2025-2026年人教版八年级数学下册第7单元统计与概率测试卷

2025-2026年人教版八年级数学下册第7单元统计与概率测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常要求样本容量足够大，并且样本的选取方式应尽量做到（）A.随机抽取，避免主观选择B.选取成绩最好的学生C.选取班级干部D.选取老师指定的学生解析：样本的代表性要求样本能够反映总体特征，随机抽取是避免主观偏差、确保样本代表性的关键方法。选项B、C、D均存在主观选择倾向，无法保证样本的普遍性。故正确答案为A。2.某校为了了解八年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，这50名学生的身高数据属于（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量解析：总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量。50名学生的身高数据是样本，故正确答案为C。3.某班级对学生的视力情况进行调查，调查结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|15|20|8|5|则该班级学生视力正常的频率是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6解析：视力正常的学生人数为15，总人数为15+20+8+5=48，频率=15/48=0.3125，四舍五入后为0.3。故正确答案为A。4.某射手连续射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。则该射手命中目标的频率是（）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9解析：命中次数为8次，总次数为10次，频率=8/10=0.8。故正确答案为C。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12解析：总概率为1，已知红球概率为1/4，白球概率为1/3，其他颜色球概率=1-1/4-1/3=5/12。故正确答案为D。6.某班级进行投篮比赛，甲同学投中3球的概率为1/2，投中2球的概率为1/4，投中1球的概率为1/8，则甲同学至少投中1球的概率是（）A.1/2B.3/4C.7/8D.1解析：至少投中1球的概率=1-投中0球的概率。投中0球的概率=1-投中3球的概率-投中2球的概率-投中1球的概率=1-1/2-1/4-1/8=1/8，故至少投中1球的概率=1-1/8=7/8。故正确答案为C。7.某气象站预报明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是（）A.40%B.60%C.100%D.0%解析：降水与不降水是互斥事件，总概率为1，故不降水的概率=1-60%=40%。故正确答案为A。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12。故正确答案为D。9.某班级进行数学竞赛，甲同学得奖的概率是1/5，乙同学得奖的概率是1/4，则两人中至少有一人得奖的概率是（）A.1/5B.1/4C.9/20D.1解析：至少一人得奖的概率=1-两人均不得奖的概率。甲不得奖的概率=1-1/5=4/5，乙不得奖的概率=1-1/4=3/4，两人均不得奖的概率=4/5×3/4=3/5，故至少一人得奖的概率=1-3/5=2/5。但选项中没有2/5，重新计算：甲得奖概率1/5，乙得奖概率1/4，两人均不得奖概率=4/5×3/4=3/5，至少一人得奖概率=1-3/5=2/5。选项中无2/5，可能题目有误，但按计算结果应为2/5。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12。故正确答案为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）参考答案：样本解析：总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量。50名学生的身高数据是样本，故填“样本”。1.某射手连续射击10次，命中9次，则该射手命中目标的频率是_________。参考答案：0.9解析：频率=命中次数/总次数=9/10=0.9，故填“0.9”。2.某班级对学生的视力情况进行调查，调查结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|15|20|8|5|参考答案：0.3125解析：视力正常的学生人数为15，总人数为15+20+8+5=48，频率=15/48=0.3125，故填“0.3125”。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是_________。参考答案：5/12解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12，故填“5/12”。参考答案：3/4解析：投中不超过2球的概率=投中0球的概率+投中1球的概率+投中2球的概率=1-投中3球的概率=1-1/2=1/2，故填“1/2”。4.某气象站预报明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是_________。参考答案：40%解析：降水与不降水是互斥事件，总概率为1，故不降水的概率=1-60%=40%，故填“40%”。5.某射手连续射击10次，命中8次，则该射手命中目标的频率是_________。参考答案：0.8解析：频率=命中次数/总次数=8/10=0.8，故填“0.8”。6.某班级对学生的视力情况进行调查，调查结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|15|20|8|5|参考答案：0.4167解析：轻度近视的学生人数为20，总人数为15+20+8+5=48，频率=20/48=0.4167，故填“0.4167”。参考答案：9/20解析：至少一人得奖的概率=1-两人均不得奖的概率。甲不得奖的概率=1-1/5=4/5，乙不得奖的概率=1-1/4=3/4，两人均不得奖的概率=4/5×3/4=3/5，故至少一人得奖的概率=1-3/5=2/5。但选项中没有2/5，重新计算：甲得奖概率1/5，乙得奖概率1/4，两人均不得奖概率=4/5×3/4=3/5，至少一人得奖概率=1-3/5=2/5。选项中无2/5，可能题目有误，但按计算结果应为2/5。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是_________。参考答案：5/12解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12，故填“5/12”。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量。参考答案：正确解析：总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量，这是统计学的基本概念，故正确。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是5/12。参考答案：正确解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12，故正确。3.某班级进行投篮比赛，甲同学投中3球的概率为1/2，投中2球的概率为1/4，则甲同学投中不超过2球的概率是1/2。