四川省乐山市人教版2025-2026学年六年级下学期期末教学质量监测 数学试题（含解析）

2026年小学六年级数学教学质量监测试卷

（100分钟完卷,A卷100分,B卷20分）

A卷

一、用心思考，我会选。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题2分，共20分）

1.在下面算式的计算过程中，“3”和“7”可以直接相加或相减的是（）。

A.-+-B.18.03+26.974C.83%-72%D.203+172

37

2.峨眉山金顶海拔约3079米，乐山城区海拔约400米。如果乐山城区海拔记为0米，那么金

顶海拔记为（）。

A.+3079米B.-3079米C.-2679米D.+2679米

3.如图,A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则B岛的位置在A岛的（）0

A.东偏北30。方向4km处B.东偏北60。方向4km处

C.西偏南30。方向4km处D.西偏南60。方向4km处

4.超市里每千克苹果售价9.8元，买15千克需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数

表示购买苹果（）o

A.15kg需要490元B.15kg需要49元

C.5kg需要490元D.5kg需要49元

5.表达一个数或数量的方式有很多，下面的方式中，不正确的是（）。

A.计数器表示的数为2050.2

B.点B表示的数为-4号02

2公吨

■■■■■

Innana

Rnnoa

D.整个图形表示“1”涂色部分可表示（）.35nni.BO

6.名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的

木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩卜.部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推

算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（）o

A.1：3B.1：8C.1：4D.1：16

7.小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同

学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（）。

A.小虎B.小明C.小力D.小军

8.如图，半径为I厘米的圆从刻度尺的点M（刻度7cm处）向右滚动一圈，到达点N,点N

的位置大约在刻度（）o

A.11〜12之间B.12〜13之间C.13〜14之间D.14〜15之间

9.如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时

的行驶速度（不包含停留时间）是每分钟700米，该车返回时的行驶速度是每分钟（）米。

A.700B.1260C.1400D.1440

10.如图，当大容器内放1个小球时，圆柱形的小容器内水高6cm,如图①；再往大容器内放

2人相同的小球后，圆柱形的小容器内水高12cm,如图②。已知圆柱形的小容器底面积为120

cm：，那么每个小球的体积为（）cm3o

①②

A.360B.480C.600D.720

二、认真辨析，我会判。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题1分，共5分）

11.若x=2x3x5,y=2x3x7,则x和y的最小公倍数是2x3x5x7。（）

12.自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。（）

13.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）

14.把31块糖果分给7个小朋友，总有一个小朋友至少分到5块糖果。（）

15.将一个长方体的长、宽、高按4:1放大，放大后与放大前长方体体积比为4:1。（）

二、冷静分析，我会填c（每题2分，共20分）

16.如图中，算盘是一种起源于中国的手动计算工具,由木框、档（直柱）和算珠组成，其中

一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。图中的数写作（）,用“四舍五入''法省略亿位后面的

尾数约是（）亿。

）%=（）折。

9n

18.已知〃：6=15:〃，则"+18=（）；如果m与n互为倒数，且一=一，那么6x=

mx

（）。（a、b、m、n都不为0）

19.如果要画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应取（）cm,画成圆的面积

2

是（）cmo

3

20.乐山“绿心公园”环线全长约10.5千米，小乐沿环线骑行了全程的还剩（）千米;

3

小欢沿环线骑行了g千米，还剩（）千米。

21.小红在计算（8+4）X（2.5+I2.5）时采取的方法是8x2.5+4x2.5+8x12.5,但发现计算结果和

原来算式的结果不一样。请根据如图分析，小红出错的原因是少算了（）x（）。

22.商高是中国最早提出“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三

角形的短直角边（勾）长是3,长直角边（股）长是4,那么斜边（弦）长一定是5,也就是

“勾：股：弦=3:4:5\用一根长36厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角

形的弦长（）厘米，面积是（）平方厘米。

23.一根长方体木料，被加工成了一根长是20分米，底面直径是2分米的圆柱形木料，这根

圆柱形木料的表面积是（）平方分米。已知削去部分的体积相当于原木料的37.2%,这

根长方体木料的体积是（）立方分米。

24.如图所示图案是我国古代窗格的一部分，其中代表窗纸上所贴的剪纸，则第5幅图中

的个数为个，第n幅图中的个数为个。

O1O1。IoIoI?

