2025-2026学年浙江省金华市金东区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年浙江省金华市金东区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.要调查某校学生日常的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（）

A.选取50名男生B.选取八年级50名学生

C.选取一个班的50名学生D.随机选取学校50名学生

2.下列计算正确的是（）

A.（43）5=（4）8B.{ab2）3=ab6

C.（-c）4+（-c）2=c2D.（a-b）］/一拄

3.如图是体育课上一位同学的跳远情况，则老师公布该同学跳远成绩的是

（）的长度.

A.线段4C

B.线段AB

C.线段PE

D.线段PF

4.下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）

A.4.F+9B.4x2-9C.-4x2-9D.4x2-（-9）

5.如图，把三角板的直角顶点放在直线人上.已知直线川协41=40°,则42=（

A.40°

B.50°

C.60°

D.80°

6.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问

鸡、兔各几何？译文：一个笼子里关着鸡和兔子，鸡和兔子的头共有35个，鸡和兔子的脚共有94只，问

笼子里关有多少只鸡和兔子？设笼子里有x只鸡，），只兔子，则方程组正确的是（）

J7+"=35/n+2〃=3517+2y=35

「+Ay=91C'(2J-+ii/—91D-(/+ly=91

7.若关于X的分式方程I■聿二无解，则〃7的值为（）

N+2JT-2J-2-4

A.±2B.±6C.-2或6D.2或-6

8.某家居装饰店接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的4B,C

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三种板材装饰一面长（2〃+8），宽（a+4b）的长方形墙壁.为完成这个装饰任务，则装饰时需要C板材

（）块.

A.9B.6C.4D.2

1

9.已知：3,贝产+警一,的值为（）

a—4ab-b

A.4B.3C.2D.1

10.如图，一个长方形的两边长为名仇周长为16,面枳为12,则多项式

加8-34什4"的值为（）

A.36B.48C.60D.8

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

”.若分式曷的值为。，则、的值为一.

12.因式分解：J-2-xy=

13.某班按做家务劳动时间多少将学生分为4组，第1,2,3组的频率分别为0.1,0.2,05则第4组的频

率是.

14.如图，将沿AC方向平哆3个单位长度得到点方的对应点上在边

BC上,连结力。，若四边形>18尸。的周长为16,则△力8c的周长为

15.如图，两个部分重合的正方形边长分别为。力（〃>/））,不重合的面积分

别为Si,Sz.若己知。+/>=6,ab=S,则Si62=__.

16.如图，已知直线月8IICQ,直线力乙必8。的角平分线交直线

CO于点£,点尸在射线4c上，连结6RDF,当乙CFD=^FDC,且

乙EBF=50°+46五。时，则乙刃力=—度.

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三、计算题：本大题共7小题，共62分。

17.计算：

（-1尸+（修-2）。+（-3产.

18.解方程组：[:m

[LX—•>1/=/

19.先化简，再求值：（1—33）彳/——4-T+4其中x从1,2,3中选择一个合适的数.

20.2026年3月30日第31个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举

行了校园安全知识竞赛活动，每位学生完成30道选择题.现随机抽取了部分学生的答题情况，绘制成如图

不完整的图表.

部分学生正确答题数星统计图

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

组别ABCDE

答题正确数

3020—V30150V2010^.v<l55—V10

（X）

人数4m166n

根据以上信息完成下列问题：

（1）若E组人数占抽取总人数的请计算表中取〃的值；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校共有1200名学生，如果答对题数x不小于20个定为优秀，请你估计该校本次安全知识竞赛

优秀的学生人数.

21.小明把如甲图所示的长方形纸板裁成相同的四块小长方形，拼成中间是一个小正方形的如乙图所示的

图形（接健忽略不计）.

（1）请用含。力的代数式表示乙图中间小正方形的面积；

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（2）若3a+b=26,2ad=14,求乙图中间小正方形的面积.

22.某商店3月份购进一批短袖衫，共花费了320（）元.因畅销，商店在4月份又购进与3月份数量相同的同

一品牌短袖衫共用了3840元.己知4月份短袖衫每件进价比3月份每件进价多8元.

（1）求该商场3月份、4月份购进的短袖衫每件进价各是多少元？

（2）若这批短袖衫以80元/件出售.经过一段时间，商店把剩下的10件打八折出售，很快售完.问商店共获

毛利润（销售收入-进价）多少元？

（3）该商场将购进的短袖衫销售完毕后，分两次再购入相同品牌的短袖衫共100件，由十市场彳丁情波

动，再次购入时，第一次进价比3月份进价高了3a（a>0）元/冲，第二次进价比4月份进价低了2〃（a>

0）元/件，最后发现两次购进短袖衫的总费用与第二次购进的短袖衫的件数无关，求两次购进100件短袖

衫的总费用.

23.某文具店为了庆祝“六一”儿童节，推出了笔记本、签字笔和荧光笔的组合优惠.如表是该文具店的促

销内容信息.

项目套餐价格（元）比分开买省的费用（元）

（一本笔记本）+（一支签字笔）114

（一支签字笔）+（一支荧光笔）73

（一本笔记本）+（一支荧光笔）125

（一本笔记本）+（一支签字笔）+（一支荧光笔）m6

试根据要求I可答问题：

（1）若小明想买1本笔记本、2支签字笔和1支荧光笔，且以最省钱的方式购买，他需要付多少元？

（2）表中“小”处的数值是多少？

（3）已知笔记本的单价是11元/本，班级学习委员带了205元钱去采购，笔记本买了。本、签字笔买了6

只、荧光笔买了。只，且。力《为王整数，求*的最大值.

四、解答题：本题共1小题，共10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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24.(本小题10分)

如图，已知点。和E分别在484C的两边上，射线。〃和E尸相交于点儿且乙1+乙2=180°.

(1)请说明/。七/=乙4的理由；

(2)连结。£发现DH平分乙BDE.

①若42=110°,求乙。£厂的度数：

②若乙FEC=乙4ED,请说明4CIIQF的理由.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】x(*y)

13.【答案】0.2

14.【答案】10

15.【答案】12

16.【答案】65

17.【答案】9.

电悟案】解：｛2；,X==_7®

①建>，得3x=6,

解得：尸2,

把x=2代入①，得2+3y=-1,

解得：y=-\>

所以方程组的解是:

X—1

19.【答案】—,2.

X-2

20.【答案】m=10：〃=4

条形统计图如下：