2025-2026年人教版小学数学二年级下册第4单元简便运算寒假作业

2025-2026年人教版小学数学二年级下册第4单元简便运算寒假作业一、单项选择题（总共10题，每题2分，共20分）1.在计算“25×40”时，可以先把40看作（）来简算，结果等于1000。A.4个十B.4个百C.40个一D.2个五十参考答案：B解析：根据乘法结合律，25×40可以分解为25×（4×10），即25×4×10。将40看作4个百，即4×100，则25×4=100，再乘以10得到1000。选项A错误，4个十等于40，无法简化计算；选项C错误，40个一等于40，无法简化；选项D错误，2个五十等于100，乘以10仅得1000，但原题需要分解为4个百才能正确简算。2.计算“120×8”时，可以先把120分解为（）来简算，结果等于960。A.12×10B.60×2C.100+20D.80×1.5参考答案：A解析：根据乘法分配律，120×8可以分解为（12×10）×8，即12×（10×8），等于12×80=960。选项B错误，60×2=120，乘以8得到960，但分解方式不符合简便运算原则；选项C错误，100+20=120，无法直接乘以8简化；选项D错误，80×1.5=120，但原题需要分解为12×10才能正确简算。3.计算“15×6+15×4”时，运用了（）的运算定律，结果等于150。A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律参考答案：D解析：根据乘法分配律，15×6+15×4可以合并为15×（6+4），即15×10=150。选项A错误，加法交换律指a+b=b+a；选项B错误，加法结合律指（a+b）+c=a+（b+c）；选项C错误，乘法交换律指a×b=b×a。4.计算“50×102”时，可以先把102分解为（）来简算，结果等于5100。A.100+2B.100+3C.200-98D.50+2参考答案：A解析：根据乘法分配律，50×102可以分解为50×（100+2），即50×100+50×2，等于5000+100=5100。选项B错误，100+3=103，计算结果不符；选项C错误，200-98=102，但分解方式不符合简便运算原则；选项D错误，50+2=52，无法直接乘以50简化。5.计算“8×125”时，可以先把8分解为（）来简算，结果等于1000。A.2×4B.10-2C.4×2D.100÷12.5参考答案：C解析：根据乘法结合律，8×125可以分解为（4×2）×125，即4×（2×125），等于4×250=1000。选项A错误，2×4=8，无法简化；选项B错误，10-2=8，无法直接乘以125简化；选项D错误，100÷12.5=8，但原题需要分解为4×2才能正确简算。6.计算“（50+5）×2”时，运用了（）的运算定律，结果等于120。A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律参考答案：C解析：根据乘法分配律，可以展开为50×2+5×2，即100+10=120。选项A错误，加法交换律指a+b=b+a；选项B错误，加法结合律指（a+b）+c=a+（b+c）；选项D错误，乘法结合律指（a×b）×c=a×（b×c）。7.计算“12×99”时，可以先把99分解为（）来简算，结果等于1188。A.100-1B.100+1C.50×2D.90+9参考答案：A解析：根据乘法分配律，12×99可以分解为12×（100-1），即12×100-12×1，等于1200-12=1188。选项B错误，100+1=101，计算结果不符；选项C错误，50×2=100，无法简化；选项D错误，90+9=99，但分解方式不符合简便运算原则。8.计算“25×32”时，可以先把32分解为（）来简算，结果等于800。A.4×8B.30+2C.16×2D.50-18参考答案：A解析：根据乘法结合律，25×32可以分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。选项B错误，30+2=32，无法简化；选项C错误，16×2=32，但分解方式不符合简便运算原则；选项D错误，50-18=32，无法直接乘以25简化。9.计算“（100+8）×50”时，运用了（）的运算定律，结果等于5400。A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律参考答案：C解析：根据乘法分配律，可以展开为100×50+8×50，即5000+400=5400。选项A错误，加法交换律指a+b=b+a；选项B错误，加法结合律指（a+b）+c=a+（b+c）；选项D错误，乘法结合律指（a×b）×c=a×（b×c）。10.