参考答案：正确解析：投中不超过2球的概率=投中0球的概率+投中1球的概率+投中2球的概率=1-投中3球的概率=1-1/2=1/2，故正确。4.某气象站预报明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是40%。参考答案：正确解析：降水与不降水是互斥事件，总概率为1，故不降水的概率=1-60%=40%，故正确。5.某射手连续射击10次，命中9次，则该射手命中目标的频率是0.9。参考答案：正确解析：频率=命中次数/总次数=9/10=0.9，故正确。6.某班级对学生的视力情况进行调查，调查结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|15|20|8|5|则该班级学生视力正常的频率是0.3125。参考答案：正确解析：视力正常的学生人数为15，总人数为15+20+8+5=48，频率=15/48=0.3125，故正确。7.某班级进行数学竞赛，甲同学得奖的概率是1/5，乙同学得奖的概率是1/4，则两人中至少有一人得奖的概率是2/5。参考答案：正确解析：至少一人得奖的概率=1-两人均不得奖的概率。甲不得奖的概率=1-1/5=4/5，乙不得奖的概率=1-1/4=3/4，两人均不得奖的概率=4/5×3/4=3/5，故至少一人得奖的概率=1-3/5=2/5，故正确。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是5/12。参考答案：正确解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12，故正确。9.某班级进行投篮比赛，甲同学投中3球的概率为1/2，投中2球的概率为1/4，则甲同学投中不超过2球的概率是3/4。参考答案：错误解析：投中不超过2球的概率=投中0球的概率+投中1球的概率+投中2球的概率=1-投中3球的概率=1-1/2=1/2，故错误。10.某射手连续射击10次，命中8次，则该射手命中目标的频率是0.8。参考答案：正确解析：频率=命中次数/总次数=8/10=0.8，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述什么是总体、个体、样本和样本容量。参考答案：总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量。解析：总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量，这是统计学的基本概念。2.简述什么是频率和概率。参考答案：频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值，概率是指某一事件发生的可能性大小。解析：频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值，概率是指某一事件发生的可能性大小，这是统计学的基本概念。3.简述什么是互斥事件和独立事件。参考答案：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生，这是概率论的基本概念。4.简述如何计算某一事件的概率。参考答案：某一事件的概率=该事件发生的次数/总次数。解析：某一事件的概率=该事件发生的次数/总次数，这是概率论的基本计算方法。5.简述如何计算某一事件的频率。参考答案：某一事件的频率=该事件发生的次数/总次数。解析：某一事件的频率=该事件发生的次数/总次数，这是统计学的基本计算方法。6.简述什么是样本的代表性。参考答案：样本的代表性是指样本能够反映总体特征。解析：样本的代表性是指样本能够反映总体特征，这是统计学的基本概念。7.简述什么是样本容量。参考答案：样本容量是样本中个体的数量。解析：样本容量是样本中个体的数量，这是统计学的基本概念。8.简述什么是总体。参考答案：总体是指考查对象的全体。解析：总体是指考查对象的全体，这是统计学的基本概念。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级对学生的身高进行调查，随机抽取了50名学生，身高数据如下（单位：cm）：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300,305,310,315,320,325,330,335,340,345,350,355,360,365,370,375,380,385,390,395,400,405。请计算该班级学生身高的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=（160+165+170+175+180+185+190+195+200+205+210+215+220+225+230+235+240+245+250+255+260+265+270+275+280+285+290+295+300+305+310+315+320+325+330+335+340+345+350+355+360+365+370+375+380+385+390+395+400+405）/50=320cm，中位数=（250+255）/2=252.5cm，众数：无重复数据，故无众数。解析：平均数=所有数据之和/数据个数=320cm，中位数是将数据从小到大排序后，位于中间的数，由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值=252.5cm，众数是出现次数最多的数，由于所有数据均只出现一次，故无众数。2.某射手连续射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。请计算该射手命中目标的频率。参考答案：命中次数为8次，总次数为10次，频率=8/10=0.8。解析：频率=命中次数/总次数=8/10=0.8。3.某班级对学生的视力情况进行调查，调查结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|15|20|8|5|请计算该班级学生视力正常的频率。参考答案：视力正常的学生人数为15，总人数为15+20+8+5=48，频率=15/48=0.3125。解析：频率=视力正常的学生人数/总人数=15/48=0.3125。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？参考答案：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12。解析：总概率为1，已知红球概率为1/3，白球概率为1/4，其他颜色球概率=1-1/3-1/4=5/12。5.某班级进行投篮比赛，甲同学投中3球的概率为1/2，投中2球的概率为1/4，则甲同学投中不超过2球的概率是多少？参考答案：投中不超过2球的概率=投中0球的概率+投中1球的的概率+投中2球的概率=1-投中3球的概率=1-1/2=1/2。解析：投中不超过2球的概率=投中0球的概率+投中1球的概率+投中2球的概率=1-投中3球的概率=1-1/2=1/2。6.某气象站预报明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是多少？参考答案：不降水的概率=1-降水的概率=1-60%=40%。解析：降水与不降水是互斥事件，总概率为1，故不降水的概率=1-60%=40%。7.某射手连续射击10次，命中9次，则该射手命中目标的频率是多少？参考答案：频率=命中次数/总次数=9/10=0.9。解析：频率=命中次数/总次数=9/10=0.9。8.某班级对学生的视力情况进行调查，调查结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|-