2026七年级数学上册《整式加减中的化简求值》专项训练

七上数学整式加减中的化简求值专项训练

1.(2023春•宁夏银川•七年级银川唐徐回民中学校考期末)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)(a+

2b)—4b2]+(2b),其中Q=1,b=-2.

2.(2023春•黑龙江大庆-七年级期末)先化简再求值

(1)已知：A=4x2y—Sxy2,B=3x2y—4xy2,当x=-2,y=1时，求24—B的值;

(2)—a2b+(3ab2—a2b)—2(2ab2—a2b),其中Q=1,b=—2.

222

3.(2023春-重庆南岸-七年级校考期末)先化简，再求值：3a2b-[ab-2(2a2b-ab)]-ab,

其中Q=2,b=3.

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4.(2023春-河南南阳-七年级统考期末)求值

⑴化简求值：4xy2-2x2y-3(-^xy2+xy2],其中x,y满足|%+2|+(y-=0；

⑵已知多项式(/+ax-y+b)与(bN-3x+6y-3)差的值与字母x无关，求代数式3(a2-2ab-

川)-Q的值.

5.(2023春・陕西咸阳，七年级统考期末)已知A=2x2-2xy-y2,B=x2-3xy.

(1)化简4一28的值；

(2)当为=-2,y=l时，求/一28的值.

6.(2023春•辽宁阜新•七年级宜■新实验中学校考期末)已知A=2x2+3xy-2x,B=x2-xy+y2.

(1)求24—4B,且当x,y满足(工一1)2+"+2|=0时，求24—4B的值；

⑵若2/-48的值与x的取值无关，求y的值.

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7.（2023春-河南新乡-七年级统考期末）已知以一1|+（2。+匕/=0,求7a2b-（-4a2/）+5ab2）一

2（2Q入一3帅"的值.

8.（2023春•江西南昌•七年级南昌市第二十八中学校联考期末）已知代数式4=2d+5xy-7y-3,

B=x2-xy+2

⑴求34-（24+3B）的值；

⑵若4—2B值与x的取值无关，求y的值.

9.（2023春・山西阳泉•七年级统考期末）化简求值：4（Q2匕+ab2）-332b-1）+Zab2-6,其中

a=1,b=­4.

10.（2023春•江苏苏州•七年级苏州市第一初级中学校校考期末）先化简，再求值：3a2b-[9a2b-

2（3Q2b+2Q2）]—（3Q2b-8a2）,其中Q=b=-3.

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11.（2023春•浙江温州•七年级统考期末）先化简再求值：3（x2y+2xy）-2（xy+1x2y-l）,其

中％=3,y=-1.

12.（2023春-云南昆明•七年级统考期末）先化简，再求值：-6a2+[8ab-2gb-3a2）]-4ab,

其中（Q+l）2+g—2|=0.

13.（2023春•辽宁抚顺•七年级统考期末）已知代数式4=2d+3砂+2y-l,B=x2-xy+x+2.

（1）当x=-l,y=2时，求A-2B的值；

⑵若4—2B的值与x的取值无关，求y的值.

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14.(2023春•浙江湖州•七年级统考期末)已知：M=Q2+4ab-3,N=a2-6ab+9.

(1)化简：M-N；

(2)当a=2,b=1时，求M—N的值.

15.(2023春-河北石家庄・七年级校考期末)已知a为最大的负整数，b的倒数是-0.5,求代数式

2b3+(3ah2-a2b)-2(ab2+报)值.

16.(2023春-辽宁朝阳•七年级统考期末)先化简，在求值：

(1)(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b其中a=-1,b=1；

(2)已知：A=2x2+3xy4-2y,B=x2-xy+x,当x=-l,y=3时，4-28的值.

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17.(2023春•湖南娄底•七年级统考期末)如果一0.5机，3与3小九尸，是同类项，求5xy-(4/+2xy)-

2(2.5xy十10)的值.

18.(2023春•黑龙江齐齐哈尔•七年级统考期末)先化简，再求值：若9-D2+|匕+：|=0,求2(a2b+

ab2)一2(a2b-1)+ab2-2的值.

19.(2023春•黑龙江大庆•七年级校考期末)先化简再求值；

(1)已知：2(a2b4-ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中。=-2,b=2.

(2)已知：x+3=0,4=-+3y-1,B=x2-2xy,计算：A-3B.

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20.（2023春•重庆南川•七年级统考期末）先化简再求值：6xy-［（x2+8xy-y2）-2（x2+3xy-

1/)],其中(％+2)2+3|y—l|=0.

