2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第7单元平面几何综合测试卷

2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第7单元平面几何综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面几何中，下列哪个图形一定是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.不等边三角形D.矩形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。等腰梯形沿上底与下底中点的连线折叠后，两侧能够完全重合，因此是轴对称图形。平行四边形、不等边三角形和矩形不具备这一性质，故正确答案为B。2.已知点A（2，3）和点B（-1，5），则点A和点B之间的距离是多少？A.2B.3C.4D.5解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。代入A（2，3）和B（-1，5）可得：|AB|=√[(-1-2)²+(5-3)²]=√[(-3)²+2²]=√(9+4)=√13≈3.6。选项中无精确值，但最接近的是C。3.如图所示，直线l₁和直线l₂被直线l₃所截，若∠1=50°，∠2=130°，则∠3的度数是多少？A.50°B.60°C.70°D.80°解析：根据同位角相等原理，∠1与∠3为同位角，因此∠3=50°。4.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是？A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数。因此点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。5.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是几边形？A.4边形B.5边形C.6边形D.7边形解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°。设该多边形为n边形，则(n-2)×180°=720°，解得n=6。6.如图所示，在△ABC中，点D和点E分别是AB和AC的中点，若BC=8，则DE的长度是多少？A.2B.4C.6D.8解析：根据三角形中位线定理，DE平行于BC且DE=BC/2。因此DE=8/2=4。7.已知一个角的补角是120°，则这个角的余角是多少？A.30°B.45°C.60°D.75°解析：补角和为180°，该角为180°-120°=60°。余角和为90°，因此余角为90°-60°=30°。8.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=110°，∠C=70°，则∠D的度数是多少？A.30°B.40°C.50°D.60°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+110°+70°)=90°。但选项中无90°，需重新计算：∠D=360°-(90°+110°+70°)=90°，但题目选项有误，正确答案应为90°。9.已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则这个等腰三角形的高是多少？A.3B.4C.5D.6解析：等腰三角形底边上的高将底边平分，形成两个直角三角形。设高为h，则根据勾股定理：h²+3²=5²，解得h=4。10.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAC=60°，∠ABC=70°，则∠ADB的度数是多少？A.25°B.30°C.35°D.40°解析：根据角平分线性质，∠BAD=∠BAC/2=30°。∠ADB=180°-(∠BAD+∠ABC)=180°-(30°+70°)=80°。但选项中无80°，需重新计算：∠ADB=180°-(∠BAD+∠ABC)=180°-(30°+70°)=80°，但题目选项有误，正确答案应为80°。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-3，4），则a=______，b=______。参考答案：a=3，b=4解析：点关于y轴对称时，横坐标取相反数，纵坐标不变。因此a=-(-3)=3，b=4。2.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是______边形。参考答案：9解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°。设该多边形为n边形，则(n-2)×180°=1260°，解得n=9。3.如图所示，在△ABC中，点D和点E分别是AB和AC的中点，若BC=10，则DE的长度是______。参考答案：5解析：根据三角形中位线定理，DE平行于BC且DE=BC/2。因此DE=10/2=5。4.已知一个角的补角是140°，则这个角的余角是______。参考答案：40°解析：补角和为180°，该角为180°-140°=40°。余角和为90°，因此余角为90°-40°=50°。5.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，则∠D的度数是______。参考答案：90°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(80°+100°+90°)=90°。6.已知一个等腰直角三角形的斜边长为10，则这个三角形的高是______。参考答案：5√2解析：等腰直角三角形的高将斜边平分，形成两个30°-60°-90°直角三角形。设高为h，则h²+(5√2)²=10²，解得h=5√2。7.在平面直角坐标系中，点Q（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（2，3）解析：点关于原点对称时，横纵坐标均取相反数。因此Q关于原点对称的点的坐标为（2，3）。8.已知一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是______边形。参考答案：6解析：正多边形内角和公式为(n-2)×180°/n。设该多边形为n边形，则120°=180°(n-2)/n，解得n=6。9.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠ADC的度数是______。参考答案：70°解析：根据角平分线性质，∠BAD=∠BAC/2=25°。∠ADC=180°-(∠BAD+∠ABC)=180°-(25°+60°)=95°。但题目选项有误，正确答案应为95°。10.已知一个角的余角是50°，则这个角的补角是______。参考答案：130°解析：余角和为90°，该角为90°-50°=40°。补角和为180°，因此补角为180°-40°=140°。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的矩形都是轴对称图形。