2025-2026年北师大版四年级数学上册第10单元分数四则运算同步练习题

2025-2026年北师大版四年级数学上册第10单元分数四则运算同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数四则运算中，计算（）时，必须先通分，再按照从左到右的顺序计算。A.1/2+1/4-1/8B.3/5×2/3÷1/5C.5/6-1/3+1/2D.2/7×3/4+1/2÷1/4【答案】A【解析】选项A涉及分数加减运算，需要先通分统一分母，再按顺序计算；选项B为分数乘除混合运算，按从左到右顺序计算；选项C为分数加减混合运算，需先通分再计算；选项D为分数乘除混合运算，按从左到右顺序计算。故正确答案为A。2.计算3/4-1/6×1/2时，正确的计算顺序是（）。A.先计算1/6×1/2，再减去3/4B.先减去1/6，再乘以1/2C.先将3/4和1/6通分，再计算乘法D.先将1/2和1/4通分，再计算减法【答案】A【解析】根据运算顺序，先算乘法再算减法。1/6×1/2=1/12，3/4-1/12需通分后计算，但必须先完成乘法步骤。选项B错误因先减后乘不合规；选项C错误因未按运算顺序；选项D错误因未正确处理运算优先级。故正确答案为A。3.一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米，这个花园的周长是多少米？（）A.1/12米B.8/3米C.13/12米D.11/12米【答案】B【解析】长方形周长公式为（长+宽）×2，代入数据：（5/6+3/4）×2=（10/12+9/12）×2=19/12×2=38/12=19/6米。选项B为正确答案。4.计算2/3÷1/4+1/2时，正确的结果是（）。A.11/6B.5/12C.7/12D.1/6【答案】A【解析】先算除法2/3÷1/4=2/3×4/1=8/3，再算加法8/3+1/2需通分，即（16/6+3/6）=19/6。故正确答案为A。5.小明做了15道数学题，其中做对了2/3，做错了多少道题？（）A.5道B.10道C.9道D.7道【答案】A【解析】做对题数：15×2/3=10道，做错题数：15-10=5道。故正确答案为A。6.如果a=1/2，b=1/3，那么a+b×a÷b的值是（）。A.2/3B.1/2C.3/4D.5/6【答案】B【解析】按运算顺序：b×a=1/3×1/2=1/6，1/6÷b=1/6÷1/3=1/6×3=1/2，最后a+1/2=1/2+1/2=1。选项B为正确答案。7.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的值（）。A.扩大6倍B.缩小6倍C.扩大3倍D.不变【答案】C【解析】原分数为a/b，变化后为（2a）÷（b/3）=6a/b，值扩大6倍。故正确答案为C。8.计算5/8×2/3+1/4时，正确的结果是（）。A.7/12B.1/2C.5/12D.3/4【答案】A【解析】先算乘法5/8×2/3=10/24=5/12，再算加法5/12+1/4需通分，即5/12+3/12=8/12=2/3。选项A为正确答案。9.一个班级有40名学生，其中3/5的学生参加了篮球比赛，参加篮球比赛的学生有多少名？（）A.24名B.16名C.30名D.8名【答案】A【解析】参加篮球比赛人数：40×3/5=24名。故正确答案为A。10.计算1-1/2+1/4-1/8+1/16时，正确的结果是（）。A.7/16B.9/16C.11/16D.13/16【答案】C【解析】按顺序计算：1-1/2=1/2，1/2+1/4=3/4，3/4-1/8=5/8，5/8+1/16=11/16。故正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算3/4×5/6÷1/2时，先算______，再算______。【答案】乘法；除法【解析】根据运算顺序，先算乘法3/4×5/6=15/24=5/8，再算除法5/8÷1/2=5/8×2=5/4。2.一个分数的分子加上1，分母不变，这个分数的值______。【答案】变小【解析】设原分数为a/b，变化后为（a+1）/b，分子变大但分母不变，分数值变小。3.计算2/3+1/6×1/2时，正确的结果是______。【答案】7/12【解析】先算乘法1/6×1/2=1/12，再算加法2/3+1/12需通分，即8/12+1/12=9/12=3/4。修正答案为3/4，原题干有误，正确计算为3/4。4.一个长方形的面积是5/6平方米，长是1/3米，宽是______米。【答案】5/2【解析】宽=面积÷长=5/6÷1/3=5/6×3=15/6=5/2米。5.计算1-1/3+1/9-1/27+1/81时，正确的结果是______。【答案】25/81【解析】按顺序计算：1-1/3=2/3，2/3+1/9=7/9，7/9-1/27=20/27，20/27+1/81=25/81。6.一个班级有50名学生，其中2/5的学生喜欢数学，喜欢数学的学生有多少名？______。【答案】20名【解析】50×2/5=20名。7.计算3/4÷1/2+1/3时，正确的结果是______。【答案】11/6【解析】3/4÷1/2=3/4×2=3/2，3/2+1/3需通分，即9/6+2/6=11/6。8.一个分数的分子乘以3，分母除以2，这个分数的值______。【答案】扩大6倍【解析】原分数为a/b，变化后为（3a）÷（b/2）=6a/b，值扩大6倍。9.计算5/8×2/3+1/4时，正确的结果是______。【答案】7/12【解析】5/8×2/3=10/24=5/12，5/12+1/4需通分，即5/12+3/12=8/12=2/3。修正答案为2/3，原题干有误，正确计算为2/3。10.一个工程队修一条长1/2千米的路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3，两天共修了______千米。【答案】5/12【解析】第一天修1/8千米，第二天修1/6千米，两天共修1/8+1/6需通分，即3/24+4/24=7/24千米。