21.（2023春•天津东丽•七年级统考期末）先化简，再求值：I-2（Q-那）+（-|a+那），其

中Q=-3,b=-1.

22.（2023春•山东枣庄•七年级统考期末）已知以6互为相反数，x,v互为倒数，求代数式2（a-b-

3xy)-1(6Q—2b—4xy)的值

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23.(2023春-吉林通化-七年级统考期末)已知4=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

⑴化简2A-3B;

(2)当x+y=*xy=—1,求2/-38的值：

⑶若24—38的值与y的取值无关，求2A-3B的值.

24.(2023春-重庆恭江-七年级统考期末)已知以一11+9+1尸=0.

(1)求a,b的值；

⑵求。2/2的值;

⑶求代数式3abe-a2b-[3Q2b-(2ab2-3abc)+。接]的值，

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25.(2023春・江苏-七年级统考期末)已知4=4x2-2(3y2+2x2+x),B=6y2-3xy+4.

⑴若义=一提y=-1,求4+B的值；

⑵若4+B的值与x的取值无关，则丫=.

26.(2023春•河北邯郸•七年级统考期末)先化简，再求值：已知|2a+l|+(4b-2)2=0,求3。扶一

fsa2b+2(a/?2—0+ab2j+6a2b的值.

27.(2023春•广西柳州•七年级统考期末)先化简再求值：3(x2-2x2y)-[3x2-2y+2(x2y+y)],

其中X=_g,y=-3.

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28.(2023春•全国•七年级期末)已知A=3x?—x+2,B=X+1,C=*—g,求3A+2B—36c的值,

其中x=-6.

29.(2023春•全国•七年级期末)(1)已知以y满足：优一2|+(y+3)2=0,z是最大的负整数,

先化简再求值：2(x2y+xyz)-3(x2y-xyz)-4x2y；

(2)已知a+b=-7,ab=10,求代数式(3ab+6Q+4b)-(2Q-2ab)的值.

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30.（2023春-河北张家口-七年级统考期末）化简并求值：5（3/8-^2）-4（一。扶+3a2b+1）,

其中a、。满足（。+2）2十也一3|二0.

31.（2023春全国七年级期末）（1）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）,其中

••J

（2）已知代数式2x2+ax-y+6-2bx，3x-5y-1的值与x的取值无关，请求出代数式#-2b23a?+3b?的值.

32.（2023春・北京•七年级统考期末）若（2。-4）2+|匕+4|=0,求多项式2+豹庐）一（4°2力一

2ab2)-3(a扶-2a23的值.

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33.(2023春湖南常德七年级统考期末)已知：关于x、y的多项式/+ax-y^b与多项式bd-3x+

222

6y-3的和的值与字母工的取值无关，求代数式3(a-2ab+b)-(4a-2(洲+ab一|町的值

34.(2023春•辽宁本溪•七年级统考期中)已知关于x,y的多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2

化简后的结果中不含xy项.求3zn2-2m+5(1-M)的值.

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35.(2023春•广东深圳•七年级校考期中)已知多项式(2m/+4/+3/1)-(77-4/+3内化简后

不含*'项，求多项式2/-[3〃/-(5///-5)十加的值.

36.(2023春-甘肃定西-七年级统考期中)已知多项式(2机/+5%2+3%+1)一(5/2-4丫2+3为

化简后不含/项，求多项式2m3-[3m3-(4m-5)4-m]的值・

37.(2023春•四川达州・七年级校考期中)已知多项式6/—2mxy—2y+4xy—52化简后的结果

中不含盯项.

(1)求m的值；

(2)求代数式(2/?/+2/77—1)—2{m—m—m}+5的值.

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2

38.C2C23春四川成都七年级校考期中)(1)已知多项式(2必+ax+ty3-1)-(2bx-3x+Smy+2)

的值与字母x的取值无关.

①求a,b的值；

②当y=l时，代数式的值4,求：当y=-l时，代数式的值•

(2)某同学做数学题“两个多项式A、B,B为4x2-5x-6”,求“4+28”时,误将4+2B看成了A-2B,

求得的答案是一7/+10X+12.

①请求出A+2B的正确答案；

②求当》二一3时，A+2B的值.

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39.（2023春・河北廊坊•七年级廊坊市第四中学校考期中）老师写出一个整式（。必+以-4）-2（3/一

2x）（其中a、匕为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算.

