2026年四川省人教版七年级数学上册第11单元课后练习题

2026年四川省人教版七年级数学上册第11单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年四川省人教版七年级数学上册第11单元》中，关于“一元一次方程的应用”这一节，小明同学在解方程2x-3=5时，他的第一步是将方程两边同时加上3，得到2x=8，接下来他应该进行的正确操作是（）A.两边同时除以2，得到x=4B.两边同时减去5，得到2x=2C.两边同时乘以3，得到2x=11D.两边同时加上5，得到2x=132.根据第11单元“合并同类项”的知识点，若某同学在化简多项式3a-2b+5a+b时，他的结果是8a-b，那么该同学的化简过程（）A.完全正确，步骤清晰B.错误，将-2b与b合并时符号处理错误C.错误，未将同类项完全合并D.错误，将5a与3a合并时系数相加错误3.在学习“解一元一次方程”时，小红同学遇到方程3(x-2)=12，她的解法步骤如下：（1）去括号，得到3x-6=12（2）两边同时加上6，得到3x=18（3）两边同时除以3，得到x=6。关于小红解法的评价，下列说法正确的是（）A.完全正确，步骤规范B.步骤正确，但缺少检验环节C.第（2）步错误，应先减去6D.第（3）步错误，除以系数应为x=34.根据第11单元“用方程解决实际问题”的内容，某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20个，结果提前3天完成任务。若设原计划用x天完成任务，则列出的方程正确的是（）A.120x=120(x+3)B.120x=140(x-3)C.140x=120(x+3)D.140x=120(x-3)5.在“解一元一次方程”的练习中，某同学解方程-2x+5=1时，他的解法是：（1）两边同时减去5，得到-2x=-4（2）两边同时除以-2，得到x=2。该同学的解法（）A.完全正确，步骤规范B.第（1）步错误，应先减去-5C.第（2）步错误，除以-2应为x=-2D.错误，未进行检验验证6.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若某同学解方程时得到x=0，则该方程（）A.一定无解B.一定是矛盾方程C.可能是恒等方程D.一定是增根7.在“用方程解决行程问题”时，甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。两车出发后多少小时相遇？若设相遇时间为x小时，则列出的方程正确的是（）A.60x+40x=300B.60(x-2)+40x=300C.60x+40(x-2)=300D.60(x+2)+40x=3008.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若某同学解方程时得到x=5，则该方程（）A.一定有解B.可能是增根C.一定是矛盾方程D.无解9.在“解一元一次方程”的练习中，某同学解方程时得到x=0，则该方程（）A.一定无解B.一定是矛盾方程C.可能是恒等方程D.一定是增根10.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若某同学解方程时得到x=3，则该方程（）A.一定有解B.可能是增根C.一定是矛盾方程D.无解二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在“解一元一次方程”时，若方程为5x-7=3x+9，则将方程两边含x的项移到左边，常数项移到右边后，得到______=______。2.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为-3x=12，则解为______。3.在“用方程解决实际问题”时，某班级有男生a人，女生比男生多5人，则女生人数为______人。4.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若方程为2(x-3)=8，则去括号后得到______。5.在“解一元一次方程”时，若方程为3x+5=2x-7，则将方程两边含x的项移到左边，常数项移到右边后，得到______=______。6.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为-x=5，则解为______。7.在“用方程解决行程问题”时，甲乙两地相距s千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为v千米/小时，则到达乙地所需时间为______小时。8.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若方程为4(x+1)=12，则去括号后得到______。9.在“解一元一次方程”时，若方程为7x-3=4x+6，则将方程两边含x的项移到左边，常数项移到右边后，得到______=______。10.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为-2x+8=0，则解为______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在“解一元一次方程”时，若方程为3x-5=2x+5，则将方程两边含x的项移到左边，常数项移到右边后，得到x=10。（）2.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为-4x=16，则解为x=-4。（）3.在“用方程解决实际问题”时，某班级有男生a人，女生比男生多5人，则女生人数为a+5人。（）4.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若方程为2(x-1)=6，则去括号后得到2x-1=6。（）5.在“解一元一次方程”时，若方程为5x+7=3x-9，则将方程两边含x的项移到左边，常数项移到右边后，得到2x=-16。（）6.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为-x=-5，则解为x=5。（）7.在“用方程解决行程问题”时，甲乙两地相距s千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为v千米/小时，则到达乙地所需时间为s/v小时。（）8.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若方程为3(x+2)=9，则去括号后得到3x+2=9。（）9.