2026-2027学年北师大版八年级数学上册《第3章 位置与坐标》章节测试卷（附答案解析）

2026-2027学年北师大版数学八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试

卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.运城空港北区

B.给正达广场3楼送东西

C.康杰初中偏东35°

D.东经120°,北纬30°

2.（3分）如图，如果“仕”所在位置的坐标为（-1,-2）,“相”所在位置的坐标为（2,-2）,那么“炮”

所在位置的坐标为（）

3.（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间

距离是〃（小圆半径是lk〃），若小艇。在游船的正南方25?处，则下列关于小艇夕的位置描述,

正确的是（）

A.小艇4在游船的北偏东60°,且距游船3加

B.游船在小艇力的北偏东60°,且距游船然朋

C.小艇5在游船的北偏西30°,且距游船

D.小艇8在游船的北偏西60°,且距游船2府

4.（3分）若点力（a,a+5）在工轴上，则点力到原点的距离为（）

A.-5B.0C.5D.不能确定

第1页（共19页）

5.(3分)点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()

A.(-1,2)B.(-I,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)

6.(3分)若点力(a+1,h-2)在第二象限，则点8(-a,b+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.(3分)已知点P(-3,-3).Q(-3,4),则直线PQ()

A.平行于x轴B.平行于y轴

C.垂直于y轴D.以上都不正确

8.(3分)若点、A(-3,2)关于y轴对称的点是点8,点8关于x轴对称的点是点C,则点。的坐标是

()

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

9.(3分)如图，有两种关于48两地位置关系的描述：①方在力北偏东70°方向，与月相距1()0〃?；

②力在4南偏西70°方向，与4相距100〃?.下列判断正确的是()

北

二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

11.(4分)教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对(4,6)表示，则(2,4)表示

的含义是.

12.14分)已知点力是直线工=2上的点，且到x轴的距离等于3,则点力的坐标为.

第2页(共19页)

13.（4分）在平面直角坐标系，点力（・1,-2）,8（3,-4）,C（3,0）,D（0,-2）,EC-2,5）,

F（3,1）,G（0,2）,〃（・3,0）中，第二象限的点有个.

14.（4分）点力（1-x,5）、B13,y）关于y轴对称，那么工+7=.

15.（4分）已知点力（3«-6,。+4）,3（-3,2）,力轴，点尸为直线44上一点，且%=2尸8,则

点P的坐标为.

16.（4分）如图，已知△/BC的三个顶点坐标为力（I,2）,8（-1,0）,C（2,0）,4DEF与2ABC

~O2~B~^x

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.（6分）在如图所示直角坐标系中描出点力（-4,-3）,8（-3,1）,C（0,-6）,。（6,5）（每一

个方格的长度为1），并用线段将各点按48CD的顺序依次连接起来.

第3页（共19页）

19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，力（・1,5）、8（・1,0）、C（-4,3）.

（1）在图中作出△力8c关于y轴的对称图形△出81cl.

（2）写出点小、Bi、Ci的坐标.

20.（6分）如图是一只鸭子的图案，请探究下列问题:

（1）写出各个顶点的坐标；

（2）试计算图案覆盖的面积.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.（8分）如图，平面直角坐标系中，过点4（0,2）的直线a垂直于y轴，"（9,2）为直线a上一点.若

点P从点M出发，以2c"而的速度沿直线。向左移动；点0从原点同时出发，以lcw/s的速度沿x轴

向右移动，多久后线段尸0平行于y轴？

第4页（共19页）

22.(8分)如图，长方形。中，点4坐标为(・3,0),点8坐标为(・3,2),C点坐标为(0,2).

(1)将长方形顶点O,4B,C四点横，纵坐标乘以-1,得到长方形旧Ci,请画出图形，并写

出0”Ai，Bi，。的坐标；

(2)若点Pi(x,y)在8c边上，则尸2(-x,-y)在什么位置？

VA

8(32)C(0s2)

-4(-3,0)。'x

23.(8分)平面直角坐标系中，△48C的三个顶点坐标分别为4(0,4)B(2,4)C(3,-1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出4、4、C三点；

(2)求。的面积.

(3)若△£>£•产与^力夕。关Fx轴对称，写出。、E、尸的坐标.

第5页(共19页)

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24.（10分）如图，某校七年级的同学从学校。点出发，要到某地产处进行探险活动，他们先向正西方向

走8千米到力处，又往正南方向走4千米到4处，又折向正东方向走6千米到。处，再疔向正北方向

走8千米到。处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点。为原点，取。点的正东方向为x

轴的正方向，取。点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.

（1）在直角坐标系中画出探险路线图；

（2）分别写出小B、。、D、。点的坐标.

r

第6页（共19页）

25.(10分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(i)在坐标系中描出各点,画出△45C.

(2)求的面积；

(3)设点尸在坐标轴上，且△力80与△力4。的面积相等，求点。的坐标.

