2025-2026年人教版八年级数学下册第3章一次函数单元测试卷

2025-2026年人教版八年级数学下册第3章一次函数单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致如图所示（图略），下列说法正确的是（）A.当x增大时，y一定减小B.函数图象经过原点C.当y=0时，x=4D.函数图象与x轴的交点坐标为（-4，0）解析：由于k=-3＜0，函数图象呈下降趋势，故A正确；b=4≠0，图象不经过原点，B错误；令y=0得-3x+4=0，解得x=4/3，C错误；交点坐标为（4/3，0），D错误。3.已知函数y=mx-2是关于x的一次函数，且图象经过点（2，1），则m的值为（）A.-1/2B.1/2C.2D.-2解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k≠0，故mx-2中m≠0。将点（2，1）代入得2m-2=1，解得m=3/2，但选项无此值，重新审题发现题目表述可能为y=-mx-2，则-2m-2=1，解得m=-3/2，选项仍无对应值，可能题目有误或需调整选项。4.一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是（）A.（0，3）B.（3，0）C.（0，-3）D.（-3，0）解析：令x=0得y=-3，故交点坐标为（0，-3）。5.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，且与y轴相交于负半轴，则下列说法正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＞0，b＜0D.k＜0，b＞0解析：图象经过第二、四象限说明k＜0；与y轴相交于负半轴说明b＜0，故B正确。6.已知函数y=mx+1与y=-x+2的图象相交于点（1，n），则n的值为（）A.0B.1C.2D.3解析：将x=1代入y=-x+2得n=-1+2=1，故n=1。7.一次函数y=3x+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，则该函数的解析式为（）A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=-3x-2D.y=-3x+2解析：令x=0得y=b=-2，故解析式为y=3x-2。8.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=1/x+3D.y=3x-4解析：一次函数的定义为y=kx+b（k≠0），故只有D符合条件。9.已知一次函数y=kx+5的图象与x轴相交于点（a，0），且k＜0，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞5D.a＜5解析：令y=0得kx+5=0，解得x=-5/k。由于k＜0，-5/k＞0，故a＞0。10.若一次函数y=mx+2的图象经过点（-1，b），且b＜0，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞2D.m＜2解析：将x=-1代入得y=-m+2=b＜0，解得m＞2。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=2x+b的图象经过点（3，5），则b=______。参考答案：-1解析：将x=3，y=5代入得6+b=5，解得b=-1。2.一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点坐标为______。参考答案：（4，0）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4。3.若一次函数y=kx+3的图象经过点（2，1），则k=______。参考答案：-1解析：将x=2，y=1代入得2k+3=1，解得k=-1。4.一次函数y=3x-2的图象经过______象限。参考答案：一、三、四解析：k=3＞0，图象经过一、三象限；b=-2＜0，图象与y轴负半轴相交，故还经过第四象限。5.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为3，且k=-2，则该函数的解析式为______。参考答案：y=-2x+3解析：由题意得b=3，k=-2，故解析式为y=-2x+3。6.一次函数y=mx+4的图象经过点（-2，1），则m=______。参考答案：-3/2解析：将x=-2，y=1代入得-2m+4=1，解得m=-3/2。7.若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点（3，0），且与y轴相交于点（0，-2），则k=______，b=______。参考答案：2/3，-2解析：由点（3，0）得3k+b=0，由点（0，-2）得b=-2，联立解得k=2/3。8.一次函数y=-x+5的图象与y轴的交点坐标为______。参考答案：（0，5）解析：令x=0得y=5。9.若一次函数y=kx+1的图象经过点（1，3），则k=______。参考答案：2解析：将x=1，y=3代入得k+1=3，解得k=2。10.一次函数y=2x-3的图象经过______象限。参考答案：一、三、四解析：k=2＞0，图象经过一、三象限；b=-3＜0，图象与y轴负半轴相交，故还经过第四象限。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=3x-2的图象经过原点。（×）解析：令x=0得y=-2≠0，故不经过原点。2.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0。（√）解析：图象经过第二、四象限说明k＜0。3.一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点坐标为（4，0）。（√）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4。4.一次函数y=2x-3的图象经过第一、二、三象限。（×）解析：k=2＞0，图象经过一、三象限；b=-3＜0，图象与y轴负半轴相交，故还经过第四象限。5.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（2，3），则k=1，b=1。（√）解析：由两点式得k=(3-2)/(2-1)=1，将x=1，y=2代入得1+b=2，解得b=1。6.一次函数y=-2x+5的图象与y轴的交点坐标为（5，0）。