OO-o--oo-

O1O口。IOIOI3

123

25.已知I。、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。根据祛码显示的

质量，求。=（）g，□=（）go

20g

xcoozKnnzKQQQQZ^AAAAAZnnOz、AAAi,

A▲A

四、认真细致，我会算。（共22分）

26.直接写出下面各题的得数。

1.05+0.5=14-8+-=3a—\.62a=0.012=

8

525—2222

3.5-1.98=25-25%=•—X——■——X—=

13263535

27.求未知数。

21

X——x=一-:20=75%:x

7145

28.下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。

Q

10.15-6.25-3.75+8.750.625乂5.8+3.2+—十5・8

5

2024

3333x21+1111x372026x

2025

29.如图所示，在方格纸中，大正方形是由9个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是

6（）厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？

（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3,11）,用顶点D的位置用数对表示是

（）,并画出图形①绕点F顺时针旋转9（）。后的图形。

（2）请画出按3：1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是（）。

（3）画出③轴对称图形的另一半。

（4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点0是圆心，AO=AC,如果每个小方格表

示边长为1cm的正方形，则点A在点0（）偏（）（）°（）cm处。

六、生活问题，我会解决。（每题5分，共25分）

31.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下;没有读。这本科普书一共有多少页？

32.在一幅比例尺为l：6（XXXX）0的地图上，量得A、B两地的距离是13.5厘米。一辆客车和一

辆货车同时从两地相对开出，客车的速度是75千米/时，货车的速度是60千米/时，几小时后

两车相遇？

33.一款木质旋转陀螺摆件，由上部的圆柱和下部的圆锥组合而成（如下图所示），圆锥的高是

圆柱高的?（本题的兀值取3）

（1）已知圆柱的底面直径是6厘米，高是12厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？

（2）如果要给这个陀螺做一个带盖的长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方

厘米的硬纸板？

34.学校计划建设一个“校园智慧植物园”，并引入AI种植规划系统。系统在规划“花卉区”时,

初步筛选出两种适宜本地且美观的植物：紫薇和月季。系统根据环境数据生成了三条备选种植

方案信息：

①紫薇的推荐种植棵数是月季的2倍多12棵。

②紫薇和月季的推荐总棵数为18（）棵。

③紫薇的推荐种植棵数比月季多68棵。

要想求出紫薇和月季的推荐种植棵数分别是多少棵，你选出的信息是（）和〔）（填

序号），根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。

35.下面是根据阳光商城去年的销售额情况绘制的两幅统计图。

阳光商场去年销售M情况统计四阳光商场去华俏倍M情况统计图

（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道阳光商城去年全年的销售额是（）万

元，其中第三季度的销售额是（）万元。

（2）根据以上信息，描点连线把图2补充完整。

（3）阳光商城去年下半年销售额比上半年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）

B卷

36.卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事

故，为此设置了“右转危险区”（图中阴影部分）标线。如图中圆弧CD是以F为圆心所画的四

分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。（本题兀的值取3）该“右转危险区”的面

积是（）平方米。

37.哥哥和弟弟的家与奶奶家在同一直线上的两侧，两人同时从各自的家步行到奶奶家探望奶

奶。如果弟弟每分钟行45米，哥哥每分钟行55米，则两人同时到达奶奶家；若弟弟出发4分

钟后，哥哥才以每分钟66米的速度从家出发，两人仍然同时到达奶奶家。那么弟弟从自己家

经过奶奶家然后到哥哥家一共要走多少米？

38.小红在给学校花园里的玫瑰花浇水时，发现用来盛水的底面直径20匣米，高30厘米（从

里面量）的圆柱形水桶，在离底面18厘米（从里面量）处有一小洞（如图）。请开动你聪明的

