字母表示数 巩固作业-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第3章代数式

3.1字母表示数

1.如果一个长方形的周长为12,其中长为Q,那么该长方形的宽为()

A.12—GLB.6-QC.6czD.8—a

2.一个三位数的百位上是a,十位上是b,个位上是c,这个三位数可以耒示

为()

A.a+b+cB.abcC.100c+10b+aD.100a+10b+c

3.某校利用午休时间开展了主题为“行万里路，读万卷书''的读书活动.现在

需要购买甲、乙两种儿童文学书籍共100本供学生阅读，其中甲种书籍的单价

为10元/本，乙种书籍的单价为15元/本，设购买甲种书籍Q本，则购买乙种书

籍的费用为()

A.15a元B.10(100-a)元

C.15(100-a)元D.(100-15。)元

4.(1)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票

每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元.

(2)有三个连续奇数，其中最小的一个数是a,那么最大的一个数是

(3)正方形的边长为a,当边长增加b时，它的面和增加.(不必化

简)

(4)甲每小时走akm,乙每小时走bkm,两人同时同地出发反向行走，2h

后他们之间的距离为km.

5.用字母表示下图中各阴影部分的面积.

⑴

Q)

⑶

6.用字母表示下列运算或数量关系:

(1)某数与［的差；

⑵某数的;与3的和;

(3)某数与1的差的平方大于()；

(4)一个数是另一个数与2的乘积.

7.右图是一个窗户的示意图，其上部是由4个相同的扇形组成的半圆彩，

下部是由边长为Q的4个完全相同的小正方形组成的正方形，则做这个窗户需要

的材料总长为()

A.15aB.ISQ+ITQC.15a4-na2D.Tra4-6a

8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价Q

元后，再打7折，现售价为b元，则原售价为()

A.(。+等元B.(a+崂元C.(b+高元D.(b+多元

9.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60m3,按每立方米

0.8元收费；如果超过60m3,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气

xm3(x>60),则该户应交煤气费元.

10.(1)观察一列数：一：，-f,二，….按此规律，这一列数的第n个数

2468

是.

(2)如图，某链条每节长为2.8cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径

为1cm,按这种连接方式，50节链条总长度为cm,n节链条总长度为

1节2节

。(•)。…。G)

4_/

50节

11.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m(m>0)元的商品，都进行

了两次价格下调，降价情况如表所示：

甲超市乙超市丙超市

第一次降价20%25%30%

第二次降价20%15%10%

那么顾客到哪家超市购买这种商品最划算?请通过计算加以说明.

12.观察下列等式:

=燃二/点；*1+3鲸=3+5……

根据上述等式的规律，解答下列问题：

(1)写出第5个等式：;

(2)写出第n个等式(n为正整数)：(用含有n的式子表示)；

(3)应用你发现的规律，计算：|+5+孩-总壶-焉=---------

13.【问题背景】在△ABC内部，有点Pi，可构成3个不重叠的小三角形(如

图①).

【探究发现】当^ABC内的点的个数增加时(见图①〜③)，探究三南形内互

不重叠的小三角形的个数情况.

(1)填表:

三角形内点

1234•••

的个数几

不重叠三角

•••

形的个数S

(2)当△ABC内部有n个点(Pi，P2,…，PQ时，三角形内不重叠的小三南形

的个数S=2025,求11的值.

答案

l.B

2.D

3.C

4.(1)(30m+15n)

⑵a+4

(3)(a+b)—a2

(4)(2a+2b)

5.(1)阴影部分为长方影，长为(a—x),宽为b,故面积为b(a—x).

(2)阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个半圆的面积，故面积为a?一

硝2

(3)阴影部分的面积一部分是半径为8的四分之一圆，一部分是长为。、宽为8

的长方形，还有一部分是直径为8的半圆，故阴影部分的面积为工TTX82+8Q+

4

11Tx(|)=16TT+8Q+8IT=8a+24Tl.

6.(1)设这个数为x,“某数与，的差”可以表示为X-：.

(2)设这个数为x,“某数的;与1的和”可以表示为1+提

(3)设这个数为x,“某数与1的差的平方大于0”可以表示为(X—1尸＞0.

(4)设这个数为a,另一个数为b,“一个数是另一个数与2的乘积”可以表示为

a=2b.

7.B

解析：由题图可知，需要长度为Q的材料的长为15Q,半圆弧长为:irx2a=

na,所以共需材料总长为15a+na,故选B.

8.B

解析：由题意可得，原售价为b+0.7+a=bx5+a=(Q+一)元，故选B.

9.(1.2x-24)

解析：因为超出60m3的煤气用量为(x-60)m3,所以超出的费用是

1.2(x-60)=(1.2X-72)元，所以应交煤气费是L2x-72+60x0.8=

(1.2x-24)元.故答案为(1.2x-24).

2n

(2)91(1.8n+l)

解析：1节链条的长度是2.8cm,之后每多1节链条，链条总长变长2.8—1=

1.8(cm),1节链条可视为1+1.8=2.8(cm),2节链条可视为1+1.8x2=

4.6(cm),以此类推，故50节链条总长度为1+1.8x50=91(cm),n节链条

总长度为1+1.8xn=(1.8n+l)cm.

11.降价后三家超市的售价：甲为(1一20%)(1—20%)m=0.64m(元)，乙为

(1-25%)(1-15%)m=0.6375m(元)，丙为(1-30%)(1-10%)m=

0.63m(元).因为0.63m<0.6375m<0.64m,所以顾客到丙超市购买这种商品最

划算.

“•⑴卷=//

⑵高二

⑶；

解析：升於十£一、_工=2+工+三+工+工+工_1

1010242021061021242010102

--1-=一1十I一1十।一1=一3

42026124

13.(1)3579

解析：如题图①中，当△ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三

角形；题图②中，当△ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角

形；题图③中，当^AB