第4章 图形与坐标 单元检测卷（含答案）浙教版2026-2027学年八年级上册

第4章图形与坐标单元检测卷浙教版2026-2027学年八年级上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（-3,Y）,那么点?在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在平面直角坐标系中，点4（2,3）沿x轴正方向平移。个单位长度，得到对应点网5,3）,

则4的值是（）

A.IB.2C.3D.5

3.在平面直角坐标系工0X中，点尸在第二象限，旦点尸到x轴的距离是4,到V轴的距离

是5,则点P坐标是（）

A.（5,-4）B.（-4,5）C.（4,5）D.（-5,4）

4.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，令"真''的坐标为（-1,-2）,则“善

的坐标为（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(2,0)D.(2,2)

5.点M（l,〃?+2）向上平移2个单位长度得到的点M在x轴上，则/〃的值是（）

A.—3B.0D.-4

6.已知点P（2a+2,4+〃）在第二象限，则a的取值范围是（)

A.a>-4B.«>-1C.-1<«<4

7.如图，小明家相对于学校的位置,下列描述最准确的是（

A.北偏东65。，1000m处B.南偏西65。,1000m处

C.北偏东25。，1000m处D.距离学校1000m处

8.在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次

跳动，每次跳动2个单位长度，其坐标为：A(0,2),4(2,2),4(2,0),4(4,0),A,(4,2),

A(6,2),4(6,0)其行走路线如图所示，则点/26的坐标为()

A.(2024,2)B.(1012,0)C.(2026,2)D.(1012,2)

二.填空题(每小题5分，满分20分)

9.在直角坐标系中，点4(3,5),将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长

度，平移后点4的坐标为.

10.已知点打。一2,3々+6)到x轴、y轴距离相等，则。=.

11.数学之美无处不在.如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星将其放在平面直角

坐标系中，若其横截面端点A，8的坐标分别为(-1,2),(-2,-1),则点。的坐标为.

12.在平面直角坐标系中，点A(l,3),C(x,y).若AC_Lx轴，则当线段的

长度取得最小值时，点。的坐标为.

三.解答题(共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程)

13.如图,必三个顶点分别是A(-3,3),8(-5,1),C(-2,0),把向下平移三个单

⑵写出点4，4，G的坐标;

⑶若己知点P(&方)在边4。上，二ABC向下平移三个单位得到"44，试确定点〃平移后

的对应点P\的坐标为.

14.在平面直角坐标系中，已知点P（Ta-8,a+l）.

（I）若点尸在第三象限，求〃的取值范围；

⑵若点M（6,2）,且PML一轴，求点P的坐标.

15.如图，在平面直角坐标系中，点A（O,a）,8（-2,〃），C（0,-3）,其中“，〃满足

-3f+&i+b-4-0.

⑴求出点A,3的坐标；

⑵点M在y轴上，且S△八则二gs△人时，求出此时点M的坐标.

16.如图，在以点。为原点的平面宜角坐标系中，点48的坐标分别为（。力），点

。在y轴上，且轴，a,〃满足卜―4|+>/^^=0.点尸从原点出发，以每秒1个单位

长度的速度沿着O-A-8-C-O的路线运动（回到。为止）.

⑴求出点A,8的坐标；

⑵点尸运动/秒后。/0），是否存在点。到x轴的距离为5个单位长度的情况.若存在,

求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

17.在平面直角坐标系中，对于点P(ab)和点Q(以〃)，若满足：\n=2h+x＞则称点P的“美

好点”为点Q.例如，点(1,3)的“美好点”是点(3,7).

⑴①点P(-1,4)的“美好点”的坐标是______.

②若点尸的“美好点”的坐标为(6,3),求点尸的坐标.

⑵若点尸。一2)的“美好点”。在x轴上，求。的值.

18.在平面直角坐标系中,点A（a,O）,8（0力），a,b满足7^+|々-2|=。・

(1)求三角形A8O的面积；

(2)如图，将点八向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点。，点。在x轴上且位于

点A左侧，连接C。交A8F点P,连接BC,若三角形P8c与三角形幺。的面积相等，求

点。的坐标；

(3)动点”从点6出发以每秒2个单位长度的速度沿〉轴向下运动，动点N从点A出发以每

秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，点M,N同时出发，直线AM,BN交于点Q,

在整个运动过程中，当三角形A8Q的面积为8时，求出点Q的坐标.

参考答案

1.c

【详解】解：•・•点P的坐标为(-3,T),

，横坐标—3vO,纵坐标Y<0,

平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特点为：第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象

限(一,一)，第四象限(+,-),

・•・点户符合第三象限点的坐标特征，点P在第三象限.

2.C

【详解】解：•・•点A(2,3)沿x轴正方向平移。个单位长度，得到对应点风5,3),

:.2+。=5,

解得a=3.

3.D

【详解】解：•・•点P在第二象限，

・••点尸的横坐标为负，纵坐标为正，

•・•点P到工轴的距离是4,到了轴的距离是5,

•••点P的纵坐标的绝对值为4,横坐标的绝对值为5,

，点P的纵坐标为4,横坐标为-5,

・•・点P的坐标为(-5,4).

