第四单元 第1课时 分数的应用（一）(教学设计)数学北师大版六年级上册2026秋

第四单元第1课时分数的应用(一)教学设计1.知识技能：能读懂分数连续关系的生活情境，找准多层单位“1”,掌握分数连乘应用题两2.素养能力：借助线段图、示意图分析数量关系，发展几何直观；对比两种解题方法，优化1.教学重点：理解连续求一个数的几分之几的数量关系，掌握分数连乘混合运算顺序，能正2.教学难点：准确区分两道分率对应的不同单位“1”,理解两种解题思路的逻辑差异，计算教学流程【设计意图】通过两道分数一步乘法复习题，唤醒学生“求一个数的几分之几用乘法”旧知，2.同桌互说：求一个数的几分之几，用什么计算方法?关键找准什么?的应用(一),解决多层分率的实际问题。出示教材社团情境：气象小组有12人，摄影小组13’13’航模小组有多少人?二、探究新知1.完整读题，圈画全部数学信息师：请大家默读例题，用笔圈出所有已知数字、分率、社团名称，独立完成后同桌互相核对，预设1:我圈出气象小组有12人，摄影小组和气象小组有关系。预设3:题目最后的问题是求航模小组一共有多少人。2.分层辨析，找准两道分率对应的单位“1”预设1:是把气象小组的12人当作单位“1”。预设3:两个分数对应的标准不一样，不能混为一谈。3.自主思考，初步梳理解题思路预设1:要先算出摄影小组有多少人，才能接着算航模小组。预设2:也可以先算出航模小组占气象小组的几分之几，一步算出结果。预设3:两种思考方向都能算出最终人数，只是计算步骤不一样。4.全班交流，明确本节课核心问题师：这道题核心要解决的问题是什么?完整说一说思考方向。预设1:已知气象小组人数，连续乘两个分率，求出航模小组总人数。预设2:这是连续求一个数的几分之几的问题，可以分步或者综合列式解答。学习任务二：画图建模，列式求解航模小组人数预设1:我先画整条线段代表气象小组12人，平均分成3份，1份就是摄影小组。预设2:我在摄影小组对应的小段里再平均分4份，取3份代表航模小组。预设3:我用圆圈画图，先画12个圆代表气象，再圈出对应人数。2.展示图示，全班解读画图逻辑预设1:整条线段对应气象小组12人，第一段是摄影，最小段是航模。预设2:画图能清晰看出，后一个小组的人数都以前一个小组为标准。预设3:线段图能帮我们分清两个不同的单位“1”,不容易混淆。3.思路一：分步列式，先求摄影再求航模预设1:第一步列式1(人),算出摄影小组4人。预设2:第二步用4乘算出航模小组有3人。预设3:两步乘法，每一步对应一个单位“1”,思路清晰。4.思路二：综合列式，先合并分率再计算师：能不能列一道综合算式?先算航模占气象的几分之几，再计算总人数。预设2:可以带括号列式：先算括号内的分率相乘。预设3:也可以直接连乘2从左往右依次约分计算。学习任务三：辨析运算，优化分数连乘计算方法1.独立试算两道综合算式，对比运算顺序师：分别计算1,说一说运算顺序有什么区别。预设1:没有括号的算式，我们从左往右依次相乘计算。预设2:有括号的要优先计算括号里面两个分数的乘积。预设3:两种计算顺序最终得到的答案完全相同。2.出示典型错题，小组辨析错因预设1:第一题错把分率相乘写成相加，数量关系理解错误。预设2:第二题直接用12乘的单位“1”是摄影小组。预设3:做题不画图，分不清多层单位“1”,就容易出现这类错误。3.交流讨论：减少分数计算错误的办法预设1:先画线段图理清每层单位“1”,不要直接提笔列式。预设2:计算时先交叉约分，数字变小，计算更简单，出错更少。预设3:分步计算完成后，再用综合算式验算一遍，核对结果。4.全班小结分数连乘运算规则预设1:分数连乘无括号，从左往右依次计算；有括号先算括号内。预设2:整数和分数相乘，可以提前约分简化计算步骤。三、课堂练习【设计意图】第1题强化线段图看图列式能力，第2题夯实分数乘除混合运算顺序与约分技巧，3-5题层层递进练习连续求一个数几分之几的实际应用题，由具象看图计算过渡到生活情境解题，全面落实本课重难点。仔细观察每一幅线段图，先说出每一步分率对应的单位“1”,再仿先判断每一道题有无括号，按照“有括号先算括号内、算，计算前先圈出可约分的数简化计算，把每一步约分过程读题后先用横线画出两层分率，分别标注各自的单位“1”,可以分步先梳理鸵鸟、鹦鹉、燕子孵化期的数量关系，先求出鹦先算出小船单次运载量与货物总质量，再思考需要运的【设计意图】将课堂分数连乘知识延伸至生活场景，引导学生自主创编同类题目，深化多层单位“1”的理解，锻炼知识迁移与数学表达能力。【设计意图】引导学生自主梳理本节课知识脉络，回顾解题步骤与运算要点，帮助学生构建完整的分数连乘应用题解题框架，强化解题习惯。么?分数乘除混合运算要遵守怎样的运算顺序?怎样做能减少计算错误?分数的应用