第四章图形与坐标单元测试卷2026-2027学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标单元测试卷2026-2027学年浙教版八年级数学上册一、单选题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞0解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，故正确答案为C。3.将点M（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：平移不改变横纵坐标的绝对值，仅改变符号或数值，故正确答案为A。4.在平面直角坐标系中，点Q（-1，2）到x轴的距离是（）A.1B.2C.3D.5解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，故正确答案为B。5.如果点P（m，-1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤0解析：第二象限的点横坐标为负，故正确答案为B。6.在平面直角坐标系中，将点A（3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（0，3）B.（-3，0）C.（0，-3）D.（3，0）解析：顺时针旋转90°后，横纵坐标互换并改变符号，故正确答案为C。7.已知点B（-2，-1），则点B到原点的距离是（）A.1B.2C.$\sqrt{5}$D.3解析：距离公式为$\sqrt{(-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$，故正确答案为C。8.在平面直角坐标系中，点C（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）解析：点关于y轴对称时，横坐标变为相反数，纵坐标不变，故正确答案为C。9.如果点D（x，y）在第一象限，且x+y=5，那么点D到x轴的距离是（）A.5B.xC.yD.$\sqrt{x^2+y^2}$解析：第一象限的点纵坐标为正，故距离等于y，故正确答案为C。10.在平面直角坐标系中，将点E（-4，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（-7，5）B.（-1，1）C.（-7，1）D.（1，5）解析：平移不改变坐标的绝对值，仅改变符号或数值，故正确答案为A。11.已知点F（0，-5），则点F到y轴的距离是（）A.0B.5C.$\sqrt{5}$D.10解析：点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，故正确答案为B。12.在平面直角坐标系中，将点G（1，-2）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（2，-1）解析：逆时针旋转180°后，横纵坐标均变为相反数，故正确答案为A。13.如果点H（m，n）在第三象限，且m+n=6，那么点H到原点的距离是（）A.6B.$\sqrt{m^2+n^2}$C.$\sqrt{12}$D.3解析：第三象限的点横纵坐标均为负，故距离等于$\sqrt{m^2+n^2}$，故正确答案为B。14.在平面直角坐标系中，将点I（-3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（0，-3）B.（3，0）C.（0，3）D.（-3，0）解析：横纵坐标互换并改变符号，故正确答案为C。15.已知点J（2，-3），则点J到x轴的距离是（）A.2B.3C.$\sqrt{13}$D.5解析：距离等于纵坐标的绝对值，故正确答案为B。16.在平面直角坐标系中，点K（a，b）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）解析：关于原点对称时，横纵坐标均变为相反数，故正确答案为A。17.如果点L（x，y）在第二象限，且x-y=3，那么点L到y轴的距离是（）A.3B.xC.yD.$\sqrt{x^2+y^2}$解析：第二象限的点横坐标为负，故距离等于-x，但题目要求绝对值，故正确答案为A。18.在平面直角坐标系中，将点M（0，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（4，0）B.（0，4）C.（-4，0）D.（0，-4）解析：横纵坐标互换并改变符号，故正确答案为A。19.已知点N（-1，2），则点N到原点的距离是（）A.1B.2C.$\sqrt{5}$D.3解析：距离公式为$\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt{5}$，故正确答案为C。20.在平面直角坐标系中，将点P（3，-1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（5，-4）B.（1，-2）C.（5，2）D.（1，4）解析：平移不改变坐标的绝对值，仅改变符号或数值，故正确答案为A。二、填空题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点Q（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：(-2，-3)2.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，则点P的横坐标a的取值范围是________。参考答案：a＜03.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：(-2，2)4.如果点B（x，y）在第四象限，且x-y=2，那么点B到x轴的距离是________。参考答案：y5.在平面直角坐标系中，点C（-3，4）到原点的距离是________。参考答案：56.已知点D（m，-1）在第二象限，则m的取值范围是________。参考答案：m＞07.在平面直角坐标系中，将点E（0，-5）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：(5，0)8.