（×）解析：令x=0得y=5，故交点坐标为（0，5）。7.若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点（2，0），则k=2。（×）解析：由点（2，0）得2k+b=0，k的值不确定。8.一次函数y=3x-2的图象经过第二、三、四象限。（×）解析：k=3＞0，图象经过一、三象限；b=-2＜0，图象与y轴负半轴相交，故还经过第四象限。9.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，1），则k=1，b=2。（√）解析：由两点式得k=(1-3)/(-1-1)=1，将x=1，y=3代入得k+b=3，解得b=2。10.一次函数y=-x+4的图象经过第一、三、四象限。（×）解析：k=-1＜0，图象经过第二、四象限；b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故还经过第一象限。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。解：由两点式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，将x=2，y=5代入得4/3×2+b=5，解得b=11/3，故解析式为y=4/3x+11/3。2.若一次函数y=mx+3的图象与x轴相交于点（3，0），求m的值。解：由点（3，0）得3m+3=0，解得m=-1。3.一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是什么？解：令x=0得y=-3，故交点坐标为（0，-3）。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（2，4），求该函数的解析式。解：由两点式得k=(4-2)/(2-1)=2，将x=1，y=2代入得2+b=2，解得b=0，故解析式为y=2x。5.一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点坐标是什么？解：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故交点坐标为（4，0）。6.若一次函数y=kx+1的图象经过点（-2，3），求k的值。解：将x=-2，y=3代入得-2k+1=3，解得k=-1。7.一次函数y=3x-2的图象经过哪些象限？解：k=3＞0，图象经过一、三象限；b=-2＜0，图象与y轴负半轴相交，故还经过第四象限。8.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-3，且k=2，求该函数的解析式。解：由题意得b=-3，k=2，故解析式为y=2x-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。解：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故车费为10+2(x-3)=2x+4，故y=2x+4（x＞3）。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。解：利润=收入-成本，收入=80x，成本=50x+20000，故y=80x-(50x+20000)=30x-20000。3.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载。求该学校参加参观的学生人数。解：设租用客车m辆，学生人数为n，则n=45m+10，n=40(m-1)+k（0＜k＜40），联立解得m=5，n=250。4.某商场销售某种商品，进价为每件60元，售价为每件100元。商场决定对购买该商品满100元的顾客实行八折优惠。若某顾客购买该商品花费了128元，求该顾客购买的商品数量。解：若购买x件，则总进价为60x，售价为100x，若满100元则打八折，故实际支付为0.8×100x=128，解得x=2。5.某城市自来水公司按以下标准收取水费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），求该户居民该月的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。解：前15吨每吨2元，即30元，超过部分每吨3元，故y=30+3(x-15)=3x-45（x＞15）。6.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，售价为15元。若该工厂每月固定支出为5000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。解：利润=收入-成本，收入=15x，成本=10x+5000，故y=15x-(10x+5000)=5x-5000。7.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了10公里，求该人需要支付的车费。解：起步价10元含3公里，之后7公里每公里2元，故车费为10+2×7=24元。8.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载。求该学校参加参观的学生人数。解：设租用客车m辆，学生人数为n，则n=45m+10，n=40(m-1)+k（0＜k＜40），联立解得m=5，n=250。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.A10.D解析：1.将两点坐标代入解析式求解；2.根据图象位置判断k、b的符号；3.根据一次函数定义k≠0；4.令y=0求解x；5.根据图象位置判断k、b的符号；6.将x=1代入两个解析式求解n；7.令x=0求解b；8.根据一次函数定义判断；9.根据k＜0判断x的符号；10.根据b＜0判断m的符号。二、填空题1.-12.(4，0)3.-14.一、三、四5.y=-2x+36.-3/27.2/3，-28.(0，5)9.210.一、三、四解析：1.将x=3，y=5代入解析式求解b；2.令y=0求解x；3.将x=2，y=1代入解析式求解k；4.根据k、b的符号判断图象经过的象限；5.由b=3，k=-2得解析式；6.将x=-2，y=1代入解析式求解k；7.由两点式求k、b；8.令x=0求解y；9.将x=1，y=3代入解析式求解k；10.根据k、b的符号判断图象经过的象限。三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×解析：1.令x=0得y=-2≠0；2.图象经过第二、四象限说明k＜0