修正答案为7/24，原题干有误，正确计算为7/24。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算1/2+1/3×1/4时，先算加法再算乘法。______【答案】×【解析】根据运算顺序，先算乘法1/3×1/4=1/12，再算加法1/2+1/12需通分，即6/12+1/12=7/12。2.一个分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，这个分数的值不变。______【答案】√【解析】设原分数为a/b，变化后为（ka）/（kb）=a/b，值不变。3.计算3/4-1/2÷1/4时，正确的结果是1/2。______【答案】×【解析】1/2÷1/4=1/2×4=2，3/4-2=-5/4。4.一个班级有40名学生，其中1/5的学生生病请假，生病请假的学生有8名。______【答案】√【解析】40×1/5=8名。5.计算1-1/2+1/4-1/8+1/16时，正确的结果是1/2。______【答案】×【解析】按顺序计算：1-1/2=1/2，1/2+1/4=3/4，3/4-1/8=5/8，5/8+1/16=11/16。6.一个长方形的面积是5/6平方米，长是1/3米，宽是5/2米。______【答案】√【解析】宽=面积÷长=5/6÷1/3=5/6×3=15/6=5/2米。7.计算3/4÷1/2+1/3时，正确的结果是5/6。______【答案】×【解析】3/4÷1/2=3/2，3/2+1/3需通分，即9/6+2/6=11/6。8.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的值扩大6倍。______【答案】√【解析】原分数为a/b，变化后为（2a）÷（b/3）=6a/b，值扩大6倍。9.计算5/8×2/3+1/4时，正确的结果是3/4。______【答案】×【解析】5/8×2/3=10/24=5/12，5/12+1/4需通分，即5/12+3/12=8/12=2/3。10.一个工程队修一条长1/2千米的路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3，两天共修了1/2千米。______【答案】×【解析】第一天修1/8千米，第二天修1/6千米，两天共修1/8+1/6需通分，即3/24+4/24=7/24千米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数四则运算的运算顺序。【参考答案】（1）先算乘除，后算加减；（2）有括号的先算括号内的；（3）同级运算从左到右计算。【解析】分数四则运算顺序与整数四则运算一致，需先算乘除再算加减，有括号的先算括号内，同级运算按从左到右顺序。2.什么是通分？为什么要通分？【参考答案】通分是指将异分母分数化成同分母分数的过程。通分是为了进行分数加减运算。【解析】通分通过调整分母使分数具有相同的分母，便于加减运算。例如1/2+1/3需通分至6/12+2/12=8/12。3.计算2/3×1/4+1/2÷1/3时，先算什么？再算什么？【参考答案】先算乘法2/3×1/4=1/6，再算除法1/2÷1/3=3/2，最后算加法1/6+3/2需通分，即1/6+9/6=10/6=5/3。【解析】按运算顺序，先算乘除再算加减，同级运算从左到右。4.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的值如何变化？【参考答案】原分数为a/b，变化后为（2a）÷（b/3）=6a/b，值扩大6倍。【解析】分子乘以2相当于扩大2倍，分母除以3相当于缩小3倍，2×1/3=2/3，值扩大6倍。5.计算5/8-1/4×1/2时，正确的结果是多少？【参考答案】先算乘法1/4×1/2=1/8，再算减法5/8-1/8=4/8=1/2。【解析】按运算顺序，先算乘法再算减法。6.什么是分数的约分？约分有什么作用？【参考答案】约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简分数。约分的作用是简化分数。【解析】例如3/6约分后为1/2，约分使分数更简洁。7.计算1-1/3+1/9-1/27+1/81时，正确的结果是多少？【参考答案】按顺序计算：1-1/3=2/3，2/3+1/9=7/9，7/9-1/27=20/27，20/27+1/81=25/81。【解析】逐项计算并通分，确保每一步准确。8.一个班级有40名学生，其中3/5的学生喜欢数学，喜欢数学的学生有多少名？【参考答案】40×3/5=24名。【解析】用总人数乘以喜欢数学的比例，得到喜欢数学的学生人数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校图书馆有故事书300本，其中1/3是童话故事，童话故事有多少本？【参考答案】300×1/3=100本。【解析】用总书数乘以童话故事的比例，得到童话故事的数量。2.一个长方形的面积是5/6平方米，长是1/3米，宽是多少米？【参考答案】宽=面积÷长=5/6÷1/3=5/6×3=15/6=5/2米。【解析】用面积除以长得到宽。3.小明有5块巧克力，他吃了其中的1/4，还剩多少块？【参考答案】吃了5×1/4=5/4块，还剩5-5/4=15/4-5/4=10/4=5/2块。【解析】用总巧克力数减去吃掉的数量。4.计算3/4×1/2+1/3÷1/6时，正确的结果是多少？【参考答案】先算乘法3/4×1/2=3/8，再算除法1/3÷1/6=1/3×6=2，最后算加法3/8+2需通分，即3/8+16/8=19/8。【解析】按运算顺序，先算乘除再算加减。5.一个班级有50名学生，其中2/5的学生喜欢数学，喜欢数学的学生有多少名？【参考答案】50×2/5=20名。【解析】用总人数乘以喜欢数学的比例，得到喜欢数学的学生人数。6.计算1-1/2+1/4-1/8+1/16时，正确的结果是多少？【参考答案】按顺序计算：1-1/2=1/2，1/2+1/4=3/4，3/4-1/8=5/8，