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部编版高三数学下册期末真题试卷考试时间:120分钟满分:150分姓名:________班级:________一、选择题(每题5分,共60分)

1、函数f(x)=1x−3的定义域是________。

A.(−∞,32、若函数f(x)=log2(x+1)在区间[0,3]上的值域是________。

3、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期是________。

A.π4、函数f(x)=tanx的单调递增区间是________。

A.(−π2,π2)

B.5、已知f(x)=x2−4x−2,则f(x)的值域是________。

A.6、若f(x)是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,则在区间(−∞,0)7、函数f(x)=cos(x+π4)的图象与x轴的交点是________。

A.x=kπ−π4(k∈Z)

B.8、若函数f(x)在x=1处取得极小值,则导数f′(1)的值是________。9、函数f(x)=x3−3x+2的导函数f′(x)是________。

10、函数f(x)=2x2−4x+1在区间[0,3]上的最小值是________。11、若函数y=f(x)的导数为f′(x)=2x−3,则该函数在x=2处的切线斜率是________。12、若函数f(x)=x3−3x2+2x,则f″(x)二、填空题(每题5分,共20分)

13、已知f(x14、已知f(x)=sin15、若f(x16、函数f(x三、解答题(共70分)

17、(10分)已知函数f(x)=118、(12分)已知数列{an}满足a1=2,19、(12分)已知三棱柱ABC−A′B′C′的底面是正三角形,侧棱20、(12分)某学校调查了100名学生,其中60名学生喜欢数学,40名学生喜欢物理,25名学生既喜欢数学又喜欢物理。求喜欢数学或物理的学生人数。21、(12分)设函数f(22、(12分)已知抛物线y=x2+2x+1与直线y=2x+c答案及解析一、选择题答案:

1、C

2、B

3、A

4、B

5、A

6、B

7、A

8、A

9、C

10、A

11、A

12、C解析:

1、函数f(x)=1x−3的定义域为所有使分母不为零的实数,即x≠3,所以定义域是(−∞,3)∪(3,+∞)。

2、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是x>−1,即x∈(−1,+∞),所以值域是(0,+∞)。在[0,3]区间,最大值为log2(4)=2,最小值为log2(1)=0,所以值域是[0,2]。

3、函数f(x)=sin(2x+π3)的周期为π,因为周期公式为2π|w|,其中w=2。

4、函数f(x)=tanx在区间(π2+kπ,二、填空题答案:

13、f(2)=3×2+22−1=81=8

14、f(x)=sinx+cosx的最大值为2三、解答题答案:

17、(1)周期是π;(2)单调递增区间是(−π6+kπ3,π6+kπ3)(k∈Z)。

18、数列的通项公式为an=2n−1。

19、三棱柱体积为底面积×高,底面积为12×

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