位置变化快慢-速度讲义（解析版）-2027年高考物理一轮复习

一.知识目标

1.理解物理意义：速度描述位置变化的快慢，区分速度（矢量）、速率（标量）；

2.熟记核心公式：平均速度定义式丫=字，掌握适用条件；

3.分清平均速度、瞬时速度、平均速率三者定义与计算方法；

4.掌握极限思想：极短时间内平均速度近似等于瞬时速度；

5.看懂x-t图像，会用斜率求速度，通过斜率正负判断运动方向。

二.能力目标

1.矢量分析能力：做题时自觉区分位移（矢量）、路程（标量），规范计算平均速度；

2.图像解读能力：快速从x-t图像判断静止、匀速、往返运动，计算速度；

3.实验处理能力：利用纸带点迹计算平均速度，会估算某点瞬时速度；

4.模型思维：掌握“微元、极限”物理思想，为瞬时速度、导数思维铺垫。

三.应试目标

1.概念辨析选择题零失误，避开速率、速度混淆陷阱；

2.熟练套用平均速度公式解决直线往返、分段运动计算题；

3.实验题组带求速度步骤节写规范，得分完整；

4.后续匀变速、曲线运动解题时，能快速用速度描述物体运动状态。

知识点一：速度

1.定义：位移和发生这段位移所用时间的比值。

2.定义式：v=—

3.单位：国际单位是m/s,常用单位有km/h、cm/s等。单位换算关系：lm/s=3.6km/h。

4.物理意义：描述物体运动快慢的物理量。

5.矢量性：速度既有大小，又有方向，方向为物体运动的方向。

知识点二：平均速度和瞬时速度

3

1.平均速度

定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间(或这段位移)的平均速度，用工

表示。即击不，是矢量，其方句就是对应位核的方向.

注意

1.平均速■度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。B.这是物理学中的重要研究方法——等效方

法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。

2.平均逑度必须指明"哪段时间”或"哪段位移"的。

3.平均速度必须根据平均速度的定义来求解。

2.瞬时速度

如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。

定义：物体在，时刻的速度，称为瞬时速度，

定义式：v=lim—,o

N-*oAZ

矢量性：瞬时速度是矢品，它共方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向的方向(这段无限小时

间内位移的方向相同)。

平均速度和瞬时速度的联系：在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同；在变速运动中，平均速度反映的是

一段时间或一段位移上的平均速度。

3.瞬时速率

(1)定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

(2)瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。

4.平均速率：

瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？(NO)其实我们初中所学的速度也不是

没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。

(1)定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。

(2)速率是标量。

(3)注意：平均速率不是平均速度的大小。

注意：平均速度、平均速率、瞬时速度和瞬时速率的区别

⑴平均速度粗略■地反映了物体运动的快慢程度和方向.物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一版不同，所以求平均速度时，首

先搞清楚求哪段时间或哪段位移的平均速度.

⑵平均速度不一定等于速度的平均值，只有在匀变速直线运动中平均速度才等于初、末速度的平均值.

知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度

把纸带上能看得清的某个点作为起始点。，以后的点分别标上4、B、CD……作为“计数点”，如图所示，依次测

出。到44到3、B到C……之间的距离为、应、事…

)0ABCDEFG

4、阳“24344蚪分的椀

说明：计数点间的时间的计算方法：每打刀个点【或每隔(〃-1)个点】取一个计数点的时间间隔△£=(〃一l)x0.02s。

1.计算平均速度

Ar

利用公式V=—计算出，纸带在这段时间内的平均速度。

△/

2.计算瞬时速度

打点计时器打点的周期为7,则力、3、C、D……各点的瞬时速度分别为：匕=芳兰、%=苫△、

27'0-2r

3.误差分析

(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误•差，应取以计数点为中心的较小位移进

行计算。

(2)测量计数点间的位移x会带来偶然误差.减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起

始计数点。的距离，再分别计算出各计数点间的距离。

(3)作。一？图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。

知识点四：位移时间图像(x-t)

