2025-2026年四川省人教版八年级数学上册第10章函数练习题

2025-2026年四川省人教版八年级数学上册第10章函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，自变量x的取值范围是全体实数，则该函数的图像是（）A.经过点（0，5）的一条直线B.一条平行于x轴的直线C.一条平行于y轴的直线D.不存在实数解的函数图像2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），则该函数的解析式为（）A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=-2x+2D.y=-2x-23.当自变量x=2时，函数y=mx-3的值为5，则m的值为（）A.4B.3C.2D.14.函数y=2x-1与函数y=x+4的交点坐标是（）A.（1，3）B.（3，1）C.（-1，-3）D.（-3，-1）5.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=3/xC.y=5x-2D.y=√x6.函数y=-x+4的图像经过哪个象限？（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限7.如果函数y=mx+1与y=-x+2的图像相交于y轴上，则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的函数图像D.抛物线9.当x增大时，函数y=-3x+2的值会（）A.增大B.减小C.保持不变D.无法确定10.已知函数y=ax+b的图像经过点（0，3）和点（2，1），则该函数的解析式为（）A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-2x+3D.y=2x+3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=5x-7中，当x=3时，y的值为________。2.函数y=kx+b中，若k=0且b≠0，则该函数的图像是一条________直线。3.函数y=-2x+4与y轴的交点坐标是________。4.若函数y=mx+1的图像经过点（2，5），则m的值为________。5.函数y=3x-1的图像向右平移2个单位，得到的函数解析式为________。6.函数y=x+1与y=-x+3的交点坐标是________。7.函数y=|x-1|的图像关于________轴对称。8.当x=1时，函数y=2x-3的值比函数y=x+2的值大________。9.函数y=-x+5中，当y=0时，x的值为________。10.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何一次函数的图像都是一条直线。2.函数y=3x-2中，自变量x的取值范围是全体实数。3.函数y=x+1与y=-x+1的图像相交于原点。4.函数y=|x|的图像是一条折线。5.一次函数y=kx+b中，k和b都必须是正数。6.函数y=-2x+4的图像经过第一、二、四象限。7.函数y=2x-1的图像与y=x+3的图像平行。8.函数y=5x-3中，当x增大时，y的值也增大。9.一次函数y=kx+b中，k表示图像的斜率。10.函数y=|x|的图像关于x轴对称。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.写出经过点（2，3）和点（-1，-1）的一次函数解析式。2.函数y=2x-1的图像经过哪些象限？3.函数y=-x+4的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是多少？4.函数y=3x-2的图像向左平移3个单位，得到的函数解析式是什么？5.函数y=x+1与y=-x+3的交点坐标是多少？6.函数y=|x|的图像有什么特点？7.函数y=-2x+5中，当x=0时，y的值是多少？当y=0时，x的值是多少？8.函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。（2）行驶5公里需要支付多少费用？2.已知函数y=mx+2与y=-x+4的图像相交于点（2，n）。（1）求m的值。（2）求n的值。3.函数y=3x-1的图像与函数y=-x+5的图像相交于点（a，4）。（1）求a的值。（2）求两函数交点的坐标。4.函数y=2x-3的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。（1）求点A和点B的坐标。（2）求三角形OAB的面积（O为原点）。5.函数y=-x+4的图像与函数y=|x|的图像相交于点P和点Q。（1）求点P和点Q的坐标。（2）求线段PQ的长度。6.某商品的原价为p元，打八折出售后售价为q元。（1）写出q与p之间的函数关系式。（2）如果商品原价是100元，售价是多少？7.函数y=3x-2的图像经过点（a，5）。（1）求a的值。（2）求该函数的图像与x轴的交点坐标。8.函数y=x+1的图像与函数y=-2x+3的图像相交于点（b，c）。