【《雷达回波图像的去噪处理综述》5800字】

第[6]等利用图像局部信息来滤波不同的是，它利用了整幅图像来进行去噪，以图像块为单位在图像中寻找相似区域，再对这些区域求平均，能够比较好地去掉图像中存在的高斯噪声。图像降噪的目标是从嘈杂的噪声中还原出原始图像，不妨假设其数模型为：vi=u其中vi为测量值，ui为真实值，ni是像素i处的干扰，可以将其认为是噪声。给定离散噪声图像v=vi|i∈I NLvi=j∈I其中权重族ωi,jj取决于像素i和像素j之间的相似性，并且满足0≤ωi,j≤1和jωi,j=1。两个像素i和j之间的相似性取决于强度灰度级向量vNi和vN EvNi−v这种等价性在一定程度上等价于算法鲁棒性的证明，因为欧几里德距离[53]的期望可以保证像素间的相似程度。与vN ωi,j=1Z其中Zi是归一化常数，，参数h定义为影响过滤的程度。它是控制指数函数的衰减从而降低欧几里德距离函数的权重。NL-means算法不仅比较了单个点的灰度值，而且在整个邻域中进行了几何构型的对比，这使得它比邻域筛选器的鲁棒性更强。图1.3NL-means图像去噪算法实现示意图Fig.1.3TheschematicdiagramoftheNL-meansimagedenoisingmethod图1.3给出了NL-means图像去噪算法实现示意图，大窗口是以目标像素x为中心的搜索窗口，其大小为13×13。两个黄色的小窗口分别是以x，y为中心的邻域窗口。这两个窗口大小为3×3。其中以y为中心的邻域窗口在搜索窗口中滑动，通过计算两个邻域窗口间的相似程度为y赋以权值ωx,y。1.43维块匹配滤波BM3D[15-16]通过相似性判定找到与参考块相近的二维图像块，并将相似块根据相似程度大小组合成三维群组，然后对三维群组进行协同滤波处理，再将处理结果聚合到原图像块的位置。该算法的思想与NL-Means有点类似，也是在图像中寻找相似块的方法进行滤波，但是相对于NL-means要复杂许多。BM3D总体可以分为两步：基础估计与最终估计。图1.4BM3D算法流程图Fig.1.4TheflowdiagramoftheBM3Dalgorithm在这两大主要步骤中，每个步骤分别有三个小步骤组成。分别是相似块分组（Groupingbyblock-matching）、协同滤波（collaboratefiltering）和聚合（Aggregation）。第一步：初步估计，将图像分割成块并逐步进行估计。（1）分组：考虑如下的数学模型：假设噪声图像z，zx=y其中x为图像X的一个图像块。y为真实图像，η为独立同分布的高斯函数，η的方差为σ2，定义Zx为图像z中获取的大小为N1×N1的图像块。从图一的算法流程图可以看出，两个步骤中的图像块分组具有相同的结构。假设当前的参考图像块为Zx理想情况下，对于不含噪声的图像y，那么它的相似块计算采用下式：didealZx其中∙2表示l2范数，图像块YxR与YxdnoisyZx选择合适的距离阈值τ1，当满足dnoisyZxR,Zx≤τ1时，那么可以判断候选图像块与参考图像块相似性高。将得到的这些相似图像块放在同一个集合BP中，最后将集合BPEdnosiyZ该非中心χ2vardnosiyZ（1）硬阈值收缩：对第一步相似块分组得到的三维矩阵TP进行二维Bior小波硬阈值收缩和块间径向一维Haar小波变换τ3D。经过三维变换后得到的估计值的集合为RP=τ3D−1(γ(（2）聚集：经过第二步的硬阈值收缩处理后，相似块矩阵中的每个图像块或者是每个图像块的中的像元都重新得到了一个计算值。相似块矩阵TP经过硬阈值操作算子的处理得到了一系列非零值，利用NωP=1由于有些像元i在计算相似块矩阵的时候可能被多个块重复计算，那么可以采用加权平均的方式来刻画这种重复性，进一步有效的计算像元i的基础估计值，其计算方法如下：Rbasici=其中Q代表图像块集合BP中含有像元i的任一图像块，同理，在多个图像块构成的集合中也有可能存在像元i。在所有由图像块矩阵构成的集合中，需要对包含该像元块的估计值进行加权平均处理。假设RPQ为任一集合BP中包含像元iRPQ=RXQ=1,i∈Q第二步：最终估计，对第一步中获得的基础快重新进行分块并且逐步估计。（1）分组：依然采用与算法中的第一步相似块计算方法进行分组，根据第一步得到的基础估计图像Rbasic进行相似块匹配，得到的相似块矩阵重新形成新的三维矩阵TP2。此时，我们得到了两个相似块构成的矩阵，一个是由原图像中的相似块在第一步的分组操作中得到的三维矩阵TP（2）联合维纳滤波：根据第一步的相似块分组计算，分别对这两个三维矩阵采用三维变换3Dω=γ(3D（3）聚集：采用与第一步中聚集步骤计算方法类似，对得到的这些块的估计值进行加权平均处理，计算每个像元i的最终估计值：Rfinali=算法1：BM3D图像去噪算法输入：含噪图像F。输出：去噪后图像I。步骤一：初步估计。对含噪图像中的每个快，执行以下操作：i）相似块分组：查找与当前正在处理块的相似块，然后将它们堆叠为3-D矩阵。ii）硬阈值操作：对生成的相似块组进行3-D变换，对变换系数进行阈值化处理来衰减噪声。