在“解一元一次方程”时，若方程为6x-4=4x+8，则将方程两边含x的项移到左边，常数项移到右边后，得到2x=12。（）10.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为-3x+9=0，则解为x=-3。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，请简述解一元一次方程的一般步骤。2.在“用方程解决实际问题”时，如何列方程解决行程问题？请举例说明。3.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若方程为2x-5=x+3，请写出解方程的详细步骤。4.在“解一元一次方程”时，若方程为-3x+7=2x-5，请写出解方程的详细步骤。5.根据第11单元“解一元一次方程”的内容，若方程为4(x-2)=12，请写出解方程的详细步骤。6.在“用方程解决实际问题”时，如何列方程解决工程问题？请举例说明。7.根据第11单元“解一元一次方程”的知识点，若方程为3x+5=2x-7，请写出解方程的详细步骤。8.在“解一元一次方程”时，若方程为-2x+8=0，请写出解方程的详细步骤。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据第11单元“用方程解决实际问题”的内容，某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20个，结果提前3天完成任务。若设原计划用x天完成任务，请列出方程并解出原计划用多少天完成任务。2.在“解一元一次方程”的练习中，若方程为3(x-2)=12，请解出方程的解。3.根据第11单元“用方程解决实际问题”的内容，甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。请列出方程并解出两车出发后多少小时相遇。4.在“解一元一次方程”的练习中，若方程为-2x+8=0，请解出方程的解。5.根据第11单元“用方程解决实际问题”的内容，某班级有男生a人，女生比男生多5人，若班级总人数为40人，请列出方程并解出男生人数。6.在“解一元一次方程”的练习中，若方程为4(x+1)=12，请解出方程的解。7.根据第11单元“用方程解决实际问题”的内容，某工程队计划在20天内完成一项工程，实际每天比计划多完成10%，结果提前4天完成任务。请列出方程并解出原计划每天完成多少工程量。8.在“解一元一次方程”的练习中，若方程为5x-7=3x+9，请解出方程的解。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：解一元一次方程时，应先移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，然后合并同类项，最后系数化为1。正确步骤为：2x-3=5→2x=8→x=4。选项A正确。2.B解析：化简多项式时，应将同类项合并。正确步骤为：3a-2b+5a+b=(3a+5a)+(-2b+b)=8a-b。该同学结果正确，但若误将-2b与b合并为-1b，则错误。选项B正确。3.A解析：解方程步骤正确，且包含检验环节。正确步骤为：3(x-2)=12→3x-6=12→3x=18→x=6。检验：3(6-2)=12，正确。4.B解析：行程问题中，实际每天生产零件数为140个，原计划用x天，实际用x-3天。正确方程为：120x=140(x-3)。5.A解析：解方程步骤正确。正确步骤为：-2x+5=1→-2x=-4→x=2。检验：-2(2)+5=1，正确。6.C解析：x=0是方程的解，可能是恒等方程（如3x-3=0）。若方程为3x-3=0，则x=1，但若方程为3x=0，则x=0。7.B解析：相遇问题中，两车行驶距离之和等于总距离。正确方程为：60(x-2)+40x=300。8.A解析：x=5是方程的解，说明方程有解。若方程为5x-25=0，则x=5。9.C解析：x=0是方程的解，可能是恒等方程（如7x-3=0）。若方程为7x-3=0，则x=3/7，但若方程为7x=3，则x=3/7。10.A解析：x=3是方程的解，说明方程有解。若方程为2x-6=0，则x=3。二、填空题1.5x；-14解析：5x-7=3x+9→5x-3x=9+7→2x=16→x=8。2.-4解析：-3x=12→x=-4。3.a+5解析：女生人数比男生多5人，即a+5。4.2x-6=8解析：2(x-3)=8→2x-6=8。5.2x；-16解析：3x+5=2x-7→3x-2x=-7-5→x=-12。6.-5解析：-x=5→x=-5。7.s/v解析：时间=路程÷速度。8.4x+4=12解析：4(x+1)=12→4x+4=12。9.3x；-9解析：7x-3=4x+6→7x-4x=6+3→3x=9→x=3。10.4解析：-2x+8=0→-2x=-8→x=4。三、判断题1.√解析：3x-5=2x+5→3x-2x=5+5→x=10。2.×解析：-4x=16→x=-4。3.√解析：女生人数=男生人数+5=a+5。4.×解析：2(x-1)=6→2x-2=6→2x=8→x=4。5.√解析：5x+7=3x-9→5x-3x=-9-7→2x=-16。6.√解析：-x=-5→x=5。7.√解析：时间=路程÷速度。8.×解析：3(x+2)=9→3x+6=9→3x=3→x=1。9.√解析：6x-4=4x+8→6x-4x=8+4→2x=12→x=6。10.×解析：-3x+9=0→-3x=-9→x=3。四、简答题1.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。2.列方程解决行程问题的方法：（1）设未知数；（2）根据题意列方程；（3）解方程；（4）检验并作答。例如：甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。两车出发后多少小时相遇？设相遇时间为x小时，则：60(x-2)+40x=300→60x-120+40x=300→100x=420→x=4.2小时。3.解方程2x-5=x+3的步骤：（1）移项：2x-x=3+5→x=8；（2）解：x=8。4.解方程-3x+7=2x-5的步骤：（1）移项：-3x-2x=-5-7→-5x=-12→x=2.4。5.解方程4(x-2)=12的步骤：（1）去括号：4x-8=12→4x=20→x=5。6.列方程解决工程问题的方法：（1）设未知数；（2）根据题意列方程；（3）解方程；（4）检验并作答。例如：某工程队计划在20天内完成一项工程，实际每天比计划多完成10%，结果提前4天完成任务。原计划每天完成多少工程量？设原计划每天完成工程量为x，