第2章 有理数的运算 单元测试卷（含答案）-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

第2章有理数的运算单元测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.计算-2+3的结果为()

A.-5B.-1C.1D.5

2「'十一''假期，某地多个景区聚焦沉浸式体验，推出众多互动性强的活动，让游客从八看景''转变为身临其境“人

景二据统计，当地累计接待游客超88万人次，88万用科学记数法表示为()

A.88x104B.8.8x104

C.8.8xl05D.88xl()5

3.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成-5+4-7-3的是()

A.(-5)-(+4)-(-7)+(-3)B.(-5)+(+4)+(-7)-(-3)

C.-(+5)+(+4)-(-7)+(-3)D.-(+5)-(-4)-(+7)+(-3)

4.生物实验室进行低温培养实验时，培养箱白天温度设定为15。。夜间为模拟特殊环境需降至7C,则培养箱

白天与夜间的温度差是()

A.8℃B.22℃C.-8℃D.-22℃

5.浙教版初中数学课本长度约为25.8cm,近似数25.8精确到()

A.十分位B.百分位

C.个位D.十位

6有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则()

Fa02T^

A.a+b<0B.b-a>2

C.ab>0D.|a|>b

7.某测绘小组的技术员要测量A,B两处的高度差，他们选择了D,E,F,G四个中间点，并测得它们的高度

差如下表.根据以下数据，可以判断A,B之间的高度关系为()

h尸

Ah0hfh0h尸hf%hWhg

4.5-1.7-0.81.93.6

A.B处比A处高B.A处比B处高

C.A,B两处一样高D.无法确定

8.区别于十进制，古巴比伦使用的是六十进制.这与他们独特的计数方式有关，如图，右手用4根手指的12个

指关节表示上12,另一只手用五根手?旨表示1〜5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手大拇指掐住第8指关

节时，表示的数是12+8=20.若当其左手伸出两根手指，右手大拇指掐中第5指关节时，表示的十进制数是

A.7B.25C.21D.29

9.若同=5屋=4,且ab〈0,则a-b的值为()

A」3或7B.3或-7C.-3或3D*或7

10观察下列等式：313,32=9,33=27,34=81,36=243,36=729,37=2187,……厕3+32+33+34+••+3?。26的结果的末位

数字是

A.9B.OC.3D.2

二、填空题(每小题3分，共18分)

11-我)倒数是__________.

12在体育课的跳远比赛中，以2.00m为标准，小正第一跳跳出了1.80m的成绩，记作-0.20m,若小明第一跳跳

了2.30m,则可记作m.

13如图，量得一个纸杯的高为11cm,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm,则10个纸杯叠放在一起的高度

__________•

14计算(1-2)x(3-4)x(5-6)x...X(2025-2026)=.

15我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休;如图，在边长为I的正方形纸板上,

依次贴上面积为建，|卷…，3的长方形彩色纸片(n为正整数)，请用，数形结合”的思想，计算；+；+(+++•••+£=_.

16如图所示的运算程序中，若输出的数产3则输入的数.x=.

三.解答题(共72分)

17(8分)计算：

(1)I-1I+(-12+20)x1.

⑵叼-8x(-；)+(-2)4+8.

18(8分)阅读以下解题过程，并回答问题:

计算:(-8>Q-0X6.

原式=(-8)+(-Jx6(第一步)

=(-8尸(-1)(第二步)

=8.(第三步)

(1)上面的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是____________________

(2清写出正确的解答过程.

19(8分)绿春特产玛玉茶是云南名茶之一,深受人们的喜爱.某茶叶专卖店购进一批玛玉茶，并对茶叶的质量检

验规定，500g装茶叶的实际质量与标明质量允许误差为±2.5g.误差范围内为质量合格品，超出误差值为质量不合格

品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准质量是5()0g,超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表(单位:

g)-

茶叶的袋数23311

每袋超出或不足标准质量的克数+1+1.40-2.6-2

⑴求所抽查的这10袋茶叶中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克.

⑵求所抽查的这10袋茶叶的总质量.

20（8分）某市计划修建一个长为3.6x10%?,宽为3x10%的长方形市民休闲广场.

（I请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）.

（2）如果用一种60cmx60cm的正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖.

21（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题:

砌rHnrnIZ+LI

⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为.

⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为.

⑶从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24,写出运算式子：（写出一种即可）.

22（10分）阅读下面的材料：

计算1+5+52+53+…+599+510°.

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘5,所得新算式中除个别项外,

其余项与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算.

解：设S=l+5+52+53+-+5"+5IO，）,（®

则5S=5+52+53+54+-+5,00+5,0,,（2）

②-①得4s=5如-1,则S=一,

即1+5+52+53+…+5"+5必=”上

4

上面计算中用到的方法称为',错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等，那么这列数

的求和问题，均可用上述“错位相减法'来解决.请根据以上信息，解决下列问题：

(1计算1+6+62+63+…+6叫

(2浒算l+g+/+/+”+壶.

23(10分)观察下面每个图中圆圈的总个数，也可以用相应的算式表达.