然后对其进行反变换以生成所有分块组的估计，后将这些块估计返回到原始位置。iii）聚合：通过对所有获得的重叠块的估计值进行加权平均，计算出真实图像的基本估计值。步骤二：最终估计。对每个图像块，执行下面操作：i）相似块分组：使用与步骤一的相似块查找方法，形成两组（3-D矩阵）一组来自于含噪图像，另一组来自于基本估计后得到的图像。ii）维纳滤波器：对两组都进行3-D变换，然后使用基本估计的能量普作为真实的能量普对有噪声的图像进行维纳滤波。通过对滤波后的系数应用3-D逆变换，生成所有分组块的估计值。iii）聚合:通过使用加权平均值汇总所有获得的局部平均值，计算出真是图像的最终估计值。1.5实验结果本章的实验对象为雷达回波图像，本章的实验平台为Matlab2016b，其硬件环境为Intel(R)Core(TM)i5-4460CPU(3.20GHZ)、8GB运行内存。本章采用均方误差（MeanSquaredError,MSE）作为衡量图像去噪算法的评价指标，MSE的计算公式如下：MSE=1M×N其中I,R分别为去噪前后的图像，图像大小为M×N。MSE一般用来刻画两组数据之间的差异程度，当MSE越大，说明去噪后的图像的灰度值越小，一定程度上表明去噪效果越好。（a）（b）（c）（d）（e）图1.5四种去噪算法的实验结果：（a）原图；（b）中值滤波；（c）均值滤波；（d）NL-means；（e）BM3DFig.1.5Theresultsoffourdenoisingmethods:(a)Theoriginalimage;(b)Medianfilter;(c)Meanfilter;(d)NL-means;(e)BM3D表1.1四个图像去噪算法的PSNR值Table1.1ThevaluesofPSNRinthefourimagedenoisingmethods方法MSE中值滤波8.1均值滤波10.4NL-means14.3BM3D16.1表1.2四个图像去噪算法的处理时间Table1.2Therunningtimeoffourimagedenoisingmethods方法处理时间(s)中值滤波540均值滤波436NL-means650BM3D5801.5.1BM3D图像去噪算法的实验结果为了更好的探究BM3D去噪算法对本论文的实验对象雷达回波图像的去噪性能，在本节中，我们简单的设置BM3D算法中的硬阈值算子的参数3D分别为2、3、5，搜索窗口N（a）（b）（c）（d）图1.6BM3D去噪算法的实验结果：（a）原图；（b）3D（c）3D=3Fig.1.6TheexperimentresultsofBM3Ddenoisingalgorithm:(a)Theoriginalimage;(b)3D=2;(c)表1.3BM3D去噪算法的实验数据Table1.3TheexperimentaldatainBM3DdenoisingalgorithmMSE时间(s)216.1557321.7637524.57421.5.2实验分析表1.1提供的是四个图像去噪算法针对雷达回波图像获得的MSE值，BM3D图像去噪算法获得最高的分数值，说明BM3D算法处理雷达回波图像中的噪声信号比较有效。我们将实验图像分成两个部分进行详细分析。图像的下半部分：从给出的实验图像的下部分来看，图像中目标点的像素值大于该目标点邻域的像素值。本次实验设置中值滤波与均值滤波的滤波模板大小为13×13。从去噪的效果来看，中值滤波的去噪算法的去噪效果要好于均值滤波的图像去噪算法。原因在于，中值滤波算法是计算滤波模板包含像素的中位数去取代模板的中间值，这使得在目标点周围的噪声信号被很好的过滤。而均值滤波的计算方法则是用计算得到的平均值去取代图像中的像素值，这使得在目标点周围的噪声信号不容易被过滤，造成去噪效果不好。从1.6节中图1.5给出的实验结果来看，中值滤波与BM3D图像去噪算法以及NL-means算法在处理雷达回波图像的效果相当，都可以很好的过滤目标点周围的噪声信号。观察雷达回波图像的上半部分，图像中目标的像素值与周围像素值相差不大，采用中值滤波与均值滤波算法对其处理，处理效果不明显，依然有较大的噪声信号没有被过滤。NL-means算法与BM3D算法对处理雷达回波图像的上部分噪声信号具有一定的优势，NL-means算法中，有两个重要的参数分别是邻域窗口半径与搜索窗口半径，分别对应图1.3给出的NL-means算法的小窗口与大窗口。本次实验分别将这两个参数设置为3与13。NL-means算法的核心是通过l2虽然NL-means算法的处理效果优于中值滤波与均值滤波算法，但是在实验中发现，NL-means算法处理的时间是最长的，甚至超过了BM3D算法的处理时间。本次实验的雷达回波图像的大小为2086×3000，图像尺寸较大，NL-means算法主要的耗时在于需要不断的计算滑动窗口与大窗口之间像素的相似性，从而达到滤波的效果。处理时间排在第二位的BM3D算法，虽然与NL-means具有类似的块处理思想，可是在形成相似块矩阵后，利用3-D滤波以及硬阈值收缩算子的处