大脑想一想：从教室里盛水到花园，有什么办法让一次盛的水最多（不能一路洒水）？算一算，

你一次最多能盛水多少升？

答案解析

A卷

一、用心思考，我会选。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题2分，共20分）

I.在下面算式的计算过程中，’3.和“7”可以直接相加或相减的是（）。

A.-+-B.18.03+26.974C.83%-72%D.203+172

37

【答案】B

【解析】

【分析】整数、小数、分数、百分数加减法的计算法则共同点是：只有计数单位相同的数才能直接相加

减。因此需要判断各选项中数字“3”和“7”所在的数位或分数单位是否相同。

【详解】A.g+I，分母不同，分数单位不同，不能直接相加，需要通分，此选项错误；

37

B.18.03+26.974,3在百分位匕7也在百分位上，计数单他相同，可以直接相加，此诜项正确：

C.83%-72%,3在百分数的个位上，7在百分数的十位上，数位不同，不能直接相减，此选项错误；

D.203+172,3在个位上，7在十位上，数位不同，不能直接相加，此选项错误。

“3”和“7”可以直接相加的是18.03+26.974。

2.峨眉山金顶海拔约3079米，乐山城区海拔约400米。如果乐山城区海拔记为0米，那么金顶海拔记为

（）。

A.+3079米B.-3079米C.-2679米D.+2679米

【答案】D

【解析】

【分析】正负数用来表示具有相反意义的量，根据题意：规定乐山城区海拔为基准，记为。米，高于基准

记为正，低于基准记为负。先计算金顶海拔相对于乐山城区海拔的差值，再确定正负。

【详解】3079-400=2679（米）

因为金顶海拔高丁乐山城区海拔，所以记为正数。

即金顶海拔记为+2679米。

3.如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形,则B岛的位置在A岛的（）。

A.东偏北30。方向4km处B.东偏北60。方向4km处

C.西偏南30。方向4km处D.西偏南60。方向4km处

【答案】A

【解析】

【分析】图中是按上北卜南左西右东的方向，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观

测点，二是方向，三是距离。

【详解】图上B岛的位置在A岛的右偏上30。方向，即右偏上对应的实际方向是东偏北，因此B岛的位置

在A岛的东偏北30。方向4km处。

4.超市里每千克苹果售价9.8元，买15千克需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果

（）。

9.8

1X15

490

)

i147.0

A.15kg需要490元B.15kg需要49元

C.5kg需要490元D.5kg需要49元

【答案】D

【解析】

【分析】单价x数量=总价，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小

数，就从积的右边起数出儿位点上小数点。

【详解】根据小数乘法法则，竖式中箭头所指的490是98x5所得，实际是9.8x5,根据单价x数量=总

价，9.8x5=49（元），可知这个数表示购买苹果5kg需要49元。

5.表达一个数或数量的方式有很多，下面的方式中，不正确的是（）。

看

A.计数器表示的数为2050.2白骁4鸟

十g十个十

<1长位位介

u

B.点B表示的数为-4?।?一

2公演

|nn^3i

n®^a

D.整个图形表示“I”涂色部分可表示0.35F.”

nnno

【答案】C

【解析】

【分析】逐一对各选项分析。

【详解】A.计数器千位2个珠子，表示2个千，百位上没有珠子，用0表示，十位5个珠子，表示5个

十，个位。个珠子，用0表示，十分位2个珠子，表示2个0.1,所以表示的数是20502表示正确；

B.由图形可知，直线上一段表示2,从。向右表示正数，从0向左表示负数，点B在。的左侧，与0距

离2段，所以表示・4,表示正确；

29

C.大长方形表示2公顷，看作单位“1”，平均分成5份，每份是2:5=不（公顷），阴影占2份，应为不

JJ

4

X2=y（公顷），表示错误；

D.把大正方形看作单位T,10x10=100,平均分成100份，每份表示为（）.01,涂色部分占其中35份,

也就是35个0.01,即0.35,表示正确。

6.名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之椎，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一

天截取它的一半，以后每天截取剩卜.部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与

最初木棍总长度的比是（）。

A.I：3B.I：8C.1：4D.I：16

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，一尺长的木棍，每天截取剩余部分的一半即将最初木棍总长度看作单位“1”，根据

