第二章 实数（8大题型）期中试题-陕西八年级数学上学期（北师大版）

第二章实数8大题型（期中真题汇编，陕西专用）八年级数学

上学期北师大版2024

一、单选题

4

1.实数-2023.2023,币,0,版，-K,在中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

在实数“，:，-g,0.3i,兀，

2.0.301300130001...（3与1之间依次增加一个0）

中:,无理数的个数为()

A.3B.4C.5D.6

3.下列四个实数中，是无理数的为（）

A.0B.-C.--D.-2^2

79

4.下列各数中，是无理数的是（）

A.1B.6C.0D.--

3

实数6，-3，1

5.r,痫，1.86,3.52+，无理数有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列各数中，为无理数的是（）

A.3.141526B.邓C.^4D-J

7.估计日的值在（）.

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

二、填空题

8.比较大小：3&__4.

9.标的相反数为一.

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10.已知X,N都是实数，且y=则孙=

11.若3＜右＜4,写出一个满足条件的〃的值

12.若J（x+2）2+[y-3|=0,贝I]X7的值为

13.如图，数轴上点4B表示的数分别为-1,2,过点8作8cd.48,且8C=2,以点,A为

圆心，力C的长为半径作瓠，弧与数轴的交点。表示的数为_______

x

15.我们用符号口[表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3・9]=3,[-0.6]=-1,则按

这个规律[-石-1]=一.

三、单选题

16.-8的立方根是（）

A.±2B.2C.-2D.不存在

17.-6的相反数是（）

A.一石B.而C.aD.一场

18.Vl6的平方根是（）

A.4B.±4C.±2D.2

19.估算彼-2的值应在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

20.若石＜〃?〈而，则整数〃?的值为（）

A.2B.3C.4D.5

21.如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是（）.

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C.&+1D.而

22.下列说法正确的是（）

A.-27的立方根是3B.716^=±4

C.1的平方根是ID.4的算术平方根是2

23.下列运算正确的是（）

A.736=±6B.7677=0.09C.M=7D.&=3

25.下列说法正确的是（）

A.16的平方根是4B.后=±5

C.-8的立方根是一2D.1的立方根是±1

26.数轴上小C两点分别对应实数1和26-1，点力、C关于点8对称，则下列各数中,

与点4所对应的数最接近的是（）

A.1B.2C.3D.4

27.若G=4,贝口的值为（）

A.±4B.4C.16D.±16

28.下列计算正确的是（）

A.=±4B.J（-5f=-5C.。=-3D.1网=3

29.如图是一个数值转换器，当输入的x值为25时，输出的V值是（）

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而取算术平方根四平均赫而

T是有理数

A.石B.2石C.2D.4

四、解答题

30.实数凡4。在数轴上对应的位置如图所示，化简；|c_J(c+a)2+炉.

1」1」>

c0ah

五、填空题

31.已知“的立方根是-1,b的算术平方根是3.则的平方根为

六、解答题

32.已知2。+1的算术平方根是5,10+36的平方根是±4,。是布的整数部分，求a-56+c

的平方根.

33.已知a-3的算术平方根是2,b的立方根为2,求方-。的平方根.

34.已知4。-11的平方根是±3,3°+6-1的算术平方根是1,c是面的整数部分.

⑴求a,Qc的值;

(2)求一2a+6—。的立方根.

35.已知实数。+3的平方根为±4,求实数5a-1的算术平方根和立方根.

36.有一•块面积为300平方米的长方形场地，其长宽比为5:3,小王同学想在场地中间搭建

一个面积为200平方米的正方形舞台，通过计算说明小王的想法是否可行.

37.已知实数。+9的一个平方根是-5,26-。的立方根是-2.

⑴求〃、力的值.

⑵求2。+6的算术平方根.

38.己知3a+7的算术平方根是5,2a-6+1的平方根是±4,c是而的整数部分.求

。+3力-6。的立方根.

39.若x,歹为实数，且满足乒1+/+1|=0,求如2+/)的平方根.

40.已知正激，的两个平方根分别是3a-14与〃-2,〃-15的立方根是-3.

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(1)求〃、6的值;

(2)求的值.

41.求出下列x的值：

(1)・277+8=0

(2)3(x-1)2-12=0

42.已知疝二j=3,3。-6+1的平方根是±4,c是石的整数部分.

⑴求的值；

⑵求3a+108+c的平方根.

七、单选题

43.下列二次根式是最简二次根式的是()

A.^4B.C.D.Jo.9

44.二次根式GI有意义，则x的值不可以是()

A.3B.2C.0D.-3

八、填空题

45.若而不是整数，则x的值为一.(写出一个即可)

46.比较大小：N/172y/3(填〜'或"v"或

47.化简：.

48.若二次根式■有意义，则〃?的值可以是___.(写出一个即可)

49.若式子Q7T在实数范围内有意义，则实数》的一个值可以是

九、解答题

50.若最简二次根式j5x+8与而'可以合并,求x的值.

十、填空题

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51.若二次根式，2〃L3有意义，则，〃的值可以是____（写出一个即可）

52.若二次根式在实数范围内有意义，则X的取值范围是

53.化简：.