1.位移一时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象不是物体运动的轨迹；

2.位移一时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移一时间图象只能表示物体动的两个方向：t

轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移一时间图象；

3.位移一时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表

示速度的方向

题型01:速率与速度，平均速率与瞬时速率的理解

【典型例题1】有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是()

A.平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值，方向沿运动轨迹的切线方向

B.瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度

C.做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向可能变化

D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

【答案】B

【详解】A.平均速度为一段时间内位移与所用时间的比值，但平均速度的方向为这段时间内物体位移的方向，不是运动

轨迹的切线方向，故A借误；

B.瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，故B正确；

C.做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向不变，故C错误；

D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，故D错误。

故选Be

【典型例题2】一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开。点的距离x随时间［变化的关系为由6仁2汽X、，单位

5

分别是m、s）,它的速度v随时间£变化的关系为尸6-6/（%f单位分别为m/s、s）,则该质点在f=2s时的瞬时速度和

40到R2s间的平均速度、平均速率分别为（）

A.-18m/s、-2m/s、6m/s

B.-18m/s、-2m/s、2m/s

C.-2m/s、-2m/s^-18m/s

D.-18m/s、6m/s>6m/s

【答案】A求解本题易错选B项,错解原因是认为平均速率等于平均速度的大小。由速度v随时间t变化的关系式可得,t=2

s时，质点的瞬时速度为V=（6-6X22）m/s=-18m/s,由位移x随时间t变化的关系可知,质点在t=O到t=2s内的位移为△

Ax

x=-4m,所以t=O到t=2s间，质点的平均速度为亍;市=-2m/s,质点在t=ls时位移为xl=4m,t=2s时位移为x2=-4m,

所以质点在t=O到t=2s内的路程为s=12m,所以t=O到t=2s间的平均速率为弓=白6m/s。由以上分析可知，选项A

正确。

【典型例题3】小球绕半径为火的圆轨道运动半周，所需时间为&在此过程中该小球的（）

八成兀R

A.位移大小为成，平均速率为7B.位移大小为2&,平均速率为7

n2R2R

C.位移大小为成，平均速率为7D.位移大小为2R,平均速率为7

【答案】B

【详解】小球绕半径为A的圆轨道运动半周，所需时间为心在此过程中该小球的位移大小为

x=2R

小球的路程为

S-7VR

则小球的平均速率为

S7rR

V=—=----

tt

故选Be

【变式训练i-i］某同学用手机计步器记录了a己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是（）

用时行程6.65公里

热fit286.1K路里

01：20速度5.0千米/小时

步数

8861

A.图中的6.65公里指的是位移大小

6

B.图中的速度5.0千米/小时为速率

C.图中的速度5.0千米/小时为平均速率

D.图中的速度5.0千米〃、时为平均速度的大小

【答案】.C手机计步器记录的行程为该同学在这段时间内行走的路程，即图中的6.65公里指的是路程，故A错误;图中的

速度5.0千米/小时为对应路程与时间之比，即平均速率，故C正确,BD错误。

【变式训练1-2］（多选）高速上某一“区间测速”的标牌如图所示，有一小汽车通过该测速区间的时间为4.5min,下列

说法正物的是（）

前方x间测速

K度5kHi

A.“5km”指的是位移

B.标牌上的“50”“60”字样代表平均速率

C.小汽车通过该测速区间的最短时间为4mm

D.该小汽车区间测速超速

【答案】BD

【详解】A.“5km”指的是路程，故A错误；

B.标牌上的“50”“60”字样代表平均速率为50km/h、60km/h,故B正确;

CD.根据标牌可知，小汽车通过该测速区间的最短时间

=—h=5min>4.5min

60

可知该小汽车区间测速超速，故C错误，D正确。

故选BDo

【变式训练1-3】如图所示，三个质点A、B、C沿不同的路径，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的