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2026-2027学年北师大版数学八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.运城空港北区B.给正达广场3楼送东西

C.康杰初中偏东35°D.东经120°,北纬30。

解：小运城空港北区，不能确定位置，故本选项错误；

4、给正达广场3楼送东西，没有明确具体位置.，故本选项错误；

C、康杰初中偏东35°,不能确定位置，故本选项错误；

。、东经120°,北纬30°,二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确;

故选：D.

，-2）,那么“炮”

解：平面直角坐标系如图所示:

炮的位置（-3,1）,

故选：A.

y1

3.（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间

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距离是\km（小圆半径是\kmh若小艇。在游船的正南方25?处，则下列关于小艇48的位置描述,

正确的是（）

A.小艇4在游船的北偏东60°,且距游船弘7〃

B.游船在小艇力的北偏东60°,且距游船3痴?

C.小艇4在游船的北偏西30°,且距游船2

D.小艇B在游船的北偏西60°,且距游船

解：小艇4在游船的北偏东3）°,且距游船3小艇8在游船的北偏西60°,且距游船2碗;游船

在小艇的南偏西30°,且距游船3痴;小艇8在小艇。的北偏西30°,且距游船2局.

故选：D.

4.（3分）若点力（a,a+5）在/轴上，则点力到原点的距离为（）

A.-5B.0C.5D.不能确定

解：•・•点力（a,a+5）在x轴上，

，。+5=0,

解得。=7,

所以，点A的坐标为（・5,。），

所以，点4到原点的距离为5.

故选：C.

5.（3分）点A/（1,2）关于x轴对称点的坐标为（）

A.（-1,2）B.（-I,-2）C.（2,-1）D.（1,-2）

解：・・・2的相反数是-2,

二点M（1,2）关于x轴对称点的坐标为（1,-2）.

故选：

6.（3分）若点力（a+1,b-2）在第二象限，则点8（-a,6+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：由力（a+1,b-2）在第二象限，得

第9页（共19页）

Q+1V0，b-2>0.

解得aV-1,b>2.

由不等式的性质，得

-a>\,力+1>3,

点B(-a,b+l)在第一象限，

故选：A.

7.(3分)已知点P(-3,-3),。(-3,4),则直线尸0()

A.平行于x轴B.平行于y轴

C.垂直于歹轴D.以上都不正确

解：,:P(-3,-3),0(-3,4),

.・・尸、。横坐标相等，

，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，

故选：B.

8.(3分)若点、A(-3,2)关于y轴对称的点是点8,点8关于x轴对称的点是点C,则点。的坐标是

()

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

解：•・•点力(-3,2)关于y轴对称的点是点4,

.•.点4的坐标是(3,2),

•・•点B关于x轴对称的点是点C,

，点。的坐标是(3,-2).

故选：C.

9.(3分)如图，有两种关于力，8两地位置关系的描述：①6在“北偏东70°方向，与力相距100/〃；

②月在3南偏西70°方向，与3相距1006.下列判断正确的是()

北

A.①对，②错B.①对，②对C.①错，②对D.①错，②错

解：如图，有两种关于48两地位置关系的描述：

①3在力北偏东70”方向，与力相距100加，故①对；

第10页(共19页)

②力在8南偏西70°方向，与B相距100/%故②对；

故选：B.

10.（3分）如图，△A8C顶点8的坐标是（-5,2）,先把△48C向右平移3个单位得到△小81。，再作

△出81。关于y轴的对称图形△出82c2，则顶点比的坐标是（）

解：•••顶点6的坐标是（・5,2）,将其向右平移3个单位得到顶点⑤,

工顶点囱的坐标为（-2,2）.

又•••顶点B2和顶点Bi关于y轴对称，

••・顶点治的坐标为（2,2）.

故选：C.

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

II.（4分）教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4.6）表示，则12,4）表示

的含义是一第二排第4行.

解：•・•小华坐在第四排第6行，用有序数对（4,6）表示，

A（2,4）表示的含义是：第二排笫4行.

故答案为：第二排第4行.

12.（4分）已知点力是直线x=2上的点，且到x轴的距离等于3,则点力的坐标为（2,3）或（2,・

3）.

解：•・•点/是直线x=2上的点，且到1轴的距离等于3,

工点力的横坐标为2,纵坐标为±3,

••・点力的坐标为（2,3）或（2,-3）.

故答案为：（2,3）或（2,-3）.

13.（4分）在平面直角坐标系，点力（・1,-2）,B（3,-4）,C（3,0）,D（0,-2）,£（-2,5）,

F（3,1）,G（0,2）,〃（-3,0）中，第二象限的点有」个.

第11页（共19页）

解：E（-2,5）在第二象限,

故答案为：1.

14.（4分）点力（17,5）、B13,y）关于y轴对称，那么.什箕=9.

解：•.•点力（1-x,5）、B（3,y）关于y轴对称，

1-x=-3,y=5,

解得x=4,y=5,

则x+y=9,

故答案为：9.

