全国初中物理竞赛模拟卷（二）-全国初中物理竞赛试题（八年级上）原卷版+解析

全国初中物理竞赛模拟卷（二）

考试时间：90分钟；满分：100分

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1.现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，

再注满水，金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量m乙Rm中,已知pRp«>p铝,

则下列说法正确的是（）

A.铁球的体积一定最大B.铝球的体积一定最小

C.铁球的质量一定最大D.铜球的质量一定最小

2.2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京开幕，冰壶运动是冬奥会比赛项

目之一。如图，冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度

与冰壶被掷出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比。若冰壶以

1.6m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m；若冰壶在冰面上滑行的距离为18m,则冰壶被

掷出时的速度为（）

A.1.8m/sB.2.0m/sC.2.4m/sD.3.6m/s

3.如图，在小车闯关游戏中，笔直的通道上每隔9m设置一个关卡，各关卡同步放行和关闭，

放行和关闭的时间分别为5s和2s。出发点到终点之间共有9个关卡。关卡刚放行时，小车以

2m/s的速度匀速前进（小车放行时i=2m/s,被挡时片0）则下列说法正确的是（）

出发点终点

关上关£3关卡4关［5关吃角§73出关F9I

9m9m9m9m9m9m9m9m9m9m

A.小车5s到达关卡1B.小车在关卡4处第一次被挡

C.到达终点前小车总共被关卡档2次D.小车全程的平均速度为1.94m/s

4.如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B

两长方休截去一部分，使长方休A、B底面积相等，剩余部分质量〃〃等于，九。则关于长方

体A、B的密度内、%,原来的质量，叫、”的大小关系，下列说法正确的是（）

A.P*<PB，B.PA<PB，

C.P”PB,>mBD.PA>PB,<mB

5.如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射和折射,其光路如图所示，则下

列判断正确的是（）

B.A。是入射光线，反射角为45。

C.C。是入射光线，折射角为22.5。

D.C。是入射光线，反射角为45。

二、多选题

6.一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀

减速直线运动。已知汽车速度在1S内减小了8m/s,则（）

A.汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s?

B.在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10m/s

C.汽车刹车后，在3s内滑行的距离是24m

D.汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s

7.一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是X=3/2—4/,其中x与，的单

位分别为m和s,则下列说法中正确的是（）

A.f=0时，质点的坐标是x=0

B.在最初的Is内，质点的位移大小为1m,方向沿x轴正方向

C.质点的加速度大小为31«星

D.质点的速度随时间的变化规律是v2=（6/-4）m/s

8.甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的XT和乙的”『图象如图所示，下列说法中

正确的是（）

A.甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动

B.甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m

C.0〜2s内与4sF内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向

D.6s内甲的路程为16m,乙的路程为12m

三、填空题

9.如图所示为水位测量仪的示意图，A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与

水平面成45。角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的8点处形成一个光斑，光斑

位置随水位变化而发生变化。

APBQ

（1）A点与水面相距2m,则A与它在水中的像4之间的距离为m；

（2）若光斑8向右移动了1m,说明水位_______（选填“上升”或吓降"）了mo

10.如图所示，在X轴的原点处放一点光源S,距点光源。处放一不透光的边长为4的正方

体物块，若在X轴的上方距/轴为2〃处放一平行于X轴且面向物块的长平面镜，则在正方体

右侧x轴上，被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的点中，到点光源S最远的距离为

,同时正方体右侧x轴上被照亮的长度为o

〃/7〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

11.如图所示，在竖直平面40，内，发光点位于P（0,4）位置处，平面镜MN竖直放置，

其两端M、N的坐标分别为（3,1）和（3,（））,P点通过平面镜MN反射到竖直平面），轴的

右半部分某一区域，则通过反射照亮该区域的面积为m2（图中长度单位为：米）。

y

3-

9-

1-”

II$Nr

Ol123-x

12.身高1.7m的小侨同学准备在家中安装一面穿衣镜，他眼睛到头顶的距离为10cm,站在

穿衣镜前若能看到自己的全身，则这面穿衣镜上下两端的最小长度为m,该穿衣镜安

装的最低点与地面的距离为m。

13.小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm,

其中酒精的液面高15cm,未知液体的液面高12cm,将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，

溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g,则合金块A的体积为cm3；（已知酒精的密

度为0.8g/cn?）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液

体总质量为小/,在烧杯内放一质量为小的小金属块B后再加满未知液体，总质量为优2；在

容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质

量为〃73。则金属块B和金属块C的密度之比为______o（用"2,，川，m2,〃23表示）

14.周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。小华跑步，哥哥骑自行车，比赛看谁先到达

140m处的终点，他们运动的X图像如图所示。从图像信息可知，小华起跑后一直做

运动，哥哥从启动到静止全程平均速度为m/s,哥哥追上小华时通过

的路程是mo

15.在一些国家通用的温度标准为“华氏温标”，是波兰物理学家华伦海特于1724年创立的。

与我们熟悉的“摄氏温标”不同的是，他把一定浓度的盐水凝固时的温度定义为0华氏度，把

纯水凝固时的温度定义为32华氏度，把标准大气压下沸水的温度定义为212华氏度，中间作

180等分，每一份代表1华氏度，用符号。F表示。根据以上信息，华氏温度/与摄氏温度1

之间的关系式应为,且在℃时，华氏温度恰好与摄氏温度数值相同。

16.一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才

发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，则水流速度的大小为。（设

船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定）

17.9个小球等间距排成一列，总长度为L,沿水平面速度小向右匀速运动。后依次过斜坡

A8后运动到另一个足够长的水平面上运动，各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示，已

知1个小球到达斜坡底端8时，第5个小球刚好运动到顶端A,不计摩擦并忽略球的大小，

则每个小球通过斜坡的时间为,斜面的长度为m,最终9个小球分布的总长

度为nio

18.糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴蜀中学。走了30min时,爸爸立即以10m/s的

平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的车继续前进。到达学校大门，她发现

比平时走路早到Imin。问糖箱在路上步行了min才遇到爸爸的车。糖糖家到学校的

距离为mo

四、作图题

19.完成下列光路图

⑴完成下面两个光路图

⑵这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像（图中已知凸透镜的右焦点和

凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距差）

t

五、实验题

20.霄潇在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她和同学们用量

程为200g的托盘天平和一个质量为10g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前

后体积不变，〃产Ig/crn?。

（1）她把托盘天平放在桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧，

则应该将平衡螺母向（选填“左”或“右”）适当调节；

（2）托盘天平调平后，霄潇开始实验：

①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为90g,如图甲；

②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处

作标记处测出烧杯、水和石块的总质量为140g（细线体积和质量均忽略不计），如图乙；

③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为55g：

④测出烧杯和剩余水的总质量为83g,如图丙；

⑤向烧杯加水到标记。处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，祛码和游码如图戊所示，

则烧杯和水的总质量为g;