参考答案：正确解析：矩形沿对角线或中垂线折叠后，两侧能够完全重合，因此是轴对称图形。2.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。参考答案：正确解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数。3.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是七边形。参考答案：正确解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°。设该多边形为n边形，则(n-2)×180°=540°，解得n=7。4.等腰三角形的底角一定相等。参考答案：正确解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，因此底角相等。5.两个相交直线一定垂直。参考答案：错误解析：相交直线不一定垂直，只有当相交角为90°时才垂直。6.在平面直角坐标系中，点Q（-3，2）在第二象限。参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正。7.一个角的补角一定大于这个角。参考答案：错误解析：补角和为180°，当角小于90°时补角大于角，当角大于90°时补角小于角。8.三角形的中位线平行于第三边且长度是第三边的一半。参考答案：正确解析：三角形中位线定理表明中位线平行于第三边且长度是第三边的一半。9.四边形的内角和一定是360°。参考答案：正确解析：四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。10.一个角的余角一定小于这个角。参考答案：错误解析：余角和为90°，当角小于90°时余角大于角，当角大于90°时余角小于角。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。参考答案：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等腰三角形沿底边中点与顶点的连线折叠后，两侧能够完全重合。2.什么是三角形的中位线？它有哪些性质？参考答案：三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。它的性质包括：平行于第三边且长度是第三边的一半。3.什么是补角和余角？它们之间有什么关系？参考答案：补角是指两个角的和为180°，余角是指两个角的和为90°。补角和余角都是相对的概念，取决于两个角的和。4.什么是角平分线？它有哪些性质？参考答案：角平分线是将一个角平分的线段。它的性质包括：角平分线上的点到角两边的距离相等。5.什么是多边形的内角和？请给出公式。参考答案：多边形的内角和是指多边形所有内角的和。公式为(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。6.什么是多边形的外角和？请给出公式。参考答案：多边形的外角和是指多边形所有外角的和。公式为360°，与边数无关。7.什么是平面直角坐标系？请说明其构成。参考答案：平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的，其中一条为x轴，另一条为y轴，它们的交点为原点。8.什么是点的对称？请举例说明。参考答案：点的对称是指一个点关于某条直线或某个点对称。例如，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，在△ABC中，点D和点E分别是AB和AC的中点，若BC=12，求DE的长度。参考答案：DE=6解析：根据三角形中位线定理，DE平行于BC且DE=BC/2。因此DE=12/2=6。2.已知一个角的补角是110°，求这个角的余角。参考答案：余角为20°解析：补角和为180°，该角为180°-110°=70°。余角和为90°，因此余角为90°-70°=20°。3.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，求∠D的度数。参考答案：∠D=90°解析：四边形内角和为360°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(80°+100°+90°)=90°。4.已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个等腰三角形的高。参考答案：高为6解析：等腰三角形底边上的高将底边平分，形成两个直角三角形。设高为h，则根据勾股定理：h²+4²=10²，解得h=6。5.在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（4，-3）解析：点关于原点对称时，横纵坐标均取相反数。因此P关于原点对称的点的坐标为（4，-3）。6.已知一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：多边形为7边形解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°。设该多边形为n边形，则(n-2)×180°=900°，解得n=7。7.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAC=60°，∠ABC=70°，求∠ADC的度数。参考答案：∠ADC=95°解析：根据角平分线性质，∠BAD=∠BAC/2=30°。∠ADC=180°-(∠BAD+∠ABC)=180°-(30°+70°)=80°。但题目选项有误，正确答案应为80°。8.已知一个角的余角是60°，求这个角的补角。参考答案：补角为120°解析：余角和为90°，该角为90°-60°=30°。补角和为180°，因此补角为180°-30°=150°。但题目选项有误，正确答案应为150°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.D9.B10.D二、填空题1.a=3，b=42.93.54.50°5.90°6.5√27.（2，3）8.69.95°10.140°三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.错误6.正确7.错误8.正确9.正确10.错误四、简答题1.轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等腰三角形沿底边中点与顶点的连线折叠后，两侧能够完全重合。2.三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。它的性质包括：平行于第三边且长度是第三边的一半。3.补角是指两个角的和为180°，余角是指两个角的和为90°。补角和余角都是相对的概念，取决于两个角的和。4.角平分线是将一个角平分的线段。它的性质包括：角平分线上的点到角两边的距离相等。5.多边形的内角和是指多边形所有内角的和。公式为(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。6.多边形的外角和是指多边形所有外角的和。公式为360°，与边数无关。7.平面直角坐标系是由两