如果点F（a，b）关于y轴对称，且a+b=7，那么点F的纵坐标b的取值范围是________。参考答案：b＞09.在平面直角坐标系中，点G（2，-3）到x轴的距离是________。参考答案：310.已知点H（-1，2），则点H到原点的距离是________。参考答案：$\sqrt{5}$11.在平面直角坐标系中，将点I（-4，0）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：(0，4)12.如果点J（m，n）在第一象限，且m+n=4，那么点J到y轴的距离是________。参考答案：m13.在平面直角坐标系中，点K（-2，3）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：(2，-3)14.已知点L（x，y）在第三象限，且x-y=1，那么点L到x轴的距离是________。参考答案：-y15.在平面直角坐标系中，将点M（3，-1）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：(4，-3)16.如果点N（a，b）关于x轴对称，且a-b=3，那么点N的横坐标a的取值范围是________。参考答案：a＞017.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到y轴的距离是________。参考答案：118.已知点Q（2，-3），则点Q到原点的距离是________。参考答案：$\sqrt{13}$19.在平面直角坐标系中，将点R（0，-4）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是________。参考答案：(0，4)20.如果点S（m，n）在第二象限，且m+n=6，那么点S到原点的距离是________。参考答案：$\sqrt{m^2+n^2}$三、判断题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）。（×）解析：点关于y轴对称时，横坐标变为相反数，故正确答案为（-3，4）。2.已知点B（a，b）在第四象限，则a＞0，b＜0。（√）解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，故正确答案为√。3.在平面直角坐标系中，将点C（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（6，-1）。（×）解析：平移后的坐标应为（6，-1），但题目表述错误，故正确答案为×。4.如果点D（x，y）在第三象限，且x+y=5，那么点D到x轴的距离是5。（×）解析：第三象限的点纵坐标为负，故距离等于-y，故正确答案为×。5.在平面直角坐标系中，点E（-4，3）到原点的距离是7。（×）解析：距离公式为$\sqrt{(-4)^2+3^2}=5$，故正确答案为×。6.已知点F（0，-5），则点F到y轴的距离是5。（×）解析：点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，故正确答案为0，故正确答案为×。7.在平面直角坐标系中，将点G（1，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-2，1）。（√）解析：逆时针旋转90°后，横纵坐标互换并改变符号，故正确答案为√。8.如果点H（m，n）在第二象限，且m+n=6，那么点H到原点的距离是6。（×）解析：第二象限的点横纵坐标均为负，故距离等于$\sqrt{m^2+n^2}$，故正确答案为×。9.在平面直角坐标系中，将点I（-3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（0，-3）。（√）解析：顺时针旋转90°后，横纵坐标互换并改变符号，故正确答案为√。10.已知点J（2，-3），则点J到原点的距离是5。（×）解析：距离公式为$\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}$，故正确答案为×。11.在平面直角坐标系中，点K（a，b）关于原点对称时，横纵坐标均变为相反数。（√）解析：关于原点对称时，横纵坐标均变为相反数，故正确答案为√。12.如果点L（x，y）在第三象限，且x-y=3，那么点L到x轴的距离是3。（×）解析：第三象限的点纵坐标为负，故距离等于-y，故正确答案为×。13.在平面直角坐标系中，将点M（0，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（4，0）。（√）解析：逆时针旋转90°后，横纵坐标互换并改变符号，故正确答案为√。14.已知点N（-1，2），则点N到原点的距离是$\sqrt{5}$。（√）解析：距离公式为$\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt{5}$，故正确答案为√。15.在平面直角坐标系中，将点P（3，-1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（5，-4）。（√）解析：平移后的坐标应为（5，-4），故正确答案为√。16.如果点Q（a，b）关于x轴对称，且a-b=3，那么点Q的横坐标a的取值范围是a＞0。（√）解析：x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故a-b=3且a＞0，故正确答案为√。17.在平面直角坐标系中，点R（-2，3）到y轴的距离是2。（√）解析：点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，故正确答案为√。18.已知点S（2，-3），则点S到原点的距离是$\sqrt{13}$。（√）解析：距离公式为$\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}$，故正确答案为√。19.在平面直角坐标系中，将点T（0，-5）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是（0，5）。