（3）根据实验数据，可知石块的质量为g,石块的密度为g/cnA

（4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块

的体积，你认为这样测得的石块体积值_______（选填“偏大”或“偏小”）；

（5）聪明的霄潇发现还可以用天平、烧杯和标记。来测量未知液体的密度。思考片刻后，她

将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记。处，然后用天平称出烧杯和液体的

总质量。利用该装置和标记〃可测出液体密度的最大值为g/cn?；理论上，用此天平

可以鉴别密度差异不小于（结果保留三位小数）的液体。

21.在“探究凸透镜成像规律”的实验中：

（1）实验前，应调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在

（2）图甲中光屏上所成的像是倒立（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像，生活中

（选填“照相机”“投影仪''或"放大镜”）利用这一原理制成；

（3）完成实验后，继续模拟远视眼的缺陷：给透镜戴上远视眼镜，调节光屏的位置，使烛焰

在光屏上成一个清嘶的像：取下远视眼镜，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，为使光屏上再次

得到清晰的像，应将光屏（选填“远离”或“靠近”）透镜：

（4）当光屏上呈现清晰的像时，不改变图甲中蜡烛和透镜位置：

①若将凸透镜换成焦距相同但镜面较小的凸透镜，再次做实验，光屏上所成的像与原来相比

（选填“变小”、“变暗”或“变不完整”）了；

②若将凸透镜换成镜面大小相同焦距稍小的凸透镜，再次实验，则需将光屏（选填“向

左”或“向右”）移动才能成清晰的像，光屏上所成的像与原来的像相比（选填“变大”“不

变，，或，，变小，，）；

（5）如图乙，线段A8为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的对应关系，则凸透镜焦距为

_____cm；

（6）如图丙所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，蜡烛燃烧一段

时间后，烛焰的像将位于光屏中心的方；

（7）在保持（6）中蜡烛和光屏位置不变的情况下将凸透镜向左移到B处（图中未标出），

光屏上再次成清晰的像，成的是______（选填“放大”、“缩小”或“等大的像；

（8）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为。，蜡烛与凸透镜第一次所在位置A

间的距离为L,如图丁所示，则该透镜焦距/1（选填“>”、"v”或“=”），透镜先后两次

所在位置A、B之间的距离户（用Lo、L表示）

22.某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图1所示。一小车放在水平长木板

上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花

计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动，下图给出了电火花计时器在纸

带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点没画出，电火花计时器所用的交流

电频率为50Hzo

电源插头

图I图2

⑴该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是

A.将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路

B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码

D.拉件纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源

⑵根据图3纸带可以计算打下各点时小车的瞬时速度及小车的加速度，现计算打下第2点时

小车的瞬时速度：%=m/s,小车的加速度为用m*（结果取三位有效数字）

CoII5456~1

3383.77415452491529钊匕cm

翔

⑶另一同学利用如图2所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的

挡光片，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B,配套的数字亳秒计（图中未画出）

记录了挡光片通过光电门A、B的时间分别为M、△〃，若两个光电门A、B间距离为3则

滑块通过第一个光电门的速度表达式为以=,滑决加速度的表达式为用（用题

中字母表示）。

六、计算题

23.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部在公路上安装了固定测速仪。如图所示，汽车

向放在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出

信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽

车反射回来的信号用时0.3s,若发出两次信号的时间间隔是1.1s,超声波的速度是340m/s,

求：

（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离；

（2）汽车的速度。

24.为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了

很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之

间的距离均为l（）m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动,5s后速度都达到l（）m/s,

该过程中小车通过了25m,之后以lOm/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s,

而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线

的汽车允许通过。求：

（1）小车启动加速到10m/s的过程中，它的平均速度是多少？

（2）一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？

（3）与汽车同时等待的还有与车道平行的人行横道的人（人与第一辆车头齐平），车行与人

行绿灯同时亮起，人行横道上的小胡与汽车同时启动。已知uul.5m/s,人行横道长22.5m。

当绿灯亮起时，在小胡通过人行横道的时间里，有多少辆汽车从小胡身边通过（车头超过人

就算通过）？

25.2021年的哈尔滨冰雕节正如火如荼地开展，小含带回了一只迷你的冰雕小熊，她发现小

熊的鼻子是用一块嵌在冰表面的石头做的，且此石块内部形状是多孔蜂窝状的结构。小含刚

学了密度的知识，她利用电子秤、溢水杯、量杯等做了相关探究。如图所示，是她做的部分

探究记录：装满水的溢水杯的总质量是60（）g；将迷你小熊冰雕非常迅速地浸没在装满水的溢

水杯中，量杯中溢出水的体积是300mL。放入足够长时间后，待冰块熔化完，溢水杯中液面

下降，小含称量出此时溢水杯的质量为600g。为了算出吸水石的密度，小含乂将量杯中的水

再次倒入溢水杯中，使溢水杯的液面刚好与溢水口相平，此时量杯中的水还剩270mL。已知

此吸水石大约每36g可以吸收1g的水。为了算出此吸水石的密度，若石头吸水后体积不变,

333

请你帮她计算：（p4=1.0xl0kg/m\p/5（=O.9xlOkg/m）

⑴冰雕小熊的总质量是多少g?

⑵现有一同款大型小熊冰雕在冰雕节进行展览，为了供游客拍照，小熊冰雕整体每个部分被

等比例放大，即按成年人体积大小1：1进行设计，则展览的小熊冰雕质量是多少g?（p人二p

次；mx=60kg）

⑶干燥吸水石块的密度是多少g/cn??

////777Z77777/Z/ZZZ/Z

七、综合题

26.光速的测定在物理学中有多种方法，迈克耳逊曾用类似于下述方法在地球上较精确测定

了光速。将激光发射器和接收装置按图示位置固定，装置。是四个侧面均镀有高反光涂层的

正方体，可绕固定的中心轴转动（图示为俯视图），当正方体转动到图示位置静止时，激光束

恰能以45。角照射到某侧面中心P点处，反射到相距几十公里外的一个山顶上，经此处的光反

射器（内部结构未画出，不计光在其中的传播时间）反射后，平行干原光线射到正方体另一

侧面中心Q点处，最终被接收装置接收到。

（1）若光速为3xl（）5km/s,正方体到光反射器之间的距离为30km,则光从P点射出到射回Q

点所用的时间为s；

（2）正方体快速转动一周，光反射器能接收到次激光的照射；

（3）当正方体的转速为〃圈/秒时，接收装置可接收到激光，正方体与对面山顶光反射器间

距离用4（单位：m）表示，则测得的光速可能为m/s。（填写选项符号）

A.SndB.\2ndC.16ndD.20nd

接受」

装置

光原射器

!'T：-

全国初中物理竞赛模拟卷（二）

考试时间：90分钟;满分：100分

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1.现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同

