人教版七年级数学上册（讲义+练习）科学记数法、近似数（学生版）

科学记数法,近似数

知识点1、科学计数法的定义和表示；2、取近似数和精确度的确定。;

教学目标1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数；

2.了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；

3.掌握近似数和有效数字的相关计算和应用；

4.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大

数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感.1

教学重点正确运用科学计数法表示比10大的数.

教学难点正确掌握ICT的特征以及科学计数法中与数位的关系；

近似数和有效数字的迹;

【教学建议】

1.把一个大于的数表示成的形式（其中）

2.科学计数法只是一种计数方法，不对原数放大或缩小

3.从一个数左动第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这数的有效数字

4.若近似数后带有“十、百、千、万、亿”等数词，则按这个近似数的最后一位在原

数中的位置，在原数中处哪一位，则精确到哪一位，而有效数字的个数与这个量词无关

5.用科学计数法表示的近似数，则看的最后一位在原数所处的位置，是哪一位就精

确到哪一位，它的有效数字就是中的有效数字

【知识导图】

有理数乘方科学计数法

有理数的近似数有理数的有效数字

1.天安门广场的面枳约44平方万米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天

安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？

2.中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.

①请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的

书架？

②如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个

这样班级的学生借阅？

二、知识讲解

考点1科学计数法

科学记数法：把一个人于10的数表示成4X10"的形式（其中〃是整数），此种

记法叫做科学记数法.

例如：10200000=1.02x1（）7也是科学记数法表示数的形式.

考点2近似数、有效数字

有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有

效数字.

如：0.00027有两个有效数字：2,7:1.2027有5个有效数字：1,2,0,2,7.

注意：万=10“，亿=10'

三、例题精析

类型一科学计数法

例题1

【题干】2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16

口5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行

的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈（）km约飞行（用科学记数

法表示，结果保留三个有效数字）.

A.4.28X104kmB.4.29X104kmC.4、28X105kmD.4.29X105km

【题干】对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五人到哪一位，就说它精确到哪一位;

（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所

有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的

数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

类型二近似数、有效数字

例题1

【题干】下列说法中正确的有（）个.

①近似数7.4与7.40是一样的;

②近似数8.0精确到0.1,有效数字是8,0；

③近似数2010精确到个位，有效数是2,0,1,0；

④由四舍五入法得到的近似数3.050X102精确到十分位，有4个有效数字.

A4B3C2D1

例题2

【题干】某种鲸的体重约为L36X105kg.关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A.精确到百分位，有.3个有效数字B.精确到个位，有.6个有效数字

C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字

四、课堂运用

1.规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作

+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（）

4+155米8.・155米C.+8689.43米D,・8689.43米

2.用四舍五入法按要求对0.03049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1；B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）

答案与解析

巩固

1.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水

龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。有一次小明同学洗手后，没有把水龙

头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少亳升水？结果用科学记数法表示为

（）

A.1.44X10亳升B.1440亳升C.O.144X10亳升D.14.4X10亳升

2.由四舍五入得到近似数3.00万（）

A.精确到万位，有I个有效数字B.精确到个位，有1个有效数字

C.精确到百分位，有3个有效数字D.精确到百位，有3个有效数字

3.2018年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）

表示为（）

A.54x103B.0.54x105C.5.4xl04D.5.5xl04

拔高

1.光的速度是3X108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与

地球的距离（用科学记数法表示）

2.一天有8.64x10,秒，一个月按30天计算，有秒（用科学记数法表示）

3.由四舍五入得到近似数3.00万（）

A.精确到万位，有I个有效数字B.精确到个位，有1个有效数字

C.精确到百分位，有3个有效数字D.精确到百位，有3个有效数字

本节讲了2个重要内容：

1.本节课学生要掌握科学计数法的定义，要灵活应用科学计数法，注意解题技巧，总结解题

规律。

2.用科学计数法表示大数注意以下几点（1）a是一位整数的数04aVI;（2）当大数是大于

10的整数时，n为整数位减1

六、课后作业

1.⑴地球半径大约是6370千米，用科学计数法表示为米

⑵一双没洗的手，带有各种细菌约80000万个，用科学计数法表示为个

2.用科学计数法表示下列各数(保留3位有效数字)

(1)43670000=

(2)-521400000=

⑶5201000=

巩固

I.地球上水的总储最为1.39x101)，，但目前能被人们生产.生活利用的水只占总储量的

0.77%,即约为0.0107x101加,因此我们要节约用水.请将0.0107x1018加用科学

记数法表示是()

A.1.07x10，/［工0.107xlcrm3仁］0.7xl()i5团31).1.07X10,7/H3

2.“神舟”五号载人飞船的成功发射，标志着我国发射环绕月球的探测卫星的条件己渐趋

成熟，月球距地