是（）

A.三个质点的路程都相同

7

B.三个质点的位移不相同

C.三个质点的平均速度相同

D.三个质点在任意时刻的速度方向都相同

【答案】C

【详解】A.三个质点的路程都不相同，质点A最大，质点C最小，故A错误；

B.三个质点的初末位置相同，则位移相同，故B错误；

_Ax

c.三个质点的位移相同，时间相同，根据歹=7,所以平均速度相同，故c正确；

D.由图可知，三个质点在任意时刻的速度方向不都相同，故D错误。

故选Cc

【变式训练1-4】在一次军事行动中，甲、乙、丙三支小队在命令开始后，按要求同时到达了力地，行动过程指挥部大

屏幕地图上显示的运动信息如图所示，则在整个行动过程中，甲、乙、丙三者：

（1）平均速度大小关系所।%彳中（选填或“=”）

⑵平均速率大小关系q2%琳（选填或“=”）

【答案】⑴==

⑵><

【详解】（1）题中给出的图像为运动轨迹图，根据图像可知，甲、乙、丙出位置与末位置相同，即位移相等，由于运动

时间相等，而平均速度等于总位移与总时间的之比，可知

（2）题中给出的图像为运动轨迹图，根据图像可知，甲、丙做曲线运动，甲的路程大于乙的路程，乙做直线运动，乙的

路程最小，由于平均速率等于总路程与总时间之比，可知

咻2>V乙2<V内2

3

【变式训练1-5】如图所示，一质点沿半径，・=2m,的圆周自4点出发逆时针匀速运动（速率不变），在2s内运动到w

圆周到达3点。求：

8

⑴质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度大小和平均速率。

【答案】(l)2>/2m,9.42m

⑵&m/s,4.71m/s

3

【详解】(1)质点由月运动a圆周到达夕点的位移大小为

xAB->jr~+r~->/2r=2yj2m

3

质点由月运动a圆周到达3点的路程为

5=-x2nr=9.42m

4

(2)质点的平均速度大小为

v=—=20m/s=0m/s

/2

质点的平均速率

v942

v=-=-----m/s=4.7lm/s

t2

【变式训练1-6】如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,43、ABC.ABCD./EC。七四段轨迹运动所用的时间分

别是1s、2s、3s、4s。下列说法正确的是()

A.物体在段的平均速度大小为？m/s

9

B.物体在d38段的平均速度大小为半m/s

C.因为轨迹是曲线，物体在月七段的平均速度不能求出

D.物体在C点的速度等于在片38段的平均速度

【答案】AB物体在ABC段的位移大小为xl=Vl2+22m=V5m,平均速度大小为八二於苧m/s,A正确;物体在

ABCD段的位移大小为乂2=由"m=V13m,平均速度大小为,%=£=孚m/s,B正确;根据题图可求得ABCDE

段的位移为3m,还已知时间为4s,可以求得平均速度,C错误;物体做曲线运动,物体在C点的速度不一定等于ABCD段

的平均速度,D错误。

【变式训练1-7]一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游

客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,M“间的直线距离为L8km,则从M点漂流到N点的过程中（）

双

乳心^大

峰王

M峰

九曲溪

A.该游客的位移大小为5.4km

B.该游客的平均速率为5.4m/s

C.该游客的平均速度大小为0.5m/s

D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0

【答案】C位移指的是从M点到N点的有向线段，位移大小为1.8km,A错误;从M点漂流到N点的路程为5.4km,用

—S54x18

时1h,则平均速率为v率=7=7km/h=1.5m/s,B错误;该游客的平均速度大小为V=f=丁km/h=0.5m/s,C正确;

以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5m/s,若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5m/s,D错误。

【变式训练1-8】甲地到乙地的高速公路全程是197km,一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾

在一高速公路服务区休息lOmin,这辆客车从甲地到乙地的平均车速是（）

A.98.5km/hB.27.4km/h

C.110km/hD.29.8km/h

【答案】A

【详解】从甲地到乙地所用时间为

r=（10-8）h=2h

则客车从甲地到乙地的平均车速为

-C197

v=-=—km/h=98.5km/h

t2

IU

故选A。

【变式训练1-9]2026年5月19日宁海县举行了100公里越野挑战赛，卜图是一名越野爱好者完成挑战回到出发点的

运动数据，关于图上的信息以下说法不正确的是（）

104.32km

17:11:219'53”730”