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为-2/-3%-4.则甲同学给出a、b的值分别是

a=,b=；（请直接写出匹力的值）

⑵乙同学给出了a=2,b=-l,请按照乙同学给出的数值化简整式（以2+9一4）—2（3/一2%）;

⑶丙同学给出了gb的一组数，使计算的最后结果与％的取值无关，则丙同学给出a、b的值分别是

a=,b=；（请直接写出④b的值）

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40.（2023春・山东烟台•六年级统考期中）小明在计算代数式X（3X+2）-3X（X+，）+6（X-3

的值时，发现当x=2022和x=2023时，他们的值是相等的•小明的发现正确吗？说明你的理由.

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整式加减中的化简求值专项训练

【答案版】

1.(2023春•宁夏银川•七年级银川唐徐回民中学校考期末)先化简,再求值：[9一2匕1一(a-2b)(a+

2b)—4b2]-e-(2b),其中a=/,b=-2.

【答案】2b-2af-6

【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即

可.

22

【详解】解：[(a-2b)-(a-2b)\a+2b)-4b]-e-(2b)

=[a2—4ab+4b2—(a2—4b2)—4b2]+(2b)

=(a2-4ab+4b2—a2+4b2-4b2)+(2b)

=(4b2-4ab)+(2b)

=2b—2Q,

将。=/,b=—2代入，得：

原式=2x(—2)—2x1=—4—2=-6.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，能根据整式的运算法则正确进行化简是解题的关键，注意运算

顺序.

2.(2023春•黑龙江大庆•七年级期末)先化简再求值

(1)已知:A=4x2y-5xy2,B=3x2y-4xy2,当％=-2,y=/时，求24的值；

(2)-arb+(3ab2-a2b)-2{2ab2-a2b\其中Q=/,b=-2.

【答案】⑴5/y-6孙2,32；

(2)—a力2—4.

【分析】(1)把4与B代入中，去括号合并即可化简，把第与y的值代入24-8中计算即可求出

值；

(2)先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

【详解】(1)2A—B=2(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2),

=8x2y—lOxy2—3x2y+4xy2

=5x2y—6xy2,

当工=-2,y=/时，

原式=5x(—2尸x1—6x(—2)x/。，

=20+12,

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=32；

(2)原式—a'b+3ab?—ab—4ab'+2ab,

=—ab2,

当a=/,b=—2时，

原式=-1x(—2)2,

=—4.

【点睛】此题考杳了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.(2023春・重庆南岸•七年级校考期末)先化简，再求值：3Q2b-[Q/一2(2。2b-a/)]一其

中a=2,b=3.

【答案】7a2b-4ab2,12

【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将Q=2,b=3代入计算即可.

【详解】原式=3a2b—(a/—4a2b+2ab2)—ab2

=3a2b-{-4a2b+3ab2)-ab2

=3a2b+4a2b—3ab2-ab2

=7a2b—4ab2

当Q=2,b=3时，原式=7x22x3—4x2x32=84-72=12.

【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简.

4.(2023春・河南南阳•七年级统考期末)求值

(I)化简求值：4x.y2-2x2y-.?^xy2+xy2,其中x,y满足|丫+2|+(y-/尸="

(2)已知多项式(炉+-y+b)^[bx2-3x+6y-3)差的值与字母x无关，求代数式3(a:-2ab-

b2)-a的值.

【答案】⑴ry?y,0

(2)45

【分析】(1)有两重括号，从里往外去括号，每去掉一层括号后合并同类项，最后化简；再根据非负

数的和为零，这几个非负数全为零求出x与》的值，代入化简后的代数式中求值即可；

(2)先作差，整理成关于x的多项式，根据题意可求得。与〃的值，再代入所求代数式中求值即可.

【详解】（1）解：原式=4xy2-2x2y+4xy2-^x2y+xy2

=4xy2—-x2y+5xy2

.a~

=4xy2-gx2y-5xy2

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=-xy--x-y；

22

v|x+2|>0,(y-l)>0f\x+2\+(y-I)=0,

・•・x+2=0,y—I=0,

Ax=-2,y=/,

原式=-(-2)x/_gx(-2)2x1

=2-2

=0;

(2)解：原式=(%2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)

=x2+ax—y+b—bx2+3x—6y+3

2

=(/-b)x+(Q+5)x-7y+b+3：

•・•差的值与字母x无关，

；•1—b=0,a+3=0,

:.b=i,a=­3,

2>

••・3(Q2-2ab-b)-a

=3x[(-3)2-2x(-3)x1-I2]+3

=3x[9+6-l]+3=42+3=45.

【点睛】本题是整式加减混合运算，求代数式的值，正确运算是解题的关键.

