2025-2026年江苏省苏教版五年级数学下册第5单元方程与不等式练习题

2025-2026年江苏省苏教版五年级数学下册第5单元方程与不等式练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在五年级数学下册第5单元中，方程8x－3=19的解是（）．A．2B．3C．4D．5解析：将x=2代入方程，8×2－3=13≠19，排除A；将x=3代入方程，8×3－3=21≠19，排除B；将x=4代入方程，8×4－3=29≠19，排除C；将x=5代入方程，8×5－3=37=19，符合方程，故选D．方程解的检验方法是通过代入未知数验证等式两边是否相等，这是五年级下册方程单元的核心考点之一，需要学生熟练掌握．2.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式y＋5＞12的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．解析：不等式y＋5＞12两边同时减去5，得y＞7，数轴上表示y＞7的解集是空心圆点在7处向右无限延伸的射线，故选C．数轴上表示不等式的解集是五年级下册方程与不等式单元的重点，需要学生理解空心圆点表示不包含该点，实心圆点表示包含该点，以及解集的延伸方向．3.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，那么方程a×6=42的解是（）．A．7B．6C．36D．252解析：将方程a×6=42两边同时除以6，得a=7，故选A．方程的解法是五年级下册方程单元的基础，需要学生掌握等式的性质，即两边同时加减乘除（除数不为0）仍相等，这是解方程的基本原则．4.五年级数学下册第5单元中，如果用字母x表示一个未知数，那么不等式x－4＜8的解集是（）．A．x＜12B．x＞12C．x＜4D．x＞4解析：不等式x－4＜8两边同时加上4，得x＜12，故选A．不等式的解法与方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．5.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，那么方程2x＋5=17的解是（）．A．6B．5C．4D．3解析：将方程2x＋5=17两边同时减去5，得2x=12，两边同时除以2，得x=6，故选A．解方程需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．6.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式3y－7≤2y＋1的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．解析：不等式3y－7≤2y＋1两边同时减去2y，得y－7≤1，两边同时加上7，得y≤8，数轴上表示y≤8的解集是实心圆点在8处向左无限延伸的射线，故选D．不等式的解法需要学生掌握移项法则，即把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，并注意不等号的方向．7.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，那么方程a÷4=3的解是（）．A．7B．8C．9D．12解析：将方程a÷4=3两边同时乘以4，得a=12，故选D．方程的解法需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．8.五年级数学下册第5单元中，关于x的不等式5x＋10＞40的解集是（）．A．x＞6B．x＜6C．x＞7D．x＜7解析：不等式5x＋10＞40两边同时减去10，得5x＞30，两边同时除以5，得x＞6，故选A．不等式的解法需要学生熟练掌握移项法则，并注意不等号的方向．9.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，那么方程7x－3=18的解是（）．A．3B．4C．5D．6解析：将方程7x－3=18两边同时加上3，得7x=21，两边同时除以7，得x=3，故选A．方程的解法需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．10.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式2y－8＜y＋12的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．解析：不等式2y－8＜y＋12两边同时减去y，得y－8＜12，两边同时加上8，得y＜20，数轴上表示y＜20的解集是空心圆点在20处向左无限延伸的射线，故选C．不等式的解法需要学生掌握移项法则，并注意不等号的方向．二、填空题（每空2分，共20分）1.在五年级数学下册第5单元中，方程6x－9=15的解是______．参考答案：4解析：将x=4代入方程，6×4－9=15，符合方程，故填4．方程的解法是五年级下册方程单元的基础，需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．2.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式y＋7＞15的解集在数轴上表示为______．参考答案：空心圆点在8处向右无限延伸的射线解析：不等式y＋7＞15两边同时减去7，得y＞8，数轴上表示y＞8的解集是空心圆点在8处向右无限延伸的射线．数轴上表示不等式的解集是五年级下册方程与不等式单元的重点，需要学生理解空心圆点表示不包含该点，实心圆点表示包含该点，以及解集的延伸方向．3.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，那么方程a×5=20的解是______．参考答案：4解析：将方程a×5=20两边同时除以5，得a=4，故填4．方程的解法是五年级下册方程单元的基础，需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．4.五年级数学下册第5单元中，关于x的不等式x－9＜6的解集是______．参考答案：x＞15解析：不等式x－9＜6两边同时加上9，得x＜15，故填x＞15．不等式的解法与方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．5.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，那么方程4x＋8=20的解是______．参考答案：3解析：将方程4x＋8=20两边同时减去8，得4x=12，两边同时除以4，得x=3，故填3．方程的解法需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．6.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式3y－5≤2y＋10的解集在数轴上表示为______．参考答案：实心圆点在15处向左无限延伸的射线解析：不等式3y－5≤2y＋10两边同时减去2y，得y－5≤10，两边同时加上5，得y≤15，数轴上表示y≤15的解集是实心圆点在15处向左无限延伸的射线．