2025-2026年江苏省苏教版八年级数学下册第11单元不等式练习题

2025-2026年江苏省苏教版八年级数学下册第11单元不等式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x>1}，则A∩B等于（）A.{x|x≤3}B.{x|x>1}C.{x|1<x≤3}D.{x|x<1}解析：集合A表示所有小于等于3的实数，集合B表示所有大于1的实数。交集A∩B表示同时属于A和B的元素，即1<x≤3的实数，故选C。2.不等式3x-7>2(x+1)的解集是（）A.x>9B.x<-9C.x>8D.x<-8解析：去括号得3x-7>2x+2，移项得x>9，故选A。3.若a<0，b>0，则下列不等式成立的是（）A.3a>3bB.-a>-bC.a^2>b^2D.a+b>0解析：由a<0，b>0得-a>-b（不等式方向改变），故选B。4.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集是（）A.x>1/2B.x<2C.1/2<x<2D.x<-1/2解析：解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式3x+2<8得x<2，交集为1/2<x<2，故选C。5.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<-2（a≠0），则a的值是（）A.-1/2B.1/2C.-2D.2解析：由ax+1>0得x>-1/a，解集为x<-2，则-1/a=-2，解得a=1/2，故选B。6.不等式|2x-3|<5的解集是（）A.-1<x<4B.x<-1或x>4C.-1<x<1D.x<-4或x>4解析：由|2x-3|<5得-5<2x-3<5，解得-2<2x<8，即-1<x<4，故选A。7.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A.a+3>b+3B.3a>3bC.a^2>b^2D.a/2>b/2解析：当a>b且a、b为负数时，a^2>b^2不成立，故选C。8.不等式3x+5≤2x-1的负数解集是（）A.x≤-6B.x<-6C.x≥-6D.x>-6解析：解不等式得x≤-6，负数解集为x<-6，故选B。9.若x满足-1<x<2，y满足-2<y<1，则x+y的取值范围是（）A.-3<x+y<3B.-3<x+y<1C.-1<x+y<3D.-1<x+y<1解析：x+y的最小值为-1+(-2)=-3，最大值为2+1=3，故选A。10.不等式x^2-4x+3<0的解集是（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x<-1或x>1D.x<-3或x>3解析：因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.不等式5x-3>2x+1的解集是________。参考答案：x>2解析：移项得3x>4，解得x>4/3，故x>2。2.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b________0。参考答案：<解析：由|a|>|b|得-a>-b（a<0），则a+b<-b+b=0，故a+b<0。3.不等式组{x|3x-1>0}∩{x|2x+5<0}的解集是________。参考答案：空集解析：解不等式3x-1>0得x>1/3，解不等式2x+5<0得x<-5/2，无交集，故为空集。4.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>2，则k的值是________。参考答案：3解析：由(k-1)x+2>0得x>-2/(k-1)，解集为x>2，则-2/(k-1)=2，解得k=3。5.不等式|3x+4|>7的解集是________。参考答案：x<-11/3或x>3/3解析：由|3x+4|>7得3x+4<-7或3x+4>7，解得x<-11/3或x>3/3。6.若a>b，c<0，则ac________bc。参考答案：>解析：不等式两边乘以负数方向改变，故ac>bc。7.不等式2x-3≤5的整数解集是________。参考答案：x≤4解析：解不等式得x≤4，整数解集为x≤4。8.若x满足-2<x<3，y满足-1<y<2，则x-y的取值范围是________。参考答案：-4<x-y<5解析：x-y的最小值为-2-2=-4，最大值为3-1=2，故-4<x-y<5。9.不等式x^2+x-6>0的解集是________。参考答案：x<-3或x>2解析：因式分解得(x+3)(x-2)>0，解集为x<-3或x>2。10.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x<1（m≠0），则m的值是________。参考答案：-1解析：由mx+1>0得x>-1/m，解集为x<1，则-1/m=1，解得m=-1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。参考答案：×解析：当a、b为负数时，a^2>b^2不成立，如a=-1，b=-2。2.不等式3x-5>2x+1的解集是x>6。参考答案：√解析：移项得x>6，故正确。3.若x满足-1<x<2，y满足-3<y<0，则x+y的取值范围是-4<x+y<2。参考答案：√解析：x+y的最小值为-1+(-3)=-4，最大值为2+0=2，故正确。4.不等式|2x-1|<3的解集是-1<x<2。参考答案：√解析：由|2x-1|<3得-3<2x-1<3，解得-1<x<2，故正确。5.若a>b，则-a<-b。参考答案：√解析：不等式两边乘以-1方向改变，故正确。6.不等式组{x|x>1}∩{x|x<-2}的解集是空集。参考答案：√解析：无交集，故为空集。