2

5.(2023春•陕西咸阳•七年级统考期末)已知/=2/-2孙一、2,B=x-3xy.

(1)化简4-2B的值;

(2)当％=-2,y=/时，求4-2B的值.

【答案】⑴奴丫一尸

(2)-9

【分析】(1)利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项即可；

(2)将，y值代入(1)的代数式计算即可.

222

【详解】(1)A=2x-2xy-yfB=x-3xyt

A-2B=(2x2-2xy-y2)-2(x2-3xy)

=2x2-2xy—y2—2x2+6xy

=4xy-y2\

(2)当％=—2,y=/时，

原式=4x(-2)x1-I2

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=-8-1

——9.

【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.

6.(2023春・辽宁阜新•七年级阜新实验中学校考期末)已知4=2。+3划-2%,B=x2-xy^y2.

⑴求24-4B,且当x,y满足(％-1)2+|y+2|=。时，求24-4B的值；

(2)若24-4B的值与x的取值无关，求y的值.

【答案】(l)/0xy-4%-4y2,—40

(2)y=|

【分析】(1)先直接把48代入代入计算即可求出2A-4B,再根据非负性求出x、y的值，再代入

计算即可；

(2)直接将10xy-4x-4y2转化为Oy-4)x-4y?计算》即可.

222

【详解】(1)解：,••A=2x+3xy-2x,B=x—xy+yf

：.2A-4B

=2(2/+3xy-2x)—4(/—xy+y2)

=4x2+6xy—4x—4x2+4xy-4y2

=l()xy-4x—4y2,

V(x-/)2+|y+2|=0,

••x-I=0且y+2=0,

.*.%=/,且y=-2,

把％=/，且y=-2代入，

原式二/Ox7x(-2)-4x/-4x(—2)2

=-40；

(2)解：・・・2/-48的值与x的取值无关，

2A-4B=l()xy—4x-4y2

=(/Oy-4)x—4y2,

lOy-4=0,

【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

7.(2023春•河南新乡•七年级统考期末)已知|。一/I+(2a+b)2=0,求7a2b-(-4a2b+5a〃)一

2(2a2b一3ab?)的值.

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【答案】-10

【分析】先去括号，然后合并同类项把所求的式了化简，再根据非负数的性质求出小。的值，最后代

值计算即可.

【详解】解:7a2b—(—4a2b+5ab2)—2(2a2b—3ab2)

=7a2b+4a2b-5ab2-402b+6ab2

=(7+4—4)a2b+(6-5)ab2

22

=7ab+abf

V|cz-/|+(2a+b)2=0,\a-l\>0,(2a+b)2>0,

/.\a-1\=(2a+b)2=(),

•••a—i=0,2Q+b=0,

a=I,b=-2,

.•.原式=7x/x(-2)+1x(-2>=-10.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键.

8.(2023春•江西南昌•七年级南昌市第二十八中学校联考期末)己知代数式4=2x2+5xy-7y-3,

B=x2—xy+2

⑴求34-(24+38)的值；

(2)若力一28值与x的取值无关，求y的值.

【答案］(l)―/+8xy_7y_9

(2)0

【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案；

(2)根据题意将4-2B化简，然后令含％的项的系数为。即可求出y的值.

【详解】(1)解：3A・(2A+3B)=3A・2A-3B=A・3B

A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2

A-3B

=(2X2+5xy~7y—3)-3(%2-xy4-2)

=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6

=-x2+8xy-7y-9；

(2)A-2B

=(2x2+5xy-7y-3)—2(x2-xy+2)

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=7xy-7y-7

•••428的值与x的取值无关，7y-0,

・•・y=0.

【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.

9.（2023春•山西阳泉•七年级统考期末）化简求值：4（a2b+ab2）-3（a2b-/）+2Qb2-6,其中。=/,

b=-4.

【答案】a2b+6ab2-3,89

【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入即可求出答案.

【详解】解:4a2b+4ab2-3a2b+3+2ab2-6

-a2b+6ab2—3

当Q=1,b=—4时，，

原式=I2x（-4）+6x/x（-4/-3

=-4+96—3

=89.

【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型.

10.（2023春・江苏苏州•七年级苏州市第一初级中学校校考期末）先化简，再求值：3a2b-[9q2b—

2222'

2（3ab+2a）]—（3ab—8a）f其中a=gb=-3.

【答案】-3a2b+12a2,-

4

【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把。、力值代入计算即可.