的空烧杯中后，再注满水，金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量〃?与相

甲,已知〃种〃豺，则下列说法正确的是（）

A.铁球的体积一定最大B.铝球的体积一定最小

C.铁球的质量一定最大D.铜球的质量一定最小

【答案】D

【详解】AB.设空烧杯的容积为V,三个实心球的体积分别为V铜、V铁、V

铝，

因为三个杯子的总质量包括球的质量、杯子的质量以及内装水的质量，根据三个

杯子的总质量m乙,m丙〉m甲可知

m铁+m乙水+m杯〉m铝+m丙水+m杯,m铜+m甲水+m杯

又装水的体积与球的体积之和等于杯子的容积，有

p铁V铁+p水（V-V铁）邛铝V铝+p水（V-V铝）邛铜V铜+p水（V-V铜）

整理后得

（p铁-p水）V铁＞（p铝-p水）V铝＞（p铜-p水）V铜-----------①

又已知P铜,P铁＞P铝，则有

（P铜-P水）〉（p铁-P水）〉（P铝-P水）-----------------②

所以由①②可得，V铜最小，V铁可能大于V铝，也可能等于V铝，也可能小

于V铝，故A、B均错误；

C.因不知铁球和铝球的体积关系，则两球的质量也不能确定，故c错误；

D.因为

p铁V铁+p水（V-V铁）*铝V铝+p水（V-V铝）邛铜V铜+p水（V-V铜）

乂知V铜最小，则甲杯子中装水的质量最大，又甲杯的总质量最小，所以铜球

的质量一定最小，故D正确。

故选D。

2.2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京开幕，冰壶运动是

冬奥会比赛项目之一。如图，冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的

过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰

壶被掷出时的速度成正比。若冰壶以1.6m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了

8m；若冰壶在冰面上滑行的距离为18m,则冰壶被掷出时的速度为（）

A.1.8m/sB.2.0m/sC.2.4m/sD.3.6m/s

【答案】C

【详解】设冰壶被掷出时的速度为%,冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成

正比，即丫=外。；冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比，即'=

则冰壶的滑行距离与冰壶被掷出时的速度的平方成正比，即

s=vt=kk'v1

当冰壶被掷出时的速度为片=L6m/s时，冰壶的滑行距离耳=8m则

kk'=t=----——r=3.125s2/m

匕（1.6m/s）"

若冰壶在冰面上滑行的距离邑二18m,设冰壶被掷出时的速度为丫2,则

2

s2=kk、；=3.125s/mxvj=18m

解得

v2=2.4m/s

故C符合题意，ABD不符合题意。

故选C。

3.如图，在小车闯关游戏中，笔直的通道上每隔9m设置一个关卡，各关卡同

步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。出发点到终点之间共有9个

关卡。关卡刚放行时，小车以2m/s的速度匀速前进（小车放行时i=2m/s,被挡

时1，=0）则下列说法正确的是（）

出发点终点

关产关2J产关之吃关产」

9m9m9m9m9m9m9m9m9m9m

A.小车5s到达关卡1B.小车在关卡4处第一次被挡

C.到达终点前小车总共被关卡档2次D.小车全程的平均速度为1.94m/s

【答案】D

【详解】A.小车到达关卡1用时为

9M

%=£L==4.5s

v2mZs

故A错误；

BCD.小车未被第1个关卡挡住，当到达第2个关卡用时为

s,2x9m,、

=—=------=9s

■v2mZs

由于

5s+2s<9s<5s+2s+5s

可知未被第2个关卡挡住，当到达第3个关卡用时为

，，哼j5s

由于

12s<4<14s

则会被第三个关卡挡住0.5s,则从关卡3放行后重复从初始点开始运动的过程,

所以关卡6、9会挡住小车，共挡住3次，总用时为

t=I4sx3+4.5s=46.5s

则小车全程的平均速度为

_s9x10m

v=—=-------«1.94m/s

t46.5s

故BC错误，D正确。

故选D。

4.如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直

方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B底面积相等，剩余部分质量

〃，等于则关于长方体A、B的密度「八PH，原来的质量外、叫的大小关

系，下列说法正确的是（)

n

ttJ

A.PA<pH<HB.PA<PB，

C.PA>PB,w.,>mBD.P&>PB,叫</年

【答案】B

【详解】设A正方形的边长为a,高位hA,B的正方形边长为b,高为hB,则

"?A=PA。%

切去之后s；=s;,则切去之后的体积关系

W=S/A>V；=S1%

由于剩余部分质量等于〃‘明长方体A、B的容度以、P"

m'm'