4.B

【详解】解：,真”的坐标为(T-2),

・•・原点(0,0)在“真”的右边1个单位，上边2个单位处，

由图可知，“善”在原点的右边2个单位，上边1个单位处，

•••“善”的坐标为(2,1).

5.D

【详解】解M(l,〃z+2)向上平移2个单位长度后，得到

二•M的坐标为(Le+2+2),即(1,〃?+4),

又x轴上的点的纵坐标为0,且M在工轴上，

〃?+4=0,

解得〃?=-4.

6.D

【详解】解：•・•点P(2〃+2,4+〃)在第二象限，

.j2a+2<0®

**[4+«>0@

解不等式①得。<-I，

解不等式②得cA-4,

・••原不等式组的解集为7<a<-1.

7.B

【详解】解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹

角为180°-[15。=65。,

因此，小明家在学校南偏西65。，1000m处.

8.C

【详解】解：•点《0,2),4(2,2),4(2,0),4(4,0),A(4,2),〃(6,2),4(6,0),

4(8,0),A,(8,2),

・••每4个点为一个循环，纵坐标依次为2,2,0,0,每个循环横坐标增加4,

V2026-4=506.2,

二点4M6纵坐标为2,横坐标为2+506x4=2026,

•••点&磔的坐标为(2026,2).

9.(6,3)

【详解】解：•・•点A原坐标为(3,5),将点4向右平移3个单位长度，横坐标变为3+3=6,

再向下平移2个单位长度，纵坐标变为5-2=3,

・•・平移后点A的坐标为(6.3).

10.-4或-1/T或T

【详解】解:依题意：1。一2|=|3。+6|,

分两种情况讨论：当。-2=3。+6时

移项得-加=8,

解得。=T，

当a-2=-(3〃+6)时

去括号得a-2=-36,

移项合并同类项得4a=7,

解得a=-1，

综上，。的值为T或-1.

11.3(,1)

【详解】解：由题意，建立如图所示坐标系，

由图可知，点C的坐标为(3,1).

12.(1,-1)

【详解】解：・.-AC_Lx轴，4。,3),C(x,j).

「.x=l,点C在直线x=l上运动，

•・•垂线段最短，

・•・当〃cJ_人。时，线段nc的长度取得最小值,

VAC_Lx轴，

.•.4C〃x轴，

y=-i,

•・•点C的坐标为(LT).

(2)解：根据图形可得4(-3,0),(-5,-2),q(-2,-3)；

(3)解：点R的坐标为八〃，。-3).

14.【详解」【小题1】•・•点尸在第三象限,

*-4«-8<0

**|a+l<0

解得：-2<a<—\,

，〃的取值范围为一2<〃<一1；

【小题2】VAf（6,2）,且PMJJ轴，唳k-8,a+l）,

:.点、P的横坐标和点M的横坐标相等

・•・4—8=6,

7

解得。

。+1=----

29

・••点P的坐标为［

15.【详解】（I）解：・・,（"3）2+&+方-4=0,（«-3）：>0,Ja+b-4>0,

・・.〃-3=0,。+少-4=0,

,a=3,b=\,

，A（0,3）,B（-2,l）；

（2）解:・・・A（0,3）,C（0,-3）,

,・AC=3-(-3)=6,

・•^(-2,1),

SA«C=^CX|-2I=|X6X2=6

•ARM=£S八ARC'

•S.ABM~2S_ABC~3»

••点M在)，轴上，

••设M（O，y），则人仞=|3-），|,

,・；x|3-小卜Z=3,

'•y=0或y=6,

••点M的坐标为(0。或(0.6).

16.【详解】(1)解：・・・卜—4|+J^M=0,

.,.〃-4=0,/)-3=0,

二.a=4,b=31

・・・A(4,0),3(4,3)；

(2)解：存在.

①当点尸运动到04上时，Ov/44,根据题意得:

；/=(),解得/=0,不符合题意，舍去；

②当点P运动到A8上时,4</<7,根据题意得:

^-4=1r,解得z=6,

工点尸的坐标为(4,2)；

③当点P运动到BC上时,7</<11,根据题意得:

?=3,解得/=9,

・••点P的坐标为(2,3)；

④当点尸运动到OC上时,11</<14,根据题意得:

14-r=-1r,解得/=2J1,不符合题意，舍去;

32

综上所述，满足条件的点P的坐标为：(4,2)或(2,3).

17.【详解】(1)解:①由点尸点坐标为(-1,4),

.|/H=3X(-1)=-3

〃=2x4+l=9

则点尸㈠,4)的“美好点”的坐标是(-3,9),

②设点P的坐标是(。,6),

根据“美好点”的定义可得

6=3。

3=2b+\

«=2

解得

b=\

・••点P的坐标是(2,1).

(2)解：设点Q的坐标为(〃?,〃),

根据“美好点”的定义可得，

m=3a

n=2(a-2)+r

in=3a

即《

〃=2。-3'

又•・•点。在x轴上,

〃=2a—3=0,

a=1.5.

18.【详解】(I