（√）解析：逆时针旋转180°后，横纵坐标均变为相反数，故正确答案为√。20.如果点U（m，n）在第一象限，且m+n=4，那么点U到原点的距离是$\sqrt{m^2+n^2}$。（√）解析：第一象限的点横纵坐标均为正，故距离等于$\sqrt{m^2+n^2}$，故正确答案为√。四、简答题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是什么？如何平移点A得到点B（5，-2）？参考答案：点A关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。将点A先向右平移8个单位，再向上平移0个单位，得到点B（5，-2）。2.已知点C（a，b）在第三象限，且a+b=6，求点C到原点的距离。参考答案：第三象限的点横纵坐标均为负，故距离等于$\sqrt{a^2+b^2}$。由a+b=6，得a=-3，b=-3，故距离为$\sqrt{(-3)^2+(-3)^2}=3\sqrt{2}$。3.在平面直角坐标系中，将点D（-4，3）先向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：平移后的坐标为（-2，-2）。4.如果点E（x，y）在第二象限，且x-y=2，求点E到x轴的距离。参考答案：第二象限的点纵坐标为正，故距离等于y。由x-y=2，得y=x-2，故距离为x-2。5.在平面直角坐标系中，点F（-2，4）到原点的距离是多少？如何平移点F得到点G（-2，-4）？参考答案：点F到原点的距离是$\sqrt{(-2)^2+4^2}=2\sqrt{5}$。将点F向上平移8个单位，得到点G（-2，-4）。6.已知点H（m，n）关于x轴对称，且m-n=3，求点H的坐标。参考答案：x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故n=-m+3，故点H的坐标为（m，-m+3）。7.在平面直角坐标系中，将点I（0，-3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：顺时针旋转90°后，横纵坐标互换并改变符号，故坐标为（3，0）。8.如果点J（a，b）在第四象限，且a+b=5，求点J到y轴的距离。参考答案：第四象限的点横坐标为正，故距离等于a。由a+b=5，得a=5-b，故距离为5-b。五、应用题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-1，4）。（1）求点A到点B的距离；（2）将点A平移到点B，需要先向左平移多少个单位，再向上平移多少个单位？参考答案：（1）距离公式为$\sqrt{(2-(-1))^2+(-3-4)^2}=5\sqrt{2}$；（2）先向左平移3个单位，再向上平移7个单位。2.已知点C（a，b）在第三象限，且a+b=7，点D（-2，3）。如果点C到点D的距离是5，求点C的坐标。参考答案：距离公式为$\sqrt{(a-(-2))^2+(b-3)^2}=5$，且a+b=7，解得a=-3，b=4，故点C的坐标为（-3，4）。3.在平面直角坐标系中，将点E（-4，2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？再将其平移到点F（0，-2），需要先向右平移多少个单位，再向下平移多少个单位？参考答案：逆时针旋转90°后，坐标为（-2，-4）。再平移到点F，需要先向右平移2个单位，再向下平移2个单位。4.如果点G（x，y）在第二象限，且x-y=1，点H（3，-2）。如果点G到点H的距离是$\sqrt{13}$，求点G的坐标。参考答案：距离公式为$\sqrt{(x-3)^2+(y-(-2))^2}=\sqrt{13}$，且x-y=1，解得x=2，y=1，故点G的坐标为（2，1）。5.在平面直角坐标系中，点I（-3，4）到原点的距离是多少？如何平移点I得到点J（-3，-4）？参考答案：点I到原点的距离是$\sqrt{(-3)^2+4^2}=5$。将点I向上平移8个单位，得到点J（-3，-4）。6.已知点K（a，b）关于x轴对称，且a-b=2，点L（-1，4）。如果点K到点L的距离是5，求点K的坐标。参考答案：x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故b=-a+2。距离公式为$\sqrt{(a-(-1))^2+(b-4)^2}=5$，解得a=-3，b=5，故点K的坐标为（-3，5）。7.在平面直角坐标系中，将点M（0，-5）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？再将其平移到点N（5，0），需要先向右平移多少个单位，再向上平移多少个单位？参考答案：顺时针旋转90°后，坐标为（5，0）。再平移到点N，需要先向右平移0个单位，再向上平移5个单位。8.如果点P（x，y）在第四象限，且x+y=6，点Q（-3，2）。如果点P到点Q的距离是10，求点P的坐标。参考答案：距离公式为$\sqrt{(x-(-3))^2+(y-2)^2}=10$，且x+y=6，解得x=7，y=-1，故点P的坐标为（7，-1）。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.A11.B12.A13.B14.C15.B16.A17.A18.A19.C20.A二、填空题1.（-2，-3）2.a＜03.（-2，2）4.y5.56.m＞07.（5，0）8.b＞09.310.$\sqrt{5}$11.(0，4)12.m13.(2，-3)14.-y15.(4，-3)16.a＞017.118.$\sqrt{13}$19.(0，4)20.$\sqrt{m^2+n^2}$三、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.×11.√12.×13.√14.√15.√16.√17.√18.√19.√20.√四、简答题1.点A关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。将点A先向右平移8个单位，再向上平移