华东师大版八年级数学上册：图形的全等

15.4图形的全等

一、填空题：

1.如图所示，此两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数

已知，则工=

（第1题）（笫3题）

2.全等图形的特征是,识别两个图形全等的方法

是.

3.如图，四边形ABCD与四边形ABCD'全等，则NA'=,

ZB=,NA=,BC=,AD=,CD=,

CD=,四边形ABCD的周长为.

4.如图所示，AD^AABC的中线，ZADC=45°,把4ADC沿AD对折,

点C落在点C1的位置，则BC'与BC间数量关系满足.

5.在△ABC与△A'B'C'中,NA=NA',ZV\BC之△ABC',则其对应

角是对应边是o

6.已知△ABCg^A'B'C',ZA=78°,ZB=55°,A'B'=15,则NC

=,ABt.

7.已知△ABCgADEF,若AB=DE,NB=50°,ZC=70°,ZE=50°,

贝IJ/D=.

8.已知△ABCg△DEF,若4ABC的周长为32,AB=8,BC=12,则

CA二,DE=,EF=.

9.如图，沿直线AC对折，Z^ABC与AADC重合，则AABCg

10.如图，Z\ACB空ADEF,其中A与D,C与E是对应顶点，则其对应

边是—，对应角是

11.如图，△ABC且其中AB二AD,ZABC=ZADE,则其余的对应

.cA

（第9题）（第10题）（第

n题）

12.如图，AAOB义△€：（）口,其中相等的角有。

13.如图，己知AABC的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△A

是O

（第12题）

（第13题）

二、选择题：

14.下列说法中正确的个数为（）

⑴所有的等边三角形都全等⑵两个三角形全等，它们的最大边是对应

边⑶两个三角形全等，它们的对应角相等⑷对应角相等的三角形是全等

三角形

A.1B.2C.3D.4

15.如图所示中，图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图

⑵，再对折一次得图⑶，然后用剪刀沿图⑶中虚线剪去一个角，再打开后

的形状是。

◎及3国百

ABCD

16.图的各组图形中，不是全等图形

口7今7的一组是（）

A、工曰公\

C：；D

17.图中图形全等的是（）

©©U□此

、A'、B.CD

下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③

全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正

确说法的个数有（）

A.1个B.2个C.3个

D.4个

19.下面判断正确的是（）

A.等边三角形全等B.三个角对应相等的两

个三角形全等

C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角

三角形不全等

20.下面结论错误的是（）

A.全等三角形对应角所对的边是对应边B.全等三角形两条对应边所夹

的角是对应角C.全等三角形是一个特殊的三角形D.如果两个

三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等

三、解答题：

21.如图，已知AADF四△BCE,AF=BE,AD=BC.试写出

各对应边、对应角。

22.如图，用纸做两个全等的4ABC和AA'B'C,把这两个三角形按下

列各图位置放好，除以下变换得到的图形外，你还能得到哪些新图形？请

画出来，并研究所得图形中的边、角对应关系。

能把图中的正方形分成4个全等的图形吗?

24.找出图形中哪些图形是全等的

25.如图，△ABC@Z\DEF,ZB=27,

A

AB=3cm,BC=4cm,你能得出ADEF中哪

些角的大小、哪些边的长度？

26.观察图中的图形〃/,其中哪些与图形（1）、（2）或（3）全等。

d

27.如图所示的图形中，和三角形（1）、（2）、（3）全等的三角形分别

有多少个?

△

(1)

28.如图学校有一块“L”型的边角地，计划在这块地上栽种四种不同

的花草。要求：将这块土地分成形状、大小用同的四小块，每块栽种一种

花草。这可难坏了种花的李师傅，怎么分都不符合要求。亲爱的同学，你

能帮帮李师傅吗?

答案

1.106°2.对应边相等，对应角相等；能够完全重合的两个图形是

全等形；

3.120°85°70°126108364.BC,

=—BC

2

5.ZB=ZB',ZC=ZCAB=A'B',BC=B'C,AC=A，C6.47°,

15

7.60°8.128129.AADC10.AC与DE,AB与DF,CB与EF；

NA与ND,NC与ZDEF,ZABC与NF11.NC与NE,ZBAC与ZDAE12.

NA与NC,NB与ND,NAOB与NCOD13.乙和丙

二、

14.B15.C16.A17.C18.D19.D20.C

三、

21.对应边：AF与BE,AD与BC,DF与CE

对应角：NA和NB,NF和NE,NADF和NBCE

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