'A"前,%=瓯

设切去之后A的宽度为，，B的宽度为"，则

S；=aa'=S1=bH①

由上式得：

£=Z/

厂7②

m,A2,4,

WA=7^7。%=—WA

以加。③

m'..b,

2儿=〃

"%=7%7b7b737b7%④

③、④相比

〃?A_也

为鼠⑤

联立②、⑤两式可得

所以

综合已上分析可知，B正确，ACD不正确。

故选B。

5.如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射和折射，其光路如

图所示，则下列判断正确的是（）

B.A0是入射光线，反射角为45。

C.C。是入射光线，折射角为22.5。

D.C。是入射光线，反射角为45。

【答案】C

【详解】解：

AB.若AO是入射光线，OC是反射光线时，OB为折射光线，此时的入射角为5

x135°=67.5°,反射角为67.5。，如图

则0A和0B在法线的同侧，不符合光的折射规律；OB是反射光线时，OC为折

射光线，此时的入射角为3x900=45。，反射角为45。，此时折射光线OC与法线

重合了，不符合光的拧射规律，故AB错误;

CD.若CO是入射光线，OA是反射光线时，OB为折射光线，此时的入射角为E

、135。=67.5。，反射角为67.5。，则OB和OC在法线的异侧，符合光的折射、反

射规律，如图

由图可知MN是法线，PQ是界面；折射角为NBON

ZAOQ=ZMOQ-ZAOM=90°-67.5°=22.5°

ZBOQ=ZAOB-ZAOQ=90°-22.50=67.5°

所以折射角为

ZBON=ZNOQ-ZBOQ=90°-67.5。=22.5。

由图可知

ZCOB=360°-135°-90°=135°

NCOA和NCOB相等，则OB为反射光线时的情形与OA是反射光线时的情形

相同，此时的反射角为67.5。，故C正确，D错误。

故选C。

二、多选题

6.一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，司机紧急

刹车使车做匀减速直线运动。已知汽车速度在1S内减小了8m/s,则（）

A.汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s?

B.在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10m/s

C.汽车刹车后，在3s内滑行的距离是24m

D.汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s

【答案】ABD

【详解】A.汽车在减速过程中的加速度大小为

w=-^=ym/s2=-8m/s2

加速度大小为8m/s\故A正确；

B.在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为

-%+020+0//

v=—=---m/s=1)Onm/s

故B正确：

C.汽车减速的时间

v-v0-20__

t=——0-=-------s=2.5s

a-8

即经过2.5s后，汽车静止，所以，汽车刹车后，在3s内滑行的距离

s==20x2.5+-x(-8)x2.52m=25m

22

故c错误;

D.汽车刹车后，在2s末的速度大小

v2=%+/=20+(-8)x2nys=4m/s

故D正确。

故选ABDo

7.一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是、=3产-4人其

中x与/的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是()

A.，=0时，质点的坐标是x=0

B.在最初的Is内，质点的位移大小为1m,方向沿x轴正方向

C.质点的加速度大小为3m/s?

D.质点的速度随时间的变化规律是V2=(6r-4)m/s

【答案】AD

【详解】A.1=0时,质点的坐标是

2

X=3X0-4X0=0

故A正确；

B.在最初的1s内，质点的位移为

x=3xl2-4xlm=-lm

所以，位移大小为1m,方向沿x轴负方向，故R错误：

C.将位移公式

12

x=%，+—ar、

°2,x=3/一4/

比较可知，质点的加速度为〃=6m/s2,加速度大小为《刈子，故C错误;

D.将位移公式

1,

x=v.t+—at~,

102,x=3r-4t

比较可知，质点的初速度为%=Ym/s,质点的速度随时间的变化规律是

v2=%+S=(-4+6/)m/s=(6/-4)m/s

故D正确。

故选ADo

8.甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的XV和乙的图象如图所示,

下列说法中正确的是()

A.甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动

B.甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m

C.0~2s内与4s-6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向

D.6s内甲的路程为16m,乙的路程为12m

【答案】CD

【详解】A.由图可知，甲的位移先增大，后减小，再增大，所以甲不是做匀速

直线运动；乙的速度先增大，后减小，然后反向增大，再减小，故乙不是做匀加

速直线运动；故A错误；

B.由图可知，甲在3s末时的位移为0,回到出发点，距出发点最大距离为4m；

乙在3s末位移为

5=—x3x4m=6m

2

此时距出发点最远，故B错误；

C.由图知，。〜2s内与4sF内，甲的XT图象斜率相同，表明甲的速度等大同向；

0〜2s内与4sY内，乙的VV图象斜率相同，表明乙的加速度等大同向；故C正

确；

D.由图知，6s内甲的路程为

s甲=4x4m=16m

乙的路程

s乙=2（gx3x4）m=12m

故D正确。

故选CDo

三、填空题

9.如图所示为水位测量仪的示意图，A点与光屏。。在同一水平面上，从4点

发出的一束与水平面成45。角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的8

点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化。

APBQ

.34，-W4”