求一个数的几分之几是多少用乘法，先计算出第一天截取的和剩余的长度；再将第一天截取后剩余的长度看

作单位“1”，计算出第二天截取的和剩余的长度；最后将第二天截取后剩余的长度看作单位“「'，计算出第三

天截取的长度，再根据比的意义写出其与总K度的比并化简成最简整数比。

【详解】第一天截取的长度：lx1=；（尺）

第一天截取后剩余的长度：1-3=3（尺）

第二天截取的长度：=l:尺）

224

第二天截取后剩余的长度：?一!=：（尺）

244

第三天截取的长度：-xl=l:尺）

428

第三天截取的长度与最初木棍总长度的比：

>.,

一•1

8

=（-x8）:（1x8）

8

=1:8

因此，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是1:8。

故答案为：B

7.小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投沙

包的平均成绩大约为9米的是（）o

A.小虎B.小明C.小力D.小军

【答案】C

【解析】

【分析】平均成绩等于三次投掷成绩的总和除以3,要使平均成绩大约为9米，说明三次投沙包的成绩需

要满足：高于9米的部分和低于9米的部分大致抵消，整体平均接近9米，据此对四人逐一分析。

【详解】小军：三次成绩都不高于9米，因此平均成绩一定低于9米，不符合要求。

小力：一次成绩正好为9米，一次高于9米，一次低于9米，高于9米的增量和低于9米的减量大致相

等，因此平均成绩大约为9米，符合要求。

小明：仅一次成绩为9米，另外两次都高于9米，因此平均成绩大于9米，不符合要求。

小虎：两次成绩都远低于9米，仅次略高丁9米，低出的总幅度大丁高出的幅度，因此平均成绩低于9

米，不符合要求。

8.如图，半径为1厘米的圆从刻度尺的点M（刻度7cm处）向右滚动一圈，到达点N,点N的位置大约在

A.II〜12之间B.12〜13之间C.13〜14之间D.14〜15之间

【答案】c

【解析】

【分析】圆滚动•圈前进的距离等于自身的周长，根据圆周长公式c=2万厂计算滚动的路程。

确定起始点用对应的刻度值，将起始刻度加上滚动的路程，得到义点对应的刻度值。

对计算得到的刻度值取近似值，判断其所在的刻度区间。

【详解】2x3.14x1=6.28x1=6.28（厘米）

6.28+7=13.28（厘米）

点N的位置大约在刻度13〜14之旬。

9.如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度

（不包含停留时间）是每分钟700米，该车返回时的行驶速度是每分钟（）米。

A.700B.1260C.1400D.1440

【答案】B

【解析】

【分析】折线往上表示汽车行驶去往C站，折线往下表示汽车行驶返回A站，折线平缓无变化表示汽车停

留。从统计图中先计算出从A站到C站行驶的总时间（不包含停留时间），根据速度x时间=路程，计算出

总路程，再根据路程♦时间=速度，计算出返回时的速度。

【详解】700x（20-10+8）+（38-28）

=700x18:10

=1260070

=1260（米）

该车返回时的行驶速度是每分钟1260米。

10.如图，当大容器内放1个小球时，圆柱形的小容器内水高6cm,如图①；再往大容器内放2个相同的小

球后,圆柱形的小容器内水高12cm,如图②。已知圆柱形的小容器底面积为120cm%那么每个小球的体积

为（）cm，

①

A.360B.480C.600D.720

【答案】A

【解析】

【分析】如图，图②比图①的水升高了(12—6)cm,升高的水的体积就是2个相同的小球的体积。根据底

面积、高=圆柱的体积，代入计算出升高的水的体积，再除以2,就是每个小球的体积。

【详解】120x(12-6)+2

=120x6:2

=720+2

=360(cm3)

那么每个小球的体枳为360cm3o

二、认真辨析，我会判。(选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题1分，共5分)

11.若x=2x3x5,y=2x3x7,则x和y的最小公倍数是2x3x5x70()

【答案】Y

【解析】

【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有

的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。

【详解】x=2x3x5

y=2x3x7

则x和y的最小公倍数是2x3x5x7=210.,

原题说法正确。

故答案为：q

12.自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。()

【答案】T

【解析】

【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2。

合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数，最小的合数是4。最大

的一位数是9。然后用2乘4乘9即可。

【详解】2x4x9=72

所以最小的质数、最小的合数、最大的一位数相乘的结果是72,原说法正确。

故答案为：T

13.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）

【答案】x

【解析】

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积

一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比

例；如果既不是比值一定，也不是乘枳一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】C=7Td

因为圆周率是一个定值，不会发牛变化，所以宜径和圆周率不成比例。

故答案为：X

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

14.把31块糖果分给7个小朋友，总有一个小朋友至少分到5块糖果。（）

【答案】4

【解析】

【分析】因为是至少得到几颗糖，所以考虑最不利的情况，先把31块平均分给7个人，商4余3,再把余

下的3块平均分给3个小朋友，所以总有一个小朋友至少有（4+1）块糖果。

【详解】31+7=4（块）……3（块）

44-1=5（块）

所以总有一个小朋友至少分到5块糖果。

故答案为：4

15.将一个长方体的长、宽、高按4:1放大，放大后与放大前长方体体枳比为4:1。（）

【答案】x

【解析】

【分析】长方体体积=长乂宽X高，按4:1放大是指长、宽、高都扩大到原来的4倍。根据积的变化

规律，三个因数都扩大到原来的4倍，积应扩大到原来的64倍，体积比应为64:1,

【洋解】设原来长方体的长、宽、高分别为〃、b、h.