计算“60×（20+5）”时，运用了（）的运算定律，结果等于1800。A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律参考答案：C解析：根据乘法分配律，可以展开为60×20+60×5，即1200+300=1800。选项A错误，加法交换律指a+b=b+a；选项B错误，加法结合律指（a+b）+c=a+（b+c）；选项D错误，乘法结合律指（a×b）×c=a×（b×c）。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.计算“40×15”时，可以先把40分解为（）来简算，结果等于600。参考答案：4×10解析：根据乘法结合律，40×15可以分解为（4×10）×15，即4×（10×15），等于4×150=600。填空处应为“4×10”，表示将40看作4个十进行简算。2.计算“25×32”时，可以先把32分解为（）来简算，结果等于800。参考答案：4×8解析：根据乘法结合律，25×32可以分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。填空处应为“4×8”，表示将32看作4个八进行简算。3.计算“120×8”时，可以先把120分解为（）来简算，结果等于960。参考答案：12×10解析：根据乘法结合律，120×8可以分解为（12×10）×8，即12×（10×8），等于12×80=960。填空处应为“12×10”，表示将120看作12个十进行简算。4.计算“15×6+15×4”时，运用了（）的运算定律，结果等于150。参考答案：乘法分配律解析：根据乘法分配律，15×6+15×4可以合并为15×（6+4），即15×10=150。填空处应为“乘法分配律”，表示将加法转化为乘法进行简算。5.计算“50×102”时，可以先把102分解为（）来简算，结果等于5100。参考答案：100+2解析：根据乘法分配律，50×102可以分解为50×（100+2），即50×100+50×2，等于5000+100=5100。填空处应为“100+2”，表示将102看作100加2进行简算。6.计算“8×125”时，可以先把8分解为（）来简算，结果等于1000。参考答案：4×2解析：根据乘法结合律，8×125可以分解为（4×2）×125，即4×（2×125），等于4×250=1000。填空处应为“4×2”，表示将8看作4个2进行简算。7.计算“（50+5）×2”时，运用了（）的运算定律，结果等于120。参考答案：乘法分配律解析：根据乘法分配律，可以展开为50×2+5×2，即100+10=120。填空处应为“乘法分配律”，表示将加法转化为乘法进行简算。8.计算“12×99”时，可以先把99分解为（）来简算，结果等于1188。参考答案：100-1解析：根据乘法分配律，12×99可以分解为12×（100-1），即12×100-12×1，等于1200-12=1188。填空处应为“100-1”，表示将99看作100减1进行简算。9.计算“（100+8）×50”时，运用了（）的运算定律，结果等于5400。参考答案：乘法分配律解析：根据乘法分配律，可以展开为100×50+8×50，即5000+400=5400。填空处应为“乘法分配律”，表示将加法转化为乘法进行简算。10.计算“60×（20+5）”时，运用了（）的运算定律，结果等于1800。参考答案：乘法分配律解析：根据乘法分配律，可以展开为60×20+60×5，即1200+300=1800。填空处应为“乘法分配律”，表示将加法转化为乘法进行简算。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.计算“15×6+15×4”时，可以先把15提出来，结果等于150。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，15×6+15×4可以合并为15×（6+4），即15×10=150。该说法正确。2.计算“25×32”时，可以先把32分解为4个8来简算，结果等于800。参考答案：正确解析：根据乘法结合律，25×32可以分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。该说法正确。3.计算“40×15”时，可以先把40分解为4个十来简算，结果等于600。参考答案：正确解析：根据乘法结合律，40×15可以分解为（4×10）×15，即4×（10×15），等于4×150=600。该说法正确。4.计算“120×8”时，可以先把120分解为12个十来简算，结果等于960。参考答案：正确解析：根据乘法结合律，120×8可以分解为（12×10）×8，即12×（10×8），等于12×80=960。