运动时间平均配速平均配速

531315199

平均心率累计上升

75601623

A.104.32km是该名越野爱好者走过的路程

B.从平均配速9,53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为1.7m/s

C.该名越野爱好者的平均速度为0

D.该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度为5199m

【答案】D

【详解】A.104.32km是该名越野爱好者运动轨迹的长度，可知，104.32km是该名越野爱好者走过的路程，故A正

确，不符合题意；

B.从平均配速953”/km可知该名越野爱好者的平均速率约为

1000

v=m/s«1.7m/s

9x60+53

故B正确，不符合题意；

C.由于越野爱好者完成挑战PI到出发点，始末位置相同，则越野者的位移为0,即该名越野爱好者的平均速度为0,故

C正确，不符合题意；

D.累计上升数值5199m指的是整个运动过程中各段海拔上升路段的海拔上升之和，这个数值反映了跑者在跑步过程中

所经历的总海拔高度变化，包括起点和终点之间的所有上升值之和下降，可知，该名越野爱好者登山过程中最大的海拔

高度并不为5199m,故D错误，符合题意。

故选D«

【变式训练1・10】在2026年游泳世界杯仁川站，潘展乐在男子400米自由泳决赛中游出3分36秒的好成绩，获得金

牌。已知此次比赛的泳池长度为25米，则下列说法正确的是（）

A.潘展乐在比赛中全程的平均速度为零

B.潘展乐在比赛中全程的平均速率为零

C.研究潘展乐的泳姿时可以将他视为质点

D.潘展乐的比赛成绩3分36秒表示的是时刻

【答案】A

11

【详解】AB.潘展乐在比赛中全程的位移为零，则潘展乐在比赛中全程的平均速度为零；全程的路程不为零，则潘展乐

在比赛中全程的平均速率不为零，故A正确，D错误；

C.研究潘展乐的泳姿时，潘展乐的形状大小不能忽略不计，不可以将他视为质点，故C错误；

D.潘展乐的比赛成绩3分36秒表示的是时间间隔，故D错误。

故选A。

【变式训练1-11］（多选）运动员进行“折返跑”训练，从力点沿直线跑到3点，乂从夕点沿原路返回月点，月、B两

点直线距离为50m,总用时20s,下列对运动员在整个运动过程中的描述正确的是（）

A.位移大小为100mB.路程为100m

C.平均速度大小为5m/sD.平均速率为5m/s

【答案】BD

【详解】AC.由于初、末位置都在4点，所以运动员在整个运动过程中的位移大小为0,则平均速度大小为

故AC错误；

BD.运动员在整个运动过程中的路程为

s=50m+50m=100m

则平均速率为

5100.u/

v=—=m/s=5m/s

t20

故BD正确。

故选BDO

题型02:速度的概念、物理意义及其矢量性

【典型例题1】关于速度的定义式裂=当，以下叙述不正确的是（）

A.物体做匀速直线运动时，速度。与运动的位移入》成正比，与运动时间4成反比

B.速度。的大小与运动的位移和时间加都无关

C.此速度定义式适用于任何运动

D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

【答案】A

【详解】A.物体做匀速直线运动时，物体的速度大小和方向不变，A错误，符合题意；

B.v二生为速度的定义式，速度。的大小与运动的位移和时间都无关，B正确，不符合题意;

12

C.速度定义式适用于任何运动，c正确，不符合题意；

A/

D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确，不符合题意。

故选A。

【典型例题2】关于速度和速率，下列说法正确的是（）

A.平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

B.平均速率就是平均速度的大小

C.瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的万向

D.平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的

【答案】C

【详解】A.平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，A错误；

B.平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，如果物体运动速度方向发生变化，平均速率与平均速度完全不同,