15.（4分）已知点4（36/-6,〃+4）,8（・3,2）,轴，点尸为直线力4上一点，且刈=2P8,则

点P的坐标为（-3,3）或（・3,-1）.

解：・・14〃y轴，

・・・3a-6=-3,解得4=1,

：.A（-3,5）,

•••8点坐标为（-3,2）,

：.AB=3,B在A的下方，

①当P在线段力8上时，

'：PA=2PB

2

：.PA=^AB=2,

・•・此时。坐标为（-3,3）,

②当Q在48延长线时，

•;P4=2PB,B|JAB=PB,

：,PA=2AB,

••・此时。坐标为（・3,-1）；

故答案为（・3,3）或（・3,-1）.

16.（4分）如图，己知△48。的三个顶点坐标为4（1,2）,8（-1,0）,C（2,0）,ADEF与AABC

关于y轴对称，则点B的对应点E的坐标是（1,（））.

第12页（共19页）

AV

解：*：B（-1,0）,△。£77与△NBC关于y轴对称，

工点8的对应点E的坐标是（1,0）,

故答案为：（1，0）.

17.（4分）如图，力、8两点的坐标分别为（2,4）,（6,0）,点P是x轴上一点，且△4台产的面积为6,

则点F的坐标为（3,0）或（9,U）.

~O2~B^x

解：如图，设0点坐标为（.X,0）,

根据题意得g・4・|6r|=6,

解得x=3或9,

所以2点坐标为（3,0）或（9,0）.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.（6分）在如图所示直角坐标系中描出点力（・4,-3）,B（-3,1）,C（0,・6）,。（6,5）（每一

个方格的长度为1）,并用线段将各点按ABCD的顺序依次连接起来.

第13页（共19页）

19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，4(-1,5)、A(-1,0)、C(-4.3).

(1)在图中作出4ABC关于y轴的对称图形△出81cl.

(2)写出点小、小、Ci的坐标.

解：(1)所作图形如下所示:

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】4

X

U

AA,

.1、

C/q

/

/

\/

B0B：5

(2)点小、81、G的坐标分别为：(1,5),(1,0),(4,3).

20.(6分)如图是一只鸭子的图案，请探究下列问题：

(1)写出各个顶点的坐标；

(2)图案覆盖的面积=6X3-1・1・1-J(1+2)•2-1*l*3-1-2-4=9.

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.(8分)如图，平面直角坐标系中，过点力(()，2)的直线。垂直于y轴，"(9,2)为直线。上一点.若

点?从点M出发，以2sMs的速度沿直线。向左移动；点。从原点同时出发，以IsMs的速度沿x轴

向右移动，多久后线段尸。平行于y轴？

解：设当尸，轴时，点户的运动时间为xs,

依题意有9-2x=x,

解得x=3.

故3秒后线段尸。平行于y轴.

第15页(共19页)

22.（8分）如图，长方形。中，点4坐标为（・3,0）,点8坐标为（・3,2）,C点坐标为（0,2）.

（1）将长方形顶点O,4B,C四点横，纵坐标乘以-1,得到长方形旧Ci,请画出图形，并写

出0"A\,Bi，Ci的坐标；

（2）若点Pi（x,y）在8c边上，则尸2（-x,-y）在什么位置？

B(-3.2)C92)

1>

-4(-3,0)0X

解：（1）如图所示,

O1(0,0),A\(3,0),Bi(3,-2),Ci(0,-2)；

(2)•・•点Pi(x,y)在8c边上，

:(-x,-y)在4iC］上，且与点Pi关于原点对称.

VA

5(-3,2)C(02)

A（-3,0）OO~x~儿

cJ-------------'a

23.（8分）平面直角坐标系中，△/AC的三个顶点坐标分别为力（0,4）B（2,4）C（3,-I）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出4、B、。三点；

（2）求△48C的面积.

（3）若△OEE与△48C关于x轴对称，写出。、E、Q的坐标.

解：C）如图所示：

第16页（共19页）

匚二三工三二血谭良初二

IIIII1111

(2)由图形可得：48=2,边上的高=|-1|+|4|=5,

1

••.△"C的面积=*x2X5=5.

(3)VJ(0,4),B(2,4),C(3,-1),/与△彳占。关于x轴对称，

:,D(0,・4)、E(2,-4)、F(3,1).

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.(10分)如图，某校七年级的同学从学校。点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向

走8千米到/处，乂往正南方向走4千米到4处，乂折向正东方向走6千米到C处，再疔向正北方向

走8千米到。处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点。为原点，取。点的正东方向为x

轴的正方向，取。点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.

(1)在直角坐标系中画出探险路线图；

(2)分别写出力、B、C、D、。点的坐标.

r

解：(1)如图建立直角坐标系:

第17页(共19页)

r

（2）力、8、C、。、P点的坐标分别是（・8,0）、（・8,-4）、（-2,-4）、（-2,4）、（0,4）.

25.（10分）已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4,3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△48。.

（2）求