该说法正确。5.计算“50×102”时，可以先把102分解为100+2来简算，结果等于5100。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，50×102可以分解为50×（100+2），即50×100+50×2，等于5000+100=5100。该说法正确。6.计算“8×125”时，可以先把8分解为4个2来简算，结果等于1000。参考答案：正确解析：根据乘法结合律，8×125可以分解为（4×2）×125，即4×（2×125），等于4×250=1000。该说法正确。7.计算“（50+5）×2”时，运用了乘法分配律，结果等于120。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，可以展开为50×2+5×2，即100+10=120。该说法正确。8.计算“12×99”时，可以先把99分解为100-1来简算，结果等于1188。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，12×99可以分解为12×（100-1），即12×100-12×1，等于1200-12=1188。该说法正确。9.计算“（100+8）×50”时，运用了乘法分配律，结果等于5400。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，可以展开为100×50+8×50，即5000+400=5400。该说法正确。10.计算“60×（20+5）”时，运用了乘法分配律，结果等于1800。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，可以展开为60×20+60×5，即1200+300=1800。该说法正确。四、简答题（总共8题，每题2分，共16分）1.简述什么是乘法分配律，并举例说明如何运用它进行简便运算。参考答案：乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。例如，计算“15×6+15×4”时，可以运用乘法分配律将其合并为15×（6+4），即15×10=150。解析：乘法分配律的公式为（a+b）×c=a×c+b×c。在简便运算中，当遇到两个数的和与一个数相乘时，可以将其拆分为两个加数分别与该数相乘，再相加。例如，25×（12+8）可以分解为25×12+25×8，分别计算后再相加。2.简述什么是乘法结合律，并举例说明如何运用它进行简便运算。参考答案：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。例如，计算“25×32”时，可以运用乘法结合律将其分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。解析：乘法结合律的公式为（a×b）×c=a×（b×c）。在简便运算中，当遇到多个数相乘时，可以改变乘法的顺序，选择更容易计算的组合。例如，50×（4×25）可以分解为（50×4）×25，即200×25=5000。3.简述如何将一个数分解为便于简算的形式，并举例说明。参考答案：将一个数分解为便于简算的形式，通常需要根据乘法口诀或常见因数进行分解。例如，计算“40×15”时，可以将40分解为4×10，即（4×10）×15，等于4×（10×15），等于4×150=600。解析：分解的目的是使乘法运算更简单。例如，计算“12×99”时，可以将99分解为100-1，即12×（100-1），等于12×100-12×1，等于1200-12=1188。4.简述如何运用乘法分配律计算“（50+5）×2”，并说明结果。参考答案：根据乘法分配律，可以展开为50×2+5×2，即100+10=120。解析：乘法分配律的公式为（a+b）×c=a×c+b×c。在计算“（50+5）×2”时，将50和5分别与2相乘，再相加，得到120。5.简述如何运用乘法结合律计算“25×32”，并说明结果。参考答案：根据乘法结合律，可以分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。解析：乘法结合律的公式为（a×b）×c=a×（b×c）。在计算“25×32”时，将32分解为4×8，先计算25×4=100，再乘以8，得到800。6.简述如何运用乘法分配律计算“60×（20+5）”，并说明结果。参考答案：根据乘法分配律，可以展开为60×20+60×5，即1200+300=1500。解析：乘法分配律的公式为（a+b）×c=a×c+b×c。在计算“60×（20+5）”时，将60分别与20和5相乘，再相加，得到1500。