（1）A点与水面相距2m,则A与它在水中的像4之间的距离为m；

（2）若光斑8向右移动了1m,说明水位（选填"上升”或"下降''）了

________m0

【答案】4下降0.5

【详解】（1）[1]A通过水面成像是平面镜成像现象，则像到水面的距离与物到

水面的距离相等，A与它在水中的像之间的距离

s=2m+2m=4m

（2）[2]若光斑B向右移动了1m,据光的反射规律知，水位应是下降了。

⑶作出A在水中所成的像及光斑移动时的图像如下：

由图像知

CO'=BB'=lm

0D为水面下降高度，AO与水平面的夹角为45度，则入射角为45度，那么

NCOO'=90。

则

OD=CD=2CO'=2x1m=0.5m

所以水位下降的高度为0.5m。

10.如图所示，在x轴的原点处放一点光源S,距点光源。处放一不透光的边长

为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面向物块

的长平面镜，则在正方体右侧大轴上，被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的

点中，到点光源S最远的距离为,同时正方体右侧x轴上被照亮的

长度为o

〃〃/〃〃/〃/〃〃〃/〃〃/〃/

2a

«4f__________A

SaTx

4

-Cl

【答案】4a3

【详解】口］［2］点光源S发出的经过正方体左侧最上端E的光线SO，，经平面镜

反射后，在x轴上的点B离光源S的距离最远，过S作镜面的垂线，据像与镜

面的距离等于物与镜面的距离，作出S在平面镜中的像点掌，垂线与镜面的交点

为C,连接SQ，，则0B为SCX的反射光线，另一入射光线的反射光线OA经过

正方体右侧上端F与x轴的交点是点光源S在正方体右侧离点光源S最近的光

点，如下图:

S'

结合题意及图示知

SC=2a,SC=2a

则

SS'=4a

将FE延长，与SS，交于D点，则

DE=DS=a

那么

DF=2a,CD=SC-DS=2a-a=a

所以

S'D=S'C+CD=2a+a=3a

在三角形S，DF中，Tf

S，DDF

yc-co

即

3a_2a

2a~CO

解得

4

CO=3a

在三角形SSA中，有

S'SSA

~^c~~cd

即

4a_SA

五F

3

解得

-a

SA=3

在三角形SCO,中，有

co’sc

DEDS

CO,2a

解得

COz=2a

在三角形SSB中，有

S'S_SB

yc-CO7

即

4aSB

五二五

解得

SB=4a

正方体右侧x轴上被照亮的长度

84

-a-a

AB=SB-SA=4a-3=3

11.如图所示，在竖直平面,my内，发光点位于P（0,4）位置处，平面镜MN

竖直放置，其两端M、N的坐标分别为（3,1）和（3,0）,P点通过平面镜MN

反射到竖直平面），轴的右半部分某一区域，则通过反射照亮该区域的面积为

n?（图中长度单位为：米）。

✓y

尸41

3-

2-

一(M

।iEN_

ol123~X

【答案】4.5

【详解】根据题意，如图所示:

连接MP、NP,根据光的反射定律，做出PM的反射光线MA,做出PN的反射

光线NB,梯形ABNM是反射照亮区域;下底AB为2m,上底为1m,局为3m,

根据梯形形面积公式得

1..，

S=x(lm+2m)x3m=4.5m"

2

12.身高1.7m的小侨同学准备在家中安装一面穿衣镜，他眼睛到头顶的距离为

10cm,站在穿衣镜前若能看到自己的全身，则这面穿衣镜上下两端的最小长度

为m,该穿衣镜安装的最低点与地面的距离为mo

【答案】0.850.8

【详解】[1]⑵借助下图进行解析:

如图所示，A、C、B分别表示人的脚、眼睛和头顶的位置，E0为平面镜位置,

BE=-BC

由平面镜成像特点可确定为ACB的像，因为BE=EC,所以2,

BO=-BA!EO=-A!C

2,2,AC=^C=l.7m,EO为平面镜的最小长度，AC为人的

身高，这就是镜的长应为人身高的一半，即为0.85m,由图可知

FE——BC——x1Ocm—5cm—0.05m

22

所以穿衣镜安装的最低点与地面的距离为

OD=DF-FE-EO=\.7m-0.05m-0.85m=0.8m

13.小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高

度为20cm,其中酒精的液面高15cm,未知液体的液面高12cm,将同一个合金

块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g,则合金块

A的体积为（已知酒精的密度为0.8g/cn?）;小南又将装有未知液体的

烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为，在烧杯内放

一质量为"7的小金属块B后再加满未知液体，总质量为w2；在容器内放一质量

为1?1的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为

m3。则金属块B和金属块C的密度之比为0（用〃2,〃72,表示）

in+m2-m3

【答案】180町+〃—%

【详解】［1］由题可知，两液体质量相等，设烧杯底面积为S,可得

=P般Sh液

解得

_0.8g/cm'x15cm

=Ig/cm'