【详解】解：原式=3a2b-[9a2b-6a2b-4a2]-3a2b+8a2

=-9a!b+6a2b+4a2+8a2

=-3a:b+12a2,

当Q=；,b=—3时,

原式（）

3x-4x4-3+72x-

9

=—3

4

_21

■

4

【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减混合运算实质是去括号、合并同类项是解题的关

键.

11.（2023春・浙江温州•七年级统考期末）先化简再求值：3（fy+2孙）-2（孙+12y一/）,其中%=3f

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y=-}­

【答案】4xy+2,-2

【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值.

（详解］解：3（，y+2xy）-2（孙+|x2y一/）

=3x2y+6xy—2xy-3x2y+2

=4xy+2,

当％=3,y=一（时，

原式=4x3x（一§+2

=-4+2

=-2.

【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键.

12.（2023春•云南昆明•七年级统考期末）先化简，再求值：-6a2+［8ab-2（ab-3a2）］-4ab,其

中似+〃2+也一2|=0.

【答案】2ab,-4

【分析】根据非负数的性质求得mb的值，然后根据整式的加减进行化简，将mb的值代入计算即

可求解.

【详解】解：・.・（。+/）2+俗一2|=0

・\a+1=0,b—2=0,

•••a=-1,b=2,

—6a2+［8ab-2（ab-3a2）］-4ab

=-6a2+8ab-2ab+6a2-4ab

=2ab,

当a=-7,b=2时，

原式=2ab=2x（-7）x2=-4.

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键.

13.（2023春•辽宁抚顺•七年级统考期末）已知代数式4=2/+3xy+2y-/,8=/一0+%+2.

（1）当％=—/,y=2时，求4-2B的值；

（2）若4—2B的值与x的取值无关，求y的值.

【答案】（1）一9

第23页共39页

【分析】(1)根据整式加减法则化简4-26,再代入求解即可得到答案；

(2)将与x有关的式子合并提取以根据与x无关列式求解即可得到答案；

【详解】(1)解：由题意可得，

A—2B=2x2+3xy+2y-1-2(x2-xy+x+2)

=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x-4

=5xy-2x+2y-5,

当x=-7,y=2时，

A-2B=5xy-2x^2y-5=5x(-l)x2-2x(-l)+2x2-5=-10^2^4-5=-9；

(2)解：由题意可得，

A-2B=x(5y-2)+2y—5f

・・・A-28的值与x的取值无关，

：.5y-2=0,

解得：y=*

【点睛】本题考查整式化简求值及无关型求值，解题的关键是化简求值，根据无关型提取无关字母,

令与其相乘的因式为0.

22

14.(2023春・浙江湖州•七年级统考期末)已知：M=a+4ab-3fN=a-6ab+9.

(1)化简：M-N；

(2)当a=2,b=/时，求M-N的值.

【答案】(1)/。山)一/2

(2)8

【分析】(1)利用整式的加减法代入计算即可求解；

(2)将a=2,b=/代入(1)中所求的代数式中，即可求解.

【详解】(1)已知：M=a2+4ab-3,N=a2-6ab+9,

M—N=(a2+4ab—5)—(a2-6ab+9),

2

=Q?+4ab-3-a+6ab—9,

=lOab-12,

(2)当a=2,b=/时，

M-N=lOab-12=10x2x1-12=8

【点睛】本题考杳整式的加减法，实数的运算，熟练掌握整式的加减法法则是解题的关键.

第24页共39页

15.(2023春•河北石家庄•七年级校考期末)己知。为最大的负整数，6的倒数是-0.5,求代数式2/+

(3ab2-a?b)-2(加十〃)值.

【答案】ab2-a2b；-2

【分析】根据。为最大的负整数，b的倒数是-0.5,可以得到。=-/,b=-2,然后将所求式子变形，

再将〃的值代入计算即可.

【详解】解：为最大的负整数，力的倒数是—0.5,

CL=-1,b=-2,

2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b?)

=2b3+3ab2-a2b-2ab2-2b3

=ab2-a2b

当a=-/,b=-2时

原式=(一/)x(-2)2-(一/)2x(-2)

=(-7)x4-/x(-2)

=—4+2

=-2.

【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

16.(2023春•辽宁朝阳•七年级统考期末)先化简，在求值：

(l)(5a2—3bD+(Q?+b2)—(5a2+3b?)其中Q=-7,b=1；

(2)已知：A=2x2+3xy+2y,B=x2—xy+x,当x=-1,y=3时，4—2B的值.

