第三章 曲线运动 第四节 圆周运动（练习）

第三章曲线运动四、圆周运动

一、单选题

I.科技小组设计了在空间站测量物体质量的装置，如图所示。滑块放在水平桌面上，细线

穿过桌面上的光滑小孔，连接滑块与下端竖直固定的弹簧测力计。若在空间站里让滑块以先

速度。做半径为尺的匀速圆周运动时，拉力大小为尸。己知滑块与桌面的动摩擦因数为〃，

重力加速度为g,则滑块质量为（）

A.-B.——C.-fr----D.-yr----

g①R（o~R+^gco~R-pg

2.2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰

在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s,转弯半径约为2000m,

质量约为8x1（）7kg,则（）

A.舰受到的合力大小为零B.舰所需的向心力大小约为4xl（）6N

C.水对舰的作用力大小约为4xl（）6ND.水对舰的作用力方向指向。点

3.如图（a）所示，一可视为质点的滑块放在水平转台上，滑块恰好能随转台绕。点做半

径为r的匀速圆周运动，图（b）为俯视图。某学校物理兴趣小组利用位移传感器采集滑块

的位置和时刻信息，画出某时刻起滑块沿x轴上的分速度匕随时间/的变化关系如图（c）

所示。取水平向右为正方向，滑块所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，不计空气阻

力。则滑块与转台间动摩擦因数4和图（c）中阴影部分面积S大小分别为（）

图(C)

2J3214J3

A.〃=,S=—rB.〃=，S=-rC.4=,S=—r

gr2gr2gr2

41

D.〃=­，S=-r

gr2

4.如图所示，两个开口向上的圆锥形漏斗，其中轴线。1。2、。3。,均位于竖直方向，两漏斗

的尖端。1、Q高度相同。两个质量相同、可视为质点的小球尸、。分别位于两漏斗的内表

面上等高的位置。现分别给两小球•个水平初速度，使两小球刚好沿各自所在的漏斗内表面

做圆周运动。忽略一切摩擦和空气阻力，以。I、Q所在水平面为零势能面，下列说法中正

确的是（）

。2Q

1•

A.尸球所受的弹力大于。球所受的弹力B.尸球的线速度大于。球的线速度

C.P球的角速度小于。球的角速度D.P球的机械能小于。球的机械能

5.如图，某游乐场的旋转飞椅由水平圆形支架、轻绳和吊椅组成，圆形支架的半径为2m,

绳长为5m。一游客坐在吊椅上随圆形支架匀速转动时，轻绳与竖直方向的夹角为37。。已

知游客和吊椅的总质量为60kg,sin37°=0.6,取重力加速度身为lOm/s?,若游客和吊椅可

视为质点，则圆形支架的角速度。和吊椅对轻绳的作用力大小尸分别为（）

试卷第2页，共11页

37°

A.co——rad/sF—750NB.co-........rad/sF=750N

22

C.°二必rad/sF=1000ND.^=^rad/sF=K）OON

22

6.太极球是一种融合太极原理的健身运动项目，强调螺旋缠绕与内外协调的运动形态。一

老年协会开展了该项“太极球”运动，如图所示，某次进行该项运动时，一老人半马步站立,

手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，舞动球拍，让小球在竖直面内始终不脱离球拍且做

匀速圆周运动，关于此过程，以下说法正确的是（）

A,太极球的机械能始终保持不变

B.太极球所受的合力始终保持不变

C.太极球在。处可能与球拍之间没有摩擦力

D.太极球由A经过8到达。的过程中，先超重后失重

7.同一辆汽车以相同的速率分别通过甲、乙、丙、丁四个圆弧形路面，乙的半径比甲的大，

丁的半径比丙的大；则汽车在甲、乙路面的最高点对路面的压力，在丙、丁路面的最低点对

路面的压力，最大的是（）

C.D.

丙T

8.如图1所示，。点处固定有力传感器，长为/的轻绳一端与力传感器相连，另一端固定

着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为。（如图

所示），图2为轻绳弹力大小尸随cos夕变化的部分图像。图2中。为已知量，不考虑空气阻

力，重力加速度大小为则（）

B.小球在与圆心等高处时的速度为巧=图

C.小球运动到9=45。时的动能为五〃喏/

D.小球在最低点时对细线的拉力为4a

9.如图所示，在竖直平面内固定•刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），•质量为加的

小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管

道下滑。管内的8点与管道的圆心。等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说

法中正确的是（）

A.小球不可能回到A点

B.小球对细管的作用力不可能为零

C.从A点运动到。点，小球对细管的作用力一直增大

D.从A点运动到8点，小球对细管的作用力先减小后增大

二、解答题

试卷第4页，共11页

10.匀强电场中，质量为加、带电荷量为贝，/＞。）且可视为质点的小球在长为L的绝缘轻绳

拉力作用下绕固定点。在竖直平面内做圆周运动，M点为圆周上的最低点，电场方向平行

于圆周平面。已知运动过程中小球速度最小值为且Z（g为重力加速度），此时绳子拉力

2

恰好为零。小球运动到M点时速度大小为加不计空气阻力。求：

（I）电场力和电力合力的大小;

