2025-2026学年下学期期末考试七年级数学（原卷版）

2025.2026学年（下）期末考试

七年级数学

（时间：100分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1.篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对•称，将汉字的古朴与秩序感刻进

了千年文脉里.下列四个选项中的字分别“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴对称图形的为（）

＜庸崔隹

2.我国航空领域公开报道的最小加工公差为0.00068亳米，由•线技能大师在特定手工加工场景中实

现.0.00068用科学记数法可表示为（）

A.68X1()TB.68x10。C.6.8乂10一5D.6.8xlO-4

M如图所示的是由4条线段〃，b,c,d组成的“鱼”形图案，若Nl=50，Z2=50%Z3=135.

则/4的度数为（）

c.50°D.55u

4.下列运算正确的是()

A.la+3b=SabB.-6m2n4-2nm--3m

C.(a-b)2=a2-b2D.(-3〃/)=-9//?6

5.如图，某同学做了一个角平分仅48C。，其中A8=AO,8C=。。，将仪器上的点A与/PRQ的顶点

/?重合，调整4B和/V）,使它们分别落在角的两边匕过点AC画一条射线就是NPRQ的平分

线.此角平分仪的画图原理是（）

4对

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

6.某校社团开展关于古代四大发明的项目式学习活动，小明从造纸术、印刷术、指南针、火药项目中随机

选择一项，恰好选择“造纸术”这个项目的概率是（）

7.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相

差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好.某农科院为了更好地指导果农种植草莓，

在0℃至500c的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：°C）对光合作用产氧速率和呼吸作

用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象.请根据图象，判断卜.列说法中

不正确的是（）

八速率//mol«m?・s1

1£

1/

12光合作用产氧速率

19

呼吸作用耗氧速率

上

OS.1

/

O.

O.

.2

05101520253035404550温度/*C

A,草莓的光合作用产氧速率先增大后减小

B.当温度为45。（2时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大

C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大

D.草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃

8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是3,则输出y的值是一3.若愉入工的值是一5,则

输出的值是（）

A.5B.7C.13D.16

9.如图，3c的两条高AO与能交于点0，AD=BD，AC=7.点尸在射线6c上，且

CF=AO,动点P从点0出发，沿线段08以每秒1个单位长度的速度向终点3运动，同时动点。从点

A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点8时，P,Q两点同时停止运动，设

运动时间为/秒，当aAQP与△尸CQ全等时，则/的值为（）

777777

A.一秒B.一秒C.一秒或一秒D.一秒或一秒

464642

10.如图，在中，/。=90。,4。=5,88=15,4。平分/84。交8。于点。，过点。作

OE_LA。交于点E,点P是OE上的动点，点。是上的动点，则BP+PQ的最小值为（）

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

11.若*-2026）°=1,则x的取值范围为

12.如图，纸片的边缘AB,CO互相平行，将纸片沿石厂折叠，使得点B,。分别落在点？，D'处.若

13.如图所示，某品牌的自行车链条每节长为2.5cm,每两节链条连接时，重叠部分的圆直径为0.8cm,

按照这种连接方式，〃节链条的总长度为）cm,则），与〃之间的关系式为.

0=0=00Z0Z0...0Z0Z0

1节链条2节链条〃节链条

14.如图，4ABe的面积为2cmtAP垂直于NA3。的平分线8。于点P.则△P8C的面积是

15.如图，在.ABC中，AB=AC,ZBAC=\30\点。在线段5c上，，..AED和「.ABD关于直线A3

对称，/E4C的平分线交3c于点G,连接FG,当•。/G为以OG为腰的等腰三角形时，NFDG的

度数为.

三、解答题（共8小题，共75分）

16.计算：

（1）（工-y）（x-2y）-（3d-6x2y）4-（3x）；

（2）简便计算1012—99x202+992.

17.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子

里面的球搅匀后从中随机摸出•个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中

的统计数据:

摸球的

10020030050080010003000

次数

摸到白

球的次661281713024815991806

数

摸到白

球的频0.660.64ab0.6010.5990.602

率

（1）表中“"；b=

（2）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为（精确到0.1）；

（3）若向盒子里再放入『个除颜色以外其他完全相同的球，这尸个球中白球只有2个，然后每次将球搅拌

均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在

50%,请你推测x可能是多少？

18.（1）在网格中作4ABe关于直线/对称的DEF.

（2）结合所画图形，在直线/上作出点P,使Q4+PC的值最小.

（3）如果每一个小正方形的边长均为1,请直接写出一A5C的面积：.

19.甲骑摩托车从A地去8地，乙开汽车从8地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、

乙离A点的距离分别为S甲、S乙（km）与行驶的时间为/（h）之间的关系如图所示.

（1）A、B两地之间的路程为km；

（2）经_____小时，甲、乙两人相遇，此时距8地的距离为km；

（3）甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180km?

20.如图，已知在_ABC中，ZABC=30°,ZACB=70°.

（1）尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）:

①作。的角平分线4。，交BC于D；

②作线段BC的垂直平分线分别交BC于点E、交的延长线于点F；

（2）在（1）的条件下，ZAFE=°.

21.观察：

观察下列各式：（7+2）2—22=11x7；（7+4）2—42=15x7；（7+6）2-62=19x7.......

发现：

比任意一个偶数大7的数与此偶数的平方差都能被7整除.

验证：

（1）（7+1（）『一1（）2的结果是7的倍；

（2）设偶数为2〃，试说明比2〃大7的数与2〃的平方差都能被7整除；

延伸：

（3）请利用整数出说明“比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6除的余数为3”.

22.【问题初探】

（1）数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1,AB〃CD,息E在AB,C。之间且点石在点A

右侧，求证：ZAEC=ZBAE+ZDCE；

【类比探究】

（2）李明对王老师给出的问题进行了改编：如图2，AB〃CD,点E在AB，CO之间且点E在点A

左侧，直接写出NAEC,/BAE，NOCE之间的数后关系；

【学以致用】

（3