原米的体积为：tzx/?x/7=abh

按4:1放大后，长、宽、高分另！扩大到原来的4倍，即4。、4/?>4/?（,

放大后的体积为：4ax4bx47?=64abh

64abh：abh=（64。〃力+ahli）:（ahh+abh）=64：1

放大后与放大前长方体体积比为：64:1,所以原题干中说法错误。

故答案为：x

三、冷静分析，我会填。（每题2分，共20分）

16.如图中，算盘是一种起源于中国的手动计算工具，由木框、档（直柱）和算珠组成，其中一颗上珠表示

5,一颗下珠表示1。图中的数写作（），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（）亿。

个

位

锦直曲河

【答案】①.593020600.4②.6

【解析】

【分析】根据图示，在亿位上有1个上珠，表示5个亿，千万位上有1颗上珠和4颗下珠，表示9个千万，

百万位上有3颗下珠，表示3个百万，十万位上没有算珠，用0表示，万位上有2颗下珠，表示2个万，千

位上没有珠子，用0表示，百位上有1个颗上珠和1颗下珠，表示6个百，十位和个位没有珠子，用。表

示，十分位有4颗下珠，表示4个0』，据此写出此数即可；用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万

位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4,就用“五人”法,

同时在后面加上一个亿字，据此解答即可。

【详解】算盘的1颗上珠表示5,1颗下珠表示I,图中的数写作593020600.4,用“四舍五入”法省略亿位后

面的尾数约是6亿。

―33+9

17.（）4-lo=-=—-----=（）%=（）折。

【答案】1.2；12；75；七五

【解析】

【分析】等式中已知的士3化成小数，根据“被除数=除数x商”求出被除数。=3=3+=9先计算右边分数的

分子是多少，然后根据分数的基本性质，看分子扩大到原来的几倍，就让分母也扩大到原来的几倍，并让

3

“4一（）”等于扩大后的分母，进而求出括号里的数。把一化成的小数的小数点向右移动两位，并加上百

分号，将其转化成百分数。百分之几十几对应几几折，据此解答。

3

【详解】一=3+4=0.75=75%=■七五行f

4

0.75x1.6=1.2

（34-9）4-3

=12+3

=4

4x4-4

=16-4

=12

所以，1.24-1.6=—=-------=75%=七五折。

44+12

9n

18.已久Ha:6—15:6,则。心+18—（）；如果m与n互为倒数，且一=—,那么6K—（）。

mx

（a、b、m、n都不为0）

2

【答案】①.108②.§

【解析】

【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积）变形成ab=6xl5,因此可以求出（而+18的值；互

为倒数的两个数乘积为1,变形成，9=9x,算出X的值，然后计算出

【详解】因为々：6=15:力

所以.0=6x15=90

«Z?4-18=904-18=108

因为2=2

mx

所以nm=9x=1

因此x=1+9=,

19

6x=6x—=—

93

19.如果要画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应取（）cm,画成圆的面积是（）

cm%

【答案】①.4©.50.24

【解析】

【分析】根据圆的周长公式C=2M得r=C+兀+2,求出半径，即为圆规两脚间的距离；再根据圆的面积公

式S=即可求出圆的面积。

【详解】圆规两脚间的距离:25.12-3.14-2

=84-2

=4（cm）

面枳：3.14x4?

