2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形中，是中心对称图形的是（)

2.已知。〈仇下列不等式错误的是（）

A.-a-1>]从1

B.-a>-bC.a-2<b-2D.a+5<h+5

99

3.若一个五边形的每个内角都是,则x的值为（）

A.36B.72C.108D.144

4.在平面直角坐标系中，将点P（3,5)向上平移2个单位长度得到点P',则点P’的坐标为（）

A.(1,5)B.(5,5)C.(3,3)D.(3,7)

5.下列因式分解正确的是（）

2(X4-1)2

A.足9=(〃+3)(a-2)B.2x+4x+2=2

C.r2-1=工(丁---)D.a2b+ab2=ab("1)

6.如图，在平行四边形力8C力中，点。为4。的中点，石产过点。且分别交

AB,CO于点尸.若力£=10,则CF的长为（）

A.2B.5C.8D.10

]-4-Ir

7.解不等式>x-l,下列在数轴上表示的解集正确的是（

A.B.

C.D.

第1页，共8页

8.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购在一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每

个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价

格为x元，那么可列方程为（）

15008(M)1500刈对

A.■5B.-5

了+20x-20

MM)15(M).8001500r

C.■•JD.-5

工+2()7T20=

9.如图，在△4BC中，乙C=90°,48=30°,以点4为圆心，任意长为半

径画弧分别交/出，月C于点M和M再分别以历，N为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧交干点P,连接力尸并延长交〃C于点力，

则下列说法：①平分人MC；②ZJQC=6O°；③点。在力4的垂直平

分线上.其中正确的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.定义：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“豫数”.如4=22-02,

12=42-22,20=624,因此4、12、20都是“豫数”，有关“豫数”说法正确的是（）

A.最小的“豫数”是2B.32是“豫数”

C.28是“豫数”D.所有“豫数”都是6的倍数

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：a〃?+a=___.

口.分式方程三=5；的解是

13.如图，在正方形/也CO中，力8=4,E为川？的中点，连接将△。4E

绕点。按逆时针方向旋转90°得到△。。凡连接石巴则E尸的长为—.

14.在平面直角坐标系中，把直线尸-x上的点力先向右平移加个单位长度，再向下平移〃个单位长度得到

点5.若点8依然在直线y=-x上，则m与“的关系是,

15.如图，在平行四边形月8。。中，AB=2,4。=3,乙8=60°,点七是对角线4C

上的动点，连接。£，则。£的最小值为.

第2页，共8页

三、计算题：本大题共3小题，共30分。

3（x-l）<x+1

•r+I,：

-z------1>I

（2

（2）先化简，再求值：一X---7--T（-------/+!/），其中x=-3,_y=l.

犷一旷r-y

17.某商店销售4,8两种水果，4种水果标价14元/千克，5种水果标价18元/千克.

（1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了力，4两种水果共3千克，合计付款46元.求这两种水果各买了多

少千克？

（2）妈妈让小明再到这家商店买4E两种水果，要求8种水果比N种水果多买I千克，合干付款不超过

50元.设小明买4种水果，〃千克，若这两种水果按标价出售，求小明最多可以买/种水果多少千克？

18.某中学计划购买4、8两种学习用品奖励学生，已知购买一个力比购买一个8多用20元，若用400元

购买4种学习用品的数量是用160兀购买4种学习用品数量的一半.

（1）求购买一个4种学习用品和购买一个8种学习用品分别需要多少元？

（2）若该学校准备买两种学习用品一共20（）个，若购买/种学习用品的数量不超过8种学习用品数量的

求购买4种学习用品多少个时，学校费用最多，最多费川是多少？

四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

边长为。力的长方形，它的周长为14,面积为10,求〃的值

20.（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，△A8C的顶点力（3,3）,8（1,1）,C（4,2）.

（1）将△48。向x轴负半轴方向平移4个单位得到画出图象并直接写出点A^的坐标；

（2）以原点O为旋转中心，将△48。顺时针旋转90°后得到△42&C2,画出图象并直接写出点42的坐

标.

第3页，共8页

21.（本小题8分）

如图，己知：△力BC是等边三角形,DBLBC,BEL4B,且力E=CD

（1）求证：BE=BD；

（2）判断aBOE的形状？并说明理由.

22.（本小题8分）

如图，在△48C中，AB=AC,乙84c=100°，点。是8。上的动点，连接力。，将沿4）折叠，得到

△AED,且点E在直线4c的下方，力厂平分乙C4E,交4C于点G连接£厂.若△£>"是以。E为腰的等腰

三角形，求乙8力。的度数.

23.（本小题13分）

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形.

第4页，共8页

(1)如图1,在邻余四边形48CD中，是钝角，ZC=5O°,请直接写出N8的度数；

(2)如图2,在△ZBC中，AC=8%，BC=8,QE垂直平分,4C交力8于点E,垂足为点D,BE=6,

DE=2迷，点F为BC上一点,求证：四边形是邻余四边形；

(3)在邻余四边形/出C。中，乙ADC,乙灰工＞是钝角，点E为初中点，乙DEC=9。：

①如图3,当CEJ_8C时，判断四边形4OCE的形状并证明:

②如图4,当/。=4,〃C=6时，求C。的长.

图2

图4

第5页，共8页

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】a(w+1)

12.【答案】x=-3

13.【答案】2\10

14.【答案】〃尸〃

15.【答案】也竺

一

16.【答案】nW-1

17.【答案】4种水果买了2千克，8种水果买了1千克

小明最多可以买力种水果1千克

18.【答案】购买一个4种学习用品需要25元，购买一个8种学习用品需要5元购买力种学习用品40个

时，学校费用最多，最多费用是1800元

19.【答案】70.

第6页，共8页

y

20.【答案】点4的坐标(-1,3)：

c2

如图所示：点在的坐标(3,-3)

21.【答案】•••Q818C,BELAB,

:.乙CBD=^ABE=9()°,

星等功三角形，

:.AB=CB,

在Rt/^ABE和Rt/^CBD中，

JAE=CD

\AB=CBf

:.RiAABE学RtACBD(HL)、

:.BE=BD

△BDE是等边三角形,

理由：,:乙EBD+ABD=90°,乙1SC+乙”。=90°,

：.Z.EBD=Z-ABC=^a，

由(1)得BE=BD,

•••△瓦必是等边三角形

22.【答案】25。或40°.

23.【答案】40°

如图，连