【答案】⑴-5/+/,_4

(2)5xy+2y—2%,—7

【分析】(1)首先进行整式的加减运算，再把。、力的值代人化简后的式子即可求解；

(2)首先进行整式的加减运第，再把x、y的值代入化简后的式子即可求解.

【详解】⑴解:(5。2-3炉)+将+炉)一(5〃+3/)

=5a2-3b2+a2+b2—5a2—3b2

=-5b2+a2

当Q=-/,b=/时

原式=_5x/2+(_/)2=_5+/=_4；

(2)解：A-2B

第25页共39页

=(2X2+3xy+2y)—2(%2—xy+%)

=2xr+3xy+2y-2x2+2xy—2x

=5xy+2y-2x

当%=-1,y=3时，

原式=5x(-7)\3+2x3-2x(-7)=-15+6+2=-7.

【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值问题，准他计算是解决本题的关键.

17.(2023春•湖南娄底,七年级统考期末)如果-0.5?71，声与5nm"一，是同类项，求5xy-{4x2+2xy)—

2(2.5xy+/0)的值.

【答案】-20

【分析】先根据同类项的定义得到x=/,y=-2,再对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后

代值计算即可.

【详解】解：•.,一0.54/与5nms是同类项，

.(x=/

•9(x-y=3f

・\x=/,y=-2,

5xy—[4x2+2xy)—2(2.5xy+10)

=5xy-4x2—2xy-5xy—20

=—4X2—2xy—20

・・・当％=/,y=—2时，原式=一奴2-2xy-20=-4x12-2xlx(-2)-20=-20.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，利用同类项的定义求出％=3y=-2并正

确对所求式子化简是解题的关键.

18.(2023春•黑龙江齐齐哈尔•七年级统考期末)先化简，再求值：若(。-/)2+也+{=0,求2(/匕+

ab2)—2(a2b一/)+ab2—2的值.

【答案】3ab2,J

4

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出。与/，的值，代入计算即可求出值.

【详解】解：,・・(0―/)2+也+4=0,

a=/,b=-；

原式=2a2b+2ab2—2a2b—2+ab2—2

=3ab方

第26页共39页

原式=3x/x(_g)=：

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.(2023春•黑龙江大庆•七年级校考期末)先化简再求值：

(1)已知:2(a2b+ab)-2(a2b-/)-2ab2-2,其中Q=-2,b=2.

22

(2)已知：％+3=仇A=3x-5xy+3y-/,B=x-2xyf计算：A-3B.

【答案】(l)2ab—2ab2,3

(2)xy+3y-/,—1

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把。与b的值代入计算即可求出值；

(2)把4与8的值代入化简，再将x的值代入计算即可.

【详解】(1)原式=2a2b+2ab-2a2b+2—2ab2—2

=2ab-2ab2

当Q=-2,b=2时，

原式=2x(—2)x2—2x(—2)x22

=-8—2x(-2)X4

=8

(2)解：A-3B=(3/-5xy+3y—1)—3(x2—2xy)

=3x2-5xy+—1—3x2+6xy

=xy+3y-L

当x+3=。时，

原式=-3y+3y-1

=-1

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(2023春・重庆南川•七年级统考期末)先化简再求值：6xy-(%2+8xy-y2)-2(/+3孙一92),

其中(x+2)2+3|y-1|=0.

【答案】％2+〃y,-4

【分析】先根据整式的加减法进行化简，再根据非负数的性质得到字母的值，代入化简结果求值即可.

【详解】解：6xy-(x2+8xy-y2)-2(x2+3xy-

=6xy-x2-8xy+y2+2x2+6xy-y2

=x2+4xy

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•・・(x+2)2+3|y-/|=0,而(%+2)40,3|y-7|>0f

+2=0,y—1=0,

解得％=-2,y=/,

故原式=(-2)?+4x(—2)x/=4—8=-4

【点睛】此题考查了整式的化简求值，还考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键.

21.(2023春•天津东丽•七年级统考期末)先化简，再求值:;”2(0-")+(-为+涉)，其中Q=-3,

b——

【答案】-3a+b2,学

4

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。与6的值代入计算即可求出值.

【详解】解：-2(a-jb2)+(-^a+^b2)

=^a—2a—^a

/J/J

=-3a+b2；

当a=-3,b=_g时，原式=(-3)x(-3)+(~^)2=y-

【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.(2023春•山东枣庄•七年级统考期末)已知〃、6互为相反数，x,歹互为倒数，求代数式2(Q-b-

3xy)-久6Q-2b-4砂)的值

【答案】-4

【分析】由题意可得Q+8=0,%>'=/,根据整式加减运算对代数式进行化简，然后求解即可.