=3.14x16

=50.24（cm2）

20.乐山“绿心公园”环线全长约10.5千米，小乐沿环线骑行了全程的慨，还剩（）千米；小欢沿环线

3

骑行了3千米，还剩（）千米。

【答案】①.4.2（2）.9.9

【解析】

33

【分析】已知环线全长约10.5千米，小乐骑行了全程的剩下的路程占全程的用全长乘以剩下

3

路程的占比可求得剩下路程；小欢沿环线骑行了g千米，求还剩下多少千米，用全长减去骑行的路程即可

求得。

【详解】10.5x（l-|

=10.5x-

5

=10.5x0.4

=4.2（千米）

3

10.5一一=10.5-0.6=9.9（千米）

21.小红在计算（8+4）x（25+125）时采取的方法是8x2.5+4x2.5+8x12.5,但发现计算结果和原来算

式的结果不一样。请根据如图分析，小红出错的原因是少算了（）x（）。

【答案】①.4②.12.5

【解析】

【分析】题目中（8+4）x（2.5+12.5）对应的图形是长为（2.5+12.5）、宽为（8+4）的大长方形，可分成四

个小长方形，面积计算分别为①8x2.5、②4*2.5、③8x12.5、④4x12.5。小红的计算式是

8x2.5+4x2.5+8x12.5,只包含了前三个小长方形的面积，遗漏了第四个小长方形的面积，因此结果不

一致。

【详解】（8+4）x（2.5+12.5）

=8x2.5+4x2.5+8x12.5+4x12.5

与题干相比，小红少算了4x125°

22.商高是中国最早提出“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五''的说法，即：一个直角三角形的短直角

边（勾）长是3,长直角边（股）长是4,那么斜边（弦）长一定是5,也就是“勾：股：弦=3：4：5”。用

一根长36厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长（）厘米，面积是（）

平方厘米。

【答案】®.1554

【解析】

【分析】先确定直角三角形三边的比例关系为勾：股：弦=3：4：5,计算三边总份数。因为铁丝总长度

是三角形的周长，所以用周长除以总份数得到每份的长度。用每份长度乘弦对应的份数得到弦长，用每份

长度分别乘勾、股对应的份数得到两条直角边的长度。根据直角三角形面积公式，用两条直角边的长度计

算面积。

【详解】3+4+5=12（份）

36-712=3（厘米）

弦占5份，因此弦长：3x5=15（厘米）

勾占3份，勾长：3x3=9（厘米）

股占4份，股长：3x4=12（厘米）

直角三角形面积：

9x12+2

=108+2

=54（平方厘米）

23.一根长方体木料，被加工成了一根长是20分米，底面直径是2分米的圆柱形木料，这根圆柱形木料的

表面积是（）平方分米。已知削去部分的体积相当于原木料为37.2%,这根长方体木料的体积是（）

立方分米。

【答案】①.131.88©.100

【解析】

【分析】由长方体木料，被加工成了一根长是20分米，底面直径是2分米的圆柱形木料可知，圆柱形木

料高为20分米，底面直径是2分米，底面半径是2+2=1分米：根据圆柱表面积就是把圆柱侧面和上卜.

两个底面的面积加在一起，即S&=2/汕+24户（冗取3.14）,代入数值可求得圆柱形木料的表面积：又

已知削去部分的体积相当于原木料的37.2%,则圆柱形木料体积占原木料的1-37.2%,根据圆柱体积公式

Vwn=7rrh（兀取3.14）,求得圆柱形木料体积，用求得的体积除以占比即可求得长方体木料的体积。

【详解】2+2=1（分米）

5表=271Th+2冗/代入数值，

S&=2x3.14xlx20+2x3.14x『

5^=6.28x20+6.28

S々=125.6+6.28

S表=131.88（平方分米）

3.14xl2x2()4-(l-37.2%)

=3.14x20+(1-37.2%)

=62.8+(1-37.2%)

=62.8+62.8%

=62.8+0.628

=100（立方分米）

24.如图所示图案是我国古代窗格的部分，其中代表窗.纸上所贴的剪纸，则第5幅图中9”的个数为

________个，第n幅图中“O”的个数为个。

【解析】

【分析】根据题意发现：一个窗格需要5个每多1个窗格就增加3个则第n个图形有。：5+

(n-1)x3=(3n+2)个，据此解答即可。

【详解】3x5+2

=15+2

=17(个)

第n个图形有O：5+(n-1)x3=5+3n-3=(3n+2)个

第5幅图中的个数为17个，第n幅图中“O”的个数为(3n+2)个。

25.已知。、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。根据祛码显示的质量，求。=

()g»□=()go

20g

、c-oTo-，K、ninzKQOQOZ_^AAAiAAZ、rriiO/、AAAiJ，

ZXX

【答案】0.12.5②.18.75

【解析】

【分析】首先，我们需要理解题目中给出的三个天平条件，每一个条件都给出了不同物体之间的质量关系。

第一个天平条件：3个“。”的质量等于2个“□”的质量：这可以表达为数学方程：3。=2口

从这个方程中，我们可以解出口与。的关系，即：□=1o.