088^

①②③④

①1=2x1-1=12；②I+3=I+QX2-1)=22;

③1+3+5=1+3+(2、3-1)=32;④1+3+5+7=1+3+5+(2>4-1)=42；.......................

(I根据你发现的规律填空:1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+(2x-1)=.

(2根据上面的规律，计算:1+3+5+7+...+199=.

(3根据上面的规律，计算：31+33+35+...+199.

24(12分)阅读材料：小兰在学习数轴时发现，若点M,N表示的数分别为-1,3,则线段MN的长度可以这样计

算：|-1-3|=4或|3-(-1)I=4,那么当点M,N表示的数分别为m,n时，线段MN的长度可以表示为|m-n|或n-m|.

请你参考小兰的发现，解决下面的问题.

在数轴上，点A,B,C分别表示数a,b,c.给出如下定义：若I4-61=21。°I厕称B为点A,C的双倍绝

对点

⑴如图,a=・l.

①若c=2,点D,E,F在数轴上分别表示数-3,5,7,在这三个点中，__________是点A,C的双倍绝对点.

②若B是点A,C的双倍绝对点,且Ia-cI=2,则b=.

(2)若a=3,Ib-cI=5,B为点A,C的双倍绝对点，求c的值.

....A

-5-4-3-2-i6i23456r

1.C-2+3=1,故选C.

2.C88万用科学记数法表示为8.8x103故选c.

3.D(-5)-(+4)-(-7)+(-3)=-5-4+7-3,故A不合题意；

(・5)+(+4)+(・7)・(・3尸-5+4-7+3,故B不合题意;

-(+5)+(+4)-(-7)+(-3)=-5+4+7-3,故C不合题意；

_(+5)-(-4)-(+7)+(-3)=-5+4-7-3,故D符合题意.故选D.

4.B培养箱白天与夜间的温度差是15-(-7)=15+7=22(。@.故选B.

5.A近似数25.8精确到十分位，故选A.

6.B由题图可知,-2<a<0,b>2,所以a+b>0,b-a>2,ab<0,|a|〈b.故A,C,D错误,B正确、故选B.

7.B把点A作为标准点作图如下：

所以hn-ho=4.5-(-1.7)-(-0.8)-l.9-3.6=4.54-1.74-0.8-1.9-3.6=1.5,

因为1.5>0,所以h「ho>(),

所以A处比B处高，故选B

8.D由题意得,12x2+5=24+5=29所以表示的十进制数是29,故选D

9.D因为lal=5,

所以a=5或a=-5,

因为川=4,

所以b=2或b=-2,

因为ab<0,

所以a=5,b=-2或a=-5,b=2.

当a=5,b=-2时，

a-b=5-(-2)=7;

当a=-5,b=2时.

a-b=-5-2=-7.

故选D.

ioD由题意知，底数为3的乘方运算结果的末位数字以3,9,7」循环.

因为2026+4=506........2,

所以3+32+33+32+…+32。2。的末位数字等于506x(3+9+7+1)+3+9=10132的末位数字，即为2.故选D.

11答案-3

解析-13的倒数为-3.

12答案+0.30

解析小明跳了2.30m,与标准2.00m的差值为2.30-2.00=0.30(m),故记作+0.30m.

13答案15.5cm

解析由题意得，增加1个杯纸高度增加(13.5-11户(6-l)=2.5+5=0.5(cm),

故10个纸杯叠放在一起的高度为11+(Ml)x0.5=l1+4.5=15.5(cm).

14答案-1

15答案1-^

解析由题意得"+亍

=(T)+CV)+(洛)+—)+"+皆一1)

224488162"'2*

=1-

2”

16答案-6或-7

解析当X为偶数时，

因为输出的数y=-3,

所以x=-3x2=-6;

当x为奇数时，

因为输出的数y=-3,

所以X=-3><2-1=-7.

综上.输入的数x=-6或-7.

17解析(1)I-I|+(-12+20)x2

4

=1+8x3

4

=1+6

=7.

(2)-22-8X(-1)+(-2)M

=-4-8x(-1)+16-8

=-4+2+2

=0.

18解析⑴二;运算顺序错误.

(2)(-8>Q-1)X6

=(一8)+㈢'6

=(-8)x(-6)x6

=48x6

=288.

19解析(1)+14(26)=1.4+2.6=4(g).

答：最重的一袋比最轻的一袋重4g.

⑵500x10+2x(+1)+3x(+1.4)+3x(H1x(-2.6)+1x(-2)=5001.6(g).

答：所抽直的这10袋茶叶的总质量为5001.6g.

20解析(1)根据题意彳导5=3.6x|02x3xl02

=10.8x10°

=1.08x105(〃/)

答：广场的面积S为1.08x105m2

(2)单块大理石的面积是60cnix60cm

=O.6mxO.6m

=0.36(〃，)，

108x105+036=3x105(块).

答：需要3x10块大理石地砖.

21解析(1)抽取的2张卡片上的数字是-3,-5时，乘积最大，最大值为(-3)X(-5)=15.

(2触取的2张卡片上的数字是5+3时，商最小，最小值为(-5>3=-|.

(3落案不唯一，如抽