不等式的解法需要学生掌握移项法则，并注意不等号的方向．7.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，那么方程a÷3=6的解是______．参考答案：18解析：将方程a÷3=6两边同时乘以3，得a=18，故填18．方程的解法需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．8.五年级数学下册第5单元中，关于x的不等式7x＋14＞56的解集是______．参考答案：x＞6解析：不等式7x＋14＞56两边同时减去14，得7x＞42，两边同时除以7，得x＞6，故填x＞6．不等式的解法需要学生熟练掌握移项法则，并注意不等号的方向．9.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，那么方程5x－10=25的解是______．参考答案：7解析：将方程5x－10=25两边同时加上10，得5x=35，两边同时除以5，得x=7，故填7．方程的解法需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．10.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式2y－12＜y＋8的解集在数轴上表示为______．参考答案：空心圆点在20处向左无限延伸的射线解析：不等式2y－12＜y＋8两边同时减去y，得y－12＜8，两边同时加上12，得y＜20，数轴上表示y＜20的解集是空心圆点在20处向左无限延伸的射线．不等式的解法需要学生掌握移项法则，并注意不等号的方向．三、判断题（每题2分，共20分）1.在五年级数学下册第5单元中，方程4x－7=11的解是x=4．（）参考答案：正确解析：将x=4代入方程，4×4－7=11，符合方程，故正确．方程的解法是五年级下册方程单元的基础，需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．2.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式y＋8＞15的解集在数轴上表示为空心圆点在7处向右无限延伸的射线．（）参考答案：正确解析：不等式y＋8＞15两边同时减去8，得y＞7，数轴上表示y＞7的解集是空心圆点在7处向右无限延伸的射线，故正确．数轴上表示不等式的解集是五年级下册方程与不等式单元的重点，需要学生理解空心圆点表示不包含该点，实心圆点表示包含该点，以及解集的延伸方向．3.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，那么方程a×2=10的解是a=5．（）参考答案：正确解析：将方程a×2=10两边同时除以2，得a=5，故正确．方程的解法是五年级下册方程单元的基础，需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．4.五年级数学下册第5单元中，关于x的不等式x－5＜10的解集是x＜15．（）参考答案：错误解析：不等式x－5＜10两边同时加上5，得x＜15，故正确．不等式的解法与方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．5.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，那么方程6x＋9=24的解是x=3．（）参考答案：正确解析：将方程6x＋9=24两边同时减去9，得6x=15，两边同时除以6，得x=3，故正确．方程的解法需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．6.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式3y－7≤2y＋9的解集在数轴上表示为实心圆点在16处向左无限延伸的射线．（）参考答案：正确解析：不等式3y－7≤2y＋9两边同时减去2y，得y－7≤9，两边同时加上7，得y≤16，数轴上表示y≤16的解集是实心圆点在16处向左无限延伸的射线，故正确．不等式的解法需要学生掌握移项法则，并注意不等号的方向．7.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，那么方程a÷4=8的解是a=32．（）参考答案：正确解析：将方程a÷4=8两边同时乘以4，得a=32，故正确．方程的解法需要学生掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．8.五年级数学下册第5单元中，关于x的不等式5x＋10＞30的解集是x＞4．（）参考答案：正确解析：不等式5x＋10＞30两边同时减去10，得5x＞20，两边同时除以5，得x＞4，故正确．不等式的解法需要学生熟练掌握移项法则，并注意不等号的方向．9.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，那么方程7x－14=21的解是x=5．（）参考答案：正确解析：将方程7x－14=21两边同时加上14，得7x=35，两边同时除以7，得x=5，故正确．方程的解法需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．10.五年级数学下册第5单元中，关于y的不等式2y－6＜y＋12的解集在数轴上表示为空心圆点在18处向左无限延伸的射线．（）参考答案：正确解析：不等式2y－6＜y＋12两边同时减去y，得y－6＜12，两边同时加上6，得y＜18，数轴上表示y＜18的解集是空心圆点在18处向左无限延伸的射线，故正确．不等式的解法需要学生掌握移项法则，并注意不等号的方向．四、简答题（每题2分，共16分）1.在五年级数学下册第5单元中，如何解方程8x－15=31？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将方程8x－15=31两边同时加上15，得8x=46；（2）将方程8x=46两边同时除以8，得x=5.75．解析：解方程的步骤是先移项，再合并同类项，最后系数化为1，需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．2.五年级数学下册第5单元中，如何解不等式y＋9＞16？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将不等式y＋9＞16两边同时减去9，得y＞7．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．3.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，如何解方程a×3=18？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将方程a×3=18两边同时除以3，得a=6．解析：解方程的步骤是先移项，再合并同类项，最后系数化为1，需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．4.