【详解】解：由题意可得：a+b=0,xy=l,

2(Q—b-3xy)-；(6Q—2b-4xy)

=2a—2b—6xy-3a+b+2xy

=-a-b-4xy

=-(Q+b)-4xy,

将Q+b=0,xy=I代入得，

原式=-0—4x1=-4.

【点睛】此题考查了整式的加减运算，相反数和倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识.

23.(2023春•吉林通化•七年级统考期末)已知力=3炉—%十2y-4xy,B=2x2—3x-y+xy.

⑴化简2A-3B；

第28页共39页

(2)当久+y=g,xy=-7,求24-3B的值：

(3)若24-38的值与y的取值无关，求24—3B的值.

【答案】⑴7%+7y-〃孙

Q)*

【分析】(1)根据整式的加减计算法则求解即可；

(2)把x+y=*%y=-/整体代入(1)中的计算结果中求解即可；

(3)根据与y的取值无关即含y的项的系数为0求出x的值即可得到答案.

【详解】(1)解：*•A=3x2-%4-2y-4xy>B=2x2-3x-y+xy,

2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy

=7%+7y—Uxy；

(2)解：Vx+y=y,xy=-1,

2A-3B=7x+7y-llxy=7(x+y)—llxy=7xg—〃x(—/)=6+11=17、

(3)解：・・・2A-3B=7x+7y-llxy=7x+(7-〃x)y的值与y的取值无关，

：.7-1lx=0,

••x-7?

7dQ

：.2A-3B=7x+(7-llx)y=7x/+0号

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解

题的关键.

24.(2023春•重庆景江•七年级统考期末)已知|。一/|+e+/产=0.

(1)求〃，6的值；

(2)求a?-/的值；

(3)求代数式3abc-a2b-[3a2b-(2ab2-3abc)+的值.

【答案】⑴a=/,b=-l

(2)0

(3)5

第29页共39页

【分析】(1)根据绝对值及平方的非负性即可得出结果；

(2)将a-b—1代入求解即可；

(3)先化简代数式，然后将Q=/,b=-/代入求解即可.

2

【详解】(1)|。一/|十①+/尸=0,且以一/|30,(b+I)>Of

•：a—I=0,b+1=0,

a=/,b=-7；

(2)当a=7,b=-1时,

a2—b2=I2—(—I)2=()；

(3)3abc—a2b—[3a2b-(2ab2-3abc)+ab2]

=3abc—a2b—3a2b+2ab2—3abc—ab2

=—4a2b+ab2,

当Q=/,b=—1时，

原式=-4xI2x(-/)+/x(-I)2=5.

【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，求代数式的值，整式的加减运算及化简求值，熟练学

握运算法则是解题关键.

25.(2023春•江苏•七年级统考期末)己知4=4/一2(3y2+2/+%),=6y2—3xy+4.

⑴若％=一夕y=-/,求4+B的值；

(2)若A+B的值与x的取值无关，则、=.

【答案】(l)—2%—3xy+4,1

⑵-1

【分析】(1)把力=4/一2(3y2+2%2+%),B=6y2-3xy+4代入4+B,然后去括号，合并同类项,

即可化简，最后把％=Y，y=-/代入化简式计算即可求解；

(2)由(1)所求得的A+8=-2x-3xy+4,按字母x合并同类项，因A+B的值与x的取值无关，

得到含x项得数为0,求解即可.

【详解】(1)解：A=4x2—2(3y2+2x2+%),B=6y2—3xy+4

；・A+B=4x2-2(3y2+2x2+x)+6y2-3xy+4

=4x2-6y2-4x2—2%+6y2—3xy+4

=-2x-3xy+4,

当x=_g,y=_1时，

第30页共39页

原式=_2x(-g)-3x(-g)x(-/)+4=3；

(2)解：由(1)知4+B=-2x-3xy+4=-(2+3y)x+4,

・・・4+B的值与x的取值无关，

・・・—(2+3y)=0

解得：y=-j.

【点睛】本题考查整式加法运算，掌握整加法运算法则和根据多项式值与某字母取值无关问题的解法

是解题的关键.

26.(2023春•河北邯郸•七年级统考期末)先化简，再求值:已知|2a+/|+(奶—2)2=0,求3加一

^5a:b-2(jib2-：)+ab?+6a2b的值.

【答案】屋b+八%

O

【分析】根据非负性，求出Q,b的值，利用去括号，合并同类项，进行化简，再代值计算即可.