B错误；

C.瞬时速度的大小就是瞬时速率，共方向就是物体运动的方向，C正布；

D.平均速度的方向就是这段时间内运动的起点指向终点的方向，与运动的方向不一定相同，D错误。

故选。

【变式训练2-1】卜.列有关速度的说法中，正确的是（）

A.汽车从甲站行驶到乙站的速度为108km/h,指的是平均速度

B.位移越大，物体运动的速度就越大

C.速度就是路程和通过这段路程所用时间的比值

D.甲的速度为3.2km/h,比乙的速度lm/s快

【答案】A

【详解】A.汽车从甲站行驶到乙站的速度为108km/h,指的是平均速度，选项A正确；

B.根据丫=不可知，位移越大，物体运动的速度不一定就越大，选项B错误；

C.速度就是位移和通过这段位移所用时间的比值，选项C错误；

D.甲的速度为3.2km/h-0.89m/s,比乙的速度lm/s慢，选项D错误。

故选A。

【变式训练2・2】（多选）一质点以不变的速率。沿半径为火的圆周运动，从经过〃点开始，先后经过尸、N、。后回到

M点，冏而复始，则下列说法正确的是（）

13

M

A.从M到"的过程中，平均速度的大小为一

7C

B.从M到％的过程中，速度变化量的大小为2。

C.从M到"的过程中，速度变化量为0

D.从〃到户过程中的位移与从产到〃过程中的位移相同

【答案】AB

【详解】A.从〃到N的过程中，位移为2欠，则平均速度的大小为

-2R2v

V=^R=~

故A正确；

BC.以向右为正方向，则从〃到N的过程中，速度变化量的大小为

△v=v-(—v)=2v

故B正确，C错误；

D.从M到尸过程中的位移与从产到〃过程中的位移大小相同，但是方向不同，故D错误。

故选ABo

【变式训练2-3】匀变速直线运动的小球在1s内的位移为1m,第2s内的位移为2m,第3s内的位移为3m,第4s内

的位移为4m,下列描述正确的是()

A.小球在这4s内的平均速度是2.5m/s

B.小球在第3s内的平均速度是lm/s

C.小球在第3s初至第4s末的平均速度是7m/s

D.小球在第3s末的瞬时速度是3m/s

A

xl+?+3+4x3

【解析】A、4s内的平均速度是7=—亍——m/s=2.5m/s,故A正确；B、第3s内的平均速度是：=；m/s=3m/s,故B

x3+4.一，

错误；C、第3s初至第4s末的平均速度是7=w—m/s=3.5m/s,故C错误；D、第3s末的瞬时速度等于第3s初至

x3+4,

第4s末的平均速度是：=—「m/s=3.5m/s,故D错误；故选A.

IJ

14

【变式训练2・4】我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示.卫星轨

迹是以。为圆心.半径等丁及的圆冏.尸.。为轨迹上两点，且。尸则关丁卫星从产运动到。过程中，【；列说法

错误的是（）

Q

TIR

A.路程先增大后减小，最终为彳

B.位移大小先增大后减小，最终为QR

c.若运动时间为&则平均速度大小为巨

/

D.若运动时间为&则平均速率为等

A

【解析】A.路程表示运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为二:二，A错误，符合题意；

z

B.位移表示从初始位置直线末位置的有向线段，故应先增大后减小，最后为正&,B正确；不符合题意；

CD.若时间为t,平均速度大小为万=y=［史，平均速率为『二］=等，故CD正确，不符合题意。

Itt2t

故选Ao

【变式训练2-5】在北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在“鸟巢”400m环形赛道上，博尔特在男

子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌.关于他在这两次决

赛中的运动情况，下列说法正确的是

A.200m决赛中的位移是100m决赛的两倍

B.200m决赛中的平均速度约为10.36m/s

C.100m决赛中的平均速度约为10.32m/s

D.100m决赛中的平均速度约为20.64m/s

C

【解析】A、200米比赛为弯道，路程大小是200米（位移不是200m）,100米比赛为直道，位移大小为100米，故A

错误；

B、由于200米比赛为弯道，无法求出其位移大小，故平均速度无法求，故B错误；

15

_lOOlD

CD、100米比赛的位移大小为100米，因此其平均速度为:中9.69s=10.32m/s,故C正确D错故;

