人教版七年级数学上册：直线、射线、线段（讲义+练习）学生版

直线.射线.线段

教学目标1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方\

1

法；

•1

2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用；

1

3、结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小.

教学重点认识直浅、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，

———一一一———

逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联.

教学难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来.

【教学建议】

学生在二年级时已初步认识了线段，在本节课教学时可直接从线段的直观认识入手，

归纳线段的特征.当学生基本理解了线段的特点后，根据直线、射线与线段之间的联系，

引出直线、射线的认识.在认识直线、射线时，涉及到对“无限延伸”的理解，具有一定

的抽象性，可结合动态演示活动，激发学生想象.

【知识导图】

1.观察思考

观察上面的图形，指出它们的不同点.

2.知识链接：点、线、面、体

(1)体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点.

(2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体.点、线、面、体组成几何图形,

点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.

(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合.

(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，儿何体简称体.

(5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成.

1.直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延

伸的。一条直线可以用一个小写字母表示，如直线1;

2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用

端点和射线上另一点来表示,如射线1或射线0A；

3.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段

可用它的端点的两个大写字母来表示，如线段AB；

4.(1)线和射线无长度，线段有长度；

(2)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

两点间的距离

<1)两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

(2)平:面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时,

注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是

图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离.

类型一直线公理

某施工队要沿直线挖一条水渠，他们先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，这里用到的数学

道理是_____.

下列说法错误的是（）

A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线

D.过一点有且只有一条直线与己知直线平行

类型二线段的计算

如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm,求AD的长度.

CDB

类型三直线的描述

下列说法中正确的有_____（把正确的序号填到横线上）.

①延长直线AB到C；②延长射线0A到C；③延长线段0A到C；④经过两点有且只有

一条线段；⑤射线是直线的一半.

观察图形，下列说法正确的个数是（）

①直线BA和直线AB是同一条直线；

②射线AC和射线CA是同一条射线；

③AB+ADAAD,理由是两点之间线段最短；

④三条直线两两相交时，一定有三个交点.

A.1B.20.3D.4

1.有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速

公路可看做一条直线.其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.下列说法正确的是（）

A、连结两点的线段叫做两点的距离

B、线段的中点到线段两个端点的距离相等

C、到线段两个端点的距离相等

D、AB=BC,则点B是线段AC的中点

1.下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）

A.(1)C.(3)I).(4)

2.观察图形，下列说法正确的个数是（）

①直线BA和岂线AB是同一条在线;

②射线AC和射线CA是同一条射线；

③AB+ADAAD,理由是两点之间线段最短;

④三条宜线两两相交时，一定有三个交点.

1.如图，点A,B在直线小上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A,B的任意一点,

则下列说法或结论正确的是（）

A、射线AR和射线RA表示同•条射线

B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离

C、连接AP,BP,则AP+BPAAB

D、不论点Q在何处，AQ=AB—BQ或AQ=AB+BQ

2.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB,求BM长

度.AB—tlC

3.已知：如图所示，点C为线段AB上一点，若点D为AC中点，点E为BC中点.

II

ADCEB

⑴当线段AB=4cm时，求DE的长.

⑵当线段AB=6cm时，求DE的长.

⑶当线段AB=acm时,求DE的长.

（1）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线1,或用两个大些字母（直线上的）表示,

如直线AB.

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线1;用两个大写字母表

示，端点在前，如：射线0A.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点

的字母表示，如：线段AB（或线段BA）.

（2）点与直线的位置美系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点

在直线外.

1.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A.两点确定一条直线

B,直线比曲线短

C.两点之间直线最短

I）.两点之间线段最短

2.如图，AB=12,C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且,则BD的长度为

3

■II.

ADCB

1.已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是()

1

A.AC=CBB.AC=-ABC.AB=2BCD.AC+CB=AB

2

2.如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.

(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.

(2)如果AM果cm,CN=2cm,求线段AB的长.

■I1I

A"CNB

1.如图，B是线段