/35.m>06.2/3<x<27.a-c>b-c8.x<-9/5或x>5/39.k<-210.无解三、判断题1.错误2.错误3.正确4.正确5.错误6.正确7.正确8.错误9.正确10.错误四、简答题1.k<-32.1<x<23.不确定4.x<-3/4或x>15.m<06.-2<x<27.不确定8.2<x<2五、应用题1.y>200/(x-10)2.2/3<x<33.不确定4.x<-9/5或x>5/35.m<06.-2<x<27.不确定8.2<x<2【解析】一、单项选择题1.由不等式ax+b>0的解集x<-2可知，不等式对应的直线y=ax+b在x=-2处从下方穿过x轴，即a<0且a≠0。2.去括号得3x-7<2x+2，移项合并同类项得x<9，即x<-9。3.对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。4.解不等式x>1得x>1，解不等式x-2<3得x<5，故不等式组的解集为1<x<5。5.由不等式2kx-3<0的解集x>3可知，不等式对应的直线y=2kx-3在x=3处从下方穿过x轴，即2k<0且k≠0，解得k<0。6.由|3x-2|<5得-5<3x-2<5，解得-3<3x<7，即-1<x<7/3。7.由不等式mx+1>0的解集x>2可知，不等式对应的直线y=mx+1在x=2处从下方穿过x轴，即m<0且m≠0，解得m<0。8.解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式3x+2<8得x<2，故不等式组的解集为1/2<x<2。9.对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。10.由|2x+1|>3得2x+1<-3或2x+1>3，解得x<-2或x>1。二、填空题1.由不等式(k-1)x+2>0的解集x>2可知，不等式对应的直线y=(k-1)x+2在x=2处从下方穿过x轴，即k-1<0且k≠1，解得k<1。2.解不等式x+1>0得x>-1，解不等式2x-3<5得x<4，故不等式组的解集为-1<x<4。3.对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。4.由|3x-1|<4得-4<3x-1<4，解得-3<3x<5，即-1<x<5/3。5.由不等式mx-2<0的解集x<1可知，不等式对应的直线y=mx-2在x=1处从上方穿过x轴，即m>0。6.解不等式3x-2>0得x>2/3，解不等式x+4<6得x<2，故不等式组的解集为2/3<x<2。7.对于A，若a=-1，b=-2，则a>b但a^2=1<b^2=4，故A错误；对于B，若a=1，b=-1，则a>b但1/a=1>1/b=-1，故B错误；对于C，不等式两边同时减去c，不等号方向不变，故C正确；对于D，若a=1，b=0，则a>b但a/2=1/2>b/2=0，故D错误。8.由|5x+2|>7得5x+2<-7或5x+2>7，解得x<-9/5或x>5/3。9.由不等式(k+2)x+3>0的解集x>-3可知，不等式对应的直线y=(k+2)x+3在x=-3处从下方穿过x轴，即k+2<0且k≠-2，解得k<-2。10.解不等式x-2>0得x>2，解不等式4x-1<3得x<1，故不等式组的解集为空集。三、判断题1.该说法错误。例如，当a=-1，b=-2时，a>b但a^2=1<b^2=4。2.该说法错误。由|2x-3|<1得-1<2x-3<1，解得1<x<2。3.该说法正确。由不等式mx+1>0的解集x>1可知，不等式对应的直线y=mx+1在x=1处从下方穿过x轴，即m<0且m≠0，解得m>0。4.该说法正确。解不等式x>0得x>0，解不等式x-1<2得x<3，故不等式组的解集为0<x<3。5.该说法错误。例如，当a=1，b=-1时，a>b但1/a=1>1/b=-1。6.该说法正确。由|3x+1|>4得3x+1<-4或3x+1>4，解得x<-5/3或x>3/3，即x<-5/3或x>1。7.该说法正确。由不等式(k-1)x+2<0的解集x<2可知，不等式对应的直线y=(k-1)x+2在x=2处从上方穿过x轴，即k-1>0且k≠1，解得k>1。8.该说法错误。解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式3x+2>5得x>1，故不等式组的解集为x>1。9.该说法正确。不等式两边同时减去c，不等号方向不变。10.该说法错误。由|5x-2|<3得-3<5x-2<3，解得2<x<6/3，即2<x<2。四、简答题1.由不等式(k+3)x-2>0的解集x>2可知，不等式对应的直线y=(k+3)x-2在x=2处从下方穿过x轴，即k+3<0且k≠-3，解得k<-3。2.解不等式3x-2>0得x>2/3，解