2

第二个天平条件:4个“。”的质量等于5个“△”的质量：4。=5—,从这个方程中，我们可以解出“△”与“。”

4

的关系，即：△=彳。。

第三个天平条件：2个“□”加上1个“。”的质量等于3个“△”加上20g祛码的质量，这可以表达为数学方程:

2xo+o=3A+20,接下来，我们将前两个方程得到的和“△”与的关系代入第三个方程中，来求

35

的质量。代入口=二。，△=:。，到第三个方程2口+。=34+20,算出“。”的结果。最后，我们用得到的“。”

24

3

的质量代入到第一个或第二个方程中，以求出的质量，代入到口=一。中，得至广□”的质量。据此解答即

2

可。

【详解】(1)2XQ4-O=3XA+20

34

2x-o+o=3x-o+20

25

12

3。+。=—。+20

5

121212

4o---o=—o----o+20

-0=20

5

o=12.5(g)

3

(2)□=—o

2

3

□=—X12.5

2

□=18.75(g)

o=12.5g；□=18.75g。

四、认真细致，我会算。(共22分)

26.直接写出下面各题的得数。

7

1.05+0.5=14-8+-=3a-1.62a=0.012=

8

【答案】2.1；1；1.38a；0.0001：

八八24

1.52；100：一；—

525

27.求未知数。

x--x=--:20=75%:x

7145

【答案】％=白；x=75

【解析】

255

【分析】本题先算x--x=-x,然后两边同时除以一；

777

根据比例的基本性质（内项积等于外项积）变形成gx=20x75%,再根据等式的性质，两边同时除以g

即可。

21

【详解】x--x=—

51

7147

-:20=75%:x

5

解：3=20x75%

L=15

5

111

555

x=15x5

x=75

28.下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。

Q

10.15-6.25-3.754-8.750.625x5.8+3.2+2+5+8

5

2024

3333x214-1111x372026x

2025

25

【答案】8.9；T

2024

11110()；2024

2025

【解析】

【分析】根据减法性质和加法交换律和结合律，将算式为变为30.15+8.75)-(6.25+3.75)+

8.75,进行简算；

将0.625换算为分数，除以一个不为O的数，等于乘这个数的倒数。先把除法变乘法，5+8=：。根据乘

8

法分配律的逆运用+=+提取。进行简便运算：

O

将3333x21转换为111lx(3x21),然后根据乘法分配律的逆运用"〃+提取1111进行

简便运算:

将2026转换为2025+1,然后根据乘法分配律"(h+c)="x〃+axc进行简便运算。

【详解】10.15-6.25-3.75+8.75

=(10.15+8.75)-(6.25+3.75)

=18.9-10

=8.9

Q

0.625x5.8+3.2+—+5+8

5

=-x5.8+3.2x-+-

888

=1x(5.8+3.2+l)

号(9+1)

=-xlO

8

25

=

4

3333x21+1111x37

=1111x(3x21)+1111x37

=1111x63+1111x37

=1111x(63+37)

=1111x100

=111100

2024

2026x----

2025

小…C2024

=(2025+l)x----

'72025

2024,2024

=2025x----+1x----

20252025

=2024+些

2025

=2024也

2025

29.如图所示，在方格纸中，大正方形是由9个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是60厘米，涂

色部分的面积是多少平方厘米？

【答案】100平方厘米

【解析】

【分析】因为大正方形周长已知，所以可根据公式：正方形边长二周长+4求出大正方形的边长，因为大

正方形由9个大小相等的小正方形组成，大正方形边长是小正方形边长的3倍，所以可通过大正方形边长

求出单个小正方形的边长，进而求出单个小正方形的面积，采用割补法或者数格子的方法，可以确定涂色

部分的面积相当于4个小正方形的面积之和，再结合单个小正方形面积即可得到结果。

【详解】60+4=15（厘米）

15+3=5（厘米）

5x5=25（平方厘米）

25x4=100（平方厘米）

涂色部分的面积是100平方厘米。

五、动手操作，我能行。（共8分）

30.

A___L.•・・A.1.J.J.••・[・•••」•JZL.t.••・L_L.I.11.J.J.X.J

12345678910111213141516171819202122

（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3,11）,则顶点D的位置用数对表示是（）,并画出图形

①绕点F顺时针旋转90。后的图形。

（2）请画出按3：1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是（）o

（3）画出③轴对称图形的另一半。

（4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO=AC,如果每个小方格表示边长为1cm

的正