12cm

故该液体为水，合金溢出水体积为

蒜=2(W

溢出酒精体积为

『最LOcm

容器底面积为

=%一/=80cm_20cm；20cm2

如一力水15cm-12cm

原木烧杯中水的体积为

K=0限=20cm2xl2cm=240cm,

烧杯容积

V=Sh=20cm2x20cm=400cm

所以A的体积为

匕=V-(乂-%J=400cm,-(240cm3-20cm3)=180cm3

⑵合金B排开液体质量为

川=m}+in-nt2

所以B体积为

二川拌二班+4一/%

。水夕水

B密度为

mm水

P，＞=—=---------------=----------------

VR町+〃?一叫叫+m-叫

P水

合金C排开液体质量

“排I=+2m-iny-，〃拉=rn+m2-

C体积为

P水P水

C密度为

m_m_mp*

RcVc〃?+〃?2—in+m2-m3

P水

所以金属块B和金属块C的密度之比为

〃?一水

PB_q+m-m2_m+rn2-

Pc叫+切—%

m+m2-m3

14.周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。小华跑步，哥哥骑自行车，比赛

看谁先到达140m处的终点，他们运动的5-Z图像如图所示。从图像信息可知，

小华起跑后一直做运动，哥哥从启动到静止全程平均速度为

m/s,哥哥追上小华时通过的路程是mo

【详解】［1］小华运动的s-t图像为直线，所以他做的是匀速直线运动。

⑵由图像可知哥哥运动的总路程为150m,总时间为30s,所以哥哥从启动到静

止全程平均速度为

150m

v=5m/s

30s

［3］由图像可知，小华的运动动速度为

140m-50m

匕二=4.5m/s

20s

哥哥从第6s至26s做匀速直线运动，运动速度为

140m-20m

V2==6m/s

26s-6s

哥哥从第6s、20m处运动计算，小华从第8s开始运动，哥哥比小华提前2s运动,

且多运动了30m,设运动的时间为3则有

v2t-30m=v1(/-2s)

带入数据得

6m/sxi-30m=4.5m/sx(/-2s)

解得

r=14s

哥哥追上小华时运动的路程为

s2=20m+v2/=20m+6m/sx14s=l04m

15.在一些国家通用的温度标准为“华氏温标”，是波兰物理学家华伦海特于1724

年创立的。与我们熟悉的“摄氏温标”不同的是，他把一定浓度的盐水凝固时的温

度定义为。华氏度，把纯水凝固时的温度定义为32华氏度，把标准大气压下沸

水的温度定义为212华氏度，中间作180等分，每一份代表1华氏度，用符号。F

表示。根据以上信息，华氏温度/与摄氏温度，之间的关系式应为，且

在℃时，华氏温度恰好与摄氏温度数值相同。

5c160

【答案】99-4()

【详解】［1］假设摄氏温度为t时，对应的华氏温度为F,则有

t=kF+b

将题中数据代入，因为纯水凝固时的温度定义为32华氏度，则有

0=32k+〃①

沸水的温度定义为212华氏度，则有

1(X)=212A+〃②

结合①②解得

5厂16()

