2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.芯片是现代电子设备的核心与“大脑”.下列关于芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

)

nn

iin■

2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1B.5x(2x-l)=10x2-5x

C.-x2y=-(x+y)(x-y)D.y2-4y+4=(y-2)2

3.下列命颍的逆命题是假命撅的是(

A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形的两个锐角互余

C.等腰三角形的两个底角相等D.对顶角相等

4.设则下列不等关系正确的是(

A.〃+3〈人+3B.-2a>-2b

5.下列分式是最简分式的是()

6.在平行四边形48CQ中，已知乙4-48=20°,则乙。的度数为()

A.60°B.80°C.100°D.120°

7.经典“大鼻子”校车专门用于校园统一接送学生上下学.车身侧面红色八角“停”牌是校车法定安全装

置，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为()

A.135°B.120°C.45°D.60°

8.如图，将边长为2的等边△44C沿边4。向右平移1个单位得到△。£八则四边

形.48以)的周长为()

BECF

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A.6

B.8

C.：0

D.12

9.关于x的不等式5x-小W2的解集如图所示，则m的值是（）

0

A.3B.-3C.OD.2

A.I可行，II不可行B.I,II都可行C.I不可行，II可行D.I,D都不可行

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：（x2+9）2-36./=_.

12.如果分式2’:的值为0,那么x的值是

13.如图，菱形48C。的面积为1/3,AO=\,则CZ）的长为—.

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14.如图，在如△/8C中，48=90°,，历1075°,分别以4C为圆心，以大

于；的长为半径作弧，两弧相交于G和〃，作直线G〃，分别交8C,4C于

一

点E,F,若CE=4,则8c的长为—.

15.如图，在对△44C中，48=90°,。为48上一点，AD=3,G为〃C延长

线上一点，CG=1,E,产分别为/C,DG中点、,连接小，则E尸的长为—

三、计算题：本大题共4小题，共32分。

-1<3（x4-I）

N+1：

（2）解分式方程：2，„-1.,-3-.

x+32T+6

17.先化简，再求值：（七加,一,其中所-2.

18.某校园足球队近期将补充训练装备，包括采购训练用的足球和护腿板.已知购买3个足球和2副护腿板

需要310元；购买5个足球和4副护腿板需要564元.

（1）分别求出每个足球和每副护腿板的采购价；

（2）学校计划采购这两种装备共50件（1个足球或1副护腿板均计为1件），采购总经费不超过3440

元，学校至少能采购多少个足球？

19.某校开展校园系列经典诵读分享活动，每场经典诵读活动分成若干个小队进行分享.第一场共有80名学

生参与诵读，第二场参与诵读学生人数比第一场增加30人；第二场组建的诵读小队数量比第一场多2

个，且平均每个小队的人数比第一场增加10近求第二场组建的诵读小队数量.

四、解答题：本题共4小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，△48。的顶点坐标分别为1（0,3）,8（3,4）,C（2,1）.

（1）若点M（l,2）是的边力。上的一点，将△力8。先向下平移3个单位长度，再向右平移2个

单位长度，则平移后点M的对应点的坐标为;

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（2）画出绕点力按顺时针方向旋转90°后的△/囱©；

（3）以点。为对称中心，画出与△力8c成中心对称的△在82c2,

21.（本小题10分）

己知：如图，在平行四边形力8。。中，E为4?的中点，F为ED上一点、,且£/（n,连接力R

BF，过点8作8GlM凡交。E的延长线于点G,连接力G.求证:

(1)AF=BG；

（2）四边形力68厂为矩形.

22.（本小题12分）

如图所示，平面直角坐标xQv中，梯形的腰OA和下底0C分别落在x轴的正半轴和y轴的正半轴

上，且力冽|0。，若点力的坐标为（4,0）,直线y•3经过点从C.

（I）求梯形。力"C的面积S祐彩018G

（2）点。为直线48在第一象限内的点，且8=5,当以C。为腰的等腰△CQE的顶点E在y轴上时，请

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直接写出点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，设直线0E：尸h+b（公＞0）,点P为直线OE上一点，且点尸不与点。重合,

23.（本小题13分）

如图，△/AC的面积为：‘，BC=6,以BC为边作正方形BCEF（B,C,E,厂四点按顺时针

55

排列），延长4C,交8尸于点。，点M为线段CO上一点，且CU2屿，连接

5

（1）如图1,

①求点8到4。的距离；

②求EM的长；

（2）如图2,将线段绕点七旋转，当点。的对应点N落在8上时，过点N作NRIEC,交4C于点

H,将射线ME绕点M旋转，交N〃于点夕，且上EMP=iCEN.

①证明：MK=A/P；

②请直接写出△PMN的面积.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】（％+3）2（X-3）2

12.【答案】|

13.【答案】v13

14.【答案】+1

15.【答案】①

2

16.【答案】-4<xC2

1

x=■—

2

17.【答案】/-5。+6；20.

18.【答案】每个足球的采购价为56元，每副护腿板的采购价为71元

学校至少能采购8个足球

19.【答案】第二场组建的诵读小队数量为1（）个.

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20.【答案】（3,-1）

IIII•

L_

21.【答案】•••AGIM兄

Z-EAF=Z-EBG,乙EFA=^EGB，

•・•点E为48的中点，

I

：・EA=EB=2AB,

在△£1//和AEBG中，

[£EAF-NEBG

<Z/J4ICH,

IEA=EB

:.△EAF/AEBG(AAS),

:.AF=BG

由(1)可知：XEA心XEBG,

1

:.EF=EG="FG,

在四边形力G4/中，EA=EB,EF=EG,

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.••匹边形片G8厂是平行四边形,

•••匹边形48co是平行四边形,

:.AB=CD,

・：EF=CD,

2

:.EF=AB,

又,:EF=EG=1FG,

：.FG=AB,