题型03:平均速度

【典型例题1】杭绍雨城际铁路全线贯通，其中从宁波出发的列车S2102次（如图），早晨7点27分从宁波站发车，9

点28分到达杭州南站，全线里程147公里，用时2小时1分钟。下列说法正确的是（）

A.7点27分是指时间间隔

B.2小时1分钟是指时刻

C.列车的平均速度约为20m/s

D.研究该列车全程的轨迹时可以把列车看成质点

【解答】解：A.7点27分是指时刻，故A错误；

B.2小时1分钟是时间间隔，故B错误；

C.根据题产所给条件无法求解列车的平均速度，故C错误；

D.研究该列车全程的轨迹时，列车大小和形状可以忽略，可以把列车看成质点，故D正确；

故选：Do

【典型例题2】成都地铁18号线是服务于成都市区和成都天府国际机场之间的快线，乘坐该线路的旅客仅需33分钟便

可从火车南站直达天府国际机场。如表为18号线信息表，卜.列说法正确的是（）

中文名成都地铁18号线

线路K度69.39km（一、二期）

运营时间06：00—次日00：05

最高速度140km/h

A.线路长度69.39km指位移大小

B.次日00：05指时间

C.地铁最高速度140km/h指瞬时速度大小

D.地铁全程平均速度约为126km/h

【解答】解：A、线路全长69.39km指轨迹的长度是路程，故A错误;

B、次日00：05对应时间轴上的点，是时刻，故B错误；

16

C、最高时速可达140km/h指的是瞬时速度的大小，故C正确；

D、由于知道路程的大小，不知道位移的大小，所以不能求出平均速度，可以求出平均速率，故D错误。

故选：Co

【典型例题3】区间测速是通过测出车辆经过两个检测点的时间，从而计算车辆是否超速违章。有一段高速公路AB全

K66km,全路段限速100km/h,一辆汽车先通过测速点A后通过测速点B的速度分别为90km/h和96km/h,通

过该路段的时间是30min,根据以上信息可以确定（）

A.汽车通过该路段的位移为66km

B.该车的平均速度为93km/h,不超速

C.该车在起点和终点都不超过100km/h,不超速

D.该车的平均速率大于100km/h,将被判定为超速

【解答】解：A、全长66km是运动轨迹的长度，表示路程，故A错误；

s66km

BCD、平均速率为路程与时间的比值，由丫=河知，平均速率丫=防=132km/s,大于全程限速110km/h,将被

判定为超速，故BC错误，D正确；

故选：Do

【典型例题4】如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点同时开始沿同一宜线运动的X—图像，图线甲是一条

侦斜的直线，图线乙是起点过原点、4s为顶点开口向下的抛物线，则（）

48出

A.甲的速度大小为10m/s

B.（）〜4s内乙的速度总比甲的速度大

C.0〜4s内乙的平均速度大小为10m/s

D.8s内两汽车均作单向直线运动

【答案】AC

【详解】ABD.根据工-/图像中斜率表示速度，由图可知，甲做匀速直线运动，速度大小为

17

八生="m/s=IOm/s

△t4

B.。~4s内，乙的斜率先大于甲的斜率，后小于甲的斜率，即。~4s内乙的速度先比甲的速度大，后比甲的速度小，/=4s

时，乙的速度方向改变，故A正确，BD错误；

C.由图可知，。〜4s内乙的位移为40m,则乙的平均速度大小为

v=—=10m/s

故C正确。

故选ACo

【典型例题5】某物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2,通过A点时速度为2m/s,通过B点时速度为6m/s,则:

(1)A、B之间的距感是多少？

(2)物体从A点运动到B点的时间为多长？

(3)从A点运动到B点的平均速度是多少？

【答案】见试题解答内容

v2-v?/92

【解答】解：(1)根据速度一位移关系知，AB间位移为：x=一殳」=22小二匕口；

2a2X2

V-V

(2)根据速度一时间关系知，物体从A到B运动的时间为：t=.HRA■=,.^=25；

a/

_v+vA2

(3)根据平均速度公式知，AB间的平均速度为：AR二七+二m/s=4Ws・

答：(1)A、B之间的距离是8m;

(2)物体从A点运动到B点的时间为2s；

(3)从A点运动到B点的平均速度是4m/s.