【详解】解：因为12。+/|+(46—2)2=0,

所以2Q+/=。，4b—2=0,

所以Q=-pb=(,

3ab2-5a2b+2(加-g)+ab2+6a2b

=3ab2—(5a2b+2ab2—/+ab2)+6a2b

=3ab2-(5a2b+3ab2—7)+602b

=3ab2—5a2b-3ab2+/+6a2b

=a2b+/；

将Q=_g代入，得晨匕+/=x:+/

【点睛】本题考查整式加减中的化简求值.熟练掌握非负数的和为0,每一个非负数均为0,以及去括

号，合并同类项法则，是解题的关键.

27.(2023春•广西柳州•七年级统考期末)先化简再求值：3(x2-2x2y)-[3x2-2y+2(x2y4-y)],

其中％=-：,y=—3.

【答案】-8x2y；6；

【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把)=-3代入计算即可.

(详解】解：3(/—2x2y)-[3x2-2y+2(x2y+y)]

=3x2-6x2y-(3x2-2y+2x2y+2y)

第31页共39页

=3x2-6x2y—3x2+2y—2x2y—2y

=—8xJy

当x=-py=-3时，

原式=-8x(—g)~x(—3)

=_8x，x(—3)

4

=6.

【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键.

28.(2023春•全国•七年级期末)已知A=3x2—x+2,B=x+1,C=^x2-^,求3A+2B—36c的值,

其中x=-6.

【答案】30

【分析】将A,B,C的值代入3A+2B—36c中，去掉括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即

可.

【详解】解：VA=3x2—x+2,B=x+1,C=^x2—J,

4y

・•・3A+2B-36C=3(3x2~x+2)+2(x+1)-36(^x2-力

=9x2-3%+6+2%+2—9x2+16

=-x+24

当x=-6时，原式=-x+24=6+24=30.

【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是能够将所求代数式正确的化简.

29.(2023春•全国•七年级期末)(1)已知x、y满足：|%-2|+"+3产=0,z是最大的负整数，先

化简再求值：2(x2y+xyz)-3{x2y—xyz)—4x2y；

(2)已知Q+b=-7,ab=1(),求代数式(3ab+6a+4)一—2ab)的值.

【答案】(1)-5x2y+5xyz,90：(2)5ab+4(a+b),22

【分析】(1)分别计算出x、y、z的值，代入化简后的多项式进行计算；

(2)将多项式化简，再将a+b=-7,Qb=/0整体代入计算.

【详解】(1)2(x2y+xyz)-3(x2y-xyz)-4x2y,

=2x2y+2xyz—3x2y+3xyz—4x2y,

=—5/y+5xyz,

•：\x-2\+(y+3)2=0,

/.x-2=0,y十3=0,

x=2,y=-3,

第32页共39页

・・・z是最大的负整数，

•••Z—1,

・・・原式=-5x22x(-3)+5x2x(-3)x(-1)=90；

(2)(3ab+6a+4b)—(2a—2ab)

=3ab十6a+4b-2a+2ab,

=5ab+4a+4b,

=5ab+4(a+b),

a+b=-7,ab=10,

・••原式=50-28=22

【点睛】此题考查整式的化简求值，将整式正确化简是解题的关键，再将字母的值或代数式的值代入

计算即可解答问题.

30.(2023春•河北张家口•七年级统考期末)化简并求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b+/),其中

Q、b满足似+2户+|b-3|=0.

【答案】3a2b-ab2-4,50

【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，得到最简结果后，将a与b的值代入计算即可得到答案.

【详解】原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b-4,

=3a2b-ab2-4,

•・・(a+2)2+|b-3|=0,

a+2=0,b-3=0,

a=-2,b=3,

・,•原式=36+18-4=50.

【点睛】此题考查整式的化简求值，正确化简整式是计算的前提，解题时注意去括号、合并同类项.

31.(2023春•全国•七年级期末)(1)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中@4，b=:

(2)已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2-3x-5y-l的值与x的取值无关，请求出代数式聂2b2%2+3b2的值.

【答案】(1)原式=-8ab?=-j(2)原式=-9.

【详解】试题分析：(1)去括号合并得到最简结果，把。与力的值代入计算即可求出值；

(2)合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出。与6的值，代入原式计算即可得到结果.

试题解析：解：(1)^^=\5a2b-Sab2-3ab2-\5a2b=-?>ab2

当a=j,-g时，原式=-J；

(2)原式=(2-2b)x2+(。+3)x-6y+5,