2025-2026学年内蒙古呼和浩特市某中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年内蒙古呼和浩特市第一中学七年级（下）期末数学试

卷

一、选择题

1.下列各组运动图标中，能将其中一个图账只经过平移得到另一个图形的是（）

牙牙B.c5bc5b

。片太。火火

2.下列四个选项中，无理数是（）

A,一然B.他

C.0.3D.1

3.已知a>b,下列式子不成立的是（）

C.2a+4>22?+4D.^>1

A.Q-6>b—6B.-3a>—3b

4.据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”实验，阐释了

光的直线传播原理，如图1所示在图2的“小孔成像”实验中，线段4c与8D交于点。，若心力08+

AC0D=60°,贝叱8。。的度数为（）

图1图2

A.110°B.135°C.150°D.165°

5.如图,AC1BC,CDLAB,那么点C到直线AB的距离是（)

A.线段4c的长

B.线段BD的长

C.线段CD的长

D.线段的长

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6.子涵同学调查并记录了8位男同学和他们的父亲的身高.用图中的趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的

关系，请你根据趋势图，估计当父亲身高为171cm时儿子的身高最有可能是（）

164166168170172174176178180182184

父亲身高/cm

A.163cmB.173cmC.182cmD.198cm

7.俅丘建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有一人共车，九人步：三人共车.五人步.

问人与车各几何？”意思是：若2人坐一辆车，会有9人步行；若3人坐一辆车，会有5人步行.问总人

数和车数各是多少？设共有工人，y辆车，则可以列出的方程组为（）

（x-2y=9（2x-y=9俨-2y=9（2x-y=9

[x-3y=5-U-3y=5=5,[3x-y=5

8.判断下列命题的真假，其中真台题的个数是（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②若一个数的平方根有两个，则它们的和为零；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行：

◎口果Q>b,那么a?>川.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

9.16的平方根是一.

10.如图，直线A8,CD相交于点0,0£1.力8于点0,若4EOC=60。，则

480。度数是

11.若关于％,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,则m的取值范围是—.

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12.你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，

每人每次在正方形网格(设每个网格的边长为1)的格点处下一子，两人

轮流下，只要连续的同色的5个棋子先排成一条直线(横、竖、斜均可)

就算获胜.如图，是两位同学正在玩的一盘棋，若棋盘上白棋⑦的坐标为

(-3,-2),黑棋②的坐标为(-1,0).现轮到黑棋下，要使黑棋这一步

赢，这一步黑棋的坐标为—.

三、解答题

13.计算：

(1)旧+厅+|3-向

(2)x2=16；

(5)解不等式组｛；二＞4②，并把不等式的解集在数轴上表示出来.

III]1IIIII

-5-4-3-2-I°12345

14.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是近一3,6),5(-4.2),。(一1,4).将448。

先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△&4C1，且点4B,C的对应点分别为

A\99C\.

(1)请在图中画出平移后的△481%,并写出点4，为，G的坐标；

(2)求△4/加的面枳；

(3)若点P(a,匕)是△力跳：内部任意一点，则平移后点P的对应点坐标为.(请用含a,b的式子表示)

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15.已知：如图，EF//CD,GD//CA.

(1)求证：Z1+Z2=180°：

(2)若CO平分4力CB,DG平分乙COB,且4力=40。，求乙4C8的度数.

16.当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，让低头成了我们日常习惯性动作.一项

调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大，某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性

的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度”(单位：度，符号表示为“。”)分为六组，统计表

如图，依照统计表绘制了不完整的两种统计图:

级别弯曲角度频数

A50<x<15°8

B15°<x<25°24

C25°<x<35°a

D35°<x<45°12

E45°<x<55°4

F55°<x<65°2

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苜鬟翻售初豌雷习惯性颈部制II角度

璃查结果扇形统计图调杳结果频薮宜方图

据以上图表信息解答下列问题：

(1)①本次调查的总人数为人.m=；

②补全频数分布直方图；

(2)求扇形统计图中£组对应的圆心角的度数为_____度；

(3)颈椎习惯性弯曲角度超过35。就会有明显劳损风险，根据上近样本数据估计：随机调查1000人中大约

多少人会有明显劳损风险？根据上面的数据，提出•个合理化的建议.

17.某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣.已知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元

/个，如图表是近两周的销售情况该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50

个.

销件时段徽章(个)钥匙扣(个)销售收入(元)

第一周43130

第二周55200

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

(1)请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价；

(2)该商店至少采购徽章多少个？

(3)帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案中，哪种方案

商店获利最高？

18.如图，直线m/M，直线m，九分别与直线48交于4，8两点.点。在直线m上且在点4右侧，^ABC=

40c.点。在直线m上，DF//4B交直线九于点凡CE平分48CD交直线n于点£设N砰D=a.

(1)如图1,当点。在点C右侧时,，若a=40。，

谓/BCD的度数；

彝证。F//CE;

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(2)当点。在直线m上运动时，设乙BEC=B，直接写出a与"的数量关系.

图I备用图

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】±4

10.【答案】30。

11.【答案】m>1

12.【答案】(一2,3)或(3,-2)

13.【答案】9-/3

x=±4

(x=-l

(y=i

(x=2

(y=i

不等式组的解集为：x<l,解集在数轴上表示出来，如图所示:

-5-4-3-2-I012345

14.【答案】4(2,4),%(1,0),1(4,2),图见解析;

5；

(a+5,b-2).

15.【答案】解：6,:EF〃CD,

zl+Z,ECD=180°,

又•；GD//AC,

:.z2=Z.ECD,

:.z1+z2=1R0°：

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(2)vGD//AC,

/.Z.GDB=Z-A=40°,Z.ACD=z2,

•••OG平分NCD8,

AZ2=乙BDG=40°

:.Z.ACD=42=40°,

又•••CD平分乙4C8,

.・.Z.ACB=2Z.ACD=80°.

16.【答案】8;10

18

225K，定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病(答案不唯一)

17.【答案】解：(1)亚运会徽章销售单价为％元，钥匙扣的销售单价为y元，

根据题意,得偿整对

解得仁第

答：亚运会徽章销售单价为10元，钥匙扣的销售单价为30元；

(2)设该商店采购徽章a个，

根据题意，得5Q+18(50-a)W770,

解得a>10,

答：该商店至少采购徽章10个；

(3)根据题意，得(10-5)Q+(30-18)(50-a)>516,

解得aW12,

va>10,且a为正整数，

••.a可以为10,11,12,

当a=12时，总利润为(10-5)X12+(30-18)X38=516(%),

当a=10时，总利润为(10-5)x10+(30-18)x40=530(元)；