（2）绳子对小球拉力的最大值;

（3）匀强电场的电场强度大小。

三、单选题

II.如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心。点固定了一竖直杆，质量为，〃的小球用轻

绳AC和轻杆8c一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆BC用钱链连

接在竖直杆上的3点（可绕8点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角。=30。,

3

轻杆与竖直方向夹角尸=45。，AC=L,OB=-L,不计摩擦阻力，重力加速度为g。

则下列说法正确的是（）

A.当绳AC上恰好无弹力时，小球的角速度“二

B.当小球角速度3时,杆8C上弹力于=（＞＞）mg

口2

C.当8c上恰好无弹力时，小球角速度。=[

D.若转动过程中小球突然脱高，则当圆盘角速度后，小球不会触碰到圆盘

12.如图所示，半径为R的圆形餐桌桌面水平，中部有一半径为，•的圆盘，其圆心与餐泉圆

心重合可绕其中心轴转动,一个质最为〃，的小物块（可看作质点）放置在圆盘的边缘，圆

盘转速由零开始缓慢增加，小物块最终从餐桌上滑落。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为

从，小物块与餐桌间的动摩擦因数为修，必＞外，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加

速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则（）

A.小物块在餐桌上做匀速直线运动

B.小物块在圆盘上的加速度一定大于42g

C.小物块在圆盘上随圆盘运动，角速度可能为栏I

D.小物块在餐桌上滑动过程中摩擦生热为例〃吆而二7

13.如图所示的圆锥筒开口向上，。为圆锥筒的顶点，。点为底面圆的圆心，圆锥筒的母

线与水平面的夹角为。=37。。一可视为质点、质量为，"=0.2kg的物体放在圆锥筒内壁，给

物体一沿内壁向下的初速度，物体刚好匀速下滑。将物体放在距离O'点L=L5m处，现让

圆锥筒绕中心轴线以角速度。匀速转动，物体随圆锥筒做圆周运动且始终相对圆锥筒静

止。假设物体与圆锥筒间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/sz,

sin37°=0.6,则下列说法正确的是（）

试卷第6页，共II页

A.物体与圆锥筒间的动摩擦囚数为0.5

B.当3=2.5rad/s时，物体只受重力和支持力的作用

C.当/=5rad/s时，物体所受的摩擦力大小为3N

D.当口=8rad/s时，物体恰好不沿圆锥筒内壁上滑

四、多选题

14.如图所小，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为〃?的4、B两个物块（叫

视为质点），A和8距轴心。的距离分别为么=R，…R，且A、B与转盘之间的最大静

摩擦力都是工，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0

逐渐缓慢增大的过程中，卜列说法正确的是（）

A.8所受合外力大于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圆心

C.8受到的摩擦力一直指向圆心

D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为偏

五、单选题

15.如图所示，在倾角为。=37。的光滑斜面上，长为L=0.5m的轻质细绳一端拴接一可视

为质点的小球，另一端固定于斜面上的。点。小球在最低点4处获得一瞬时冲量，恰好能在

斜面上做完整的圆周运动。0、C在同一水平高度，A、3连线与0、。连线垂直，重力加速

度为g=10m/s2,sin37°=0.6,则小球运动到C处时加速度大小为（）

A.18m/s2B.22/71//C.6x/10ni/s2D.105/6m/s2

16.游乐场里有一个半径为5m的倾斜匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30。，圆盘可绕过

圆盘圆心。且垂直于盘面的固定对称轴以lrad/s的角速度匀速转动，如图所示。一个小孩（可

视为质点）坐在盘面上距。点距离〃处，小孩与盘面间的动摩擦因数为正，已知最大静摩

2

擦力等于滑动摩擦力，^K10m/s2o要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则距离「的可

能取值范围为（）

A.0<r<2.5mB.lm<r<3.5mC.2.5m<r<4mD.2.5m<r<5m

六、多选题

17.如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为

加的46两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，

A、8两物块与轴的距离分别为2d和"，两物块与盘面的动摩擦因数〃相同，盘面与水平面

夹角为。。当圆盘以角速度/匀速转动时，物块48始终与圆盘保持相对静止，且当物块A

转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而8所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已

知重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）

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(D

A

2gsin0

〃。

A.=3tanB.(t)=~~d-

C.运动过程中绳了•对A拉力的最大值为/〃gsin。D.运动过程中3所受摩擦力最小值

为mgsin。

七、单选题

18.某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动凯迹,

简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是\js,圆弧对应的圆心角

约为30。，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（）

19.“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻

轨列车与汽车以速度2%分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在改为$

的M9段做匀减速直线运动并以速度「进入半经为??的。夕圆孤段做匀速圆周运动。两车均

视为质点，则