（1）求b和c的值。（2）求两函数交点的坐标。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：函数y=3x+5是一次函数，其图像是一条直线。当x=0时，y=5，即图像经过点（0，5）。2.C解析：将点（1，2）和点（-1，0）代入y=kx+b，得到方程组：2=k×1+b0=k×（-1）+b解得k=-2，b=2，故解析式为y=-2x+2。3.A解析：将x=2，y=5代入y=mx-3，得到5=2m-3，解得m=4。4.B解析：联立方程组：y=2x-1y=x+4解得x=3，y=1，故交点坐标为（3，1）。5.C解析：y=5x-2符合一次函数的定义，即y=kx+b（k≠0）。6.B解析：函数y=-x+4的斜率为-1，图像从左上到右下穿过第一、二、四象限。7.A解析：两函数图像相交于y轴上，即x=0时y值相同，代入y=mx+1和y=-x+2，得到1=1，故m=1。8.C解析：函数y=|x|的图像是两个分支的V形图像，分别位于第一、二象限。9.B解析：函数y=-3x+2的斜率为-3，即随着x增大，y值减小。10.A解析：将点（0，3）和点（2，1）代入y=ax+b，得到方程组：3=a×0+b1=a×2+b解得a=-1，b=3，故解析式为y=-x+3。二、填空题1.8解析：将x=3代入y=5x-7，得到y=5×3-7=8。2.水平解析：k=0时，函数y=kx+b变为y=b，即图像与x轴平行。3.（0，4）解析：令x=0，则y=-2×0+4=4。4.2解析：将x=2，y=5代入y=mx+1，得到5=2m+1，解得m=2。5.y=3(x-2)+1解析：函数y=3x-1向右平移2个单位，相当于x变为x-2，故解析式为y=3(x-2)+1=3x-5。6.（1，2）解析：联立方程组：y=x+1y=-x+3解得x=1，y=2。7.y解析：函数y=|x-1|的图像关于直线x=1对称。8.1解析：当x=1时，y=2×1-3=-1；当x=1时，y=1+2=3，故差值为3-（-1）=4。9.5解析：令y=0，则-5+5=0，解得x=5。10.（1/2，0）解析：令y=0，则2x-1=0，解得x=1/2。三、判断题1.√解析：一次函数的定义是y=ax+b（a≠0），其图像是一条直线。2.√解析：一次函数y=3x-2中，自变量x的取值范围是全体实数。3.√解析：两函数图像的斜率互为相反数（1和-1），且y轴截距相同（1），故相交于原点。4.×解析：函数y=|x|的图像是两个分支的V形图像，不是折线。5.×解析：k和b可以有不同的符号，如y=-2x+3中k=-2，b=3。6.√解析：函数y=-2x+4的斜率为-2，图像从左上到右下穿过第一、二、四象限。7.√解析：两函数的斜率都是1，故图像平行。8.×解析：函数y=5x-3的斜率为5，即随着x增大，y值增大。9.√解析：一次函数y=kx+b中，k表示图像的倾斜程度，即斜率。10.×解析：函数y=|x|的图像关于y轴对称，不是x轴。四、简答题1.解：设函数解析式为y=kx+b，将点（2，3）代入，得到3=2k+b将点（-1，-1）代入，得到-1=-k+b联立方程组：3=2k+b-1=-k+b解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。2.解：函数y=2x-1的斜率为2，即图像从左下到右上穿过第二、三、四象限。3.解：令x=0，则y=-0+4=4，即与y轴交于（0，4）；令y=0，则-2x+4=0，解得x=2，即与x轴交于（2，0）。4.解：函数y=3x-2向左平移3个单位，相当于x变为x+3，故解析式为y=3(x+3)-2=3x+7。5.解：联立方程组：y=x+1y=-x+3解得x=1，y=2，故交点坐标为（1，2）。6.解：函数y=|x|的图像是两个分支的V形图像，分别位于第一、二象限，关于y轴对称。7.解：当x=0时，y=-2×0+5=5；当y=0时，0=-2x+5，解得x=5/2。8.解：令y=0，则2x-1=0，解得x=1/2，故交点坐标为（1/2，0）。五、应用题1.解：（1）起步价10元含3公里，之后每公里2元，故费用函数为：y={10，0≤x≤3{10+2(x-3)，x>3当x=5时，y=10+2×（5-3）=14元。（2）行驶5公里需要支付14元。2.解：（1）两函数图像相交于点（2，n），代入y=-x+4，得到n=-2+4=2。将（2，2）代入y=mx+2，得到2=2m+2，解得m=0。（2）n=2。3.解：（1）两函数图像相交于点（a，4），代入y=-x+5，得到4=-a+5，解得a=1。（2）联立方程组：y=3x-1y=-x+5解得x=1，y=4，故交点坐标为（1，4）。4.解：（1）令y=0，则2x-3=0，解得x=3/2，即A（3/2，0）；令x=0，则y=-3，即B（0，-3）。（2）三角形OAB的面积S=1/2×底×高=1/2×3/2×3=9/4。5.解：（1）联立方程组：y=-x+4y=|x|当x≥0时，y=x+4，解得x=4/3，y=8/3，即P（4/3，8/3）；当x<0时，y=-x+4，解得x=-4/3，y=8/3，即Q（-4/3，8/3）。（2）PQ的长度为