—____

99

⑵华氏温度恰好与摄氏温度数值相同，则

t=F

则有

160

V

解得

r=-40℃

即当摄氏温度为-40C时，华氏温度与摄氏温度数值相同。

16.一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时

后划船人才发觉，并立即抻头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，则水流速

度的大小为o（没船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定）

【答案】8km/h

【详解】以河岸为参照物，设船的划行速度为“，水流的速度为以，则草帽落

水后即以速度以顺流而下，设船向上游运动的时间（即题中的30分钟）为H,

船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t2,则在时间tl内小船向上游

前进的路程

防=3船~水）乙

在时间tl+t2内草帽向下游漂流的路程

$2=煤&+，2）

在时间t2内小船向卜.游行驶的路程

力=（“}+1'水»2

依题意得

%=%+S\

（为B+4）r2r水（4+，2）+（%fR

因为“工°,所以有

4=J=3Oinin-O.5li

则水流速度为

8km

=8km/h

叱20.5h+0.5h

17.9个小球等间距排成一列，总长度为3沿水平面速度用向右匀速运动。后

依次过斜坡后运动到另一个足够长的水平面上运动，各小球通过斜坡前后的

速度变化如图乙所示，已知1个小球到达斜坡底端8时，第5个小球刚好运动到

顶端4不计摩擦并忽略球的大小，则每个小球通过斜坡的时间为,斜

面的长度为m.最终9个小球分布的总长度为mo

③……②①A

【答案】2%L3L

【分析】(1)求出最初两球间的距离d,第1个小球到达斜坡底端B时第5个小球

走过的距离s=4d,应用匀速运动的速度公式根据题意求出小球在斜面AB上的运

动时间和斜坡的长度；

(2)第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时

间的和，根据速度公式算出第一个小球在水平面上运动的距离，此时所有小球速

度相等，相对位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和第九个小球的间

距。

【详解】［1］由图知，小球在通过斜面时，为匀加速运动，

小球间的距离

(J=—L

8

第1个小球到达斜坡底端B时，第5个小球走过的距离

=4d=4x-L=­L

s82

所以小球通过斜坡的时间为

%%2%

⑵斜坡的长度为

心斜面=:(%+=2%.；=L

⑶第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时

间的和，即

广

%=—4d+L——=-^—+——L=一L

%2%%2%%

此时，第一个小球运动的距离为

s'=3v0•—=3L

%

此时所有小球速度相等，相对位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和

第九个小球的间距，为3L。

18.糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴萄中学。走了30min时，爸爸立

即以lOm/s的平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的车继续前进。

到达学校大门，她发现比平时走路早到Imin。问糖糖在路上步行了min

才遇到爸爸的车。糖糖家到学校的距离为m。

【答案】37.54650

【详解】［1］糖糖的家到学校的距离为L,糖糖步行由家到学校需要的时间

LL

t=—=------

i12m/s

设当天汽车由家出发走了距离L1后遇到糖糖，则汽车行驶L1所用时间

/）=A=_L

y车1Om/s

此刻糖糖步行的时间

一二4

2u人2m/s

由题可知

k=-J—+30x60s

?.m/s10m/s

解得：Z.=4500m；则糖糖在路上步行的时间

=V=4＞（）（）m=2250s=37.5min

~2m/s

⑵糖糖搭上爸爸的车后到学校所用时间

L-LL-4500m

/«=———=-------------

y乍lOm/s

由题可知

-'i+f共

L,/八…八L-4500m

--------lx60s=2250s+-------------

2m/slOm/s

解得：L=4650m。

四、作图题

19.完成下列光路图

⑴完成下面两个光路图

(2)这是伽利略望远镜的原理，请尝试作出人所看到的物体的像(图中已知凸透

镜的右焦点和凹透镜的右焦点重合，即两透镜间的距离为凸透镜和凹透镜的焦距

差)

物技,目镜

【答案】

物住目铳

【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经凸透

镜折射后平行于主光铀；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后反向延长线过焦点,

延长线过焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴；如图所示：

（2）从物体射来的平行光线，经物镜后，在焦点以外距焦点很近处成一倒立缩小

实像；目镜的右焦点和物镜的右焦点重合，所以实像位于距焦点很近的地方，目

镜以此实像为物形成放大的虚像；当我们对着目镜观察时，进入眼睛的光线就好

像是从这个虚像射来的，目镜为凹透镜，从而使人眼睛接收到一个正立的虚像:

五、实验题

20.霄潇在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她

和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为10g的烧杯来测量石块密度的

实验装置，假设石块吸水前后体积不变，〃行Ig/cn?。

（1）她把托盘天平放在______桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中

线的右侧，则应该将平衡螺母向（选填“左”或“右”）适当调节；

（2）托盘天平调平后，霄潇开始实验：

①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为90g,如图甲；

②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到

达的位置处作标记。，测出烧杯、水和石块的总质量为140g（细线体积和质量均

忽略不计），如图乙；

③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为55g；

④测出烧杯和剩余水的总质量为83g,如图丙；

⑤向烧杯加水到标记［处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，酷码和游码如

图戊所示，则烧杯和水的总质量为g;

（3）根据实验数据，可知石块的质量为g,石块的密度为g/cn?；

（4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也

能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块体积值_______（选填“偏大”或“偏

小”）；

（5）聪明的霄潇发现还可以用天平、烧杯和标记。来测量未知液体的密度。思

考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记。处，然后

用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记。可测出液体密度的最大值

为g/cn?；理论上，用此天平可以鉴别密度差异不小于g/cnP（结

果保留三位小数）的液体。

【答案】