【典型例题6】小明同学从足球场中央月点出发，先向正南方向正步走阳二80m,然后向左转沿正东方向正步走

%=60m,到达3点。整个过程用时25s。求:

(1)小明从力点到3点经过的路程s和位移x;

(2)小明从4点到夕点的平均速度。

【答案】(D140m,100m,南偏东37。；(2)4m/s,南偏东37°

【详解】(1)小明从A点到B点经过的路程为

s=再+工=60+80m=140m

18

小明从A点到B点经过的位移大小为

x=4x；+x；=460,+80?m=100m

根据几何关系有

tan<9=—=—

司4

解得

6=37°

则位移方向为南偏东37。。

（2）小明从A点到B点的平均速度大小为

-x100,…

v=—=----m/s=4m/s

t25

方向为南偏东37。。

【变式训练3・1】如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总

里程约为525km,用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（）

A.位移大小约为525km,平均速度大小约为160km/h

B.位移大小约为400km,平均速度大小约为160km/h

C.位移大小约为525km,平均速度大小约为210km/h

D.位移大小约为400km,平均速度大小约为210km/h

【解答】解：位移是由初位置指向末位置的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小是齐齐哈尔到长春的直线距高,

故在整个行程中该旅客位移大小约为400km,

平均速度大小约为：v=^=^km/h=160km/h,故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【变式训练3-2】学校一年一度的体育运动会既有益F学生身心健康，活跃校园气宛，也能增强学生的集体观念，培养学

生团结合作的精神，是学校素质教育的一个重要组成部分。某同学参加举行的200m短跑比赛，成绩为25s,该比赛在

400m标准田径运动场上进行。对于该同学参加比赛的运动过程，下列说法正确的是（）

A.该同学的位移大小为200m

B.该同学的平均速度大小为8m/s

19

c.该同学的平均速度小于8m/s

D.该同学运动过程中最大速度为16m/s

【解答】解：A.跑200m时轨迹为曲浅，路程为200m,但位移小于200m,故A错误;

BC.由于200m比赛轨迹是曲线，位移小于200m,则该同学的平均速度大小应满足。=婴m/s=8m/s,故B错

误，C正确;

D.因运动不是匀变速运动，无法确定最大速度的大小，故D错误。

故诜：Co

【变式训练3-3】如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66km,全程限速100km/h,一辆汽车通过监测

起点和终点的速度分别为85km/h和125km/h,通过测速区间的时间为30mino下列判断正确的是（）

前方□区间测速

长度66"

A.全长66km表示位移

B.该汽车全程的平均速度是105km/h

C.该汽车没有超速

D.在研究测速区间汽车是否超速，汽车可视为质点

【答案】D

【详解】A.全长66km表示路程，A错误;

B,由于不知道汽车全程的位移，故无法求得汽车全程的平均速度，B错误;

=干km/h=132km/h>IOOkm/h

C.由题可知，汽车全程的平均速率

2

故该汽车超速，C错误；

D.在研究测速区间汽车是否超速，可以忽略汽车的大小和形状，将汽车看成质点，D正确。

故选D.