54.化简/.

55.要使二次根式、曰有意义，x必须满足____.

十一、单选题

56.下列计算正确的是（）

A.46-3行=1B.8+\\2—3瓜

C.（2-72）（2+72）=2D.4省+石=20

57.下列运算错误的是（）

A.J—4xJ-9=6B.7(-3)2=3

C.30瓜=9®D.2A阮=1

58.下列式子中运算正确的是（）

A.（可=±2

C.五•石=石

59.下列各式计算正确的是（）

A,8痒26=6B.5“+5拒=10石

C.46x2板=8几D.44+26=26

60.下列运算正确的是（）

A.拒+6=7?B.而=4〃C.=-2D.y/22x3=25/3

61.下列计算正确的是（）

A.亚+6=石B-6G3

C.3石-石=3D.J(-2)X(-3)=QXQ

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62.数轴上，点A在2石处，点8在-26处；点。是48的中点，则点C所表示的数是［）

A.一万一及B.2后-0C.石+£D.

十二、解答题

63.计算：

64.计算:（石+1）2_而正.

65.计算:

(1)(1-q+(号—岛拒+|层2卜

（2而_伶+1/+（6+］）（£_］）；

（3）732+2J1一廊；

(4)+26.

计算：^244--T3-^^X-764

66.

67.计算：疝又小（_标+行+|2—6|.

计算：病+石+卜耳次.

68.

69.计算:伊-lj-/+6+惇向

70.计算:x应-2丘

71.计算

(1)存_卜_闽+(4x(-2007)°；

72计算：品层将手

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73.计算:

2

(l)-2+V^27+|^-2|;

⑵（i+24）（1/⑹+㈠广&x（石_兀/.

74.计算：（啦+1）（72-1）-（＞/3-2）2

75.计算：（5&-而卜6+显M

76.计算：

⑴而+6_曙痴十《

⑵（6+2）曲2）+（26-『

78.计算：（兀-1）°+|6-2|+疵一（3尸.

79.已知x=5+五，y=5-42.

⑴求xy+4的立方根；

⑵求f+J+3盯的值.

80.先化简，再求值：（〃：-4）（〃?+4）-机（/〃-6）,其中〃?=4_].

81.已知。=#一2,b=\f6+2

⑴求R）的值;

（2）求/+。6+/＞2的值.

82.已知〃=；（石+E）,/）=：（石一石），求a?一h+/的值.

83.先化简，再求值：（。2》+4）（＞/57-4）-（、瓜一、/7）,其中x=（,y=2"

十三、单选题

84.如图，网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,。都在格点上，以A为圆心，AB

为半径画弧，交最上方的网格线于点。，则C。的长为（）

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A.>/5-2B.V10-3

十四、解答题

85.定义：我们用网表示不大于〃的最大整数，。-⑷的值称为实数。的小数部分.如

[3.2]=3,3.2的小数部分为3.2-[3.2]=0.2.

(1)[6]=,6的小数部分=.

⑵若。=卜6.2],后的小数部分为机，化简：

86.三角形的周长为(5石+2后网，面积为(20指+4向cm?,已知两边的长分别为而5

和”6cm,求：

(1)第三边的长；

(2)第三边上的高.

87.嘉淇有一根铁丝，他用这根铁丝围成了一个长方形，其中长方形的宽&dm,长是宽的

4倍.

(1)求这根铁丝的长度.

(2)若嘉淇用这根铁丝首尾相接围成正方形，计算这个正方形的面积，并与长方形的面积进

行比较，通过计算说明谁的面积大.

88.四边形.4"C£>中，？“90?,=4,BC-CD-2yAD=2y/6.求证：ZACD=90°

89.在一个长为5瓜m,宽为4am的长方体塑料容器中装满水，然后将这个塑料容器内

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的一部分水倒入一个高为后cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中

的水面下降了麻cm.求圆柱形玻璃容器的底面半径.

90.【阅读理解】数学课上,张老师在黑板上写了这样一个问题：已知〃=云二，求犷+6。+1

的值.

爱思考的琳琳想了一会写出了下面的解答过程：

141-\/T,f-

丁西西3口即"M，

.,.(“+1)2=2,即/+2a+l=2.

a~+2a=1.

3a2+6。+1=3(/+24)+l=3x1+1=4.

【活学活用】请你根据琳琳的分析过程，解决如下问题：

2

(1)若〃?=耳］,求加2+2〃?的值；

(2)若〃=芯~~,求2//+5的值.

91.我们已经知道(后+3)(后—3)=4,因此将肃；分子、分母同时乘“而'+3”，分

母就变成了4.请仿照这种方法化简：景石,能号.

92.在数学课外学习活动中，晓晨和同学们遇到一道题：己知〃也，求21—12a+3的

值.经过讨论，他们是这样解答的：

——!_______"/+3)__而r-

仙-3一(加-3)(而+3/3,即＞3=S0,

=10,即6a+9=10.

•'­a2-6a=\

2a2-i24+3=2«2