2025-2026学年江西省高安市初中数学八年级期末下册高分突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知，为实数，且，则的值是（

）A．B．0C．8D．16

3、图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中，现把图2中的直角三角形继续作下去如图3所示，若的值是整数，且1≤n≤30，则符合条件的n有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形为（）A．十边形B．十二边形C．九边形D．十三边形

5、16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在该直线上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（

）A．B．C．D．不确定

7、某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表所示，如果要选择一个成绩高且发挥又稳定的人参赛，则应选（）

甲

乙

丙

丁

戊

8.5

9.0

9.0

8.5

8.5

S2

0.9

1.3

0.9

1.0

1.2

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(

)

A．B．C．D．

9、如图，直线与在第二象限交于点A，交x轴于点B，且，，，则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在锐角三角形中，，点，分别在边，上，连接，．有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

其中，正确命题的个数是（

）A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、如图，边长为的正方形，点是对角线上一动点，点在边上，，则的最小值是______．

12、某快递公司每天上午7：00-8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：

①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；

②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；

③8：00时，甲仓库内快件数为600件；

④7：20时，两仓库快递件数相同．

其中正确的个数为_______．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，点E在上，平分，若，，则_______．

15、如图放置的,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，已如中，平分．

(1)用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接；（不写作法，保留清晰的作图痕迹）

(2)求证：，请根据下列证明思路完成填空：

证明：平分

①

是线段的垂直平分线，

，

在和中，

（③

）.

④

是线段的垂直平分线，

⑤

．

18、广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担．某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数（百分制），从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，分数用x表示，共分成四组，数据整理如下：

A．，B．，C．，D．

八年级10名家长的分数是：80，85，88，89，89，100，98，98，98，9

九年级10名家长的分数在C组中的数据是：90，91，9

抽取的八、九年级家长分数统计表：年级平均数中位数众数方差八年级9292b40.8九年级92c10039.1

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a，b，c的值：_________，_________，_________．

(2)该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数；

(3)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、已知在平面直角坐标系中三点、．请问答如下问题：

(1)在坐标系内画出，并作出关于x轴对称的；

(2)在x轴上画出点P，使最小（不用写作法．保留作图痕迹）

(3)在（2）的条件下，最小值为_______；

(4)在y轴上有一点Q，且值最大，则点Q的坐标为______．

20、如图，在长方形中，，P为边上一点，将沿折叠，点C落在点E处，，分别交于点F，G，已知．

(1)试说明：；

(2)求的长；

(3)求的面积．

21、围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．

(1)求每副象棋和围棋的价格；

(2)若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，都是等边三角形，都是等腰直角三角形．

(1)直接写出下列点的坐标：

①：______；②：______；③：______；④：______．

(2)是正整数，用含的代数式表示下列坐标：

①的横坐标