五年级数学下册第5单元中，如何解不等式x－12＜8？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将不等式x－12＜8两边同时加上12，得x＜20．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．5.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母x表示一个数，如何解方程4x＋7=19？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将方程4x＋7=19两边同时减去7，得4x=12；（2）将方程4x=12两边同时除以4，得x=3．解析：解方程的步骤是先移项，再合并同类项，最后系数化为1，需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．6.五年级数学下册第5单元中，如何解不等式3y－5≤2y＋10？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将不等式3y－5≤2y＋10两边同时减去2y，得y－5≤10；（2）将不等式y－5≤10两边同时加上5，得y≤15．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．7.在五年级数学下册第5单元的学习中，如果用字母a表示一个数，如何解方程a÷2=10？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将方程a÷2=10两边同时乘以2，得a=20．解析：解方程的步骤是先移项，再合并同类项，最后系数化为1，需要学生熟练掌握等式的性质，并按照正确的顺序进行运算，避免出错．8.五年级数学下册第5单元中，如何解不等式5x＋9＞24？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）将不等式5x＋9＞24两边同时减去9，得5x＞15；（2）将不等式5x＞15两边同时除以5，得x＞3．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．五、应用题（每题4分，共24分）1.在五年级数学下册第5单元的学习中，小明有20元钱，他想去买一本价格为x元的书，如果他想剩下的钱至少还有5元，那么x的取值范围是多少？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）设小明买书后剩下的钱为y元，根据题意，得y=20－x；（2）根据题意，得y≥5；（3）将y=20－x代入y≥5，得20－x≥5；（4）将不等式20－x≥5两边同时减去20，得－x≥－15；（5）将不等式－x≥－15两边同时乘以－1，得x≤15．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．2.五年级数学下册第5单元中，小红有30元钱，她想去买一支价格为x元的铅笔，如果她想剩下的钱最多还有10元，那么x的取值范围是多少？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）设小红买铅笔后剩下的钱为y元，根据题意，得y=30－x；（2）根据题意，得y≤10；（3）将y=30－x代入y≤10，得30－x≤10；（4）将不等式30－x≤10两边同时减去30，得－x≤－20；（5）将不等式－x≤－20两边同时乘以－1，得x≥20．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．3.在五年级数学下册第5单元的学习中，小华有50元钱，他想去买一本价格为x元的笔记本，如果他想剩下的钱在10元到20元之间，那么x的取值范围是多少？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）设小华买笔记本后剩下的钱为y元，根据题意，得y=50－x；（2）根据题意，得10≤y≤20；（3）将y=50－x代入10≤y≤20，得10≤50－x≤20；（4）将不等式10≤50－x≤20两边同时减去50，得－40≤－x≤－30；（5）将不等式－40≤－x≤－30两边同时乘以－1，得30≤x≤40．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．4.五年级数学下册第5单元中，小明有40元钱，他想去买一支价格为x元的钢笔，如果他想剩下的钱在15元到25元之间，那么x的取值范围是多少？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）设小明买钢笔后剩下的钱为y元，根据题意，得y=40－x；（2）根据题意，得15≤y≤25；（3）将y=40－x代入15≤y≤25，得15≤40－x≤25；（4）将不等式15≤40－x≤25两边同时减去40，得－25≤－x≤－15；（5）将不等式－25≤－x≤－15两边同时乘以－1，得15≤x≤25．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．5.在五年级数学下册第5单元的学习中，小丽有60元钱，她想去买一本价格为x元的书，如果她想剩下的钱至少还有20元，那么x的取值范围是多少？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）设小丽买书后剩下的钱为y元，根据题意，得y=60－x；（2）根据题意，得y≥20；（3）将y=60－x代入y≥20，得60－x≥20；（4）将不等式60－x≥20两边同时减去60，得－x≥－40；（5）将不等式－x≥－40两边同时乘以－1，得x≤40．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．6.五年级数学下册第5单元中，小刚有70元钱，他想去买一支价格为x元的铅笔，如果他想剩下的钱最多还有30元，那么x的取值范围是多少？请写出详细的解题步骤．参考答案：（1）设小刚买铅笔后剩下的钱为y元，根据题意，得y=70－x；（2）根据题意，得y≤30；（3）将y=70－x代入y≤30，得70－x≤30；（4）将不等式70－x≤30两边同时减去70，得－x≤－40；（5）将不等式－x≤－40两边同时乘以－1，得x≥40．解析：解不等式的步骤与解方程类似，但需要注意不等号的方向，不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号方向要改变，这是五年级下册方程与不等式单元的难点之一．【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.A10.C二、填空题1.42.空心圆点在8处向右无限延伸的射线3.44.x＞155.36.实心圆点在15处向左无限延伸的射线7.188.x＞69.710.空心圆点在20处向左无限延伸的射线三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解方程8x－15=31的步骤：（1）将方程8x－15=31两边同时加上15，得8x=46；（2）将方程8x=46两边同时除以8，得x=5