7.简述如何运用乘法结合律计算“8×125”，并说明结果。参考答案：根据乘法结合律，可以分解为（4×2）×125，即4×（2×125），等于4×250=1000。解析：乘法结合律的公式为（a×b）×c=a×（b×c）。在计算“8×125”时，将8分解为4×2，先计算2×125=250，再乘以4，得到1000。8.简述如何将“120×8”分解为便于简算的形式，并说明结果。参考答案：可以将120分解为12×10，即（12×10）×8，等于12×（10×8），等于12×80=960。解析：分解的目的是使乘法运算更简单。例如，计算“120×8”时，将120分解为12个十，即12×10，先计算12×10=120，再乘以8，得到960。五、应用题（总共8题，每题4分，共32分）1.学校图书馆买了12套书，每套书有25本，老师又买了5本单独的书，一共买了多少本书？参考答案：12×25+5=300+5=305（本）解析：首先计算12套书共有多少本，即12×25=300本；然后加上老师买的5本书，总共305本。2.小明每天跑步20分钟，他一周（7天）跑步多少分钟？参考答案：20×7=140（分钟）解析：一周有7天，每天跑步20分钟，所以一周跑步的总时间为20×7=140分钟。3.一块长方形菜地，长50米，宽20米，这块菜地的周长是多少米？参考答案：（50+20）×2=70×2=140（米）解析：长方形的周长公式为（长+宽）×2，所以（50+20）×2=70×2=140米。4.小红有15支铅笔，小华有8支铅笔，他们两人一共有多少支铅笔？参考答案：15+8=23（支）解析：直接将小红和小华的铅笔数量相加，得到23支。5.一辆汽车每小时行驶60千米，它行驶了5小时，一共行驶了多少千米？参考答案：60×5=300（千米）解析：每小时行驶60千米，行驶5小时，所以总行驶距离为60×5=300千米。6.一本故事书有120页，小明已经看了45页，还剩多少页没有看？参考答案：120-45=75（页）解析：故事书共有120页，小明已经看了45页，所以还剩120-45=75页没有看。7.一袋糖果有50颗，小丽分给每个小朋友8颗，她最多可以分给多少个小朋友？参考答案：50÷8=6（个）……2（颗）解析：50颗糖果，每个小朋友分8颗，最多可以分给50÷8=6个小朋友，剩余2颗糖果。8.一根绳子长100厘米，把它对折一次后，每段长多少厘米？参考答案：100÷2=50（厘米）解析：对折一次后，绳子被分成两段，每段长度为100÷2=50厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.A9.C10.C二、填空题1.4×102.4×83.12×104.乘法分配律5.100+26.4×27.乘法分配律8.100-19.乘法分配律10.乘法分配律三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。例如，计算“15×6+15×4”时，可以运用乘法分配律将其合并为15×（6+4），即15×10=150。解析：乘法分配律的公式为（a+b）×c=a×c+b×c。在简便运算中，当遇到两个数的和与一个数相乘时，可以将其拆分为两个加数分别与该数相乘，再相加。例如，25×（12+8）可以分解为25×12+25×8，分别计算后再相加。2.乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。例如，计算“25×32”时，可以运用乘法结合律将其分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。解析：乘法结合律的公式为（a×b）×c=a×（b×c）。在简便运算中，当遇到多个数相乘时，可以改变乘法的顺序，选择更容易计算的组合。例如，50×（4×25）可以分解为（50×4）×25，即200×25=5000。3.将一个数分解为便于简算的形式，通常需要根据乘法口诀或常见因数进行分解。例如，计算“40×15”时，可以将40分解为4×10，即（4×10）×15，等于4×（10×15），等于4×150=600。解析：分解的目的是使乘法运算更简单。例如，计算“12×99”时，可以将99分解为100-1，即12×（100-1），等于12×100-12×1，等于1200-12=1188。4.根据乘法分配律，可以展开为50×2+5×2，即100+10=120。解析：乘法分配律的公式为（a+b）×c=a×c+b×c。在计算“（50+5）×2”时，将50和5分别与2相乘，再相加，得到120。5.根据乘法结合律，可以分解为25×（4×8），即（25×4）×8，等于100×8=800。解析：乘法结合律的公式为（a×b）×c=