【变式训练3-4】2026年5月，运动员潘展乐在长为50米的泳池中，以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米

自由泳冠军，并打破世界纪录，下列说法正确的是（）

20

A.“100米”指的是位移大小

B.“46秒40”指的是时间间隔

C.运动员比赛的平均速度大小约为2.16m/s

D.研究运动员在加速冲刺过程中技术特点可将其看成质点

【答案】B

【详解】A.位移指的是从起始位置指向终止位置有向线段的长度，这里的“100米”指的是路程，不是位移，故A错

误；

B.“46秒40”指的是时间间隔，故B正确；

C.100米刚好是在泳池内一个往返，位移为0,平均速度为0,故C错误；

D.研究运动员在加速冲刺过程中技术特点时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将其看成质点，故D错误。

故选Be

【变式训练3-5】执信中学今年有78名学生被中山大学录取，录取人数继续保持高位，很多执信学子进入高一就开始着

手准备考中大，为了让同学们更好的了解中大，老师用手机导航软件查看了去中大的行驶线路，app界面上会显示出三

条路线选择，具体图像如图所示，以下说法正确的是（）

A.线路选择中的21分钟，代表时刻

B.方案中显示的7.8千米，表示位移

C.右侧方案和左侧方案对比，右侧方案汽车行驶的平均速度大

D.右侧方案和中间方案对比，中间方案汽车行驶的平均速率大

【答案】D

【详解】A.线路选择中的21分钟，代表时间间隔，故A错误;

B.方案中显示的7.8千米，表示路程，故B错误；

21

C.右恻方案和左侧方案对比，两方案的位移相同，右侧方案所用时间相等，根据y=7可知，两方案的平均速度相同，

故c错误；

D.根据平均速率等于路程除以时间，由题图数据可得

8.3...7.81..

——km/min>——km/nun

1821

可知右侧方案和中间方案对比，中间方案汽车行驶的平均速率大，故D正确。

故选D.

【变式训练3-6】冏日下午天气晴朗，小明独自一人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为匕，

下山的平均速率为匕，则往返的平均速度的大小和平均速率是（）

A.野，小B.宁，宁C.。炉D.。，华

2222v,+v2Vj+v2

【答案】D

【详解】往返的位移为零，则平均速度的大小为零；

平均速率

2x_2V,V2

V

-±+A-V1+V2

M丫2

故选D.

【变式训练3-7】（多选）甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度30km/h

做匀速直线运动，后一半时间内改为以速度50km/h做匀速直线运动；乙车在前一半位移中以速度30km/h做匀速直

线运动，后一半位移中改为以速度50km/h做匀速宜线运动，则（）

A.甲全程的平均速度是40km/h

B.乙全程的平均速度是45km/h

C.甲先到达目的地

D.乙先到达目的地

【答案】AC

【详解】A.设甲仝程的总时间为加，甲车在前一半时间内以速度30km/h做匀速直线运动，后一半时间内改为以速度

50km/h做匀速直线运动，则全程的平均速度为

_30x如+50x如

y甲=--------------------=40km/h

A|i

故A正确；

B.设全程的位移为x,乙车在前一半位移中以速度30km/h做匀速直线运动，后一半位移中改为以速度50km/h做匀

速直线运动，则全程的平均速度为

22

y乙=——:---=37.5km/h

xx

2+2

3050

故B错误；

CD.因而〉汇，甲乙的位移相同，则全程的时间加々乙，即甲先到达目的地，故C正确，D错误。

故选ACo

【变式训练3-8】在2026年中国山地自行车联赛第三站（渭源站）中，云南山型自行车队⑷结一致，勇夺3金1银2

铜,若某辆自行车在某段时间内做单向直线运动，在整段时间内的平均速度大小I=10m/s,前三分之二时间内的平均速

度大小入=]2m/s,则后三分之一时间内的平均速度大小为（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.6m/s

【答案】D

【详解】设物体运动的总时间为3t,则物体在整段时间内的平均速度大小是

-I，=-功--X-2/--+-V-2-X-/

3/

解得

V：=6m/s

故选D。

【变式训练3-9】一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度匕匀速行驶全程的四分之一，接着以岭=20km/h完成剩下的四

分之三路程，若它全程的平均速度为24km/h,则匕应为（）

A.28km/hB.30km/hC.32km/hD.60km/h

【答案】D

【详解】设全程路程为x,