7.若关于x的不等式(k+2)x-1>0的解集为x>1，则k的值是-1。参考答案：√解析：由(k+2)x-1>0得x>-1/(k+2)，解集为x>1，则-1/(k+2)=1，解得k=-1。8.不等式x^2-5x+6<0的解集是2<x<3。参考答案：√解析：因式分解得(x-2)(x-3)<0，解集为2<x<3，故正确。9.若a>b，c=0，则ac>bc。参考答案：×解析：不等式两边乘以0得ac=bc=0，故不成立。10.不等式3x+5≤2x-1的解集是x≤-6。参考答案：√解析：移项得x≤-6，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式组：{x|2x-1>0}∩{x|3x+4<2x-1}。参考答案：x<-5解析：解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式3x+4<2x-1得x<-5，交集为x<-5。2.若a<0，b>0，且a^2=b^2，求证a=-b。证明：由a^2=b^2得a=±b，又a<0，b>0，故a=-b。3.解不等式：|4x-3|≥5。参考答案：x≥2或x≤-1/2解析：由|4x-3|≥5得4x-3≤-5或4x-3≥5，解得x≤-1/2或x≥2。4.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x<-2，求k的值。参考答案：k=0解析：由(k-1)x+2>0得x>-2/(k-1)，解集为x<-2，则-2/(k-1)=-2，解得k=0。5.若a>b，c<0，比较a+c与b+c的大小。参考答案：a+c>b+c解析：不等式两边加同一个数，方向不变，故a+c>b+c。6.解不等式：x^2-3x-4≤0。参考答案：-1≤x≤4解析：因式分解得(x+1)(x-4)≤0，解集为-1≤x≤4。7.若x满足-1<x<2，y满足-3<y<0，求x-y的取值范围。参考答案：-2<x-y<3解析：x-y的最小值为-1-0=-1，最大值为2-(-3)=5，故-2<x-y<3。8.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>3（m≠0），求m的值。参考答案：m=-1/3解析：由mx+1>0得x>-1/m，解集为x>3，则-1/m=3，解得m=-1/3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？解：利润为(x-10)件售价减去10元成本，由(x-10)n>200得n>200/(x-10)，故至少需要销售200/(x-10)+1件。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人无车坐；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？解：设班级有n名学生，由45k-10=40(k-1)得k=5，故n=45×5-10=215人。3.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件x元。若售价不低于进价的150%，则每月可售出100件；若售价低于进价的150%，则每月售出150件。为使每月利润最大，售价应定为多少元？解：当x≥30时，利润为(0.5x-20)×100；当x<30时，利润为(0.3x-20)×150。求导可得x=40时利润最大。4.某工程队修一条长1000米的公路，第一天修了x米，第二天修了比第一天多20%的米数，第三天修了剩下的1/3。若三天内至少修了600米，求x的取值范围。解：第二天修了1.2x米，第三天修了(1000-x-1.2x)/3米，由x+1.2x+(1000-x-1.2x)/3≥600得x≥250。5.某学校组织运动会，参加长跑比赛的学生人数是参加跳远比赛人数的2倍，参加跳高比赛的人数比参加长跑比赛人数少10人。若参加跳远比赛的人数不超过20人，求参加跳高比赛的人数范围。解：设跳远人数为y，则长跑人数为2y，跳高人数为2y-10，由y≤20得跳高人数范围为-10≤2y-10≤30，即-10≤跳高人数≤30。6.某工厂生产两种产品A和B，每件A产品需用原料甲2千克、乙1千克，每件B产品需用原料甲1千克、乙2千克。现有原料甲100千克、乙80千克，若生产A产品x件，B产品y件，求x、y的取值范围。解：由2x+y≤100，x+2y≤80得x≤50，y≤40，且x+y≤60。7.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x千米，求车费y的取值范围。解：当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4，故y≥10。8.某农场种植两种作物，每亩作物A需用肥料10千克、水20立方米，每亩作物B需用肥料15千克、水10立方米。现有肥料300千克、水400立方米，若种植作物Ax亩，作物By亩，求x、y的取值范围。解：由10x+15y≤300，20x+10y≤400得x≤15，y≤20，且x+y≤25。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.B4.C5.B6.A7.C8.B9.A10.B解析：每题均根据不等式基本性质和集合运算进行解析，确保答案唯一。二、填空题1.x>212.<13.空集14.315.x<-11/3或x>3/316.>17.x≤418.-4<x-y<519.x<-3或x>220.-1解析：每题均根据不等式解法和性质进行解析，确保答案准确。三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.×30.√解析：每题均根据不等式性质和逻辑推理进行判断，确保答案正确。四、简答